有理數(shù)的加法（2） 【知識精講+備課精研+高效課堂】 七年級上冊數(shù)學 課件(人教版)

人教版七年級上1.3.1有理數(shù)的加法(2)有理數(shù)的加法法則是什么？1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加．

2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0．

3.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).知識回顧

解：30＋(－20)＝30－20＝10

(－20)＋30＝30－20＝10＝＝＝aabb＋＋＋＋＝＝試一試計算：

30

＋(－20)(－20）＋30(－4)＋(－17)(－17)＋(－4)(－3)＋1616＋(－3)加法交換律探究1從上述計算中，你得出什么結論？兩次所得的和相同嗎？有理數(shù)加法中,兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變．加法交換律：a＋b＝b＋a計算：

[8＋(－5)]＋(－4)8＋[(－5)＋(－4)]解：[8＋(－5)]＋(－4)＝3＋(－4)＝－18＋[(－5)＋(－4)]＝8＋(－9)＝－1＝兩次所得的和相同嗎？探究2加法結合律計算：

[8＋(－5)]＋(－4)8＋[(－5)＋(－4)]＝

你能得出什么結論呢？

有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變．加法結合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)例題講解例2

計算16+(-25)+24+(-35).

解:

16+(-25)+24+(-35)=16+24+[(-25)+(-35)]=40+(-60)=-20.本例中是怎樣使計算簡化的？根據(jù)是什么？把正數(shù)或負數(shù)分別相加，從而使計算簡化.計算：43＋(－77)＋37＋(－23)．導引：先把正數(shù)、負數(shù)分別結合，然后再計算．解：原式＝(43＋37)＋[(－77)＋(－23)]

＝80＋(－100)

＝－20.變式練習例題講解

例3

10袋小麥稱后記錄如圖所示（單位：kg).10袋

小麥一共多少千克？如果每袋小麥以90kg為標準，10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？解法1:先計算10袋小麥一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4.再計算總計超過多少千克：905.4－90×10=5.4.

解法二：每袋小麥超過90kg的記作正數(shù)，不足的記作負數(shù).10袋小麥對應的分別為:

＋1,＋1,＋1.5,－1,＋1.2,＋1.3,－1.3,－1.2,＋1.8,＋1.11＋1＋1.5＋(－1)＋1.2＋1.3＋(－1.3)＋(－1.2)＋1.8＋1.1＝[1＋(－1)]＋[1.2＋(－1.2)]＋[1.3＋(－1.3)]＋(1＋1.5＋1.8＋1.1)＝5.490×10＋5.4＝905.4.答：10袋小麥一共905.4千克，總計超過5.4千克.1.加法交換律：兩個數(shù)相加，交換

的位置，

不變，用字母表示為a＋b＝

.2.加法結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，

不變，用字母表示為(a＋b)＋c＝

.3.常用組合方法：相反數(shù)結合法；同號結合法；同分母結合法；湊整法；同形結合法等。課堂練習加數(shù)和b＋a和a＋(b＋c)

B課堂練習5.計算(1)10＋(－24)＋(－5)＋26＋(－42)＋18；原式＝(10＋26＋18)－(24＋5＋42)＝54－71＝－17.6.有6筐蔬菜，每筐質(zhì)量分別為(單位：kg)：

48，52，47，49，53，54.(1)如果以50kg為基準，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)，則用正、負數(shù)表示這6筐蔬菜的質(zhì)量分別為(單位：kg)：

_____，_____，_____，_____，_____，_____；(2)試用兩種不同的方法求出這6筐蔬菜的總質(zhì)量．－2＋2－3－1＋3＋4解:(2)方法一:48＋52＋47＋49＋53＋54＝303；方法二：(－2)＋(＋2)＋(－3)＋(－1)＋(＋3)＋(＋4)＝350×6＋3＝300＋3＝303答：這6筐蔬菜的總質(zhì)量是303kg.有理數(shù)的加法運算律及其應用：①先將相反數(shù)相加；②再將其中的同號的數(shù)相加；③最后求異號加數(shù)的和，有分數(shù)時