北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期第二次月考模擬測(cè)試及答案解析

八年級(jí)上期第二次月數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選（每題4分計(jì)40分1．?dāng)?shù)A．全體實(shí)數(shù)

自變量x的值范圍是（）Bx＞C．x≥0且x≠D．＞12．平面直坐標(biāo)系中，點(diǎn)A2，）點(diǎn)B關(guān)x軸稱，則點(diǎn)的標(biāo)為（）A．（，2）

B（﹣2，3）C．（﹣2，）．2，3）3．知ABCD，∥，與BD交點(diǎn)，則圖中全等的三角形有（）A．對(duì)

B5C．2對(duì)D．4對(duì)4．知一次數(shù)y=（）x+5+myx的大減小，且與軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，則m的取值范圍是（）A．＞﹣5對(duì)

Bm﹣3C．﹣5＜m＜﹣3D．以上都不5．△ABC和DEF中若C=D，B=E，要判斷△eq\o\ac(△,≌)FED，還要添加的條件為（）A．AB=EDB．AC=FDC．AB=FDD∠A=6．列命題，逆命題正確的是（）A．對(duì)頂角相等C．全三角形面積相等

B直三角形兩銳角互余D．等角形對(duì)應(yīng)角相等7．以下四圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A．銳角形

B等三角形C．

平行四邊形D長(zhǎng)8．圖，已：在ABC中AD直平分BC，AC=EC，點(diǎn)B、D、E在同一直線上，則下列結(jié)論：①AB=EC；CAE=∠EAB+BD=DE④BAC=∠ACB正確的個(gè)數(shù)有（）A．

B2C．3D．49．知如圖ACBC，⊥ABAD分∠，下面結(jié)論錯(cuò)誤是（）A．BD+ED=BCED+AC＞

BDE平ADBC．AD平∠EDCD．1111111111111110．知等腰三角形一腰上的中線把這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分成1和兩部分，則這個(gè)三角形的腰長(zhǎng)為（）A．8cm求出

B14cmC．8cm或14cmD．無法二、細(xì)心填一填（每小題分共20分11．個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過4，）點(diǎn)，則這個(gè)一次函數(shù)解析式為．12．ABC繞B順針旋轉(zhuǎn)22°得DBE，若∠°，邊與BC邊于點(diǎn)，則CFE=度．13．圖BECD是ABC的高，且，判定BCDeq\o\ac(△,≌)CBE依據(jù)是14．ABC和eq\o\ac(△,)C中，已知A=B，C，加一個(gè)條件，可使ABCeq\o\ac(△,≌)BCA（ASA三、仔細(xì)想一想（每題8分共16分15．知：如圖M是AB的點(diǎn)1=2，MC=MD求證：△ACMeq\o\ac(△,≌)BDM．16．圖A兩筑物位于河的兩岸，要測(cè)得它們之間的距離，可以B點(diǎn)發(fā)沿河岸畫一條射線BF在BF上取，D作DEAB，使EC、在一直線上，則DE長(zhǎng)就是A、之的距離，請(qǐng)你說明道理．四、專心練一練（每題8分共16分17．知三點(diǎn)A（，（2，（，4斷三點(diǎn)是否在一條直線上，并說明理由．18．路l同的AB兩，同出資在公路邊修建一個(gè)客車?？空綜，使?？空镜紸、B兩村的距離相等，你如何確定?？空綜的位置．利用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)C，寫出作法，并保留作圖痕跡．五、耐心做一做（每題10分共20分19．知：如圖AC⊥，BDBC，AB=DC．求證：ABCD20．知：如圖、分在ABAC上，CMBN相于O若BM=CN∠B=．求證：AB=AC．六、用心探一探（每題12分共24分21．圖，ABCECD都等腰直角三角形，C在AD上AE的延長(zhǎng)線與BD交于F請(qǐng)你猜想AE與BD的系（數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系證明你的猜想．22．面直角坐標(biāo)系中A（2，0（3，4在y軸求作一點(diǎn)C，AC+BC最短，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．七、認(rèn)真鉆一鉆（共14分23．圖，在△ABC中°，，若MN是過點(diǎn)A的線⊥于DEC⊥于E．求證：BD=AE若將MN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)MN與BC相交于點(diǎn)O他件都不變與AE邊等嗎？為什么？BD、CE與DE有關(guān)系？一、精心選一選（每題4分計(jì)40分1．?dāng)?shù)A．全體實(shí)數(shù)

自變量x的取值范圍是（）Bx＞C．x≥0且x≠1D．x＞考點(diǎn)：函自變量的取值范圍；分式有意義的條件；二次根式有意義的條件．分析：本主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式和分式兩部．根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解．解答：解根據(jù)分式有意義的條件和二次根式有意義的條件，得，解得x≥且x≠1，故選C．點(diǎn)評(píng)：函自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．2．平面直坐標(biāo)系中，點(diǎn)A2，）點(diǎn)B關(guān)x軸稱，則點(diǎn)的標(biāo)為（）A．（，2）

B（2，3）C．（，）D．（2，3）考點(diǎn)：關(guān)x軸y對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．專題：應(yīng)題．分析：平直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)（于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是x，y此即可求得點(diǎn)（，3）于軸稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．解答：解∵點(diǎn)23關(guān)于x軸稱；∴對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是2，3故選D．點(diǎn)評(píng)：本主要考查了直角坐標(biāo)系點(diǎn)的對(duì)稱性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單．3．知ABCD，∥，與BD交點(diǎn)，則圖中全等的三角形有（）A．對(duì)

B5對(duì)C．2對(duì)D．4考點(diǎn)：全三角形的判定．專題：綜題．分析：先四邊形ABCD的組對(duì)邊平行到四邊形為平行四邊形據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到兩組對(duì)邊相等，兩組對(duì)角相等，且對(duì)角線互相平分，然后利用SSS的全等方法得到AOD和COB等及AOB和COD全，利用“SAS的等方法得和CDB全及△和CDA等，從而得到圖中全等三角形的對(duì)數(shù)為4．解答：解圖中全等的三角形有4對(duì)分別是AODeq\o\ac(△,≌)COBAOBeq\o\ac(△,≌)COD，ABDeq\o\ac(△,≌)CDBABCeq\o\ac(△,≌)，證明：ABCD，∥BC，∴四邊形ABCD為行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，AD=BC，AB=DCBAD=∠DCB，∠ABC=CDA在AOD△COB中AD=BC，OA=OC，OB=OD，∴△AODeq\o\ac(△,≌)COB；在AOB和COD中AB=DC，OA=OC，OB=OD，∴△≌△；在ABD和CDB中AD=BC，BAD=，AB=CD，∴△ABD；在ABC和CDA中AB=CD，ABC=，BC=AD，∴△ABC．故選D．點(diǎn)評(píng)：此考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及全等三角形的判定．本題屬于結(jié)論開型問題，此類問題的特點(diǎn)是已知相關(guān)條件，需要根據(jù)條件尋求相應(yīng)的結(jié)論，并且符合條件的結(jié)論不唯一．判斷出邊形ABCD為行四邊形是解本題的突破點(diǎn)，其中判定三角形全等的方法有SSS，ASA，AAS及HL根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的方法．4．知一次數(shù)y=（）x+5+myx的大減小，且與軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，則m的取值范圍是（）A．＞﹣5

Bm﹣3C﹣5＜＜．以上都不對(duì)考點(diǎn)：一函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．專題：探型．分析：先據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系列出關(guān)于m的等式組，求出m取值范圍即可．解答：解∵一次函數(shù)（m+3x+5+my隨的大而減小，且與y軸的交點(diǎn)在y軸正半軸上，∴，解得5＜＜3．故選C．點(diǎn)評(píng)：本考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y（≠0）中，當(dāng)k＜時(shí)y隨x的大而減小，當(dāng)b0時(shí)函數(shù)與y軸的交點(diǎn)在y正半軸上．5．△ABC和DEF中若C=D，B=E，要判斷△eq\o\ac(△,≌)FED，還要添加的條件為（）A．AB=ED

BAC=FDC．AB=FDD．∠∠考點(diǎn)：全三角形的判定．分析：根△ABCFED，即可推出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，據(jù)全等三角形判定定理，逐項(xiàng)進(jìn)行分析，根據(jù)判定定理“AAS即可推出還要添加條件AC=FD．解答：解如圖，添加AC=FD，在ABC和FED∵，∴△ABCeq\o\ac(△,≌)（AAS故選B點(diǎn)評(píng)：本主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵在于熟練掌握全等三角形的定定理6．列命題，逆命題正確的是（）A．對(duì)頂角相等C．全三角形面積相等

B直角三角形兩銳角互余D．等角形對(duì)應(yīng)角相等考點(diǎn)：命與定理．專題：應(yīng)題．分析：先別寫出第個(gè)選項(xiàng)的逆命題，再判斷其是否正確．解答：解A的命題是：相等的角是對(duì)頂角，假命題；的逆命題是：兩銳角互余的三角形是直角三角形，真命題；的逆命題是：面積相等的三角形是全等三角形，假命題；的逆命題是：對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形，假命題；故選B點(diǎn)評(píng)：本主要考查了學(xué)生對(duì)逆命題以及真假命題的定義的理解求生對(duì)常用的基礎(chǔ)知識(shí)牢固掌握，比較簡(jiǎn)單．7．以下四圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A．銳角

B等腰三角形C．

平行四邊形D．方形考點(diǎn)：軸稱圖形．分析：根軸對(duì)稱圖形的概念求解．解答：解A、是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；不是軸對(duì)稱圖形，故正確；是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)評(píng)：本考查了軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．8．圖，已：在ABC中AD直平分BC，AC=EC，點(diǎn)B、D、E在同一直線上，則下列結(jié)論：①AB=EC；CAE=∠E；③AB+BD=DE④BAC=∠ACB正確的個(gè)數(shù)有（）A．

B2C．3D4考點(diǎn)：線垂直平分線的性質(zhì)．分析：根線段垂直平分線的性質(zhì)，可得①正確；根據(jù)等邊對(duì)等角，可得②正確；根據(jù)線段的和差及等量代換，可得③正確；結(jié)合已知條件可知④不一定成立．解答：解①AD垂平分BC∴AB=AC．正確；∵AC=EC∴∠CAE=∠E．故正確；∵AB=AC=CEBD=CD∴AB+BD=CE+CD=DE．正確；∵∠ACB=∠CAE+E=2CAE，∠BAC=2，而AC不定DAE的分線．故錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)評(píng)：本考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．9．知如圖ACBC，⊥ABAD分∠，下面結(jié)論錯(cuò)誤是（）A．BD+ED=BC

BDE平分ADBC．AD平∠．ED+AC＞AD考點(diǎn)：角分線的性質(zhì)．專題：推填空題．分析：根角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得DE=DC，然后利AASeq\o\ac(△,≌)AED，再對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法．解答：解AC⊥BC，DEABAD分BAC∴DE=DC，BD+ED=BD+DC=BC，故本選項(xiàng)正確；C、△ACD與AED中，，∴△ACDeq\o\ac(△,≌)AEDAAS∴∠ADC=，∴AD平分，C選正確；但ADE與∠BDE不定相等，故B選錯(cuò)誤；D、eq\o\ac(△,∵)ACDeq\o\ac(△,≌)AED，∴，∴ED+AC=ED+AE＞（三角形任意兩邊之和大于第三邊本選項(xiàng)正確．故選B點(diǎn)評(píng)：本考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，證eq\o\ac(△,≌)AED解題的關(guān)鍵．10．知等腰三角形一腰上的中線把這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分成1和兩部分，則這個(gè)三角形的腰長(zhǎng)為（）A．8cm

BC．或D．法求出考點(diǎn)：等三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．分析：根等腰三角形的性質(zhì)和已知條件求出腰長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)，然后根據(jù)三邊關(guān)系行討論，即可得出結(jié)論．解答：解設(shè)等腰三角形的腰長(zhǎng)是，邊是ycm．根據(jù)題意，得：或，解得

或．再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知8，，不組成三角形，應(yīng)舍去．所以它的腰長(zhǎng)為．故選B點(diǎn)評(píng)：本考查了等腰三角形的性質(zhì)；解題中，因?yàn)閮刹糠值闹荛L(zhǎng)沒有明確，所首先要分兩種情況考慮．最后一定要注意檢查是否符合三角形的三邊關(guān)系．分類討論是解題的關(guān)鍵．二、細(xì)心填一填（每小題分共20分11．個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過4，）點(diǎn)，則這個(gè)一次函數(shù)解析式為y=3x+17．考點(diǎn)：待系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．分析：根一次函數(shù)的圖象經(jīng)過4，5）兩點(diǎn)，用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)的解析式．解答：解設(shè)一次函數(shù)的解析式是y=kx+bk≠∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過4，5）兩點(diǎn)，∴，解得．則這個(gè)一次函數(shù)的解析式是y=3x+17故答案是：﹣3x+17．點(diǎn)評(píng)：本要注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn)，來列出方程組，求出未知數(shù)的值從而求其解析式．12．ABC繞B順針旋轉(zhuǎn)22°得DBE，若∠°，邊與BC邊于點(diǎn)，則CFE=50度．考點(diǎn)：旋的性質(zhì)．分析：根題意求出FBEE，運(yùn)用三角形外角的性質(zhì)，即可解決問題．解答：解如圖，由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)知：∠∠C=28，°，∴∠+22=50°．故答案為50．點(diǎn)評(píng)：該主要考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；試題難度基礎(chǔ)；為一道考基礎(chǔ)知識(shí)的好題．13．圖BECD是ABC的高，且，判定BCDeq\o\ac(△,≌)CBE依據(jù)是11111111111111111111111111考點(diǎn)：直三角形全等的判定．分析：需△BCD和CBE是角三角形，可證BCDeq\o\ac(△,≌)CBE依據(jù)是HL解答：解BECD是ABC的，∴∠CDB=°，在BCD和中BD=EC，，∴RtBCDRtCBE（故答案為：HL．點(diǎn)評(píng)：本考查全等三角形判定定理中的判定直角三角形全等的HL定．14和eq\o\ac(△,)BC中∠∠C一個(gè)條件B=Ceq\o\ac(△,≌)BCA（ASA考點(diǎn)：全三角形的判定．分析：根題意，結(jié)合已知條件，可以判斷增加一個(gè)條件是B=C，即可解決問題．解答：解增加的一個(gè)條件是：B=；由如下：在ABC與eq\o\ac(△,)CA中，，∴△ABCeq\o\ac(△,≌)BCA（ASA11故答案為B=C．點(diǎn)評(píng)：該主要考查了ASA定及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是牢固掌ASA定的本質(zhì)特點(diǎn)，這是靈活解題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵．三、仔細(xì)想一想（每題8分共16分15．知：如圖M是AB的點(diǎn)1=2，MC=MD求證：△ACMeq\o\ac(△,≌)BDM．考點(diǎn)：全三角形的判定．專題：證題．分析：證MA=MB；直接運(yùn)用SAS理，即可解決問題．解答：證：M是AB的點(diǎn)，∴MA=MB；△MAC與MBD中，∴△ACMeq\o\ac(△,≌)BDM（SAS點(diǎn)評(píng)：該主要考查了SAS公及其應(yīng)用問題；觀察圖形，找出圖形中隱含的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16．圖A兩筑物位于河的兩岸，要測(cè)得它們之間的距離，可以B點(diǎn)發(fā)沿河岸畫一條射線BF在BF上取，D作DEAB，使EC、在一直線上，則DE長(zhǎng)就是A、之的距離，請(qǐng)你說明道理．考點(diǎn)：全三角形的應(yīng)用．專題：計(jì)題；作圖題．分析：根BC=CD∠CED=∠CAB∠ACB=，即可求eq\o\ac(△,≌)EDC，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)可以求得AB=DE．解答：解∵∥AB，∴∠CED=∠CAB∴△ABCeq\o\ac(△,≌)EDC（AAS∴，答：長(zhǎng)就是A、之的距離．點(diǎn)評(píng)：本考查了全等三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，考查了全等三角形的證明和應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中正確的求證ABCeq\o\ac(△,≌)EDC是解題的關(guān)．四、專心練一練（每題8分共16分17．知三點(diǎn)A（，（2，（，4斷三點(diǎn)是否在一條直線上，并說明理由．考點(diǎn)：一函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．專題：計(jì)題．分析：先用待定系數(shù)法求出直線AB的析式為y=x+2，后判斷點(diǎn)C是在此直線上即可．解答：解這三點(diǎn)在同一條直線上．理由如下：設(shè)經(jīng)過點(diǎn)A和B的直線解析式y(tǒng)=kx+b把A（，（2，）代入得

，解得，所以直線AB的解析式為y=x+2，當(dāng)x=2時(shí)，y=2+2=4所以點(diǎn)（，4）在直線上，即這三點(diǎn)在同一條直線上．點(diǎn)評(píng)：本考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函y=kx+b，kb為數(shù)）的圖象是一條直線．它與的交點(diǎn)坐標(biāo)是（bky軸交坐標(biāo)是0，線任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式．18．路l同的AB兩，同出資在公路邊修建一個(gè)客車?？空綜，使停靠站到A、B兩村的距離相等，你如何確定?？空綜的位置．利用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)C，寫出作法，并保留作圖痕跡．考點(diǎn)：軸稱最短路線問題；作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作．分析：欲到A、B兩的距離相等，即作出AB的垂線與的點(diǎn)即可，交點(diǎn)C即客車?？空舅谖恢茫獯穑航庾鞒鯝B的垂線，交直線l的點(diǎn)C，據(jù)線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，即客車?？空舅谖恢茫鐖D所示：點(diǎn)評(píng)：此主要考查學(xué)生對(duì)線段中垂線的作法，以及對(duì)到兩點(diǎn)距離相等問題的掌．五、耐心做一做（每題10分共20分19．知：如圖AC⊥，BDBC，AB=DC．求證：ABCD考點(diǎn)：全三角形的判定與性質(zhì)；平行線的判定．專題：證題．分析：根垂直的定義得出ACB和△DBC是角三角形據(jù)HL證eq\o\ac(△,≌)DBC∠ABC=∠DCB，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行證明可．解答：證：AC⊥CB，BD⊥，∴∠ACB=DBC=90，在ACB和RtDBC中，∴RtACBRt（HL∴∠ABC=，∴AB∥CD．點(diǎn)評(píng)：本考查了全等三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)．20．知：如圖、分在ABAC上，CMBN相于O若BM=CN∠B=．求證：AB=AC．考點(diǎn)：全三角形的判定與性質(zhì)．專題：證題．分析：根全等三角形判定得出BOMeq\o\ac(△,≌)CON得OM=ON得出BM=BN，證明出ABNeq\o\ac(△,≌)ACM，得出AB=AC．解答：證：在△BOM和CON中，∴△BOMeq\o\ac(△,≌)CONAAS∴BO=CO，OM=ON∴BN=CM在ABN和ACM，，∴△ABNeq\o\ac(△,≌)ACM（AAS∴．點(diǎn)評(píng)：本考查全等三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵六、用心探一探（每題12分共24分21．圖，ABCECD都等腰直角三角形，C在AD上AE的延長(zhǎng)線與BD交于F請(qǐng)你猜想AE與BD的系（數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系證明你的猜想．考點(diǎn)：全三角形的判定與性質(zhì)．分析：根SAS出ACEeq\o\ac(△,≌)BCD得到對(duì)應(yīng)邊相等AE=BD解答：答AE=BD證明：ABC、ECD都等腰直角三角形，∴AC=BCCE=CD，∠BCD=90，在ACE和BCD中，∴△ACEeq\o\ac(△,≌)BCD（SAS∴．點(diǎn)評(píng)：本考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是推出ACEeq\o\ac(△,≌)BCD，意：①全等三角形的判定定理有SAS，ASAAAS，SSS，全等三角形