重慶市2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期月考測(cè)驗(yàn)試卷帶答案和解析

2022由三角形的外角的性質(zhì)可知，∠A＝∠1﹣∠E＝40°，故選B．選擇題下列圖形中不具有穩(wěn)定性的是（）選擇題A.銳角三角形B.長(zhǎng)方形C.直角三角形D.等腰三角形下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）【答案】BA．一個(gè)三角形中至少有一個(gè)角不少于60°B．三角形的中線不可能在三角形的外部C．三角形的中線把三角形的面積平均分成相等的兩部分D．直角三角形只有一條高【解析】三角形具有穩(wěn)定性，根據(jù)三角形的性質(zhì)，四邊形的性質(zhì)可得答案．長(zhǎng)方形屬于四邊形，不具有穩(wěn)定性，而三角形具有穩(wěn)定性，故B符合題意；故選B．【答案】D【解析】60°，選項(xiàng)A正確；選項(xiàng)B，三角形的中線都在三角形的內(nèi)部，不可能在三角形的外部，選項(xiàng)B正確；選項(xiàng)C，根據(jù)等底同高的兩個(gè)三角形的面積相等可知三角形的中線把三角形的面積C選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故答案選D．選擇題如圖，∠1＝120°，∠E＝80°，則∠A的大小是（）A.10°B.C.30°D.80°【答案】B【解析】選擇題根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和計(jì)算．一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于72°，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為（第1頁(yè)共9頁(yè)）A.180°B.720°C.540°D.【答案】C【解析】A.B.C.D.先利用可求解．【答案】B360°÷72°＝5，故選C．【解析】試題解析：如圖，∵∠1=60°，選擇題∴∠3=∠1=60°，∴∠4=90°-60°=30°，∵∠5=∠4，過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引出6條對(duì)角線，則多邊形的邊數(shù)是（）A.7B.8C.9D.10∴∠5=30°，【答案】C∴∠2=∠5+∠6=30°+45°=75°．故選B．【解析】試題解析：設(shè)多邊形是邊形，根據(jù)題意可得：即多邊形的邊數(shù)是故選C.選擇題若一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（）A.銳角三角形B.鈍角三角形選擇題把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若，則的度數(shù)為（第2頁(yè)共9頁(yè)C.直角三角形D.以上都不對(duì)由①②解得：三邊能夠組成三角形.③，【答案】C【解析】若則作出一個(gè)直角三角形的高線進(jìn)行判斷，就可以得到．又因?yàn)棰?因?yàn)橹苯侨切蔚闹苯撬诘捻旤c(diǎn)正好是三條高線的交點(diǎn)，所以可以得出這個(gè)三角形是直由③④解得：角三角形．故選C．三邊不能夠組成三角形.綜上所述,△ABC的各邊長(zhǎng)為故選A..選擇題已知在ΔABC邊上的中線BD把ΔABC分成周長(zhǎng)差為6的兩個(gè)三角選擇題形，BC于AC于E，則∠ADE的大小是（）則ΔABC各邊的長(zhǎng)分別為A.10、10、4B.6、6、12C.D.以上都不對(duì)【答案】A【解析】試題解析：如圖所示，A．45°B．54°C．40°D．50°【答案】C.【解析】試題解：∵∠B=46°，∠C=54°，若則①，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣46°﹣54°=80°，又因?yàn)棰?∵AD平分∠BAC，第3頁(yè)共9頁(yè)∴∠BAD=∠BAC=×80°=40°，∵DE∥AB，∴∠ADE=∠BAD=40°．故選C．A.75B.76C.45D.70【答案】A【解析】試題解析：觀察圖形知：第一個(gè)圖形有5=12+4×1個(gè)正多邊形，第二個(gè)有13=12+22+4×2個(gè)，第三個(gè)圖形有26=12+22+32+4×3個(gè)，…選擇題如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是線段AD、CE的中點(diǎn)，則△ABC的面積等于△BEF的面積的（）故第⑤個(gè)圖形有12+22+32+42+52+4×5=75個(gè)，故選A．A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍【答案】C【解析】試題分析：根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形解答．填空題在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=70°，則∠C的度數(shù)是。【答案】80°選擇題【解析】∠C=180°-∠A-∠B=80°．根據(jù)三角形內(nèi)角和定理知．有5個(gè)正多邊形，第②個(gè)圖形中一共有13個(gè)正多邊形，第③個(gè)圖形中一共有26個(gè)正多邊解：∠C=180°-∠A-∠B=80°．形，則第個(gè)⑤圖形中正多邊形的個(gè)數(shù)為（）第4頁(yè)共9頁(yè)∴∠PBC+∠PCB＝（∠ABC+∠ACB）＝×120°＝60°，在△PBC中，∠BPC＝180°﹣（∠PBC+∠PCB）＝180°﹣60°＝120°．填空題故答案為：120°．七邊形的內(nèi)角和為_(kāi)____度，外角和為_(kāi)____度．【答案】900360【解析】n填空題何多邊形的外角和是360度．如圖，∠1，∠2，∠3的大小關(guān)系是_____.度，外角和為360度．【答案】∠3>∠1>∠2填空題【解析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，得∠3>∠1>∠2.△ABC中，∠A＝60°，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)P，則∠BPC＝_____．【答案】120°填空題【解析】如圖，一個(gè)直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個(gè)四邊形，則∠1+∠2=_______。根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于然后利用三角形的內(nèi)角和等于180°列式計(jì)算即可得解．∵∠A＝60°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣60°＝120°，【答案】270°∵∠ABC與∠ACB的角平分線相交于P，【解析】試題分析：根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得兩銳角和為90°，根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理第5頁(yè)共9頁(yè)可得：∠1+∠2=360°－90°=270°.x+3x+3x＝28，解得：x＝4，所以故，該等腰三角形的各邊長(zhǎng)為：4cm，12cm，12cm；（2）若底邊長(zhǎng)為6cm，設(shè)腰長(zhǎng)為ycm，則：6+2y＝28，填空題將一副常規(guī)的三角尺按如圖方式放置，則圖中∠AOB的度數(shù)為_(kāi)_______得：y＝11，所以三邊長(zhǎng)分別為：6cm，11cm，11cm，若腰長(zhǎng)為6cm，設(shè)底邊長(zhǎng)為acm，則：6+6+a＝28，得a＝16，又因?yàn)?+6＝12＜16，故舍去，綜上所述，該等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為：6cm，11cm，11cm．【答案】105°【解析】試題分析：根據(jù)直角三角尺的角度的特征即可求得結(jié)果.由圖可得∠AOB=60°+（90°-45°）=105°.解答題如圖，在△ABC中，∠ADB＝∠ABD，∠DAC＝∠DCA，∠BAD＝32°，求∠BAC的度數(shù)．解答題一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是28cm．【答案】69°【解析】中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和可以求出底角∠ADB，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系即可求出內(nèi)角∠DAC，由角的和差即可即可求出結(jié)論．在三角形ABD中，（1）設(shè)設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm，則腰長(zhǎng)是3xcm，代入求出即可；（2）已知條件中，沒(méi)有明確說(shuō)明已知的邊長(zhǎng)是否是腰長(zhǎng)，所以有兩種情況討論，還應(yīng)判定能否組成三角形．∠ADB＝∠ABD＝（180°﹣32°）＝74°，在三角形ADC中，（1）設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm，則腰長(zhǎng)是3xcm，第6頁(yè)共9頁(yè)解答題∠DAC＝∠DCA＝∠ADB＝37°，∴∠BAC＝∠DAC+∠BAD＝37°+32°＝69°．在△ABC中，AB＝4，BC＝8，則△ABC的高AD和CE之比是多少？解答題【答案】1：2．:【解析】如圖，已知AE⊥BC,AD平分∠BAE，∠ADB=110°.求∠B的度數(shù)。根據(jù)三角形的面積公式得到AD?BC＝CE?AB，從而得到．∵S△ABC＝AD?BC＝CE?AB，【答案】∠B=50°∴，【解析】答：△ABC的高AD和CE之比是1：2．根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，在△ADE中可求得∠DAE的值，根據(jù)角平分線的定義可得∠BAE的值，進(jìn)而求得∠B的值.∵∠ADB=110°，∴∠ADE=180°－110°=70°，又∵AE⊥BC，解答題是△ABC中BC交AB于點(diǎn)交AC于點(diǎn)ADF，AD是△ABC的角平分線嗎？說(shuō)明理由．∴∠DAE=90°－70°=20°，∵AD平分∠BAE，∴∠BAE=40°，在△ABE中，∠B=90°－40°=50°.【答案】AD是△ABC的角平分線【解析】依據(jù)DE∥AC，DF∥AB，即可得到∠ADE＝∠DAF，∠ADF＝∠EAD，再根據(jù)∠ADE＝∠ADF，即第7頁(yè)共9頁(yè)＝180°﹣65°﹣35°＝80°．理由：∵DE∥AC，DF∥AB，∴∠ADE＝∠DAF，∠ADF＝∠EAD，又∵∠ADE＝∠ADF，∴∠DAF＝∠EAD，解答題又∵∠DAF+∠EAD＝∠BAC，∴AD是∠BAC的角平分線．AD）【答案】詳見(jiàn)解析【解析】解答題如圖，是A、B、C三個(gè)村莊的平面圖，已知B村在A村的南偏西50°方向，C村在A村的連接AD，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠DAF＝∠CDA，再根據(jù)四邊形ABCD與四邊形ADEF南偏東村在B村的北偏東85°方向，求從C村村觀測(cè)兩村的視角∠ACB的內(nèi)角和都等于360°，即可得出∠BAD＝∠EDA，進(jìn)而得到AB∥DE．的度數(shù)．證明：如圖，連接AD，∵AF∥CD，【答案】80°∴∠DAF＝∠CDA，【解析】又∵∠ABC＝∠DEF，∠BCD＝∠EFA，四邊形ABCD與四邊形ADEF的內(nèi)角和都等于360°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．由題意∠BAC＝50°+15°＝65°，∠ABC＝85°﹣50°＝35°在△ABC中，∠ACB＝180°﹣∠BAC﹣∠ABC∴∠BAD＝∠EDA，∴AB∥DE．第8頁(yè)共9頁(yè)∴∠A=2∠D，即∠D=∠A，解答題（1）當(dāng)若∠A=50°，則∠D=25°；如圖，已知BD是△ABC的角平分線，CD是△ABC的外角∠ACE的外角平分線，CD與BD交（2）若∠A=80°，則∠D=40°；于點(diǎn)D．（3）若∠A=130°，則∠D=65°．（4）若∠D=36°，則∠A=72°，（1）若∠A=50°，則∠D=（2）若∠A=80°，則∠D=（3）若∠A=130°，則∠D=（4）若∠D=36°，則∠A=；；（5）綜上所述，∠