2022年河北省廊坊市廣陽區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題(含答案)

2022年河北省廊坊市廣陽區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題

學(xué)校姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

I.下列是四屆冬奧會(huì)會(huì)徽的部分圖案，其中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是

()

-甸,-.-·-··---

鄉(xiāng)

必賚虛飛

A.1984前南斯拉夫B.1988加拿大C.2006意大利D.2022中國(guó)

2.圖，在同一平面內(nèi)過點(diǎn)M且平行千直線a的直線有()

M?

a

A.0條B.1條C.2條D.無數(shù)條

3.如圖是一個(gè)幾何體的實(shí)物圖，則其主視圖是（

勹

AAB二c二DA

4.在－2□3的“D”中填入一個(gè)運(yùn)算符號(hào)使運(yùn)算結(jié)果最?。?

A.+B.-C.XD.7

5.某醫(yī)療機(jī)構(gòu)為了了解所在地區(qū)老年人參與新冠病毒核酸和抗體檢測(cè)的比例，分別作

出了四種不同的抽樣調(diào)查，你認(rèn)為抽樣比較合理的是()

A.在公園選擇l000名老年人調(diào)查是否參與了新冠病毒核酸和抗體檢剎

B.隨意調(diào)查10名老年人是否參與了新冠病毒核酸和抗體檢測(cè)

C.在各醫(yī)院、衛(wèi)生院調(diào)查l000名老年人是否參與了新冠病毒核酸和抗體檢測(cè)

D.利用所轄派出所的戶籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查10％老年人是否參與了新冠病毒核酸和抗體檢

測(cè)

6.如圖，4=乙2,LD=50°，則DB的度數(shù)為（)

D

A.50°B.40°C.100°D.130°

7.若a=』5,則實(shí)數(shù)0在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的大致位置是（)

E

A.

-5--4-3-2-1012345

B.

F

-5-4-3-2-1012345

G

C.

-5-4-3-2-1012345

D.

H

-5-4-3-2-1012345

8.如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(l,2)、B(2,0)，以原點(diǎn)0為位似中心，將

線段AB放大得到線段CD,若點(diǎn)D坐標(biāo)為(5,0)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（)

yc

OIBD-x

A.(2,5)B.(2.5,5)C.(3,5)D.(3,6)

9.如圖，胡同左右兩側(cè)是豎直的墻，一架3五米長(zhǎng)的梯子BC斜靠在右側(cè)墻壁上，測(cè)

得梯子與地面的夾角為45°,此時(shí)梯子頂端B恰巧與墻壁頂端重合．因梯子阻礙交

通，故將梯子底端向右移動(dòng)一段距離到達(dá)D處，此時(shí)測(cè)得梯子AD與地面的夾角為

60°,則胡同左側(cè)的通道拓寬了（)

A．五米B.3米C.(3—五）米D.(3忑）米

10.下列算式：口心＝士3;口（－i廠＝9；霆－23=4;口（乒麗可＝2016;口

a+a=a2.運(yùn)算結(jié)果正確的概率是().

234

A.-B.-C.-D.-

5555

11.如圖正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑畫圓弧DE得到扇形

DAE（陰影部分，點(diǎn)E在對(duì)角線AC上）．若扇形DAE正好是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開

圖，則該圓錐的底面圓的半徑是（)

D

A

B

五l

cD-2

A.五B.I2

12.已知＄百飛＝15.906,?2了五＝5.036,那么拉五面6的值為（)

A.159.06B.50.36C.1590.6D.503.6

13.數(shù)據(jù)(2000000).I用科學(xué)記數(shù)法表示為（)

A.-2x!06B.Sxl0-6C.2x10-6D.Sx10-7

k

14.圖，反比例函數(shù)y=.'.:(x>O)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(l,2)和點(diǎn)B(,n.,n)，過點(diǎn)B作

X

BC.ly軸與C,若t:.ABC的面積為2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（)

y

C-0

X

A.(3,1)B.（扣）C.(2,1)D.(1,2)

15.已知拋物線y=-3x2+bx+c與X軸只有一個(gè)交點(diǎn)，且過點(diǎn)A(m—2,n),

B(m+4,n)，則n的值為（)

A.-9B.-16C.-18D.-27

16.如圖，四邊形ABCD為矩形，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，口a與口0的度數(shù)之間的關(guān)系

為（）

l]

A.臚l80-aB.P=I80°--;::-aC.j3=90°-aD.P=90°--;:-a

22

二、填空題

17.分解因式x-xy的結(jié)果為

18.一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，如圖所示：

取算三竺巴上墅了匕巨三

是有理數(shù)

(1)當(dāng)輸入的x為16時(shí)輸出的y值是:

(2)若輸出的y是fj,請(qǐng)寫出兩個(gè)滿足要求的x值：.

19.小剛要在邊長(zhǎng)為10的正方形內(nèi)設(shè)計(jì)一個(gè)有共同中心0的正多邊形，使其邊長(zhǎng)最大

且能在正方形內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)．如圖I,若這個(gè)正多邊形為正六邊形；此時(shí)EF=

；若這個(gè)正多邊形為正三角形，如圖2,當(dāng)正AEFG可以繞著點(diǎn)0在正方形

內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)時(shí)，EF的取值范圍為

D

Cc

I

FG

F

AAB

圖1圖2

三、解答題

20.觀察一下等式：

I1

第一個(gè)等式：－＝1－一，

22

lll

笫二個(gè)等式：-+-=l-

2.22~-22'

l1ll

第三個(gè)等式：-+—+-=l-

2.22.23-~-23'

按照以上規(guī)律，解決下列問題：

11II

(I)-2+.—22+.—+—23.24=1-_;

(2)寫出第五個(gè)式子：

l1lI

(3)用含的式子表示一般規(guī)律：－＋下2.22＋.—＋23....＋—.2"=1-

333333

(4)計(jì)算（要求寫出過程）：一十虧＋—＋—+—+—2.22.23.24.25.26

21.為了響應(yīng)國(guó)家“美麗中國(guó)，我是行動(dòng)者”提升公民生態(tài)文明意識(shí)行動(dòng)計(jì)劃(2021~

2025)，某校舉辦了以“生態(tài)文明，從我做起“為主題的知識(shí)競(jìng)賽，滿分10分，學(xué)生得

分為整數(shù)，成績(jī)達(dá)到8分以上（包括8分）為優(yōu)秀．如圖是該校九（I)班學(xué)生成績(jī)分

布的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

個(gè)人數(shù)

18

16「14A:6分

14

12B:7分

1097C:8分

D:彩］＼

4

4門于--－+－-+「E:1媯＼

2

。

678910成績(jī)份、）

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(I)九（］）班的總?cè)藬?shù)是人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)九（I)班學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是分，中位數(shù)是分；

(3)求該班平均成績(jī)是多少分？

22.如圖，已知EF過圓0的圓心O,且弦AB上EF,連接AE交oo于點(diǎn)C,連接

BC交EF千點(diǎn)D,連接OB、oc.

E

F

(1)若乙E=24氣求LBOC的度數(shù)；

(2)若0B=2,OD=l，求DE的長(zhǎng)，

23.甲超市在端午節(jié)這天進(jìn)行蘋果優(yōu)惠促銷活動(dòng)，蘋果的標(biāo)價(jià)為10元／kg,如果一次

購(gòu)買4kg以上的蘋果，超過4kg的部分按標(biāo)價(jià)6折售賣．X（單位：kg)表示購(gòu)買蘋

果的重蜇，y（單位：元）表示付款金額．

(l)文文購(gòu)買3kg蘋果需付款元，購(gòu)買5kg蘋果衙付款

元；

(2)求付款金額Y關(guān)千購(gòu)買蘋果的重批X的函數(shù)解析式；

(3)當(dāng)天，隔壁的乙超市也在進(jìn)行蘋果優(yōu)惠促銷活動(dòng)，同樣的蘋果的標(biāo)價(jià)也為10元

/kg'且全部按標(biāo)價(jià)的8折售賣．文文如果要購(gòu)買10kg蘋果，請(qǐng)問她在哪個(gè)超市購(gòu)買

更劃算？

24.如圖正方形ABCD的各邊都平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)A、C分別在宜線y=2x和X軸

上，若點(diǎn)A在直線y=2x上運(yùn)動(dòng)．

8y

642

B

。D|II臣

2468X

(I)當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到橫坐標(biāo)x=3時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

(2)求出當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)x=l時(shí)，直線AC的函數(shù)解析式．

(3)若點(diǎn)A橫坐標(biāo)為m,且滿足l勻mS:3時(shí)，請(qǐng)你求出對(duì)角線AC在移動(dòng)時(shí)所掃過的四邊

形的面積

25.已知二次函數(shù)y＝礦＋bx+c的圖象開口向上，且經(jīng)過點(diǎn)A（吟），B(三）．

(I)求b的值（用含a的代數(shù)式表示）；

(2)若二次函數(shù)y=ax2+bx+c在l~x~3時(shí)，Y的最大值為1,求a的值；

(3)將線段AB向右平移2個(gè)單位得到線段A'B'．若線段A'B'與拋物線

y=ax2+bx+c+4a-1僅有一個(gè)交點(diǎn)，求a的取值范圍

26.如圖，在等腰直角,:,.ABC中，LB=90°,AB=BC=4.動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)

度的速度沿射線AB運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PF上AC于點(diǎn)F,以AF,AP為鄰邊作cFAPG;

cFAPG與等腰直角,:,.ABC的重疊部分面積為Y（平方單位），y>O,點(diǎn)F與點(diǎn)C重合

時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為X秒．

C

A'--

(1)直接寫出點(diǎn)G落在BC邊上時(shí)X的值．

(2)求Y與X的函數(shù)關(guān)系式．

(3)直接寫出點(diǎn)G與“ABC各頂點(diǎn)的連線平分“ABC面積時(shí)X的值．

參考答案：

1.A

2.B

3.C

4.C

5.D

6.D