【專題訓(xùn)練】專題資料拋物線專項(xiàng)綜合測(cè)試題

A.2或949專資：物專綜測(cè)題含案A.2或9491．已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，點(diǎn)在上，其上的點(diǎn)P(,

到焦點(diǎn)的距離為5，則拋物線方為）A．y

B．

y

C．

D．x22．拋物線

x

截直線y

所得弦長(zhǎng)等于（）A．15B．215．D．3．頂點(diǎn)在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱的拋物線過(guò)(－，則它的方程是（）xyyxB.yx或x223

C.

x

43

D.

y

4．拋物線y

px(p

上有,y(x,y),)

三點(diǎn)，F(xiàn)是的焦點(diǎn)，若

成等差數(shù)列，則（）A．x,,成差數(shù)列B．,,成等差數(shù)列C．yy成等差數(shù)列D．y成差數(shù)列5．若點(diǎn)A的坐為32F為物線2x的點(diǎn)，點(diǎn)P是拋線上的一動(dòng)點(diǎn)，則PAPB取最小值時(shí)點(diǎn)

的坐標(biāo)是（）A，）

B，）C，）

D．

(,1)6．知拋物線

y2(0)

的焦點(diǎn)弦

的兩端點(diǎn)為

(x,y),(,)2

,則系式

yy

x2

的值一定等于（）A．4B．－4C．

D．p7物線

yax(a

的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于P兩段PF與FQ的長(zhǎng)分別是,q

1pq

=（）A．

B．

1

C．4a

D．

42a8．若AB為拋物線y(p>0)的動(dòng)弦，且|AB|=a(，則AB的中點(diǎn)M到y(tǒng)軸的最近離是（）A．

a2

B．

p2

C．

a2

D．

a29．已知圓x

y

，拋物線y

px(p

的準(zhǔn)線相切，則

．10．如果過(guò)兩點(diǎn)

(0)和B(0,)

的直線與拋物線

y

2

x

沒(méi)有交點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)a的值范圍是．11．已知點(diǎn)A（，（，（，y）在拋物線

y

2

上eq\o\ac(△,，)的心與此拋物線的點(diǎn)F重合（如圖）寫(xiě)出該拋物線的方和焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；（）線段BC中M的標(biāo)；（）BC所在直線的方程.12．已知拋物線

yax

2

上恒有關(guān)于直線

xy

對(duì)稱的相異兩點(diǎn)，求a的取值范圍第

頁(yè)

13物=4y焦點(diǎn)為點(diǎn)1)直線L交物線A兩以AF為鄰邊作平行四邊形FARB，試求動(dòng)點(diǎn)R的跡方程14．拋物線方程為y=p(x+1)(p>0)直線x+y=m與軸的點(diǎn)在拋物線準(zhǔn)線的右邊。（）證：直線與拋物線總有兩個(gè)交點(diǎn)。（）直線與拋物線的交點(diǎn)為，，且

，求P關(guān)的函數(shù)

f()

的表達(dá)式。（件m變化原點(diǎn)O直線QP的離不大于

22

的取范圍。15已拋物線y=4ax＜＜＝的焦點(diǎn)為F以a+4,0)為心｜AF｜為半在x軸上作半圓交拋物線于不同的兩點(diǎn)M和N，設(shè)P為段MN中點(diǎn)．（）｜MF｜｜｜值；（是存在這樣的a值使｜MF｜PF｜｜｜等差數(shù)?如存在求a的若存在說(shuō)理.16．如圖直線y=

12

x與拋線y=x

－交A、兩點(diǎn)線AB的直平分線與直線y=－交于點(diǎn).（）點(diǎn)Q的標(biāo)；（）為拋線上位于線段AB下方（含A、）的動(dòng)點(diǎn)時(shí)求OPQ面的最大.第

頁(yè)

AF3xy2222244222參答AF3xy2222244222一、選擇題（本大題共10小題，每小題分，共分）題號(hào)12345

7

8答案DABAC二、填空題（本大題共4小題每小題分，24分9．．()三、解答題（本大題共6題，76分

BC

D11.[解析）點(diǎn)A（，）拋物線

y

2上有

2p

，解得p=16.所拋物線方程為

y

32x

，焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為（8，）（）圖，由于F（8，）△的重心，MBC中點(diǎn)，所以F是段AM的定比分點(diǎn)，且2，點(diǎn)坐標(biāo)為FM

(x,)

，則2x811

，解得

，所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，－4（）于線段BC的中點(diǎn)M不在x軸，所以BC所在的直線不垂直于x軸設(shè)BC所直線的方程為：y(xk由

yxy2

消得

ky

32(114)

，所以

yy

k

，由（）結(jié)論得

，解得

因此BC所直線的方程為：

xy12.[解析：設(shè)在拋物線y=－上于直線x+y=0對(duì)的相異點(diǎn)為P(x,y),Q(－y,－)則

axay

①②

，由①－②得+y=(+y)(x－y),∵、為異兩點(diǎn)，x+y≠，a≠，∴

,，入②得ax－+1=0其判別式eq\o\ac(△,=)eq\o\ac(△,)－(1－＞，解得a．a(chǎn)413.[解析：設(shè)R(,y),∵F(0,1),∴行四邊形FARB的心為C(,)2

，L:y=kx－代拋物線方程得x－4k+4=0,A(,y),B(,y),則+=4k,xx=4且△=16k－＞0即＞1①，

)xx124

k，C為AB的點(diǎn)∴

x22yyk2

xky

，消去k得x=4(y+3),由①得，，動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為x=4(y+3)()．14．(2)

f(m

2m

1((3)m[1,0),(0,1],]315分）[解析]）（,0）,設(shè)M(x),N(),P120

，由

(xyx

a

)

，

0,2(4)

，NFx)x)（假設(shè)存在a值2使的

PF,

成等差數(shù)列，即2PFPF

(x)y

(4)2

y

y2124

y2第

頁(yè)

212121212121

4ax4114

4

2

ax)ax11

=

2)

2(4)

a16

a

1x12

a

矛盾.

0

2

∴假設(shè)不成立．即不存在a值，的

,NF

成等差數(shù)列．或解:

PF

x0

x0

知點(diǎn)在拋線.矛盾.1yxx16】解程組得或1yyy8即A(－4,－2),B(8,4),從而AB的中為M(2,1).k==

12

,直線AB的直平分線方程y－1=

(－2).令y=－5,得=5,∴－5)(2)直線OQ的程為x+y=0,設(shè)P(x,

x－∵P到線OQ的離x