高中數(shù)學1122《函數(shù)的表示法》教學設計新人教版必修1

《函數(shù)的表示法》教課方案一．教課目的．明確函數(shù)的三種表示方法（圖象法、列表法、分析法），經(jīng)過詳細的實例，認識簡單的分段函數(shù)及其應用。2．經(jīng)過解決實質問題的過程，在實質情境中能依據(jù)不一樣的需要選擇適合的方法表示函數(shù)，發(fā)展學生思想能力。．經(jīng)過一些實質生活應用，讓學生感覺到學習函數(shù)表示的必需性；經(jīng)過函數(shù)的分析式與圖象的聯(lián)合浸透數(shù)形聯(lián)合思想。二．教課要點和難點教課要點：會依據(jù)不一樣的實質情境需要選擇適合的方法表示函數(shù)。教課難點：分段函數(shù)的表示。三．教課準備教具：直尺、多媒體設施。四．教課過程設計（一）回首舊知，復習引入1．復習函數(shù)的觀點。2．函數(shù)的三種表示法。（二）實例引入，理解新知回首上節(jié)課中的三個實例：1）炮彈發(fā)射：h130t5t2,(0t26)（分析法）2）南極臭氧層的空洞：（圖象法）s0t（3）恩格爾系數(shù)：（列表法）時（年）19911992199319941995199619971998199920002001恩格爾系53．852．950．149．949．949．646．444．541．939．237．2（%）問題：（1）比較三種函數(shù)的表示法，它們各自有哪些優(yōu)、弊端？（2）全部的函數(shù)都能用分析法表示嗎？舉出一個函數(shù)，并分別用三種表示法表示。學生溝通議論并回答。分析法有兩個長處：一是簡潔、精準地歸納了變量間的關系；二是能夠經(jīng)過分析式求出隨意一個自變量的值所對應的函數(shù)值．中學階段所研究的主假如能夠用分析式表示的函數(shù)．圖象法的長處：直觀形象地表示自變量與相應的函數(shù)值變化的趨向，有益于我們經(jīng)過圖象來研究函數(shù)的性質．圖象法在生產(chǎn)和生活中有很多應用，如公司生產(chǎn)圖，股票指數(shù)走勢圖等．列表法的長處：不需要計算就能夠直接看出與自變量的值相對應的函數(shù)值，簡短了然．列表法在實質生產(chǎn)和生活中也有寬泛應用．如成績表、銀行的利率表等．在研究函數(shù)時，依據(jù)問題的特色，常常需要同時借助幾種不一樣的函數(shù)表示法研究函數(shù)，好像時采納分析法和圖象法表示函數(shù)，增強數(shù)形聯(lián)合，這是研究函數(shù)的常用方法．（三）例題精析、深入理解1．用三種表示法表示同一個函數(shù)。例1．某種筆錄本的單價是5元，買x(x1,2,3,4,5)個筆錄本需要y元，試用三種表示法表示函數(shù)yf(x)．剖析：注意本例的設問，此處“yf(x)”有三種含義，它能夠是分析表達式，能夠是圖象，也能夠是對應值表?；顒樱簩W生獨立解答，教師個別指導解：這個函數(shù)的定義域是數(shù)集1,2,3,4,5。用分析法可將函數(shù)用列表法可將函數(shù)筆錄本數(shù)x1錢數(shù)y5用圖象法可將函數(shù)注意：

yf(x)表示為y5x,x1,2,3,4,5yf(x)表示為234510152025yf(x)表示為y2520（1）函數(shù)圖象既能夠是連續(xù)的曲15線，也能夠是直線、折線、失散的10點等等；5（2）分析法：一定注明函數(shù)的定義o12345x域；不然使函數(shù)分析式存心義的自變量的取值范圍是函數(shù)的定義域；3）圖象法：依據(jù)函數(shù)定義域來決定能否連線；4）列表法：選用的自變量要有代表性，應能反應定義域的特色．練習1：以下給出的四個圖形中，是函數(shù)圖象的是（）A①B①③C①②③D③④yyyy0x0x0x0x①②③④思慮：判斷一個圖形是不是函數(shù)圖象的依照是什么？答：平行于y軸的直線（或y軸）與圖形至多一個交點。2．選擇適合方法表示函數(shù)，以便剖析其特色。例2：下表是我國三名射擊運動員參加2010年射擊世界杯男子10米汽手槍競賽成績及全部參賽運動員的均勻成績。請你對三位運動員在本次競賽的成績做一個剖析。表格可否直觀地剖析出三位運動員的成績高低？怎樣才能更好的比較三個人的成績高低？成績次數(shù)剖析：學生思慮做成績剖析，詳細要剖析什么？怎么剖析？借助什么工具？均勻成績活動：學生議論并回答。10.310.1010.410.10.510.310.10.810.2朱啟南解：從表中可10以.5知道9每.8位運10動.2員在9每.7次射9.擊8中的10.成1績，9.7但10不.4太簡單9.6剖析每9.位3王濤運動員的成績變化9情.3況．如9果將9“.2成績9”.4與“9測.5試序9.號4”之9.間6的關9.系8用函10數(shù).2圖象10.劉天佑3表示出來，如圖，10.就2能比9.7較直觀9.地9看到9.成7績變9.8化情10況．9這.9對我10們.2進行分10析學習10情運動員況是有益的．把“成績”y當作“測試序號”x的函數(shù)，用圖象法表示yf(x)函數(shù)，如圖所示。y11朱啟南王濤劉天佑均勻成績109x從圖中能夠看出，朱啟南成績一直高于參賽運動員的均勻成績，成績較穩(wěn)固，并且優(yōu)異；王濤的成績不穩(wěn)固，總在參賽運動員的均勻成績上下顛簸，并且顛簸較大；劉天佑成績雖低于均勻成績，但奉上漲趨向。表示他的成績穩(wěn)步提升，是一名很有潛力的運動員。注意：圖中的虛線不是函數(shù)圖象的構成部分，之因此用虛線連結散點，主假如為了劃分這三個函數(shù)，直觀感覺三個函數(shù)的圖象擁有整體性，也便于剖析成績狀況，加以比較。3．分段函數(shù)及其表示例3：銀川市出租車費費規(guī)定以下：（1）3公里之內（含3公里）5元；（2）3公里以上，每增添1公里，資費增添1.2元（不足1公里按1公里計算）．某線路總里程為6公里，請依據(jù)題意寫出資費與里程之間函數(shù)的分析表達式，并畫出函數(shù)的圖象?；顒樱簩W生議論溝通題目的條件，弄清題意。教師用幾何畫板模擬演示。解：設資費為y元，里程為x公里．由題意，自變量x的取值范圍是（0，6）．依據(jù)分析式畫出的圖象以下圖．y列表法0x38.65x6里程x3x44x5票價y5,0x53,7.46.27.48.66.2,3x4,6.2注意：y1．所謂的分段函數(shù)，就是在函數(shù)的同一個定義域的不一樣子集上對應關系不7.4,4x5,5同的函數(shù)；8.6,5x6.分段函數(shù)的分析式應寫成函數(shù)值幾種不一樣的表達式并用一個大括號括起來；0123456x3．本例擁有實質背景，因此解題時應試慮其實質意義。4．講堂練習教科書第23頁，練習，1，2，3．四、歸納小結，提升認識學習小結：經(jīng)過本節(jié)課的學習，你的主要收獲有哪些？函數(shù)的表示方法有三種，各有優(yōu)、弊端；應當依據(jù)不一樣的問題、不一樣的要求選擇適合的方法表示它，以便研究函數(shù)某些性質．還學習了什么樣的函數(shù)是分段函數(shù)．用到了