九年級數(shù)學上冊 全省一等獎

9年級數(shù)學上冊24.2與圓有關的位置關系庫爾勒市鐵克其中學數(shù)學組：海仁古麗.毛依東24.2與圓有關的位置關系點和圓的位置關系

愛好運動的小華、小強、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們把靶子釘在一面土墻上，規(guī)則是誰擲出落點離紅心越近，誰就勝。如下圖中A、B、C三點分別是他們三人某一輪擲鏢的落點，你認為這一輪中誰的成績好？

問題情境ABC

如圖，設⊙O的半徑為r，A點在圓內，B點在圓上，C點在圓外，那么點A在⊙O內

點B在⊙O上

點C在⊙O外

OA＜r，

OB＝r，

OC＞r．反過來也成立,如果已知點到圓心的距離和圓的半徑的關系，就可以判斷點和圓的位置關系。點與圓的位置關系

OA＜rOB=rOC＞rABCr設⊙O

的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，則有：點P在⊙O內

點P在⊙O上

點P在⊙O外

點與圓的位置關系d＜rd=rd＞rrpdprd

Prd點與圓的位置關系圓外的點圓內的點圓上的點

平面上的一個圓，把平面上的點分成三類：圓上的點，圓內的點和圓外的點。

圓的內部可以看成是到圓心的距離小于半徑的的點的集合；圓的外部可以看成是

。到圓心的距離大于半徑的點的集合思考：平面上的一個圓把平面上的點分成哪幾部分？練一練

1、⊙O的半徑10cm，A、B、C三點到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點A、B、C與⊙O的位置關系是：點A在

；點B在

；點C在

。

2、⊙O的半徑6cm，當OP=6時，點A在

；當OP

時點P在圓內；當OP

時，點P不在圓外。圓內圓上圓外圓上＜6≤61、平面上有一點A，經過已知A點的圓有幾個？圓心在哪里？探究與實踐●O●A●O●O●O●O

無數(shù)個，圓心為點A以外任意一點，半徑為這點與點A的距離2、平面上有兩點A、B，經過已知點A、B的圓有幾個？它們的圓心分布有什么特點？探究與實踐●O●O●O●OAB以線段AB的垂直平分線上的任意一點為圓心,以這點到A或B的距離為半徑作圓.無數(shù)個。它們的圓心都在線段AB的垂直平分線上。3、在平面上有不在同一條直線上的點A、B、C，經過A、B、C三點的圓有幾個？圓心在哪里？

歸納結論：

不在同一條直線上的三個點確定一個圓。探究與實踐┓●B●C┏●A經過A,B,C三點的圓的圓心應該這兩條垂直平分線的交點O的位置.●O經過三角形三個頂點可以畫一個圓，并且只能畫一個．經過三角形三個頂點的圓叫做三角形的外接圓。三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點，它到三角形三個頂點的距離相等。這個三角形叫做這個圓的內接三角形。三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心?！馩ABC

有關概念

分別畫一個銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它們的外接圓，觀察并敘述各三角形與它的外心的位置關系.

做一做銳角三角形的外心位于三角形內,直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點,鈍角三角形的外心位于三角形外.ABC●OABCCAB┐●O●O

練一練

1、判斷下列說法是否正確(1)任意的一個三角形一定有一個外接圓().(2)任意一個圓有且只有一個內接三角形()