一元一次方程課件 人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第三章一元一次方程3.1從算式到方程導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)3.1.1一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)CONTENTS0103知道什么叫方程，什么叫一元一次方程.弄清楚方程的解的意義，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是方程的解.通過類比數(shù)的運(yùn)算，探究合并同類項(xiàng)的方法，從中體會(huì)“數(shù)式通性”和類比思想.02情景引入今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？你有哪些方法解決這道經(jīng)典有趣的數(shù)學(xué)題？設(shè)：兔有x只，雉有（35-x)只。4x+2(35-x)=94一、方程的概念新課講授含有未知數(shù)的等式叫做方程.知識(shí)點(diǎn)一：方程的概念4x+2(35-x)=94未知數(shù)等號(hào)典例精析例1.下列等式中，是方程的是（

）①3+6=9②2x-1③x+1=5④3x+4y=12⑤5x2+x=3A.①②③④⑤ B.①③④⑤C.②③④⑤ D.③④⑤D情景引入

一輛客車和一輛貨車同時(shí)從福州出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是60km/h，貨車的行駛速度是50km/h，客車比貨車早1h經(jīng)過廈門，福州，廈門地間的路程是多少？(1)上述問題中涉及到了哪些量？客車60km/h，貨車50km/h客車比貨車早1h經(jīng)過廈門福州，廈門之間的路程速度：時(shí)間：路程：客車每小時(shí)比貨車多走10km相同的時(shí)間，客車比貨車多走50km福州廈門客車貨車1h50km（2）列式表示：算式：50÷(60-50)×70=350(km)情景引入

一輛客車和一輛貨車同時(shí)從福州出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是60km/h，貨車的行駛速度是50km/h，客車比貨車早1h經(jīng)過廈門，福州，廈門地間的路程是多少？福州廈門客車貨車1h（3）題目中的相等關(guān)系是：客車行駛時(shí)間─貨車行駛時(shí)間=1（4）如果將福州、廈門之間的路程用x表示，用含x的式子表示下列時(shí)間：客車行駛時(shí)間=

貨車行駛時(shí)間=

列方程表示：

方程情景引入

一輛客車和一輛貨車同時(shí)從福州出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是60km/h，貨車的行駛速度是50km/h，客車比貨車早1h經(jīng)過廈門，福州，廈門地間的路程是多少？福州廈門客車貨車1h（5）如果用y表示快車行完福州、廈門的總時(shí)間，你能從客車與貨車的路程關(guān)系中找到等量關(guān)系，從而列出方程嗎？客車y小時(shí)路程=貨車（y+1）小時(shí)路程列方程表示：

60y=50（y+1）情景引入

一輛客車和一輛貨車同時(shí)從福州出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是60km/h，貨車的行駛速度是50km/h，客車比貨車早1h經(jīng)過廈門，福州，廈門地間的路程是多少？福州廈門客車貨車1h（5）如果用z表示快車行完福州、廈門的總時(shí)間，你能從客車與貨車的路程關(guān)系中找到等量關(guān)系，從而列出方程嗎？慢車z小時(shí)路程=快車提前1小時(shí)走的路程列方程表示：50z=60（z-1）從算式到方程新課講授比較：列算式和列方程列算式:列出的算式表示解題的計(jì)算過程,只能用已知數(shù).對(duì)于較復(fù)雜的問題,列算式比較困難.列方程:方程是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出的等式.既可用已知數(shù),又可用未知數(shù),解決問題比較方便.從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步！二、一元一次方程的概念新課講授觀察下列方程，它們有什么共同點(diǎn)？

60y=50（y+1）

60y=50（y+1）問題1：每個(gè)方程中，各含有幾個(gè)未知數(shù)？問題2：每個(gè)方程中未知數(shù)的次數(shù)?問題3：等號(hào)兩邊的式子都屬于我們學(xué)過的什么式子類型？1個(gè)1次都是整式二、一元一次方程的概念新課講授知識(shí)點(diǎn)二：一元一次方程的概念這樣的方程叫做一元一次方程.等號(hào)兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù),

未知數(shù)的次數(shù)都是1,（一次）（一元）典例精析例2.下列各式中，是一元一次方程的是（

）A.3x-2=yB.x2-1=0C.=2D.=2C例3

下列哪些是一元一次方程？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）.√√典例精析例4

若關(guān)于x的方程是一元一次方程，則n的值為

.

【變式題】加了限制條件，需進(jìn)行取舍方程是關(guān)于x的一元一次方程，則m=

.2或－21注：一元一次方程中求字母的值，需謹(jǐn)記兩個(gè)條件：

①未知數(shù)的次數(shù)為1；②未知數(shù)的系數(shù)不為0.情景引入對(duì)于方程4x=24，容易知道x=6可以使等式成立，對(duì)于方程170+15x=245，你知道x等于什么時(shí)，等式成立嗎？我們來試一試.

x１２3４５６……

我們知道當(dāng)x=5時(shí)，170+15x的值是245，所以方程170+15x=245中的未知數(shù)的值應(yīng)是5．185200215230245260170+15x三、方程的解新課講授知識(shí)點(diǎn)三：方程的解使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解.求方程解的過程叫做解方程.方程的解的最終形式：

判斷是否是方程解的辦法：將值代入，分別計(jì)算等式左邊的值、等式右邊的值；若左邊=右邊，則為該方程的解；反之，則不是．典例精析檢驗(yàn)x=4是否為方程2x－3=5x－15的解.解：把x=4分別代入方程的左邊和右邊，得左邊＝2×4－3=5，右邊＝5×4－15=5.∵左邊＝右邊，∴x=4是方程的解.檢驗(yàn)x=2是否為方程2x－3=5x－15的解.解：把x=2分別代入方程的左邊和右邊，得左邊＝2×2－3=1，右邊＝5×2－15=-5.∵左邊≠右邊，∴x=2不是方程的解.當(dāng)堂練習(xí)2.

若x=1是方程x2－2mx+1=0的一個(gè)解，則m的值為（

）A.4B.0C.1D.-11.x=1是下列哪個(gè)方程的解（）A.

B.C.

D.BC當(dāng)堂練習(xí)3.根據(jù)條件列出等式：（1）比a大5的數(shù)等于8___________________a+5=8（2）b的三分之一等于9___________________b=9（3）x的2倍與10的和等于18___________________2x+10=18（4）x的三分之一減y的差等于6__________________（5）比a的3倍大5的數(shù)等于a的4倍__________________3a+5=4a（6）比b的一半小7的數(shù)等于a與b的和__________________b-7=a+b當(dāng)堂練習(xí)4.x=3，x=0，x=-2，各是下列哪個(gè)方程的解？（1）5x+7=7-2x;（2）6x-8=8x-4;（3）3x-2=4+x.5.列方程：（1）某校七年級(jí)（1）班共有學(xué)生48人，其中女生人數(shù)比男生人