河南12年高考模擬試題分類匯編(文科)

河南12年高考模擬試題分類匯編（文科）目錄第一部分集合·········································2第二部分簡(jiǎn)易邏輯·····································4第三部分算法框圖·····································6第四部分復(fù)數(shù)·········································9第五部分不等式······································10第六部分平面向量····································12第七部分三角函數(shù)····································14第八部分?jǐn)?shù)列·······································21第九部分概率統(tǒng)計(jì)····································26第十部分立體幾何····································38第十一部分解析幾何····································47第十二部分函數(shù)導(dǎo)數(shù)····································57第十三部分選修4-1幾何選講····························69第十四部分選修4-4極坐標(biāo)參數(shù)方程······················75第十五部分選修4-5不等式選講··························80第十六部分參考答案（見電子版）第一部分集合【焦作一?！?．設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，集體A={1，3，5}，B={3，4}，則（CUA）∪B=（）A、{4}B、{3，4}C、{2，3，4}D、{3}【開封二?！?.設(shè)全集，則=（）A.{2}B.{1,3}C.{1,2,3}D.{0,1,2,3,4}【開封四模】1．設(shè)全集U={x∈N*|x≤7），集合A={1，3），B={2，6），則A．{2,3,6)B．{1,2,7)C．{2,5,7)D．{4,5,7)=（）【開封一模】1.設(shè)全集U＝{-2,-1,0,1,2,3}，M={0,1,2}，N＝{0,1,2,3}，則（A．{0,1,2}B．{-2,-1,3}C．{0,3}D．{3}∩N=（）【洛陽(yáng)二?！?．設(shè)集合M＝{x｜y＝ln（－x2－x＋6），x∈R}，N＝{x｜1≤x≤3)，則M∩N＝（）A．[1，2]B．[1，2）C．（2，3]D．[2，3]【商丘二?！?．設(shè)集合A＝{1，2}，則滿足A∪B＝{1，2，3}的集合B的個(gè)數(shù)為（）A．1B．3C．4D．8【信陽(yáng)三?！?.已知函數(shù)的定義域?yàn)镸，的定義域?yàn)镹，則=（）A.B.C.D.φ【信陽(yáng)二?！?．設(shè)全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，集合S＝{1，3，5}，T＝{3，6}，則（CUS）∩（CUT）等于（）A．B．{2，4，7，8}C．{1，3，5，6}D．{2，4，6，8}【許昌三?！浚?）已知集合，則集合的子集個(gè)數(shù)（）A.2【許昌一模】1.設(shè)集合A.{1,2}B.{2，3}【駐馬店二?！?．已知集合A＝{x｜x－1｜＜1}，B＝{x｜B.4C.8D.16，，，則=（）C{2,4}D.{1,4}＜0}，則A∩B為（）A．（0，2）B．（1，3）C．（2，3）D．（1，2）【洛陽(yáng)期末】1．已知全集U＝（0，＋∞），A＝{x｜0<x<π}，B＝{x｜（x＋1）>2},則A∩（CUB）＝（）A．{x｜0<x≤π}B．{x｜－1<x≤π}C．{x｜0<x≤3}D．{x｜－1<x≤3}【豫北三模】1．已知集合=（）A．{0,1}B．{-1,0}C．{-1,0,1}D．{-2,-1,0,1,2}第二部分簡(jiǎn)易邏輯【焦作一檢】13．寫出一個(gè)使不等式成立的充分不必要條件．【開封二檢】3.下列命題中的真命題是()A.C.，使得B.D.【開封四?！?．下列判斷錯(cuò)誤的是()A．“am2<bm2”是“a<b”的充分不必要條件B．命題“x∈R，x2一x2—1≤0”的否定是“∈R，C．若p，q均為假命題，則p/\q為假命題D．若A、B是互斥事件，則P(A)+P(B)=1”【商丘二模】16．若命題“∈[1，3]，使a＋（a－2）x－2＞0”為假命題，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是________.【信陽(yáng)三?！?命題p:<0，則的夾角為鈍角，命題q:定義域?yàn)镽的函數(shù)上都是增函數(shù)，則上是增函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）A.“p且q”是假命題B.“p或q”是真命題C.為假命題D.為假命題【信陽(yáng)二?！?．“m＝”是“直線（m＋2）x＋3my＋1＝0與直線（m－2）x＋（m＋2）y－3＝0相互垂直”的()A．充分必要條件B．充分而不必要條件C．必要而不充分條件D．既不充分也不必要條件【平頂山三?！浚?）若A.充分不必要條件()B.必要不充分條件C.充分且必要條件D.既不充分也不必要條件【駐馬店二模】3．下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是()A．命題“若x2＝1，則x＝1”的否命題為“若x2＝1，則x≠1”B．命題“在△ABC中，若A＞B則sinA＞sinB”的逆否命題為真命題C．命題“∈R使得x2＋x＋1＜0”的否定是：“∈R均有x2＋x＋1＜0”【洛陽(yáng)期末】7．下列命題中的真命題的個(gè)數(shù)是()（1）命題“若x＝1，則＋x－2＝0”的否命題為“若x＝1，則＋x－2≠0”；（2）若命題p：x0∈（－∞，0]，≥1，則p：x∈（0，＋∞），<1；（3）設(shè)命題p：x0∈（－∞，0），<，命題q：x∈（0，），tanx>sinx，則（p）∧q為真命題；（4）設(shè)a，b∈R，那么“ab＋1>a＋b”是“<1”的必要不充分條件．A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)【豫北三?！?．“A．充分不必要條件C．充要條件”是“”成立的()B．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件【豫北三?！?6．給出以下四個(gè)命題：①已知命題p：是真命題；②過(guò)點(diǎn)（-1，2）且在x軸和y軸上的截距相等的直線方程是x+y-1=0；③函數(shù)在定義域內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)；④先將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，再將新函數(shù)的周期擴(kuò)大為原來(lái)的兩倍，則所得圖像的函數(shù)解析式為其中正確命題的序號(hào)為．（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）第三部分算法與框圖【焦作一檢】７．執(zhí)行右圖所示的程序框圖，則能輸出數(shù)對(duì)（x，y）的概率為（）A．B．C．D．【開封二檢】如果執(zhí)行右圖的程序框圖，若輸人n=6，m=4，那么輸出的P等于()A.720B.360C.240D.120【開封四?！?．如圖是將二進(jìn)制數(shù)1111111(2)化為十進(jìn)制數(shù)的程序框圖，判斷框內(nèi)填入的條件是()A．i>5C．i≤5B．i>6D．i≤6【開封一?！?.如右框圖，當(dāng)x1=6,x2=9,p=8.5時(shí)，x3等于()A．7B．8C．10D．11【洛陽(yáng)二模】7．執(zhí)行右側(cè)的程序框圖，輸出的結(jié)果S的值為()A．B．C．0D．－【商丘二?！?．某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的s值為()A．102C．614B．410D．1638【信陽(yáng)二模】5．閱讀右面的程序框圖，則輸出的S＝()A．20C．40B．30D．50【信陽(yáng)三模】5.如果執(zhí)行下面的程序框圖(如右圖所示），輸出的A為（）A.31B.63C.127D.255【駐馬店二?！?5．給出下面的程序框圖，則輸出的結(jié)果為________________.【平頂山三模】（6）若輸入，則輸出的結(jié)果應(yīng)是()（A)127(B)125(C)257(D)255【新鄉(xiāng)一模】8.閱讀圖2的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出i的值為()A.2B.3C4D.5【洛陽(yáng)期末】8．如果執(zhí)行右面的框圖，那么輸出的數(shù)等于()A．15．5B．30．5C．55．5D．98．5【豫北三模】13．如右圖：程序框圖所輸出的s=第四部分復(fù)數(shù)．【焦作一檢】2.已知是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)落在（）D、第四象限A、第一象限B、第二象限C、第三象限【開封四?！?．已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)zA．iB．1-iC．1+iD．-i=()【開封一?！?.是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)A．0B．-1C．1D．-1()【洛陽(yáng)二模】1．設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z1＝1＋i，z2＝2＋i，則復(fù)數(shù)z1·z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為()A．第一象限B．第二象限【商丘二?！?．復(fù)數(shù)C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限（i是虛數(shù)單位）的實(shí)部是()A．－B．C．D．【信陽(yáng)三?！?復(fù)數(shù)（）C.D.iA.B.【信陽(yáng)二模】2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限【平頂山三?！浚?）是虛數(shù)單位，則的值為()（A）(B)（C）（D）【駐馬店二?！?．i是虛數(shù)單位，則A．iB．－iC．1()D．－1【新鄉(xiāng)一?！?.若A.-2-iB-2+i，則復(fù)數(shù)z=()D.2+iC.2-i【洛陽(yáng)期末】3．已知復(fù)數(shù)z＝x＋yi（x，y∈R），且有＝1＋yi，則＝()A．＋iB．＋iC．－iD．－i【豫北三?！?．復(fù)數(shù)A．lB．-1C．iD．-i第五部分不等式等于()【駐馬店二模】10．已知m、n∈（0，＋∞），m＋n＝1,＋（b＞0）的最小值恰好為4，則b的值為()A．1B．2C．3D．4【新鄉(xiāng)一?！?3.若實(shí)數(shù)x、y滿足不等式組【新鄉(xiāng)一?！?1.已知a.b都是正實(shí)數(shù)，函數(shù)則的最小值等于________的圖象過(guò)點(diǎn)（0,1),則的最小值是()A.BC.4D.2【平頂山三模】（7）已知區(qū)域M:x2+y2-2x-2y-2≤0，區(qū)域N：2-x≤y≤x，隨機(jī)向區(qū)域M中投放一點(diǎn)，該點(diǎn)落在區(qū)域N內(nèi)的概率為()（A)(B)(C)(D)【洛陽(yáng)二?！?3．已知實(shí)數(shù)x，y滿足________________．則不等式組表示的平面區(qū)域的面積為【開封一?！?3．已知點(diǎn)P(x,y)在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)，則z=2x+y的最大值為________.【開封四?！?3．若x，y滿足約束條件【開封二檢】13.若：x、y滿足約束條件的最大值是，則的最大值_______.【商丘二模】13．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組【信陽(yáng)三模】15.如果實(shí)數(shù)x,y滿足條件則的取值范圍是________．那么2x—y的最大值為.【信陽(yáng)二?！?．已知正數(shù)x、y，滿足A．18B．16C．8＝1，則x＋2y的最小值()D．10【信陽(yáng)二模】15．已知實(shí)數(shù)x，y滿足【洛陽(yáng)期末】11．若變量x，y滿足，則的最小值是_____________．則點(diǎn)P（x－y，x＋y）所在區(qū)域的面積為（）A．B．1C．D．【豫北三?！?．實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組的取值范圍是()A．[一，1）B．[一1，1）C．（一1,1）D．【豫北三?！?．設(shè)實(shí)數(shù)a,b∈（0,+），若a+b=2，則的最小值等于()A．lB．2C．3D．4第六部分平面向量【開封二檢】6.在中，已知D是AB邊上一點(diǎn)，若，則=（）A.B.C.D.【開封四模】16．在平面內(nèi)，已知設(shè)=【開封一?！?6．已知點(diǎn)G是△ABC的重心，若∠A=120°，________．·=-2，則||的最小值是【洛陽(yáng)二?！?6．給出下列命題：①已知，為互相垂直的單位向量，＝－2，＝＋λ，且，的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（－∞，）；②若某商品銷售量y（件）與銷售價(jià)格x（元／件）負(fù)相關(guān)，則其回歸方程可能是＝10x＋200；③若x1，x2，x3，x4的方差為3，則3（x1－1），3（x2－1），3（x3－1）)，3（x4－1）的方差為27；④設(shè)a，b，C分別為△ABC的角A，B，C的對(duì)邊，則方程x2＋2ax＋b2＝0與x2＋2cx－b2＝0有公共根的充要條件是A＝90°．上面命題中，假命題的序號(hào)是______________（寫出所有假命題的序號(hào)）．【商丘二?！?5．已知△ABC及其平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足．則λ＝__________．＋＋＝0，若實(shí)數(shù)λ滿足＋＝λ【信陽(yáng)三模】13.已知向量【信陽(yáng)二?！?3．a(chǎn)，b都是單位向量，且a與b的夾角為60°，則｜a＋b｜＝__________．【平頂山三模】（13）設(shè)向量a、b的夾角為，且a=(3,3)，2b-a=(-1,1)則【新鄉(xiāng)一?！?.設(shè)向量a、b滿足，那么夾角的余弦值為..，=（）A.BCD.【駐馬店二模】4．已知向量a與b的夾角是，且|a|＝1，｜b｜＝4，若（2a＋b）·a的值為（）A．０B．－1C．D．－【洛陽(yáng)期末】2．已知向量與的夾角為120°，｜｜＝1，｜｜＝2，則｜2＋｜＝（）A．B．2C．D．2【豫北三?！?．已知向量，則銳角等于（）A．300B．450C．600D．75。第七部分三角函數(shù)及解三角形【開封二檢】5.設(shè)函數(shù)，將的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得的圖像與原圖像重合，則的最小值等于()A.B.3C.6D.9【開封四?！?．已知函數(shù)y=sin2x--，下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()①圖象關(guān)于對(duì)稱②函數(shù)在[0，]上的最大值為2③函數(shù)圖象向左平移個(gè)單位后為奇函數(shù)A．0B．1C．2D．3【開封一?！?.在△ABC中，角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c．若b2+c2-a2=bc，則cosA的值為()A.-B.C.-D.【開封一?！?.將函數(shù)y=sinx的圖像上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖像的函數(shù)解析式是()個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)A.y=sin(2x-)B.y=sin(2x-)C.y=sin(x-)D.y=sin(x-[)【洛陽(yáng)二?！?．函數(shù)y＝cos2x－2cosx的值域?yàn)?)A．[－1，1]B．[－1，3]C．[－，3]D．[－，－1]【洛陽(yáng)二?！?．已知函數(shù)f（x）＝sin2x＋acos2x的圖象的一條對(duì)稱軸是直線x＝，則函數(shù)g（x）＝－asin2x－cos2x的單調(diào)遞增區(qū)間為()A．[2kπ－，2kπ＋]（k∈Z）B．[kπ－，kπ＋]（k∈Z）C．[2kπ＋，2kπ＋]（k∈Z）D．[kπ＋，kπ＋]（k∈Z）【商丘二?！?．已知m＞0，且mcosα－sinα＝sin（α＋），則tan＝()A．－2B．－C．D．2【信陽(yáng)三模】1.的值為（）A.B.C.D.【信陽(yáng)三?！?.已知（）A.B.C.D.【信陽(yáng)三?！?6.若△ABC的周長(zhǎng)等于20，面積是，則BC邊的長(zhǎng)是.【信陽(yáng)二?！?．若＝－，則cosα＋sinα的值為()A．－B．－C．D．【信陽(yáng)二模】11．已知函數(shù)發(fā)f（x）＝asinx－bcosx（a、b為常數(shù)，a≠0，x∈R）在x＝處取得最小值，則函數(shù)y＝f（－x）是()A．偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)（π，0）對(duì)稱B．偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)（C．奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱，0）對(duì)稱D．奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)（π，0）對(duì)稱【信陽(yáng)二?！?4．△ABC中，AB＝【平頂山三?！浚?1）已知函數(shù)，AC＝1，∠B＝30°，則△ABC的面積等于___________．，下列四個(gè)命題：①將的圖像向右平移個(gè)單位可得到的圖像；②是偶函數(shù)；③是以為周期的周期函數(shù)；④對(duì)于其中真命題的個(gè)數(shù)為()（A）1(B)2(C)3(D)4【新鄉(xiāng)一?！?2.已知函數(shù).其中為實(shí)數(shù)，若對(duì)恒成立，且，則的單調(diào)遞減區(qū)間是()A.C.B.D.【新鄉(xiāng)一?！?5.在中，A、B.C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a,b,c,若其面積,則A=_____【駐馬店二?！?．函數(shù)y＝cos（－x）cos（π＋x）＋cos2x的圖像的一條對(duì)稱軸為()A．x＝B．x＝C．x＝D．D．x＝【信陽(yáng)一?！?．的值為（）A．B．C．【洛陽(yáng)期末】5．函數(shù)y＝Asin（ωx＋）（ω>0，｜｜<，x∈R）的部分圖象如圖所示，則該函數(shù)為()A．y＝2sin（x＋）C．y＝－2sin（x－）B．y＝2sin（x－）D．y＝－2sin（x＋）【洛陽(yáng)期末】9．已知cos（α＋）－sinα＝，則sin（＋α）＝()A．B．C．－D．－【洛陽(yáng)期末】14．在△ABC中，AB＝3，AC＝2，A＝60°，則sin∠ABC＝___________．【豫北三模】8．函數(shù)是()A．最小正周期為的奇函數(shù)B．最小正周期為的偶函數(shù)C．最小正周期為的奇函數(shù)D．最小正周期為的偶函數(shù)【豫北三模】14．已知a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，若c=2，b，A+C=3B，則sinC=____【焦作一檢】17.（本小題滿分12分）函數(shù)，，的一部分圖像如圖所示，其中，為圖像上的兩極值點(diǎn).（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）設(shè)，其中與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，，求的值.【開封二檢】17.(本小題滿分12分）已知函數(shù)(I)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；(II)記的值.的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c若，的面積，求b+c【開封四?！?7．（本小題滿分12分）如圖，為了測(cè)量河對(duì)岸A，B兩點(diǎn)間的距離，在河的這一岸測(cè)得C，D兩點(diǎn)間距離為∠ADB=∠CDB=30°，∠ACD=60°，∠ACB=45°，求A，B兩點(diǎn)間距離．，【洛陽(yáng)二?！?7．（本小題滿分12分）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且acosC＋ccosA＋2bcosB＝0．（1）求角B的大小，（2）若b＝，求·的最小值．【商丘二?！?7．（本小題滿分12分）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且bcosC＝（3a—c）cosB．（Ⅰ）求cosB的值；（Ⅱ）若·＝2，且b＝2，求a和c的值．【信陽(yáng)三模】18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（I）求函數(shù)（II）求函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程；的最小正周期和值域.【信陽(yáng)二?！?7．（本小題滿分12分）已知向量a＝（sinx，1），b＝（cosx，－）（Ⅰ）當(dāng)a⊥b時(shí)，求x的取值集合；（Ⅱ）求函數(shù)f（x）＝a·（b－a）的單調(diào)遞增區(qū)間．【平頂山三模】（17）(本小題滿分12分）如圖，在中，是斜邊上一點(diǎn)，且，記.(Ⅰ)求的值；（Ⅱ）若,求的大小.【駐馬店二?！?7．（本小題滿分12分）港口A北偏東30°方向的C處有一檢查站，港口正東方向的B處有一輪船，距離檢查站為3l海里，該輪船從B處沿正西方向航行20海里后到達(dá)D處觀測(cè)站，已知觀測(cè)站與檢查站距離21海里，此時(shí)輪船離港口A還有多遠(yuǎn)?第八部分?jǐn)?shù)列【焦作一檢】６．已知向量=（）且，若數(shù)列的前項(xiàng)和為，且∥，則A.B.C.D.【焦作一檢】9．已知數(shù)列A．17B．18C．19【開封二檢】2.等比數(shù)列A.31B.32C.16D.15的通項(xiàng)公式D．20，其前n項(xiàng)和，則項(xiàng)數(shù)n=（）的前三項(xiàng)依次為，則前5項(xiàng)和=（）【開封四?！?0．已知數(shù)列{）滿足Sn>1025的最小n值是（），它的前n項(xiàng)和為Sn，則滿足A．9B．10C．11D．12【開封四模】14．在等差數(shù)列{）中，，則數(shù)列前9項(xiàng)之和S9=.【開封一?！?.在等差數(shù)列{an}中，已知a6=5，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S11=（）A．45B．50C．55D．60【開封一?！?2.已知函數(shù)，把函數(shù)g(x)=f(x)-x的零點(diǎn)按從小到大的順序排列成一個(gè)數(shù)列，則該數(shù)列的前10項(xiàng)的和S10＝（）A．210-1B．29-1C．45D．55【洛陽(yáng)二?！?．設(shè){}是等比數(shù)列，為{}的前n項(xiàng)和，且＝，則＝（）A．－8B．－C．D．8【洛陽(yáng)二?！?0．在等差數(shù)列{}中，其前n項(xiàng)和為，且S2011＝2011，a1007＝－3，則S2012＝（）A．－2012B．－2011C．2011D．2012【商丘二模】3．在等差數(shù)列{}中，前n項(xiàng)的和為，若2a8＝6＋a11，則S9＝（）A．27B．36C．45D．54【信陽(yáng)三?！?已知（）A.B.C.D.【信陽(yáng)二?！?6．若等差數(shù)列{}的首項(xiàng)為a1，公差為d，前n項(xiàng)的和為，則數(shù)列{}為等差數(shù)列，且通項(xiàng)為＝a1＋（n－1）.類似地，請(qǐng)完成下列命題：若各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{}的首項(xiàng)為b1，公比為q，前n項(xiàng)的積為，則數(shù)列________為等比數(shù)列且通項(xiàng)為_____________．【平頂山三?！浚?）已知數(shù)列（A）2600中，且，則數(shù)列的前100項(xiàng)和為（）(B)2550(C)2651(D)2652【平頂山三?！浚?0）設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)之積為，且則的最小值為（）（A)(B)(C)(D)【平頂山三模】（14）已知數(shù)列【新鄉(xiāng)一?！?.在等差數(shù)列中，則中，，則籌于（）A100【駐馬店二模】5．等差數(shù)列{}中，若a2＝3，a5＝9，則前5項(xiàng)和S5的值為（）A．23B．24C．25D．26B.120C130D.140【駐馬店二?！?4．已知等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，8a2＋a5＝0，則＝___________【豫北三模】7．已知A．60B．64的前n項(xiàng)和C．62D．58則的值是（）【豫北三?！?5．已知數(shù)列{}為等差數(shù)列，且【開封一?！?7.（本小題滿分12分）____設(shè){an}是一個(gè)公差為2的等差數(shù)列，a1，a2，a4成等比數(shù)列.（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；（Ⅱ）數(shù)列{bn}滿足bn=n·，設(shè){bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn.【信陽(yáng)三?！?0（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為成等比數(shù)列.等差數(shù)列，又（I）求數(shù)列（II）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；的前n項(xiàng)和.【信陽(yáng)二?！?9．（本小題滿分12分）等差數(shù)列{}中，a1＝1，前n項(xiàng)和滿足條件2，…，＝4，n＝1，（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式和；·（Ⅱ）記＝，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和．【新鄉(xiāng)一?！?7.(本小題滿分12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，數(shù)列是等比數(shù)列，且滿足：.(I)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；(n)設(shè)，求數(shù)列前”項(xiàng)和【洛陽(yáng)期末】17．（本小題滿分12分）已知數(shù)列{}是公差不為0的等差數(shù)列，首項(xiàng)＝1，且，，成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；（2）令＝，求證：數(shù)列{}的前n項(xiàng)和<.【豫北三?！?7．（本小題滿分12分>已知等比數(shù)列{）是遞增數(shù)列，（Ⅰ）求數(shù)列{數(shù)列{}滿足.的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求數(shù)列{n}的前n項(xiàng)和Sn．第九部分概率統(tǒng)計(jì)【焦作一檢】４．對(duì)變量x,y有觀測(cè)數(shù)據(jù)理力爭(zhēng)（，）（i=1,2,…，10），得散點(diǎn)圖1；對(duì)變量u，v有觀測(cè)數(shù)據(jù)（，）（i=1,2,…，10）,得散點(diǎn)圖2.由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷()A．變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān)B．變量x與y正相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)C．變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān)D．變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)【開封二檢】9.將一顆骰子擲兩次，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，并記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為m，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為n，向量，則向量與共線的概率為()A.B.C.D.【開封四模】9．下表提供了某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)．根據(jù)下表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為，那么表中t的值為()A．3B．3.15C．3.5D．4.5【開封一?！?.連續(xù)拋兩枚骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)是a，b，則向量(a,b)與向量(1,-1)垂直的概率是()A．B．C．D．【開封一模】14．在區(qū)間[0，2]上隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)m，n，則關(guān)于x的一元二次方程2x2－2根的概率為_____________x＋m＝0有實(shí)【商丘二模】6．同時(shí)隨機(jī)擲兩顆骰子，則至少有一顆骰子向上的點(diǎn)數(shù)小于4的概率為()A．B．C．D．【信陽(yáng)三?！?.歐陽(yáng)修《賣油翁》中寫到：（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕.可見“行行出狀元”，賣油翁的技藝讓人嘆為觀止.若銅錢是直徑為3cm的圓，中間有邊長(zhǎng)為1cm的正方形孔，若隨機(jī)向銅錢上滴一滴油（油滴的大小忽略不計(jì)），則油滴正好落入孔中的概率是（）A.B.C.D.【信陽(yáng)三?！?．若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m，n作為P點(diǎn)的坐標(biāo)（m，n），則點(diǎn)P在圓＝16內(nèi)的概率為()A．B．C．D．【信陽(yáng)三模】8．從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），若要從身高在[120，130），[130，140），[140，150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在[140，150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為()A．2C．4B．3D．5【平頂山三?！浚?）一個(gè)總體分為A,B,C三層，用分層抽樣方法從總體中抽取一個(gè)容量為50的樣本，已知B層中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都為，則總體中的個(gè)數(shù)為()（A)150(B)200(C)500(D)600【新鄉(xiāng)一?！?.如圖3所示，邊長(zhǎng)為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在正方形中隨機(jī)撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率是，則陰影區(qū)域的面積為()A.B.C.D.無(wú)法計(jì)箅【駐馬店二?！?．某地區(qū)為了解中學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間（單位：h），隨機(jī)選擇了n位中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖如圖所示，且從左到右的第1個(gè)、第4個(gè)、第2個(gè)、第3個(gè)小長(zhǎng)方形的面積依次構(gòu)成公差為0．1的等差數(shù)列，又第一小組的頻數(shù)是10，則n=()A．100C．500B．200D．1000【豫北三?！?0．甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中想一個(gè)數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b，其中則稱甲乙“心有靈犀”．現(xiàn)任意找兩人玩這個(gè)游戲，則他們“心有靈犀”的概率為()A．B．C．D．【焦作一檢】18．（本題滿分12分）甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)．現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次．記錄如下：甲：8281797895889384乙：9295807583809085（1）畫出甲、乙兩位學(xué)生成績(jī)的莖葉圖，指出學(xué)生乙成績(jī)的中位數(shù)；（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，從平均狀況和方差的角度考慮，你認(rèn)為派哪位學(xué)生參加合適?請(qǐng)說(shuō)明理由．【開封二檢】19.(本小題滿分12分）甲乙兩個(gè)學(xué)校高三年級(jí)分別有1100人，1000人，為了了解兩個(gè)學(xué)校全體高三年級(jí)學(xué)生在該地區(qū)二?？荚嚨臄?shù)學(xué)成績(jī)情況，采用分層抽樣方法從兩個(gè)學(xué)校一共抽取了105統(tǒng)計(jì)表如下：名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，并作出了頻數(shù)分布甲校：乙校：(I)計(jì)算x，y的值；(II)統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，試根據(jù)抽樣結(jié)果分別估計(jì)甲校和乙校的數(shù)學(xué);成績(jī)平均分（精確到0.1)(III)若規(guī)定考試成績(jī)?cè)赱120,150]內(nèi)為優(yōu)秀，由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫右面2X2列聯(lián)表，若按是否優(yōu)秀來(lái)判斷，是否有97.5%的把握認(rèn)為兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)有差異.附：【開封四?！?9．（本小題滿分12分）城市的空氣質(zhì)量以其空氣質(zhì)量指數(shù)API(為整數(shù))衡量，指數(shù)越大，級(jí)別越高，說(shuō)明污染越嚴(yán)重，對(duì)人體健康的影響也越明顯．根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)API的不同，可將空氣質(zhì)量分級(jí)如下表：為了了解某城市2011年的空氣質(zhì)量情況，現(xiàn)從該城市一年空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)庫(kù)中，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取30個(gè)空氣質(zhì)量指數(shù)API進(jìn)行分析，得到如下數(shù)據(jù)：（Ⅰ）完成下面頻率分布直方圖，并求質(zhì)量指數(shù)API的中位數(shù)大小；(Ⅱ)估計(jì)該城市一年中空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率；(Ⅲ)請(qǐng)你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)該城市的空氣質(zhì)量給出一個(gè)簡(jiǎn)短評(píng)價(jià)．【開封一?！?9.（本小題滿分12分）有A、B、C、D、E五位工人參加技能競(jìng)賽培訓(xùn)．現(xiàn)分別從A、B二人在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次．用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)如下：（Ⅰ）現(xiàn)要從A、B中選派一人參加技能競(jìng)賽，從平均狀況和方差的角度考慮，你認(rèn)為派哪位工人參加合適?請(qǐng)說(shuō)明理由；（Ⅱ）若從參加培訓(xùn)的5位工人中選2人參加技能競(jìng)賽，求A、B二人中至少有一人參加技能競(jìng)賽的概率．【開封一模】18．（本小題滿分12分）為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某大學(xué)從理工類專業(yè)的A班和文史類專業(yè)的B班各抽取20名同學(xué)參加環(huán)保知識(shí)測(cè)試．兩個(gè)班同學(xué)的成績(jī)（百分制）的莖葉圖如圖所示：按照大于或等于80分為優(yōu)秀，80分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)．（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表：成績(jī)與專業(yè)列聯(lián)表（2）能否有95％的把握認(rèn)為環(huán)保知識(shí)測(cè)試成績(jī)與專業(yè)有關(guān)?【商丘二?！?9．（本小題滿分12分）為征求個(gè)人所得稅法修改建議，某機(jī)構(gòu)對(duì)當(dāng)?shù)鼐用竦脑率杖胝{(diào)查10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示收入在[1000，1500））。（Ⅰ）求居民月收入在[3000，4000）的頻率；（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖估算樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（Ⅲ）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再?gòu)倪@10000人中用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則月收入在[2500，3000）的這段應(yīng)抽多少人?【信陽(yáng)三?！?8．（本小題滿分12分）某校從參加高三年級(jí)期中考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)了他們的數(shù)學(xué)成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)且滿分為100分），數(shù)學(xué)成績(jī)分組及各組頻數(shù)如下：[40，50），2；[50，60），3；[60，70），14；[70，80），15；[80，90），12；[90，100]，4．（Ⅰ）列出樣本的頻率分布表；（Ⅱ）估計(jì)成績(jī)?cè)?5分以上學(xué)生的比例；（Ⅲ）為了幫助成績(jī)差的學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績(jī)，學(xué)校決定成立“二幫一”小組，即從成績(jī)[90，100]中選兩位同學(xué)，共同幫助[40，50）中的某一位同學(xué)，已知甲同學(xué)的成績(jī)?yōu)?2分，乙同學(xué)的成績(jī)?yōu)?5分，求甲、乙兩同學(xué)恰好被安排在同一小組的概率?！拘抨?yáng)三?！?9.（本小題滿分12分）為征求個(gè)人所得稅修改建議，某機(jī)構(gòu)對(duì)居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示收入在[1000，1500））。（I）求居民月收入在[3000，4000）的頻率；（II）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再?gòu)倪@10000人中用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，設(shè)月收入在[3500，4000）的這段應(yīng)抽人數(shù)為m，求m的值.（III）若從（II）中被抽取的m人中再選派兩人參加一項(xiàng)慈善活動(dòng)，求其中的甲、乙兩人至少有一個(gè)被選中的概率【新鄉(xiāng)一?！?8.(本小題滿分12分〉一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為1,2，3，4.(I)從袋中隨機(jī)抽取一個(gè)球，將其編號(hào)記為a,然后從袋中余下的三個(gè)球中再隨機(jī)抽取一個(gè)球，將其編號(hào)記為b求關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)根的概率；(II)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為m,將球放回袋中然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為n,若以（m,n)作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，求點(diǎn)P落在區(qū)域【平頂山三模】（19）(本小題滿分12分）內(nèi)的概率.在某醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，某實(shí)驗(yàn)小組為了分析某種藥物用藥量與血液中某種抗體水平的關(guān)系，選取六只實(shí)驗(yàn)動(dòng)物進(jìn)行血檢，得到如下資料：動(dòng)物編號(hào)用藥量x112334455668（單位）抗體指標(biāo)y(單位）3.43.73.84.04.24.3記為抗體指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差，若抗體指標(biāo)落在內(nèi)則稱該動(dòng)物為有效動(dòng)物，否則稱為無(wú)效動(dòng)物.研究方案規(guī)定先從六只動(dòng)物中選取兩只，用剩下的四只動(dòng)物的數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對(duì)被選取的兩只動(dòng)物數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).(Ⅰ)求選取的兩只動(dòng)物都是有效動(dòng)物的概率；（Ⅱ）若選取的是編號(hào)為1和6的兩只動(dòng)物，且利用剩余四只動(dòng)物的數(shù)據(jù)求出關(guān)于的線性回歸方程為試求出的值;(Ⅲ)若根據(jù)回歸方程估計(jì)出的1號(hào)和6號(hào)動(dòng)物的抗體指標(biāo)數(shù)據(jù)與檢驗(yàn)結(jié)果誤差都不超過(guò)抗體指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試判斷（Ⅱ）中所得線性回歸方程是否可靠.【駐馬店二?！?9．（本小題滿分12分）為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表：喜愛打籃球不喜愛打籃球合計(jì)男生女生合計(jì)51050已知在50人中隨機(jī)抽取1人，抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為（Ⅰ）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；（Ⅱ）是否有99．5％的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)?說(shuō)明你的理由；（Ⅲ）已知喜愛打籃球的10名女生中的A1，A2，A3還喜愛打羽毛球，B1，B2，B3還喜愛打乒乓球，C1，C2還喜愛踢足球，現(xiàn)在從喜愛打羽毛球、喜愛打乒乓球、喜愛踢足球的8名女生中各選出1名進(jìn)行其他方面的調(diào)查，求B1和C1不全被選中的概率．下面的臨界值表供參考：【洛陽(yáng)期末】19．（本小題滿分12分）某校高三一次月考之后，為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生此次的數(shù)學(xué)成績(jī)，按成績(jī)分組，制成如下頻率分布表：（1）請(qǐng)先根據(jù)上面的頻率分布表．寫出①，②處的數(shù)值；（2）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值（例如區(qū)間[90，100）的中點(diǎn)值是95）作為代表，試估計(jì)本次月考數(shù)學(xué)學(xué)科的平均分；（3）為了了解數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?10分以上學(xué)生的思想狀況，現(xiàn)決定在第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生，并在這6名學(xué)生中再隨機(jī)抽取2名由張老師負(fù)責(zé)面談，求第三組至少有一名學(xué)生被張老師面談的概率．【豫北三?！?9．（本小題滿分12分）當(dāng)前人們普遍認(rèn)為拓展訓(xùn)練是挑戰(zhàn)極限、完善人格的訓(xùn)練．某大學(xué)生拓展訓(xùn)練中心著眼于大學(xué)生的實(shí)際情況，精心設(shè)計(jì)了總分為200分的若干相互獨(dú)立的拓展訓(xùn)練項(xiàng)目．隨機(jī)抽取某大學(xué)中文系和數(shù)學(xué)系各10名同學(xué)的拓展訓(xùn)練成績(jī)?nèi)缦卤恚海↖）計(jì)算數(shù)學(xué)系這10名同學(xué)成績(jī)的樣本方差；（Ⅱ）從中文系不高于166分的同學(xué)中抽取兩名進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，求成績(jī)?yōu)?66分的同學(xué)被抽中的概率。第十部分立體幾何【焦作一檢】10．如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．B．C．三棱錐的體積為定值D．異面直線所成的角為定值【焦作一檢】15.右圖是某四棱錐的三視圖，則該四棱錐的體積為____________________.【開封二檢】10.已知某幾何體的三視圖如右圖所示，其中，正視圖，,側(cè)視圖均是由三角形與半圓構(gòu)成，俯視圖由圓與內(nèi)接三角形構(gòu)成，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可得此幾何體的體積為()A.B.D.C.AB丄BC,SA=2,AB=BC=1，則三棱錐S-ABC的外接球的表面積等于______.【開封四?！?．已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()A．2C．B．4D．【開封四?！?5．三棱錐S-ABC中，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=2，AB=BC=1，則三棱錐S-ABC的外接球的表面積等于【開封一模】6.若m、n為兩條不重合的直線，α、β為兩個(gè)不重合的平面，則下列命題中的真命題是()A.若m、n都平行于平面α，則m、n一定不是相交直線；B.若m、n都垂直于平面α，則m、n一定是平行直線；C.已知α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，則n⊥β；D.m、n在平面α內(nèi)的射影互相垂直，則m、n互相垂直.【開封一?！?0.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，已知這個(gè)幾何體的體積為10A．，則h=()B．C．3D．5【洛陽(yáng)二?！?．如圖，一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖都是面積為2，且有一個(gè)內(nèi)角為60°的菱形，俯視圖為正方形,那么這個(gè)幾何體的表面積為()A．8B．16D．32C．16【洛陽(yáng)二?！?5．已知三棱柱ABC－A1B1C1的側(cè)棱垂直于底面，各頂點(diǎn)都在同一球面上，若AB＝AA1＝2，AC＝1，∠BAC＝60°,則此球的表面積等于_______________．【商丘二?！?．一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為()A．C．B．D．【商丘二?！?1．一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直于底面．已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，且該六棱柱的高為，底面周長(zhǎng)為3，則這個(gè)球的體積為()A．B．C．D．【平頂山三模】（9）已知四棱錐P-ABCD的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)都相等，點(diǎn)是與所成角的余弦值為()的中點(diǎn)，則異面直線（A)(B)(C)(D)【平頂山三?！浚?6）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球體積為【新鄉(xiāng)一?！?.如圖1是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的體積是()A.27B.30C.33D.36【駐馬店二?！?．一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，其主（正）視圖是正三角形，邊長(zhǎng)為1，左（側(cè)）視圖是直角三角形，兩直角邊分別為的體積為()和，俯視圖是等腰直角三角形，斜邊為1，則此幾何體A．C．B．D．【駐馬店二模】13．半徑為R的半圓卷成一個(gè)圓錐，則它的體積為______________【洛陽(yáng)期末】10．設(shè)三棱柱的底面為正三角形，側(cè)棱垂直于底面，一個(gè)體積是側(cè)面和兩個(gè)底面都相切，那么這個(gè)三棱柱的表面積是()的球與該棱柱的三個(gè)A．48B．60C．72D．16【洛陽(yáng)期末】15．從一個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體中切去一部分，得到一個(gè)幾何體，其三視圖如右圖，則該幾何體的體積為____________________．【豫北三模】3．某幾何體的三視圖如上圖，則該幾何體的體積是()A．124B．144C．192D．256【焦作一檢】19.（本小題滿分12分）如圖，兩矩形ABCD、ABEF所在平面互相垂直，DE與平面ABCD及平面所成角分別為300、450,M、N分別為DE與DB的中點(diǎn)，且MN=1.（Ⅰ）求證：MN⊥平面ABCD；（Ⅱ）求線段AB的長(zhǎng)．【開封二檢】18.(本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐P—ABCD，側(cè)面PAD為邊長(zhǎng)等于2的正三角形，底面ABCD為菱形，(I)證明：.；(II)若PB=3，求四棱錐P—ABCD的體積.【開封四?！?8．（本小題滿分12分）如圖，在正方體ABCD–A1B1C1D1中，E、F、G分別是BB1、CD、AB的中點(diǎn)．（Ⅰ）證明：A1G∥D1F;(Ⅱ)證明：平面AED⊥平面A1GFD1；(Ⅲ)設(shè)AA1=2，求三棱錐F—A1ED1的體積【開封一模】18.（本小題滿分12分）如圖甲，在平面四邊形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，∠ADC=105°,AB=BD,現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC（如圖乙），設(shè)點(diǎn)E、F分別為棱AC、AD的中點(diǎn)．（Ⅰ）求證：DC⊥平面ABC；（Ⅱ）設(shè)CD=a，求三棱錐A－BFE的體積．【洛陽(yáng)二模】19．（本小題滿分12分）如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，△ABC為正三角形，A1A＝AC＝2，∠A1AC＝60°，平面A1ACC1⊥平面ABC，O為AC的中點(diǎn)．（1）證明：A1O⊥BC；（2）若M，N分別是A1C1，BC的中點(diǎn)，求直線MN與平面ABC所成的角．【商丘二?！?8．（本小題滿分12分）如圖，四棱錐P－ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，側(cè)面APD為等腰直角三角形，PA⊥PD，平面PAD⊥底面ABCD，E為側(cè)棱PC上不同于端點(diǎn)的一點(diǎn)．（Ⅰ）求證：PA⊥DE：（Ⅱ）設(shè)AD＝2BC＝2，CD＝，求三棱錐D－PBC的高．【平頂山三模】（18）(本小題滿分12分）如圖，在四面體ABCD中，二面角的平面角為，且點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn).(Ⅰ)求作平面，使，且∥平面∥平面；（Ⅱ）求證：.【新鄉(xiāng)一?！?9.(本小題滿分12分）如圖4,四棱錐V—ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面VAD是正三角形，平面底面ASCD.設(shè)AB=2.(I)證明：平面VAD;(II)若E是VA上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)面.面VAB時(shí)，求三棱錐V—ECD的體積.【駐馬店二?！?8．（本小題滿分12分）如圖，已知矩形ABCD中，AB＝10，BC＝6，沿對(duì)角線BD把△ABD折起，使A點(diǎn)移到A1點(diǎn)，且A1在平面BCD上的射影恰好在CD上．連接A1C．（Ⅰ）求證：BC⊥A1D；（Ⅱ）求證：平面A1BC⊥平面A1BD；（Ⅲ）求三棱錐A1－BCD的體積．【豫北三?！?8．（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，AB=1，PA=2．（I）證明：直線CE∥平面PAB;（Ⅱ）求三棱錐E—PAC的體積。【洛陽(yáng)期末】18．（本小題滿分12分）已知四棱錐P－ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD＝90°，E為BC中點(diǎn)，AE與BD交于O點(diǎn)，AB＝BC＝2CD＝2，BD⊥PE．（1）求證：平面PAE⊥平面ABCD;（2）若直線PA與平面ABCD所成角的正切值為PO＝2，求四棱錐P－ABCD的體積．第十一部分解析幾何，【焦作一檢】11.已知點(diǎn)P是雙曲線右支上一點(diǎn)，，分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，I為的內(nèi)心，若成立，則雙曲線的離心率為（）A．4B．C．2D．【焦作一檢】14．已知雙曲線的一條漸近線方程是，它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物截得的弦長(zhǎng)為線的焦點(diǎn)相同．則雙曲線的方程為【開封二檢】7.直線繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°后所得直線被圓（）A.B.2C.D.【開封二檢】14.雙曲線【開封四?！?．若曲線（a>0，b>0)的一條漸近線的斜率為一2，則雙曲線的離心率是______與曲線有四個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．B．C．[—，]D．【開封四?！?1．設(shè)F是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)A足拋物線與雙曲線l(a>0，b>0)的一條漸近線的一個(gè)公共點(diǎn)，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為（）A．2B．C．D．1.5【開封一?！?1.設(shè)點(diǎn)P為拋物線C：（x+1）2=y-2上的點(diǎn)，且拋物線C在點(diǎn)P處切線傾斜角的取值范圍為［0,］，則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為（）A．［,1］B．［0,1］C．［-1,0］D．［-1,-］【開封一模】14．已知點(diǎn)M（1，0）是圓C：x2+y2-4x-2y=0內(nèi)一點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)M的最長(zhǎng)弦所在的直線方程是________.【開封一模】15．已知雙曲線率為________.=1(a＞0，b＞0)的漸近線到點(diǎn)M(3,0)的距離為2，則雙曲線的離心【洛陽(yáng)二?！?．已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)為F1（－，0），F(xiàn)2（，0），點(diǎn)P是此雙曲線上的一點(diǎn)，且·＝0，｜｜·｜｜＝4，該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）A．B．C．D．【洛陽(yáng)二?！?1．巳知F1,F2是橢圓（a＞b＞0）的兩焦點(diǎn)，以線段F1F2為邊作正三角形PF1F2，若邊PF1的中點(diǎn)在橢圓上，則該橢圓的離心率是（）A．－1B．＋1C．D．【商丘二模】12．已知拋物線＝2px（p＞0）上一點(diǎn)M（1，m）（m＞0）到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線－＝1的左頂點(diǎn)為A，若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行，則實(shí)數(shù)a的值是（）A．B．C．D．【商丘二?！?4．若直線y＝kx－1與圓則k＝___________相交于P，Q兩點(diǎn)，且∠POQ＝120°（其中O為原點(diǎn)），【平頂山三?！浚?）焦點(diǎn)在軸，中心在原點(diǎn)的雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線的離心率為（）（A）（B）（C）（D）【平頂山三?！浚?5）已知是圓上兩動(dòng)點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，且以為切點(diǎn)的圓的兩條切線交于點(diǎn)則點(diǎn)的軌跡方程為.【新鄉(xiāng)一?！?0.設(shè)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為F,虛軸一個(gè)端點(diǎn)為B如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為（）A.BC.D.【新鄉(xiāng)一?！?4.已知直線與，當(dāng)時(shí)，a=____【駐馬店二?！?1．若曲線C1：＝2px（p＞0）的焦點(diǎn)F恰好是曲線C2：（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，且曲線C1與曲線C2交點(diǎn)的連線過(guò)點(diǎn)F，則曲線C2的離心率為（）A．－1B．＋1C．D．【駐馬店二模】16．直線ax＋by＝1與圓＝1相交于A，B兩點(diǎn)（其中a,b是實(shí)數(shù)）：且△AOB是直角三角形（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），則點(diǎn)P（a，b）與點(diǎn)（0，1）之間距離的最大值為____________________【洛陽(yáng)期末】6．已知雙曲線A．B．C．的右頂點(diǎn)到一條漸近線的距離為，則它的離心率為（）D．2【洛陽(yáng)期末】13．若點(diǎn)P（1，1）是圓－4x＝0的弦AB的中點(diǎn)，則直線AB的方程是___________【豫北三?！?1．已知點(diǎn)F1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，A、B是以O(shè)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）為圓心、|OF1|為半徑的圓與該橢圓左半部分的兩個(gè)交點(diǎn)，且△F2AB是正三角形，則此橢圓的離心率為（）A．B．C．D．【豫北三?！?2．兩條平行直線和圓的位置關(guān)系定義為：若兩條平行直線和圓有四個(gè)不同的公共點(diǎn)，則稱兩條平行線和圓“相交”；若兩平行直線和圓沒有公共點(diǎn)，則稱兩條平行線和圓“相離”；若兩平行直線和圓有一個(gè)、兩個(gè)或三個(gè)不同的公共點(diǎn)，則稱兩條平行線和圓“相切”．已知直線相切，則a的取值范圍是（）A．B．C．-3≤a≤一或≤a≤7D．a(chǎn)≥7或a≤—3【焦作一檢】21．（本大題滿分12分）已知橢圓的離心率，左、右焦點(diǎn)分別為的傾斜角分別為，定點(diǎn)P，點(diǎn)在線段的中垂線上．（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)直線與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，直線，求證：直線過(guò)定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)．【開封二檢】20.(本小題滿分12分）已知拋物線￡上一點(diǎn)P(4，m)到焦點(diǎn)的距離為5.過(guò)點(diǎn)C(1，0)作直線交拋物線E于M,N兩點(diǎn)，G為線段MN的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)G作X軸的平行線與拋物線E在點(diǎn)M處的切線交于點(diǎn)A(I)求拋物線E的方程；(II)試問(wèn)點(diǎn)A是否恒在一條定直線上？證明你的結(jié)論.【開封四?！?0．（本小題滿分12分）已知中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為（I）求橢圓的方程，的橢圓過(guò)點(diǎn)（）．（Ⅱ）設(shè)不過(guò)原點(diǎn)O的直線l與該橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，滿足直線OP，PQ，OQ的斜率依次成等比數(shù)列，求△OPQ面積的取值范圍．【開封一模】20.（本小題滿分12分）如圖，在△ABC中，|AB|=|AC|=，|BC|=2，以B、C為焦點(diǎn)的橢圓恰好過(guò)AC的中點(diǎn)P.（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)A1作直線l與圓E：（x-1）2+y2=2相交于M、N兩點(diǎn)，試探究點(diǎn)M、N能將圓E分割成弧長(zhǎng)比值為1∶3的兩段弧嗎？若能，求出直線l的方程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.【洛陽(yáng)二?！?0．（本小題滿分12分）已知點(diǎn)M（－5，0），F(xiàn)（1，0），點(diǎn)K滿足｜·｜＝2，P是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且滿足｜｜＝·．（1）求P點(diǎn)的軌跡C的方程；（2）過(guò)點(diǎn)F作兩條斜率存在且互相垂直的直線l1，l2，設(shè)l1與曲線C相交于點(diǎn)A，B，l2與曲線C相交于點(diǎn)D，E，求四邊形ADBE的面積的最小值．【商丘二?！?0．（本小題滿分12分）已知橢圓（a＞b＞0）的離心率為，短軸的一個(gè)端點(diǎn)為M（0，1），過(guò)橢圓左頂點(diǎn)A的直線l與橢圓的另一交點(diǎn)為B．（Ⅰ）若l與直線x＝a交于點(diǎn)P，求·的值；（Ⅱ）若｜AB｜＝，求直線l的傾斜角．【信陽(yáng)二?！?0．（本小題滿分12分）已知過(guò)點(diǎn)A（0，1）且斜率為k的直線l與圓C：＝1相交于M，N兩點(diǎn)．＋（Ⅰ）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；·（Ⅱ）若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且＝12，求k的值．【平頂山三?！浚?0）(本小題滿分12分）已知點(diǎn),直線與直線斜率之積為，記點(diǎn)的軌跡為曲線.,是否存在以原點(diǎn)為圓心且與(Ⅰ)求曲線的方程；（Ⅱ）設(shè)是曲線上任意兩點(diǎn)，且總相切的圓？若存在，求出該圓的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.【新鄉(xiāng)一?！?0.(本小題滿分12分）已知橢圓的離心率，短軸長(zhǎng)是2.(I)求橢圓的方程；(II)斜率為k經(jīng)過(guò)M(O,)的直線與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，是否在實(shí)數(shù)k使值.若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.成立，若存在，求出k【駐馬店二?！?0．（本小題滿分12分）已知?jiǎng)訄AM過(guò)定點(diǎn)F（0，－A（1，）在橢圓N上．），且與直線y＝相切，橢圓N的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，一個(gè)焦點(diǎn)是F，點(diǎn)（Ⅰ）求動(dòng)圓M的圓心的軌跡的方程和橢圓N的方程；（Ⅱ）已知與軌跡在x＝－4處的切線平行的直線l與橢圓N交于B，C兩點(diǎn)，試探究使得△ABC的面積等于的直線l是否存在?如果存在，請(qǐng)求出直線l的方程；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【豫北三?！?1．（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)點(diǎn)P到兩點(diǎn)（0，一C，已知直線y=kx+l與C交于A、B兩點(diǎn)．），（0，）的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為（I）寫出C的方程；（Ⅱ）若以AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)0，求k的值；（Ⅲ）若點(diǎn)A在第一象限，證明：當(dāng)k>0時(shí)，恒有|OA|>|OB|.【洛陽(yáng)期末】20．（本小題滿分12分）已知橢圓E：（a>b>0）的離心率e＝，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P（2,），點(diǎn)F2在線段PF1的中垂線上．（1）求橢圓E的方程；（2）設(shè)l1，l2是過(guò)點(diǎn)G（，0）且互相垂直的兩條直線，l1交E于A、B兩點(diǎn)，l2交E于C、D兩點(diǎn)，求l1的斜率k的取值范圍；（3）在（2）的條件下，設(shè)AB，CD的中點(diǎn)分別為M，N，求證：直線OM與直線ON的斜率之積為定值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）。第十二部分函數(shù)導(dǎo)數(shù)【焦作一檢】3.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)是（）A.f（x）=x｜x｜B.f（x）=-x3C.f（x）=D.f（x）=【焦作一檢】８．函數(shù)在點(diǎn)（1，e）處的切線方程為（）A．C．B．D．【焦作一檢】12．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x+4），當(dāng)x>2時(shí)，f（x）單調(diào)遞增，如果x1+x2<4且（x1-2）（x2-2）<0，則f（x1）+f（x2）的值（）A．恒小于0B．恒大于0C．可能為0D．可正可負(fù)【焦作一檢】16．請(qǐng)閱讀下列材料：若兩個(gè)正實(shí)數(shù)滿足，那么．證明：構(gòu)造函數(shù)，因?yàn)閷?duì)一切實(shí)數(shù)，恒有，所以．根據(jù)上述證明方法，若個(gè)正實(shí)數(shù)滿足.（不必證明），所以，從而得時(shí)，你能得到的結(jié)論為【開封二檢】8.設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)（l，g(l))處的切線方程為y=2x+1，曲線在點(diǎn)的處切線的方程為（）A.y=4x+1B.y=2x+4：C.y=4xD.y=4x+3【開封二檢】11.已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，=（），對(duì)任意XR都有，則A.B.C.D.【開封二檢】12.已知函數(shù)定義域?yàn)镈,且方程在D上有兩個(gè)不等實(shí)根，則A的取值范圍是（）A.B.C.D.【開封二檢】16.設(shè)奇函數(shù)—都成立，則當(dāng)在[-1,1]上是增函數(shù)，且時(shí)t的取值范圍是______，若函數(shù)1對(duì)所有—【開封四?！?．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間(0，+)上單調(diào)遞減的函數(shù)是（）A．B．C．D．【開封四模】12．已知且函數(shù)恰有3個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．[-1,+)B．[-1,0)C．(0,+)D．[-2,+)【開封一模】9.對(duì)于函數(shù)y=f(x),x∈R,“y=|f(x)|的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱”是“y=f(x)是奇函數(shù)”的（）A．必要而不充分條件C．充要條件B．充分而不必要條件D．既不充分也不必要條件【洛陽(yáng)二?！?．曲線y＝x2＋2x＋1在點(diǎn)P（0，1）處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（）A．1B．C．－1D．－【洛陽(yáng)二?！?2．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f（x）＝且對(duì)任意的x∈R都有f（x＋1）＝f（x－1），若在區(qū)間[－1，3]上函數(shù)g（x）＝f（x）－mx－m恰有四個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．[0，]B．[0，）C．（0，]D．（0，]【商丘二?！?．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，它的最小正周期為T，則f（－）的值為（）A．－B．0C．D．T【商丘二?！?．函數(shù)f（x）＝－A．（－1，0）B．（0，1）C．（1，2）【商丘二?！?0．等比數(shù)列{}中，a1＝2，a8＝4，f（x）＝x（x－a1）（x－a2）…（x－a8），為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則＝（）A．0B．C．D．的零點(diǎn)所在區(qū)間為（）D．（2，3）【信陽(yáng)三?！?.已知函數(shù)的定義域?yàn)镸，的定義域?yàn)镹，則=（）A.B.C.D.φ【信陽(yáng)三?！?.若，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.D.【信陽(yáng)三?！?.已知函數(shù)，若是函數(shù)（）C.恒為負(fù)值D.不大于0A.恒為正值B.等于0【信陽(yáng)三?！?.設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足下列條件：①對(duì)任意；②對(duì)任意，當(dāng)時(shí)，有，則下列不等式不一定成立的是（）A.B.C.D.【信陽(yáng)三?！?4.如果過(guò)曲線上點(diǎn)P處的切線平行于直線，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為【信陽(yáng)二?！?．下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在區(qū)間（0，1）內(nèi)單調(diào)遞減的函數(shù)是（）A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝tanx5.【信陽(yáng)二?！亢瘮?shù)的大致圖象是（）【信陽(yáng)二?！?0．函數(shù)f（x）＝＋x－2的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（）A．（－2，－1）B．（－1，0）C．（0，1）D．（1，2）【信陽(yáng)二模】12．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（x－4）＝－f（x），且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，則（）A．f（－25）＜f（11）＜f（80）B．f（80）＜f（11）＜f（－25）C．f（11）＜f（80）＜f（－25）D．f（－25）＜f（80）＜f（11）【平頂山三模】（12）設(shè)函數(shù)，若方程有且僅有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）（A)（B）（C)(D)【新鄉(xiāng)一?！?.若曲線在處的切線與直線互相垂直，則實(shí)數(shù)a等于（）A.-2B-1C1D.2【新鄉(xiāng)一?！?.設(shè)是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則=（）A.BCD.【新鄉(xiāng)一模】16.已知函數(shù)，，則a+b+c的取值范圍是______若互不相等的實(shí)數(shù)ab、c滿足【駐馬店二?！?．定義一種運(yùn)算：ab＝（x）的大致圖像是（）已知函數(shù)f（x）＝（3－x），那么函數(shù)y＝f【駐馬店二模】12．已知函數(shù)f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c，若f（x）在區(qū)間[－1，0]上單調(diào)遞減，則a2＋b2的取值范圍是（）A．[，＋∞）B．[，＋∞）C．（0,]D．（0，]【洛陽(yáng)期末】4．設(shè)曲線y＝x在點(diǎn)（1，1）處的切線與直線x－ay＋1＝0垂直，則a＝（）D．－A．2B．C．－2【洛陽(yáng)期末】12．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的以4為周期的函數(shù)，”當(dāng)x∈（－1，3]時(shí)，f（x）＝其中t>0．若方程f（x）＝恰有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則t的取值范圍為（）A．（，1）B．（，）C．（1，）D．（1，＋∞）【洛陽(yáng)期末】16．對(duì)于函數(shù)f（x），若存在區(qū)間M＝[a，b]，（a<b），使得{y｜y＝f（x），x∈M}＝M，則稱區(qū)間M為函數(shù)f（x）的一個(gè)“穩(wěn)定區(qū)間”．給出下列4個(gè)函數(shù)：①f（x）＝；②f（x）＝lnx；③f（x）＝；④f（x）＝cosx.其中存在“穩(wěn)定區(qū)間”的函數(shù)有____________（填上所有正確的序號(hào)）．【洛陽(yáng)期末】21．（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f（x）＝＋－1．（1）若a＝0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）若x≥0時(shí)，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．【豫北三模】20．（本小題滿分12分）已知函數(shù)（I）若函數(shù)處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值；（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．【焦作一檢】20．已知函數(shù)．（1）若（2）若，求函數(shù)的最大值．在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【開封二檢】21.(本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中為參數(shù)，且(I)當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)是否有極值，說(shuō)明理由；(II)要使函數(shù)的極小值大于零，求參數(shù)的取值范圍；(III)若對(duì)（II)中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)，函數(shù)在區(qū)間(2a-1,a)內(nèi)都是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【開封四模】21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)（I）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（Ⅱ）若對(duì)于任意的a∈[1，2]，若函數(shù)上有最值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍，（Ⅲ）求證：【洛陽(yáng)二?！?1．（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）＝（－ax2－2x＋a）·，（a∈R）．（1）當(dāng)a＝－2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）若f（x）在[－1，1]上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【商丘二?！?1．（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）＝＋2－3x．（Ⅰ）求曲線y＝f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；（Ⅱ）當(dāng)x≥1時(shí)，若關(guān)于x的不等式f（x）≥＋（a－3）x＋1恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【信陽(yáng)三?！?1.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（I）若函數(shù)（II）當(dāng)在區(qū)間上存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.時(shí)，不等式【信陽(yáng)三?！?2.（本小題滿分12分）已知函數(shù)的一個(gè)“下界函數(shù)”.，若存在恒成立，則稱（I）如果函數(shù)的一個(gè)“下界函數(shù)”，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；（II）設(shè)函數(shù)說(shuō)明理由.，試問(wèn)函數(shù)F(x)是否存在零點(diǎn)？若存在，求出零點(diǎn)個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)【信陽(yáng)二?！?1．（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）＝＋3＝0．在點(diǎn)（－l,f（－1））的切線方程為x＋y（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；（Ⅱ）設(shè)g（x）＝lnx，求證：g（x）≥f（x）在x∈[1，＋∞）上恒成立；（Ⅲ）已知0＜a＜b，求證：＞．【平頂山三?！浚?1）本小題滿分12分）已知函數(shù)，若函數(shù)滿足恒成立，則稱為函數(shù)的下界函數(shù).(Ⅰ)若函數(shù)是的下界函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；的下界函數(shù).（Ⅱ）證明：對(duì)于，函數(shù)都是【駐馬店二模】20．（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）＝ax2＋bx＋c＋lnx．（Ⅰ）當(dāng)a＝b時(shí)，若函數(shù)f（x）在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）在x＝，x＝1處取得極值，且f（1）＝－1，若對(duì)任意的x∈[，2]，f（x）≤m恒成立，求m的取值范圍．（參考數(shù)據(jù)：e≈2．7）【新鄉(xiāng)一模】21.(本小題滿分12分）已知二次函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)X都滿足，且=-1.(I)求的表達(dá)式*(II)設(shè)，，求證：，恒有在上為減函數(shù)；(III)在（II）的條件下，證明：對(duì)任意.第十三部分幾何選講（焦作12屆一檢）22．（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講中，AB=AC，過(guò)點(diǎn)A的直線與其外接圓交在于點(diǎn)P，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D。（1）求證：；（2）若AC=3，求的值。（開封12屆二模）22.(本小題滿分10分）選修41:幾何證明選講如圖，AB是的弦，C、F是上的點(diǎn)，OC垂直于弦AB，過(guò)點(diǎn)F作的切線，交AB的延長(zhǎng)線于D，連結(jié)CF交AB于點(diǎn)E.(I)求證：；(II)若BE=1，DE=2AE,求DF的長(zhǎng).（開封12屆四模）22．（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，已知PA是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，直線PO交⊙O于B、C兩點(diǎn)，D是OC的中點(diǎn)，連結(jié)AD并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，若P．（I）求∠AEC的大??；（Ⅱ）求AE的長(zhǎng)．（開封12屆一模）22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖所示，已知⊙O1與⊙O2相交于A,B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作⊙O1的切線交⊙O2于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作兩圓的割線，分別交⊙O1、⊙O2于點(diǎn)D,E，DE與AC相交于點(diǎn)P.（Ⅰ）求證：AD∥EC；（Ⅱ）若AD是⊙O2的切線，且PA=6，PC=2，BD=9,求AD的長(zhǎng).（洛陽(yáng)11屆二模）22．（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講如圖：內(nèi)接于⊙O，AB=AC直線MN與⊙O于點(diǎn)C，弦BD//MN，AC與BD相交于點(diǎn)E。≌△ACD；（1）求證：（2）若AB=6，BC=4，求線段AE的長(zhǎng)。（洛陽(yáng)11屆上期末）22．（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，以BC為直徑的圓O交AC于點(diǎn)D，設(shè)E為AB的中點(diǎn)．（1）求證：直線DE為圓O的切線；（2）設(shè)CE交圓O于點(diǎn)F，求證：CD·CA＝CF·CE．（洛陽(yáng)12屆二模）22．（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講如圖，已知PBA是圓O的割線，PC是圓的切線，C為切點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A引AD∥PC，交圓于D點(diǎn)，連結(jié)CD，BD，CA．求證：（1）CD＝CA；（2）CD2＝PA·BD．（商丘12屆二模）22．（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講如圖，在△ABC和△ACD中，∠ACB＝∠ADC＝90°，∠BAC＝∠CAD，⊙O是以AB為直徑的圓，DC的延長(zhǎng)線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．（Ⅰ）求證：DC是⊙O的切線；（Ⅱ）若EB＝6，EC＝6，求BC的長(zhǎng)．（許昌12屆一模）22.(本小題滿分10分）選修4一1:幾何證明選講如圖，AB是的直徑，C,F是上的點(diǎn)，OC垂直于直徑AB，過(guò)F點(diǎn)作的切線交AB的延長(zhǎng)線于D,連接CF交>AB于E點(diǎn).(I）求證：；(II)若的半徑為，_,求EF的長(zhǎng).（豫北12屆三模）22．（本小題滿分10分）選修4-1:幾何證明選講已知ABCD為圓內(nèi)接四邊形，AB⊥AD，延長(zhǎng)BC、AD相交于點(diǎn)E，過(guò)三點(diǎn)D、C、E的圓與BD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．求證：EC·EB—DB·DF=DE2．（焦作12屆一模）22．（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講如圖：AB是⊙O的直徑，G是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，GCD是⊙O的割線，過(guò)點(diǎn)G作AG的垂線，交直線AC于點(diǎn)E，交