高二數(shù)學(xué)選修2 雙曲線的簡單幾何性質(zhì)

雙曲線的簡單幾何性質(zhì)精選ppt1.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:形式一：

（焦點在x軸上，（-c，0）、（c，0））

形式二：（焦點在y軸上，（0，-c）、（0，c））其中一、復(fù)習(xí)回顧：精選pptoYX關(guān)于X,Y軸,原點對稱(±a,0),(0,±b)(±c,0)A1A2;B1B2|x|a,|y|≤b F1F2A1A2B2B12.橢圓的圖像與性質(zhì):精選ppt

2、對稱性

一、研究雙曲線的簡單幾何性質(zhì)1、范圍關(guān)于x軸、y軸和原點都是對稱的.x軸、y軸是雙曲線的對稱軸，原點是對稱中心，又叫做雙曲線的中心。xyo-aa(-x,-y)(-x,y)(x,y)(x,-y)二、講授新課：精選ppt3、頂點（1）雙曲線與對稱軸的交點，叫做雙曲線的頂點xyo-bb-aa如圖，線段叫做雙曲線的實軸，它的長為2a,a叫做實半軸長；線段叫做雙曲線的虛軸，它的長為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長（2）實軸與虛軸等長的雙曲線叫等軸雙曲線（3）精選ppt4、離心率離心率。c>a>0e>1e是表示雙曲線開口大小的一個量,e越大開口越大!（1）定義：（2）e的范圍：（3）e的含義：精選ppt5、漸近線精選ppt令中的1為0,再化簡所得的直線方程.精選ppt等軸雙曲線:實軸和虛軸等長的雙曲線——等軸雙曲線.等軸雙曲線的離心率為——等軸雙曲線的兩漸近線為y=±x,互相垂直(所成角為90°).(2000高考)雙曲線的兩條漸近線互相垂直,那么該雙曲線的離心率是A.2 B. C. D.精選ppt關(guān)于x軸、y軸、原點對稱圖形方程范圍對稱性頂點離心率A1（-a，0），A2（a，0）A1（0，-a），A2（0，a）關(guān)于x軸、y軸、原點對稱漸進(jìn)線..yB2A1A2B1

xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)如何記憶雙曲線的漸進(jìn)線方程？精選ppt(5）漸近線方程：y=(±3/4)x精選ppt例1.求雙曲線9x2-16y2=144的實半軸長和虛半軸長、焦點坐標(biāo)、離心率、漸近線方程。精選ppt例2.求證(1)雙曲線的焦點到漸近線的距離等于虛半軸的長b.(2)過雙曲線的焦點與實軸垂直的直線被雙曲線截得的弦長為雙曲線中的第二個特征三角形雙曲線中通徑長公式P41練習(xí)3.已知雙曲線的對稱軸為坐標(biāo)軸,兩個頂點間的距離為2,焦點到漸近線的距離為,求雙曲線的方程精選ppt例3.(1)若雙曲線的兩個端點把兩焦點間的距離三等分,則雙曲線的離心率為

.(2)若雙曲線的漸近線方程為

,則雙曲線的離心率為

.(3)中華一題P353.雙曲線與的離心率分別為e1和e2,則e1+e2的最小值為

.35/3或5/4精選ppt例4(1).已知雙曲線的焦點在y軸上,焦距為16,離心率是4/3,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.(2)已知雙曲線的漸近線是x±2y=0,并且雙曲線過點,求雙曲線方程.改為,如何?共漸近線雙曲線的方程的