《直角三角形》導(dǎo)學(xué)案

2222課

題

1.2直三形一

課型

新課主備授課

呂健生

審授

核課時(shí)間

年

曾春生月日教學(xué)目標(biāo)、進(jìn)一步掌握推理證明的方法，發(fā)展演繹推理能力；2、了解勾定理及其逆定理的證明方法；3、結(jié)合具例子了解逆命題的概念，會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)

掌握推理證明的方法，發(fā)展演繹推理能力；會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立.教學(xué)內(nèi)容及預(yù)習(xí)案

過(guò)程

動(dòng)態(tài)修改一、前置準(zhǔn)備1、直角三形的兩個(gè)銳角；2、有兩個(gè)互余的三角形是

.1、說(shuō)出你道的勾股數(shù)2、勾股定的內(nèi)容是：_____________________________;它的條件是結(jié)論是__________________________________________二、自主學(xué)習(xí)：將勾股定理的條件和結(jié)論分別變成結(jié)論和條件內(nèi)容是：下面試著將上述命題證明：已知在△ABC中，AB

2

+AC

求證：△ABC是直角三角形。得出定理如果三角形兩邊的_________等于_，1

那么這個(gè)三角形是直角三角形。探

究

案三、合作交流：1、觀察勾定理及上述定理，它們的條件和結(jié)論之間有怎樣的關(guān)系？然后觀察下列每組命題，是否也在類似關(guān)系（1）如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等。如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角。（2）如果小明患了肺炎，那么他一定會(huì)發(fā)燒。如果小明發(fā)燒，那么他一定患了肺炎。（3）三角形中相等的邊所對(duì)的角相等。三角形中相等的角所對(duì)的邊相等。像上述每組命題我們稱為互逆命題，即一個(gè)命的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的__________和__________。2、閱讀課“想一想”，回答下列問(wèn)題：①一個(gè)命題是真命題，那么它的逆命題也一定是真命題嗎？②什么是互逆定理？③是否任何定理都有逆定理？④思考我們學(xué)過(guò)哪些互逆定理？四、歸納總結(jié)：1勾股定理和逆定理的內(nèi)容分別是什么？2、什么是逆定理，什么是互逆命題？運(yùn)用案五、當(dāng)堂訓(xùn)練：1、判斷A：每個(gè)題都有逆命題，每個(gè)定理也都有逆定理）B：命題正確時(shí)其逆命題也正確）C：直角三角形兩邊分別是3，4，則第三邊為5）2、下列長(zhǎng)的三條線段能構(gòu)成直角三角形的是（）①8、、④24257

②4、5、6、③7.54、8.5⑤5、8、102

A：①②B：②④⑤

C：①③⑤

D：①③④課下訓(xùn)練1、以下命的逆命題屬于假命題的是（）A：兩底相等的兩個(gè)三角形是等腰三角形。B：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。C：兩直線平行，內(nèi)對(duì)角相等。D：直角三角形兩銳角互等。2、命題：等腰三形兩腰上高等的逆命題是。3、若一個(gè)角兩直角邊之比為：，斜邊長(zhǎng)20CM，則兩直角邊為（，）4、已知角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為6和8，則斜邊長(zhǎng)為________，斜邊上的高為_________5、寫出下命題的逆命題，并判斷每對(duì)命題的真假：A：五邊是多邊形。B：兩直線平行，同位角相等C：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等。D：如果AB=0，那么，B=0。6、公園中點(diǎn)A、間相距50m，景點(diǎn)A、C間相距，景點(diǎn)B間相距30m由這三個(gè)景點(diǎn)構(gòu)成的三角一定是直角三角形嗎？為什么？7、臺(tái)風(fēng)過(guò)，某小學(xué)旗桿在B處斷裂旗桿頂A落在離旗桿底部C處已知旗桿原長(zhǎng)16m則旗桿在距底部幾米處斷裂。8小明將長(zhǎng)梯子斜靠在豎直的墻上這時(shí)梯子底端到墻根C的距離是0.7m，如果梯的頂端垂直下0.4m，那3

么梯子的底端B向外移動(dòng)多少米。中考真?zhèn)€全等的直角三角形拼成了一個(gè)如圖所示的