勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律教案

可編輯版14/14第五講：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律適用學(xué)科高中物理適用年級(jí)高中一年級(jí)適用區(qū)域人教版課時(shí)時(shí)長(zhǎng)〔分鐘120分鐘知識(shí)點(diǎn)1、探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律2、勻變速直線運(yùn)動(dòng)3、勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間關(guān)系4、勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間關(guān)系5、與變速直線運(yùn)動(dòng)位移與速度關(guān)系教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能〔1學(xué)會(huì)運(yùn)用已學(xué)知識(shí)處理紙帶,求各點(diǎn)的瞬時(shí)速度?！?巧用v－t圖像處理數(shù)據(jù),觀察規(guī)律?！?掌握理清勻變速運(yùn)動(dòng)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的概念?！?知道勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象特點(diǎn),理解圖象的物理意義?！?掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系公式,〔6知道勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間關(guān)系及其應(yīng)用〔7掌握位移與速度的關(guān)系式〔8會(huì)適當(dāng)?shù)剡x用公式對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析和計(jì)算2、過(guò)程與方法〔1對(duì)打出的紙帶,會(huì)用近似的方法得出各點(diǎn)的瞬時(shí)速度?！?初步學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行猜測(cè)、探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法?！?培養(yǎng)學(xué)生識(shí)別、分析圖象和用物理語(yǔ)言表達(dá)相關(guān)過(guò)程的能力?！?引導(dǎo)學(xué)生研究圖象,尋找規(guī)律得出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的概念．〔5引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)公式表達(dá)物理規(guī)律并給出各符號(hào)的具體含義．〔6培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)畫(huà)草圖的良好習(xí)慣,有助于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀〔1通過(guò)紙帶的處理方法、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的圖像展現(xiàn),培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度,能使學(xué)生靈活的運(yùn)用科學(xué)方法來(lái)探究、解決問(wèn)題、提高創(chuàng)新意識(shí)?！?通過(guò)經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)探索過(guò)程,體驗(yàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的探索方法?！?培養(yǎng)學(xué)生用物理語(yǔ)言表達(dá)物理規(guī)律的意識(shí),激發(fā)探索與創(chuàng)新欲望．〔4培養(yǎng)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)、用不同方法表達(dá)同一規(guī)律的科學(xué)意識(shí)．教學(xué)重點(diǎn)〔1圖像法研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律?！?對(duì)運(yùn)動(dòng)物體的速度隨時(shí)間變化規(guī)律的探究?！?理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系〔4理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系〔5理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)v－t圖象的物理意義。教學(xué)難點(diǎn)〔1各點(diǎn)的瞬時(shí)速度的計(jì)算。〔2對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理、物理規(guī)律的探究。〔3理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度關(guān)系〔4理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系〔5理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系〔6勻變速直線運(yùn)動(dòng)v－t圖象的理解及應(yīng)用教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)預(yù)習(xí)加速度是描述速度變化快慢及變化方向的物理量,定義：速度的變化量跟發(fā)生這一變化所用時(shí)間的比值<又是用比值法定義>；矢量：方向與方向一致.加〔減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),a方向與v方向相同〔相反加速度的計(jì)算公式及單位：,在SI中,單位是〔讀作"米每二次方秒"叫速度的變化率即加速度。加速度與速度的聯(lián)系與區(qū)別：加速度大小與速度大小、速度的變化量的大小并無(wú)直接的關(guān)系；聯(lián)系：加速度大小與速度的變化率成正比。圖像斜率的絕對(duì)值大小表示加速度的大小,圖像斜率的正負(fù)表示加速度的方向。二、知識(shí)講解考點(diǎn)/易錯(cuò)點(diǎn)1、探究小車(chē)速度隨時(shí)間變的化規(guī)律引入：物體的運(yùn)動(dòng)通常是比較復(fù)雜的,物體的速度變化存在規(guī)律嗎？怎樣來(lái)探索復(fù)雜運(yùn)動(dòng)蘊(yùn)含的規(guī)律呢？我們用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究小車(chē)在重物牽引下的運(yùn)動(dòng),看看小車(chē)速度是怎樣隨時(shí)間變化的。設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)：1、先讓學(xué)生回顧上一章是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器計(jì)時(shí)原理引導(dǎo)學(xué)生探討設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn),老師闡述相關(guān)實(shí)驗(yàn)器材及步驟〔實(shí)驗(yàn)過(guò)程參考提示：⑴把一端附有滑輪的長(zhǎng)木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上,并使滑輪伸出桌面,把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)模板上遠(yuǎn)離滑輪的一端,連接好電路。⑵把一條細(xì)繩栓在小車(chē)上,使細(xì)繩跨過(guò)滑輪,下邊掛上合適的砝碼,啟動(dòng)電源,然后釋放小車(chē),讓小車(chē)拖動(dòng)紙帶運(yùn)動(dòng),打完一條紙帶后立即關(guān)閉電源。⑶換上新紙帶,重復(fù)操作三次。處理數(shù)據(jù)：通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到了若干紙帶,采集了第一手的數(shù)據(jù),選擇所打紙帶中點(diǎn)跡最清晰的一條,舍棄開(kāi)頭一些過(guò)于密集的點(diǎn),找一個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)當(dāng)作計(jì)時(shí)起點(diǎn)。選擇相隔0.1s,即中間空四個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔的若干計(jì)數(shù)點(diǎn)。如下圖有兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)計(jì)算各點(diǎn)的瞬時(shí)速度,填入自己設(shè)計(jì)的表格中,可參考課本第31頁(yè)表格。如下圖作出速度－時(shí)間圖像〔v－t圖像以時(shí)間t為橫軸,速度v為縱軸,建立坐標(biāo)系,選擇合適的標(biāo)度,表格中的各點(diǎn)在速度－時(shí)間坐標(biāo)系中描出。如下圖提問(wèn)1：描出來(lái)的點(diǎn)應(yīng)該用平滑的曲線連接呢還是用直線連接？〔注意觀察和思考所描點(diǎn)的分布規(guī)律,會(huì)發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)大致落在同一條直線上,所以不能用折線連接,而用一根直線連接,還要注意連線兩側(cè)的點(diǎn)數(shù)要大致相同。提問(wèn)2：若出現(xiàn)了個(gè)別明顯偏離絕大部分點(diǎn)所在直線的點(diǎn),該如何處理？〔對(duì)于個(gè)別明顯偏離絕大部分點(diǎn)所在直線的點(diǎn),我們可以認(rèn)為是測(cè)量誤差過(guò)大、是測(cè)量中出現(xiàn)差錯(cuò)所致,將它視為無(wú)效點(diǎn),但是在圖像當(dāng)中仍應(yīng)該保留,因?yàn)槲覀円鹬貙?shí)驗(yàn)事實(shí),這畢竟是我們的第一手資料,是原始數(shù)據(jù)。提問(wèn)3：怎樣根據(jù)所畫(huà)的v－t圖像求加速度？利用在直線上取兩點(diǎn),通過(guò)橫坐標(biāo)找通過(guò)縱坐標(biāo)找代入加速度表達(dá)式中即可以下是某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表,用描點(diǎn)法畫(huà)出實(shí)驗(yàn)小車(chē)的v-t圖像圖像如下小結(jié)：1、找一個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)當(dāng)作計(jì)時(shí)起點(diǎn)。選擇相隔0.1s,即中間空四個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔的若干計(jì)數(shù)點(diǎn)。2、以時(shí)間t為橫軸,速度v為縱軸,建立坐標(biāo)系,選擇合適的標(biāo)度,表格中的各點(diǎn)在速度－時(shí)間坐標(biāo)系中描出。這些點(diǎn)大致落在同一條直線上,用一根直線連接。3、在直線上取兩點(diǎn),通過(guò)橫坐標(biāo)找,通過(guò)縱坐標(biāo)找,代入加速度表達(dá)式中就可以求出。考點(diǎn)/易錯(cuò)點(diǎn)2、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度如右圖是物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖像,是一條平行于時(shí)間軸的直線,這表明物體的速度不隨時(shí)間變化,它描述的是勻速直線運(yùn)動(dòng)。提問(wèn)：右圖是一條傾斜的直線,它表示小車(chē)做什么樣的運(yùn)動(dòng)？由于v-t圖像是直線,無(wú)論時(shí)間間隔選在什么區(qū)間,對(duì)應(yīng)的速度變化量與漸漸變化量之比都是一樣的,即物體運(yùn)動(dòng)的加速度保持不變沿這一條直線,且加速度不變的運(yùn)動(dòng),叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng),勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖像是一條傾斜的直線。提問(wèn)：下面的圖象表示物體做勻加速度直線運(yùn)動(dòng)嗎？如果不是,描述它們的速度或者加速度的特點(diǎn)。左圖表示物體的速度增加,加速度增加；右圖表示物體的速度增加,加速度減小。結(jié)合初中一次函數(shù)知識(shí),從圖像可以看出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間關(guān)系為可以這樣理解：就是整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度的變化量,再加上運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)物體的速度就得到t時(shí)刻物體的速度。小結(jié)：1、加速度不變的直線運(yùn)動(dòng),叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng)、2、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間關(guān)系為3、公式中的初速度末速度加速度正負(fù)應(yīng)參考正方向,式中"+"為運(yùn)算符號(hào),各物理量應(yīng)與過(guò)程狀態(tài)對(duì)應(yīng)?？键c(diǎn)/易錯(cuò)點(diǎn)3、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移對(duì)于運(yùn)動(dòng)問(wèn)題,人們不僅關(guān)注物體運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律,而且還希望知道物體運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律。我們首先研究最簡(jiǎn)單的勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系,請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)出其對(duì)應(yīng)的速度—時(shí)間圖象,如右圖所示。分析：由數(shù)學(xué)知識(shí)可知,速度—時(shí)間圖象中圖線與t軸所圍成的陰影部分的面積S=,根據(jù)可得在數(shù)值上有S=,即可以說(shuō)圖線與t軸所圍成的面積表示了的物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)在時(shí)間t內(nèi)所發(fā)生的位移。問(wèn)題：類(lèi)似的,對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng),它的圖象,是不是也存在著類(lèi)似的關(guān)系呢？對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)來(lái)說(shuō),它的圖象與t軸所圍成的面積也代表勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移。那么,下面我們就從圖象的方法入手,探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系。我們可以用某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度代表它附近的一小段時(shí)間內(nèi)的平均速度,當(dāng)所取的時(shí)間間隔越小時(shí),這一瞬時(shí)速度越能更準(zhǔn)確地描述那一段時(shí)間內(nèi)的平均快慢。用這種方法得到的各段的平均速度乘以相應(yīng)的時(shí)間間隔,得到該區(qū)段的位移,將這些位移加起來(lái),就得到總位移。也就是說(shuō)當(dāng)所取時(shí)間間隔更小時(shí),,同樣用這種方法計(jì)算,誤差會(huì)更小,平均速度越能更精確地描述那一瞬時(shí)的速度,誤差也就越小。這里面體現(xiàn)了"微分"的思想方法,那么接下來(lái)我們就試著用這種方法來(lái)探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系,看能否得到一些有用的結(jié)論。如果把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程劃分的非常非常細(xì),很多很多小矩形的妙計(jì)之和就能分廠準(zhǔn)確地代表物體的位移了,極限情況下,梯形面積就是物體的位移：代入上式得：小結(jié)：對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)來(lái)說(shuō),它的圖象與t軸所圍成的面積也代表勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移,式中位移、初速度、加速度的正負(fù)應(yīng)參考正方向?？键c(diǎn)/易錯(cuò)點(diǎn)4、勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移和速度的關(guān)系前面我們已經(jīng)分別學(xué)習(xí)了與變速支希賢運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系,速度與時(shí)間的關(guān)系,有的時(shí)候還要知道物體的位移與速度的關(guān)系。利用和消去t小結(jié)：如果問(wèn)題不涉及時(shí)間,利用位移速度關(guān)系式求解,往往會(huì)使問(wèn)題變得簡(jiǎn)單,方便。三、例題精析考點(diǎn)/易錯(cuò)點(diǎn)1.探究小車(chē)速度隨時(shí)間變的化規(guī)律[基礎(chǔ)鞏固][例題1][題干]關(guān)于紙帶上打點(diǎn)間隔的分析,下列說(shuō)法正確的是<>A、沿著點(diǎn)跡運(yùn)動(dòng)的方向看去,點(diǎn)間距離越來(lái)越小,說(shuō)明紙帶在做加速運(yùn)動(dòng)B、沿著點(diǎn)跡運(yùn)動(dòng)的方向看去,點(diǎn)間距離越來(lái)越小,說(shuō)明紙帶在做減速運(yùn)動(dòng)C、紙帶上點(diǎn)間間隔相等,表示紙帶是勻速運(yùn)動(dòng)的D、紙帶上點(diǎn)間間隔相等,表示紙帶是變速運(yùn)動(dòng)的[答案]BC[解析]紙帶上點(diǎn)間間隔相等,由v＝知紙帶運(yùn)動(dòng)是勻速的,若沿點(diǎn)跡運(yùn)動(dòng)的方向看去,點(diǎn)間距離越來(lái)越小,即Δx變小而時(shí)間Δt不變,說(shuō)明紙帶在做減速運(yùn)動(dòng)。[中等強(qiáng)化][例題2][題干]在探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電的頻率為50Hz,記錄小車(chē)運(yùn)動(dòng)的紙帶如圖所示,在紙帶上選擇0、1、2、3、4、5等6個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出,紙帶旁并排放著帶有最小分度為毫米的刻度尺,零刻度跟標(biāo)為"0”的計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)齊,由圖可以讀出三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)1、3、5到0計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離。<1>在打計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大小為_(kāi)_______。<2>小車(chē)做勻變速運(yùn)動(dòng)的加速度a的大小為_(kāi)_______。[答案]0.27m/s；0.6m/s2[解析]由題圖可讀出x01＝1.20cm,x03＝5.40cm,x05＝12.00cm,兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s。<1>點(diǎn)3對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度v3和點(diǎn)1～5間的平均速度相等,所以v3＝x/t＝<12.00－1.20>×10－2/<4×0.1>m/s＝0.27m/s<2>同理,可求得點(diǎn)2與點(diǎn)4的瞬時(shí)速度：v2＝<5.40－1.20>×10－2/<2×0.1>m/s＝0.21m/sv4＝<12.00－5.40>×10－2/<2×0.1>m/s＝0.33m/s故a＝<v4－v2>/Δt＝<0.33－0.21>/<2×0.1>m/s2＝0.6m/s2。[培優(yōu)拔高][例題3][題干]在探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中,某同學(xué)得到一條用電火花計(jì)時(shí)器打下的紙帶如圖所示,并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),圖中每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出,電火花計(jì)時(shí)器接220V、50Hz交流電源。他經(jīng)過(guò)測(cè)量并計(jì)算得到電火花計(jì)時(shí)器在打B、C、D、E、F各點(diǎn)時(shí)物體的瞬時(shí)速度如下表：對(duì)應(yīng)點(diǎn)BCDEF速度<m/s>0.1410.1800.2180.2620.301<1>設(shè)電火花計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T(mén),則計(jì)算F點(diǎn)瞬時(shí)速度的公式為vF＝________。<2>根據(jù)實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù),以A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為t＝0,試建立合理的坐標(biāo)系作出v－t圖像,由圖像可得物體的加速度a＝________m/s2。[答案]eq\f<d6－d4,10T>；0.40。[解析]<1>F點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度vF＝eq\f<d6－d4,10T>。<2>作出的v－t圖像如圖所示,由圖線的斜率可求得加速度a＝eq\f<Δv,Δt>＝eq\f<0.3－0.1,0.5>m/s2＝0.40m/s2?？键c(diǎn)/易錯(cuò)點(diǎn)2、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度[基礎(chǔ)鞏固][例題4][題干]物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng),已知第1s末的速度是6m/s,第2s末的速度是8mA．物體零時(shí)刻速度是3mB．物體的加速度是2m/sC．任何1s內(nèi)的速度變化都是2mD．每1s初的速度比前1s末的速度大2m[答案]BC[解析]物體的加速度a＝eq\f<v2－v1,t>＝eq\f<8－6,1>m/s2＝2m/s2,零時(shí)刻速度為v0,則由v1＝v0＋at1得v0＝v1－at1＝<6－2×1>m/s＝4m/s,因此A錯(cuò),B對(duì)．由Δv＝at可得任何1s內(nèi)的速度變化均為2m/s,故C對(duì)．每1s初與前1s末是同一個(gè)時(shí)刻,速度相同,因此D。[中等強(qiáng)化][例題5][題干]汽車(chē)以54km/h<1>若汽車(chē)以0.5m/s2的加速度加速,則10s<2>若汽車(chē)以3m/s2的加速度減速剎車(chē),則10s[答案]<1>20m/s[解析]<1>初速度v0＝54km/h＝15m加速度a＝0.5m/s2,時(shí)間t＝1010s后的速度為v＝v0＋at＝<15＋0.5×10>m/s＝20m<2>由v＝v0＋at,v＝0,a＝－3m/s汽車(chē)從剎車(chē)到速度減為零所用的時(shí)間t＝eq\f<v－v0,a>＝eq\f<－15,－3>s＝5s<10s所以10s后汽車(chē)已經(jīng)剎車(chē)完畢,則10s后汽車(chē)的速度為零。[培優(yōu)拔高][例題6][題干]如圖所示為甲、乙兩物體在同一起跑線上同時(shí)向同一方向做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的v－t圖象,則以下判斷中正確的是<>A．甲、乙均做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．在t1時(shí)刻甲、乙兩物體相遇C．在t1時(shí)刻之前甲的速度大D．甲、乙均做勻加速直線運(yùn)動(dòng),乙的加速度大[答案]CD[解析]由圖可知,甲、乙均做勻加速直線運(yùn)動(dòng)且乙的加速度大,A錯(cuò)誤,D正確；t1時(shí)刻之前,v甲＞v乙,C正確；0～t1時(shí)間內(nèi),x甲＞x乙,故t1時(shí)刻兩物體沒(méi)相遇,B錯(cuò)誤?？键c(diǎn)/易錯(cuò)點(diǎn)3、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移[基礎(chǔ)鞏固][例題7][題干]兩物體都做勻變速直線運(yùn)動(dòng),在給定的時(shí)間間隔內(nèi)<>A．加速度大的,其位移一定也大B．初速度大的,其位移一定也大C．末速度大的,其位移一定也大D．平均速度大的,其位移一定也大[答案]D[解析]由x＝v0t＋eq\f<1,2>at2知,位移取決于v0、a、t三個(gè)因素,在給定的時(shí)間內(nèi),位移除跟加速度有關(guān)外,還跟初速度有關(guān),所以A、B選項(xiàng)均不對(duì)。由x＝eq\f<v0＋v,2>t知,在給定的時(shí)間內(nèi),位移不僅跟末速度有關(guān),還跟初速度有關(guān),所以C選項(xiàng)錯(cuò)。由x＝eq\x\to<v>t知,在給定的時(shí)間內(nèi),位移只與平均速度有關(guān),所以平均速度大,其位移一定大,D選項(xiàng)正確。[中等強(qiáng)化][例題8][題干]一輛汽車(chē)從靜止開(kāi)始由甲地出發(fā),沿平直公路開(kāi)往乙地,汽車(chē)先做勻加速直線運(yùn)動(dòng),接著做勻減速直線運(yùn)動(dòng),開(kāi)到乙地剛好停止,其速度圖象如圖所示,那么0～t和t～3t兩段時(shí)間內(nèi)<>A．加速度大小之比為3∶1B．位移大小之比為1∶2C．平均速度大小之比為2∶1D．平均速度大小之比為1∶1[答案]BD[解析]由a＝eq\f<Δv,Δt>求得：a1∶a2＝2∶1,故A錯(cuò)；由位移之比等于兩個(gè)三角形面積之比得：x1∶x2＝1∶2,故B對(duì)；由v＝eq\f<v1＋v2,2>得：v1∶v2＝1∶1,故C錯(cuò)D對(duì)。[培優(yōu)拔高][例題9][題干]如圖所示某種類(lèi)型的飛機(jī)起飛滑行時(shí),從靜止開(kāi)始沿直跑軌道做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小為4.0m/s2,飛機(jī)速度達(dá)到80m/s時(shí)離開(kāi)地面即可升空．考慮到突發(fā)事件,為了充分保證安全,如果在飛機(jī)剛剛達(dá)到起飛速度時(shí),緊急命令停止起飛,飛行員立即使飛機(jī)緊急制動(dòng),飛機(jī)做勻減速運(yùn)動(dòng),加速度大小為5.0m/s出跑道,則這樣的跑道長(zhǎng)度至少要多長(zhǎng)？[答案]1440[解析]飛機(jī)起飛階段做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小a1＝4.0m/s2剛達(dá)到起飛速度80m/st1＝eq\f<v,a1>＝eq\f<80,4>s＝20s,勻加速階段前進(jìn)的位移x1＝v·t1＝eq\f<v,2>·t1＝800m飛行員緊急制動(dòng)時(shí)飛機(jī)做勻減速運(yùn)動(dòng),加速度大小為a2＝5.0m/s2飛機(jī)從緊急制動(dòng)到完全停止,需要的時(shí)間t2＝eq\f<v,a2>＝eq\f<80,5>s＝16s勻減速階段前進(jìn)的位移x2＝v·t2＝eq\f<v,2>·t2＝640m為了保證安全,跑道長(zhǎng)度至少為x＝x1＋x2＝800m＋640m＝1440考點(diǎn)/易錯(cuò)點(diǎn)4勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移和速度的關(guān)系[基礎(chǔ)鞏固][例題10][題干]已知長(zhǎng)為L(zhǎng)的光滑斜面,物體從斜面頂端由靜止開(kāi)始勻加速下滑,當(dāng)物體的速度是到達(dá)斜面底端速度的1/2時(shí),它沿斜面已下滑的距離是<>A．L/4B．L/3C．L/2D.[答案]A[解析]設(shè)物體沿斜面下滑的加速度為a,物體到達(dá)斜面底端時(shí)的速度為v,則有：v2＝2aL<v>2＝2aL′由兩式可得L′＝L,A正確。[中等強(qiáng)化][例題11][題干]關(guān)于公式,下列說(shuō)法正確的是<>A．此公式只適用于勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．此公式可適用于勻減速直線運(yùn)動(dòng)C．此公式只適用于位移為正的情況D．此公式不可能出現(xiàn)a、x同時(shí)為負(fù)值的情況[答案]B[解析]公式是由推導(dǎo)出的,適用于一切勻變速直線運(yùn)動(dòng),故B正確,A、C錯(cuò)誤；當(dāng)物體先做勻減速運(yùn)動(dòng),后反向勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí),a、v、x均可為負(fù)值,D錯(cuò)誤。[培優(yōu)拔高][例題12][題干]有些航空母艦上裝有幫助飛機(jī)起飛的彈射系統(tǒng),已知某型號(hào)的戰(zhàn)斗機(jī)在跑道上加速時(shí)可能產(chǎn)生的最大加速度為5.0m/s2,當(dāng)飛機(jī)的速度達(dá)到50m<1>若要求該飛機(jī)滑行160m<2>若某艦上不裝彈射系統(tǒng),要求該型號(hào)飛機(jī)仍能在此艦上正常起飛,問(wèn)該艦身長(zhǎng)至少應(yīng)為多長(zhǎng)？[答案]<1>30m/s<2>250[解析]<1>設(shè)經(jīng)彈射系統(tǒng)幫助起飛時(shí)初速度為v0,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2－veq\o\al<2,0>＝2ax,可知v0＝eq\r<v2－2ax>＝30m/s.<2>不裝彈射系統(tǒng)時(shí),飛機(jī)從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．由公式v2＝2ax可知該艦身長(zhǎng)至少應(yīng)為x＝eq\f<v2,2a>＝250m.。四、課堂運(yùn)用[基礎(chǔ)鞏固]1.一輛汽車(chē)在平直的告訴公路上行駛,已知在某段時(shí)間內(nèi)這輛汽車(chē)的加速度方向與速度方向相同,則在這段時(shí)間內(nèi),下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是〔A、一定做加速直線運(yùn)動(dòng)B、不一定做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C、可能做勻變速直線運(yùn)動(dòng)D、一定做勻變速直線運(yùn)動(dòng)[答案]D[解析]該題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式的理解,汽車(chē)的加速度方向與速度方向相同,所以一定是加速度運(yùn)動(dòng),因?yàn)椴荒芘袛嗉铀俣却笮∈欠窈愣?所以不確定汽車(chē)是否做勻變速運(yùn)動(dòng)。2.一個(gè)做直線運(yùn)動(dòng)的物體,在t＝5s內(nèi)速度從v1＝12m/s增加到v2＝28m/s,通過(guò)的位移x＝80mA．16m/sB．12m/sC．8m/sD．20m/s[答案]A[解析]物體只做直線運(yùn)動(dòng),不一定做勻變速直線運(yùn)動(dòng),因此不能用v＝eq\f<v1＋v2,2>求平均速度,只能應(yīng)用v＝eq\f<x,t>求解,v＝eq\f<80,5>m/s＝16m/s,故選A.。[中等強(qiáng)化]3.下列圖象表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)的是<>[答案]ABD[解析]物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),加速度a恒定不變,速度v隨時(shí)間t均勻變化,A、B均正確；由x＝v0t＋eq\f<1,2>at2可知,x與時(shí)間t是二次函數(shù)關(guān)系,其x－t圖象為一拋物線,C錯(cuò)誤,D正確。4.一物體從斜面上某點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)了3s后到達(dá)斜面底端,并在水平地面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng),又經(jīng)9s停止,則物體在斜面上的位移與水平面上的位移之比是<>A．1∶1B．1∶2C．1∶3D．3∶1[答案]C[解析]物體在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí),v＝3a1,平均速度v1＝eq\f<3,2>a1,l＝v1t1＝eq\f<9,2>a1.物體在水平面上運(yùn)動(dòng)v2＝eq\f<3a1,2>,x＝v2t2＝eq\f<27a1,2>.所以l∶x＝1∶3.。[培優(yōu)拔高]5.一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻速度的大小為4m/s,1s后速度大小為10mA．物體一定向一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)B．物體的運(yùn)動(dòng)方向可能發(fā)生改變C．加速度大小可能小于4m/sD．加速度大小可能大于10m/s[答案]BD[解析]物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng),題中只告訴了某時(shí)刻速度的大小為4m/s,說(shuō)明可能和10m/s的速度同向,也可能反向,所以v＝10m/s,a＝eq\f<v－v0,t>＝6m/s2；當(dāng)勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí),v＝－10m/s,可將往返式的勻變速運(yùn)動(dòng)作為一個(gè)過(guò)程來(lái)處理a＝eq\f<v－v0,t>＝－14m/s2故正確答案為BD。6.某物體運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖所示,下列說(shuō)法正確的是<>A．物體在第1s末運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化B．物體在第2s內(nèi)和第3s內(nèi)的加速度是相同的C．物體在4s末返回出發(fā)點(diǎn)D．物體在5s末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn),且最大位移為0.5m[答案]BC[解析]第1s末速度仍為正,方向未變,故A項(xiàng)錯(cuò)；第2s內(nèi)和第3s內(nèi),速度圖線的斜率不變<傾斜程度相同>,加速度相同,故B項(xiàng)正確；前2s內(nèi)的位移大小與2s～4s內(nèi)的位移大小相等,方向相反,到4s末返回出發(fā)點(diǎn),故C項(xiàng)正確；5s～6s物體仍在做速度方向不變的運(yùn)動(dòng),位移繼續(xù)增大,故D項(xiàng)錯(cuò)。7.已知長(zhǎng)為L(zhǎng)的光滑斜面,物體從斜面頂端由靜止開(kāi)始勻加速下滑,當(dāng)物體的速度是到達(dá)斜面底端速度的1/3時(shí),它沿斜面已下滑的距離是<>A．L/9B．L/6C．L/3D.eq\r<3>L/3[答案]A[解析]設(shè)物體沿斜面下滑的加速度為a,物體到達(dá)斜面底端時(shí)的速度為v,則有：v2＝2aL<eq\f<1,3>v>2＝2aL′由兩式可得L′＝eq\f<1,9>L,A正確。五、課程小結(jié)1、對(duì)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)后的紙帶處理,選擇計(jì)數(shù)點(diǎn)。2、以時(shí)間t為橫軸,速度v為縱軸,建立坐標(biāo)系,在速度－時(shí)間坐標(biāo)系中描出v-t圖線,用一根直線連接。可利用圖像求加速度。3、物體在一條直線上運(yùn)動(dòng),且加速度恒定的運(yùn)動(dòng)叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng),勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像是一條傾斜的直線。4、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間關(guān)系5、勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間關(guān)系6、勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與速度關(guān)系六、課后作業(yè)[基礎(chǔ)鞏固]1.關(guān)于直線運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法中正確的是<>A．勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度是恒定的,不隨時(shí)間而改變B．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度隨時(shí)間而改變C．速度隨時(shí)間不斷增加的運(yùn)動(dòng),叫做勻加速直線運(yùn)動(dòng)D．速度隨時(shí)間均勻減小的運(yùn)動(dòng),叫做勻減速直線運(yùn)動(dòng)[答案]ABD[解析]勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度是恒定的,大小和方向都不隨時(shí)間變化,所以A正確；勻變速直線運(yùn)動(dòng)是加速度保持不變的直線運(yùn)動(dòng),它的速度隨時(shí)間均勻變化,所以B正確；如果速度隨時(shí)間均勻增加,那么是勻加速直線運(yùn)動(dòng)；如果速度隨時(shí)間不均勻增加,那么這種運(yùn)動(dòng)不是勻加速直線運(yùn)動(dòng),所以C錯(cuò)誤；如果速度隨時(shí)間均勻減小,那么是勻減速直線運(yùn)動(dòng),所以D正確。2.關(guān)于勻加速直線運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是<>A．位移與時(shí)間的平方成正比B．位移總是隨時(shí)間的增加而增加C．加速度、速度、位移三者方向一致D．加速度、速度、位移的方向并不是都相同[答案]BC[解析]物體做勻加速運(yùn)動(dòng),則速度的方向和加速度的方向相同,并且做單方向的直線運(yùn)動(dòng),相對(duì)出發(fā)點(diǎn)來(lái)說(shuō),位移的方向與初速度的方向一致,D錯(cuò)誤,C正確。由位移公式x＝v0t＋eq\f<1,2>at2可知,當(dāng)初速度不等于零時(shí),位移與時(shí)間的平方不成正比,只有初速度為零時(shí)才成正比。因此B正確,A不正確。[中等強(qiáng)化]3.一輛汽車(chē)從靜止開(kāi)始由甲地出發(fā),沿平直公路開(kāi)往乙地,汽車(chē)先做勻加速直線運(yùn)動(dòng),接著做勻減速直線運(yùn)動(dòng),開(kāi)到乙地剛好停止,其速度圖象如圖3所示,那么0～t和t～3t兩段時(shí)間內(nèi)<>A．加速度大小之比為3∶1B．位移大小之比為1∶2C．平均速度大小之比為2∶1D．平均速度大小之比為1∶1[答案]BD[解析]設(shè)最