江蘇省無錫市江陰四校2018-2019學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(文)試卷Word版含答案

2018-2019學(xué)年第二學(xué)期高二期中考試數(shù)學(xué)學(xué)科試題（文科）出卷人：俞鳴核卷人：陳霞一、填空題:每題5分，共70分.請把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)地點.1.已知會合A1,2,4,B2,4,6,則AB__________.2.命題R,x220”的否認是．“x3.函數(shù)f(x)x11的定義域為__________.x24.已知復(fù)數(shù)z(1i)(13i)，此中i是虛數(shù)單位，則z的值是________.5.已知冪函數(shù)ym29)上是減函數(shù),則x(mN)的圖象對于y軸對稱,且在x(0,.6.如圖，一個近似楊輝三角的數(shù)陣，請寫出第n（n≥2）行的第2個數(shù)為_____．7.若復(fù)數(shù)z知足z=1（i為虛數(shù)單位），則|z2i|的最小值是________.8.偶函數(shù)yf(x)的圖像對于直線x2對稱，f(3)3，則f(－1)________．9.若x1,m是不等式2x2x30建立的充分不用要條件,則實數(shù)m的范圍是.10.定義在R上的函數(shù)f(x)知足f(x)3x1(3x0),f(x)f(x3),則f(2019)________.x11,x111.已知函數(shù)fx2為R上的單一減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是a2x1,x1_________．12.若函數(shù)fx2x4a存在兩個零點，且一個為正數(shù)，另一個為負數(shù)，則a的取值范圍為________.13.(xa)21,x1,f(1)恒建立，則實數(shù)a的取值范圍為設(shè)函數(shù)f(x)若f(x)lnx,x1,________.14.函數(shù)f(x)的定義域為D,若知足①f(x)在D內(nèi)是單一函數(shù),②存在a,bD,使f(x)在a,b上的值域為b,a,那么yf(x)叫做對稱函數(shù),現(xiàn)有f(x)4xk是對稱函數(shù),那么實數(shù)k的取值范圍是________.二、解答題:本大題共6小題，合計90分，請在答題卡指定地區(qū)內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明或演算步驟.(本小題滿分14分）已知會合Axx22x80，Bxxm30,mR．xm（1）若AB2,4，求m的值；（2）若BA，求m的取值范圍．(本小題滿分14分）已知命題p：指數(shù)函數(shù)f(x)2a6x在R上單一遞減，命題q：對于x的方程223.若"p或q"為真，"p且q"為假，務(wù)實數(shù)a的x3ax2a10的兩個實根均大于取值范圍．(本小題滿分14分)已知函數(shù)

f(x)

xe

mex

是定義在[1,1]的奇函數(shù)（此中

e是自然對數(shù)的底數(shù)）

.（1）務(wù)實數(shù)m的值；（2）若f(a1)f(2a2)0，務(wù)實數(shù)a的取值范圍.18．(本小題滿分16分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為了進行漂亮農(nóng)村建設(shè)，規(guī)劃在長為

10千米的河流

OC的一側(cè)建一條參觀帶，觀光帶的前一部分為曲線段

OAB，設(shè)曲線段

OAB為函數(shù)

y

ax2

bx

c(a

0)，

x

[0,6]

（單位：千米）的圖象，且曲線段的極點為

A4,4

；參觀帶的后一部分為線段

BC，如下圖

.（1）求曲線段

OABC對應(yīng)的函數(shù)

y

f(x),x

[0,10]的分析式；2）若計劃在河流OC和參觀帶OABC之間新建一個如下圖的矩形綠化帶MNPQ，綠化帶由線段MQ，QP，PN組成，此中點P在線段BC上．當(dāng)OM長為多少時，綠化帶的總長度最長？19．(本小題滿分16分）已知函數(shù)f(x)logax5(a0且a1)．x5（1）當(dāng)a2,x10,15時求f(x)的值域；（2）設(shè)g(x)loga(x3)，若方程f(x)1g(x)有實根，求a的取值范圍.(本小題滿分16分）已知函數(shù)f(x)xxabxa,bR.（）當(dāng)b1時，函數(shù)f(x)恰有兩個不一樣的零點，務(wù)實數(shù)a的值；1（2）當(dāng)b1時，①若對于隨意xf(x)2x1,求a的取值范圍；1,3,恒有x②若a0，求函數(shù)f(x)在區(qū)間0,2上的最大值g(a).2018-2019學(xué)年第二學(xué)期高二期中考試數(shù)學(xué)學(xué)科答案（文科）一、填空題.1.1,2,4,6,82.xR,x2203.1,22,4.255.16.n227.18.39.3111.11,10.,22323,413.1,214.174,4二、解答題.15.化簡得A=x2x4，B=xm3xm.----------------------6分（1）因為AB(2,4)所以有m32且m4,則m5.----------------------10分（2）由于BA，即m32m4.----------------------14分m4解得116.若p真，則f(x)2a6x在R上單一遞減，02a61,3a7.2----------------------2分若q真，令f(x)x23ax2a21，3a242a210,3a則應(yīng)知足3,2f(3)99a2a210.----------------------5分a2或a2,a2,2或a5,25.2----------------------7分又由已知“p或q”為真，“p且q”為假，則應(yīng)有p真q假，或許p假q真．3a7,①若p真q假，則2a無解.．--------------10分5,a2a或7,27②若p假q真，則5----------12分5,a3或a.a222綜合①②知，實數(shù)a的取值范圍為5714,3,.----------------------22分17.（1）f(x)exmx是定義在[1,1]的奇函數(shù)，f(0)0m1-----4分ex1，1x分當(dāng)m=1時，f(x)exf(x)xef(x)-------------6ee（2）(方法一：利用導(dǎo)數(shù)證明)f(x)ex1x,ex12，eexf(x)0，f(x)在[1,1]單一遞加---------10分(方法二：利用單一性定義證明)1a1112a21---------12分a12a20a1（忘掉定義域扣2分）---------14分218.（1）由于曲線段OAB過點O，且最高點為A4,4，c0a14得16a4bc4,解得b2，b4c02a因此，當(dāng)x0,6時，y1x22x------------------4分4由于最后一部分是線段BC，B6,3，C10,0，當(dāng)x6,10時，y3x215421x22x,x0,6綜上，f(x)4.------------------8分3x15,x6,1042（2）設(shè)OMt(0t2),則MQ1t22t,PN1t22t，44由PN1t22t3x15,得x1t28t10,44233因此點N(1t28t10,0)-----------10分33因此，綠化帶的總長度yMQQPPN2(1t22t)(1t211t10)1t21t10--------------14分43363當(dāng)t1時，ymax61.6因此，當(dāng)OM長為1千米時，綠化帶的總長度最長.--------------16分19.（1）x5110,x10,15,x5x5x51,1-----------4x532f(x)log23,1.-----------6（2）方程x2(21)x1550在(5,)上有解,aa設(shè)h(x)x2(21)x155,對稱軸x11aa2a

分分-----------9分.①15即a11，則h(5)0，無解-----------12分1且a2a12②15即0a10解得0a35分1，則-----------152a121635綜上0a-----------1616分方法二、分別參數(shù)1x22x15(x5)ax520．（1）當(dāng)時，，由解得或，由解得或．-----------------2分由于恰有兩個不一樣的零點且，因此，或，因此．-----------------3分（2）當(dāng)時，，①由于對于隨意，恒有，即，即，由于時，，因此，-----------4分即恒有令，當(dāng)時，，，-----------6分因此，因此