高二數(shù)學 3.1《獨立性檢驗》蘇教

精選ppt某醫(yī)療機構為了了解呼吸道疾病與吸煙是否有關，進行了一次抽樣調查，共調查了515個成年人，其中吸煙者220人，不吸煙者295人，調查結果是：吸煙的220人中37人患病，183人不患??；不吸煙的295人中21人患病，274人不患病。根據(jù)這些數(shù)據(jù)能否斷定：患肺癌與吸煙有關嗎？問題:精選ppt患病不患病總計吸煙37183220不吸煙21274295總計58457515問題:為了研究這個問題，我們將上述問題用下表表示：列2×2聯(lián)表在不吸煙者中患病的比重是

在吸煙者中患病的比重是

7.12%16.82%上述結論能什么吸煙與患病有關嗎？能有多大把握認為吸煙與患病有關呢？精選ppt患病不患病總計吸煙aba+b不吸煙cdc+d總計a+cb+da+b+c+d列出2×2列聯(lián)表

假設H0：吸煙和患病之間沒有關系即H0：P(AB)＝P(A)P(B)其中A為某人吸煙，B為某人患病設n＝a＋b＋c＋d則P(A)P(B)故P(AB)吸煙且患病人數(shù)吸煙但未患病人數(shù)不吸煙但患病人數(shù)不吸煙且未患病人數(shù)精選ppt怎樣描述實際觀測值與估計值的差異呢？統(tǒng)計學中采用即精選ppt獨立性檢驗第一步：H0：吸煙和患病之間沒有關系通過數(shù)據(jù)和圖表分析，得到結論是：吸煙與患病有關結論的可靠程度如何？患病不患病總計吸煙aba+b不吸煙cdc+d總計a+cb+da+b+c+d第二步：列出2×2列聯(lián)表

用χ2統(tǒng)計量研究這類問題的方法步驟精選ppt第三步：引入一個隨機變量：卡方統(tǒng)計量第四步：查對臨界值表，作出判斷。P(χ≥x0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001x00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828精選pptP(χ≥x0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001x00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8280.1%把握認為A與B無關1%把握認為A與B無關99.9%把握認為A與B有關99%把握認為A與B有關90%把握認為A與B有關10%把握認為A與B無關沒有充分的依據(jù)顯示A與B有關，但也不能顯示A與B無關例如精選ppt獨立性檢驗通過公式計算患病不患病總計吸煙4920992148不吸煙4277757817總計9198749965H0：吸煙和患病之間沒有關系解：精選ppt已知在成立的情況下，故有99.9%的把握認為H0不成立，即有99.9%的把握認為“患病與吸煙有關系”。即在成立的情況下，大于10.828概率非常小，近似為0.001現(xiàn)在的=56.632的觀測值遠大于10.828，出現(xiàn)這樣的觀測值的概率不超過0.001。精選ppt反證法原理與假設檢驗原理反證法原理：在一個已知假設下，如果推出一個矛盾，就證明了這個假設不成立。假設檢驗原理：在一個已知假設下，如果一個與該假設矛盾的小概率事件發(fā)生，就推斷這個假設不成立。精選ppt例1.在500人身上試驗某種血清預防感冒作用，把他們一年中的感冒記錄與另外500名未用血清的人的感冒記錄作比較，結果如表所示。問：該種血清能否起到預防感冒的作用？未感冒感冒合計使用血清258242500未使用血清216284500合計4745261000解：設H0：感冒與是否使用該血清沒有關系。因當H0成立時，χ2≥6.635的概率約為0.01，故有99%的把握認為該血清能起到預防感冒的作用。P(χ≥x0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001x00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828精選pptP(χ≥x0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001x00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828有效無效合計口服584098注射643195合計12271193解：設H0：藥的效果與給藥方式?jīng)]有關系。因當H0成立時，χ2≥1.3896的概率大于15%，故不能否定假設H0，即不能作出藥的效果與給藥方式有關的結論。＜2.072例2：為研究不同的給藥方式（口服與注射）和藥的效果（有效與無效）是否有關，進行了相應的抽樣調查，調查的結果列在表中，根據(jù)所選擇的193個病人的數(shù)據(jù)，能否作出藥的效果和給藥方式有關的結論？精選pptP(χ≥x0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001x00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828例3：氣管炎是一種常見的呼吸道疾病，醫(yī)藥研究人員對兩種中草藥治療慢性氣管炎的療效進行對比，所得數(shù)據(jù)如表所示，問：它們的療效有無差異？有效無效