2018北京昌平初三（上）期末數(shù)學(xué)（教師版）

．解：∵AC=AB，AB=10，∴AC=10．……………1分在Rt△ABD中∵cosA==，∴AD=8，……………………2分∴DC=2.……………3分∴.…………4分∴.……………………5分20．（1）證明：∵直徑AB⊥弦CD，∴弧BC=弧BD.……1分∴.……2分（2）解：連接OC∵直徑AB⊥弦CD，CD=8，∴CE=ED=4.……3分∵直徑AB=10，∴CO=OB=5.在Rt△COE中……4分∴.……5分21．（1）如圖所示……2分（2）解：∵直徑AC=4，∴OA=OB=2.………3分∵正方形ABCD為⊙O的內(nèi)接正方形，∴∠AOB=90°，………4分∴……5分.22．解：由題意:AB=40，CF=1.5，∠MAC=30°，∠MBC=60°，∵∠MAC=30°，∠MBC=60°，∴∠AMB=30°∴∠AMB=∠MAB∴AB=MB=40．…………1分在Rt△ACD中，∵∠MCB=90°，∠MBC=60°，∴∠BMC=30°．∴BC==20．…………2分∴…………………3分.，∴MC34.6．………………4分∴MF=MC+CF=36.1.…………5分∴塔的高約為36.1米．……5分23．解：方案1：（1）點B的坐標(biāo)為（5,0）……………1分設(shè)拋物線的解析式為：……………2分由題意可以得到拋物線的頂點為（0,5），代入解析式可得：∴拋物線的解析式為：……………3分（2）由題意：把代入解得：=3.2……………5分∴水面上漲的高度為3.2m……………6分方案2：（1）點B的坐標(biāo)為（10,0）……………1分設(shè)拋物線的解析式為：……………2分由題意可以得到拋物線的頂點為（5,5），代入解析式可得：∴拋物線的解析式為：……………3分（2）由題意：把代入解得：=3.2……………5分∴水面上漲的高度為3.2m……………6分方案3：（1）點B的坐標(biāo)為（5,）……………1分由題意可以得到拋物線的頂點為（0,0）設(shè)拋物線的解析式為：……………2分把點B的坐標(biāo)（5,），代入解析式可得：∴拋物線的解析式為：……………3分（2）由題意：把代入解得：=……………5分∴水面上漲的高度為3.2m……………6分24．（1）證明：連接，∵點C為弧BF的中點，∴弧BC=弧CF．∴．……………1分∵，∴．∴．……2分∵AE⊥DE，∴．∴．∴OC⊥DE．∴DE是⊙O的切線．……3分（2）解：∵tanD==，OC=3，∴CD=4．……………4分∴OD==5．∴AD=OD+AO=8．……………5分∵sinD===，∴AE=．……………6分25．（1）m=0,……………1分（2）作圖,……………2分（3）圖像關(guān)于y軸對稱,(答案不唯一)……………3分（4）（5）26．解：（1）∵拋物線y=mx2－2mx－3(m≠0)與y軸交于點A，∴點A的坐標(biāo)為；……1分∵拋物線y=mx2－2mx－3(m≠0)的對稱軸為直線，∴點B的坐標(biāo)為．……2分（2）∵∠ACB=45°，∴點C的坐標(biāo)為，……3分把點C代入拋物線y=mx2－2mx－3得出，∴拋物線的解析式為y=x2－2x－3．……4分（3）……6分27．（1）補全圖形……2分（2）證明：∵ΔCBE由ΔCAD旋轉(zhuǎn)得到，∴ΔCBE≌ΔCAD，………………3分∴∠CBE=∠CAD，∠BCE=∠ACD=90°，……………4分∴∠CBE+∠E=∠CAD+∠E，∴∠BCE=∠AFE=90°，∴AF⊥BE．……5分（3）………………7分28．解：（1）=1\*GB3①5………1分=2\*GB3