人教b版選擇性必修第三冊5.3.2等比數(shù)列的前n項和作業(yè)

【特供】5.3.2等比數(shù)列的前n項和練習一．單項選擇1．已知等比數(shù)列前項和滿足（），數(shù)列是遞增的，且，則實數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．2．已知數(shù)列是等比數(shù)列，則“，是方程的兩根”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件3．己知，，既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列，二次函數(shù)的圖像與直線交于不同兩點，，則（）A． B． C． D．4．設(shè)等比數(shù)列的公比為，若，則（）A． B．2 C． D．－25．已知數(shù)列為等比數(shù)列，給出下列結(jié)論：①；②若，，則；③當時，；④當時，.其中所有正確結(jié)論的編號是（）A．①②③ B．②④ C．①④ D．①③6．設(shè)是公比為的等比數(shù)列，且．若為遞增數(shù)列，則的取值范圍是（）A． B．C． D．7．如圖，“數(shù)塔”的第行第個數(shù)為(其中，，且).將這些數(shù)依次排成一列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，記作數(shù)列，設(shè)的前項和為.若，則（）A．46 B．47 C．48 D．498．已知數(shù)列為等比數(shù)列，，，則（）A． B． C． D．9．若等比數(shù)列滿足，則（）A． B． C． D．10．等差數(shù)列公差為，且滿足，，成等比數(shù)列，則（）A． B．1 C．3 D．211．設(shè)為正整數(shù)，則“數(shù)列為等比數(shù)列”是“數(shù)列滿足”的（）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充要條件 D．既非充分也非必要條件12．若1，，，，4成等比數(shù)列，則（）A．16 B．8 C． D．13．已知數(shù)列的前項和為，且().記，為數(shù)列的前項和，則使成立的最小正整數(shù)為（）A．5 B．6 C．7 D．814．等比數(shù)列中，則（）A． B． C． D．15．已知正項數(shù)列滿足：，設(shè)，則（）A． B． C． D．

參考答案與試題解析1．【答案】C【解析】分析：由等比數(shù)列前項和滿足，分別求出前3項，利用等比數(shù)列中，求出，再根據(jù)數(shù)列是遞增的，且，利用中求出實數(shù)的取值范圍詳解：解：因為等比數(shù)列前項和滿足（），所以，，，因為等比數(shù)列中，所以，解得或（舍去），所以，因為數(shù)列是遞增的，所以，所以，因為，所以，故選：C2．【答案】D【解析】分析：根據(jù)充分條件和必要條件的定義，結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)進行判斷即可.詳解：因為，是方程的兩根，所以，，得，所以，所以“，是方程的兩根”是“”的既不充分又不必要條件.故選：D.3．【答案】C【解析】分析：由，，既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列，可求得，所以二次函數(shù)為（），則對稱軸為，再由，兩點關(guān)于對稱軸對稱可求得答案詳解：解：因為，，既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列，所以，且，所以，化簡得，得，所以，所以二次函數(shù)為（），所以拋物線的對稱軸為，因為二次函數(shù)的圖像與直線交于不同兩點，，所以，故選：C4．【答案】A【解析】分析：用表示出后可解得．詳解：因為，所以，解得．故選：A．5．【答案】D【解析】分析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)可判斷①；由可判斷②；由，結(jié)合均值不等式可判斷③；當時，④不成立.詳解：設(shè)等比數(shù)列的公比為對于①.則，所以，故①正確.對于②.由題意，所以不正確，所以②不正確.對于③.當且僅當時，取得等號.故③正確對于④.當時，，則，故④不正確故選：D6．【答案】C【解析】分析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)可知：當且是遞增數(shù)列時，．詳解：解：，且是遞增數(shù)列，；又，，即．故選：C．7．【答案】C【解析】分析：根據(jù)“數(shù)塔”的規(guī)律，可知第行共有個數(shù)，利用等比數(shù)列求和公式求出第行的數(shù)字之和，再求出前行的和，即可判斷取到第幾行，再根據(jù)每行數(shù)字個數(shù)成等差數(shù)列，即可求出；詳解：解：“數(shù)塔”的第行共有個數(shù)，其和為，所以前行的和為故前行所有數(shù)學之和為，因此只需要加上第10行的前3個數(shù)字1,2,4，其和為，易知“數(shù)塔”前行共有個數(shù)，所以故選：C8．【答案】A【解析】分析：設(shè)等比數(shù)列的公比為，由已知條件可得出關(guān)于．的方程組，即可解得的值.詳解：設(shè)等比數(shù)列的公比為，由已知可得，解得.故選：A.9．【答案】A【解析】分析：設(shè)等比數(shù)列的公比為q，根據(jù)等比數(shù)列的通項公式建立方程組，解之可得選項.詳解：設(shè)等比數(shù)列的公比為q，則，所以，又，所以，故選：A.10．【答案】A【解析】分析：根據(jù)等差數(shù)列的基本量的計算，結(jié)合等比中項的概念，列式化簡即可得解.詳解：根據(jù)題意可得：，所以，由，解得，所以.故選：A11．【答案】A【解析】分析：“數(shù)列為等比數(shù)列”，則，數(shù)列滿足．反之不能推出，可以舉出反例．詳解：解：“數(shù)列為等比數(shù)列”，則，數(shù)列滿足．充分性成立；反之不能推出，例如，數(shù)列滿足，但數(shù)列不是等比數(shù)列，即必要性不成立；故“數(shù)列為等比數(shù)列”是“數(shù)列滿足”的充分非必要條件故選：A．12．【答案】B【解析】分析：根據(jù)1，，，，4成等比數(shù)列，利用等比中項求解.詳解：因為1，，，，4成等比數(shù)列，，，(負不合題意，奇數(shù)項符號相同)，則，故選：B.13．【答案】C【解析】分析：根據(jù)之間的關(guān)系證明為等比數(shù)列，然后再證明也是等比數(shù)列，由此求解出.根據(jù)不等式結(jié)合指數(shù)函數(shù)單調(diào)性求解出的取值范圍，從而確定出的最小整數(shù)值.詳解：解析：由，可知，∴，即.時，，∴，∴，∴，∴數(shù)列是以1為首項，以為公比的等比數(shù)列.∴.又，∴數(shù)列是以為首項，以為公比的等比數(shù)列.∴.又，∴，即，∴.又，∴的最小值為7.故選：C.14．【答案】D【解析】分析：根據(jù)等比中項的性質(zhì)求解即可.詳解：因為數(shù)列是等比數(shù)列，所以成等比數(shù)列，則，由