大學(xué)物理期末考試題(光學(xué))

13/13大學(xué)物理期末考試題(光學(xué))武漢大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2007—2008學(xué)年第一學(xué)期

大學(xué)物理（下）（強(qiáng)物理類(lèi)）期末考試試卷（B）

一、選擇題（每小題4分，共5小題，20分）1、在單縫夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，波長(zhǎng)為λ的單色光垂直入射在寬度為3λ的單縫上，對(duì)應(yīng)于衍射角為30°的方向，單縫處波陣面可分成的半波帶數(shù)目為（）

(a)2個(gè)(b)3個(gè)(c)4個(gè)(d)5個(gè)

2、波長(zhǎng)為550nm的單色光垂直入射于光柵常數(shù)為1.0×10-4cm的光柵上，可能觀察到的光譜線(xiàn)的最大級(jí)次為（）

(a)4(b)3(c)2(d)13、一飛船的固有長(zhǎng)度為L(zhǎng)，相對(duì)于地面以速度V1做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，從飛船中的后端向飛船中的前端的一個(gè)靶子發(fā)射一顆相對(duì)于飛船的速度為V2的子彈，在飛船上測(cè)得子彈從射擊到擊中靶的時(shí)間間隔是（）

(a)

2

1VVL

+(b)

1

2VVL-(c)

2

VL

(d)2

11)1(C

V

VL-

4、下列說(shuō)法正確的是：()

A、光量子可與靜止或運(yùn)動(dòng)的自由電子發(fā)生光電效應(yīng)

B、光量子只能與運(yùn)動(dòng)的自由電子發(fā)生光電效應(yīng)

C、光量子只能與靜止的自由電子發(fā)生光電效應(yīng)

D、光量子不能與靜止或運(yùn)動(dòng)的自由電子發(fā)生光電效應(yīng)5、由不確定關(guān)系的粗略近似：hPxx

≥???，可

知如果粒子位置的不確定度等于其德布羅意波長(zhǎng)，則（）

A、此粒子速度的不確定度大于或等于其速度

B、此粒子速度的不確定度大于或等于其速度的2倍

C、此粒子速度的不確定度小于或等于其速度

D、此粒子速度的不確定度大于或等于其速度的2倍

二、填空題（6~13每小題3分，14題6分，合計(jì)

30分）

6、三個(gè)偏振片P1，P2與P3堆疊在一起，P1與P2的偏振化方向相互垂直，P2與P3的振化方向的夾角為45°，強(qiáng)度為I0的自然光入射于偏振片P1，并依次透過(guò)偏振片P1，P2與P3，則通過(guò)3個(gè)偏振片后的

光

強(qiáng)

為。

7、利用空氣劈尖測(cè)細(xì)絲直徑，如圖所示，已知λ=589.3nm

，

L=2.888×10-2m，測(cè)得30條條紋的總寬度為4.295×10-3

m，細(xì)絲的直徑為。8、雙縫干涉中，用波長(zhǎng)λ=546nm的單色光照射，雙縫與屏的距離D=300mm，測(cè)得中央明紋兩側(cè)的兩個(gè)第五級(jí)明條紋的間距為12.2mm，雙縫間的距離為。

9、老鷹眼睛的瞳孔直徑約為6mm，光在空氣中的波長(zhǎng)為600nm，要恰好看清地面上身長(zhǎng)為5cm的小鼠，老鷹飛行的高度為。

10、火車(chē)上觀察者測(cè)得火車(chē)長(zhǎng)0.30km，火車(chē)以100km·h

-1

的速度行駛，地面上觀察者發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)閃電同時(shí)擊中火車(chē)的前后兩端，火車(chē)上的觀察者測(cè)得閃電擊中火車(chē)前后兩端的時(shí)間間隔為；先擊中(填車(chē)頭或車(chē)尾)。

11、地球上一觀察者，看見(jiàn)一飛船A以速度2.5×108

m/s從他身邊飛過(guò)，另一飛船B以速度2.0×108m/s跟隨A飛行，A上面的乘客看到B的速度為，B上的乘客看到A的速度為。

12、處于基態(tài)的氫原子被外來(lái)的單色激光激發(fā)后發(fā)出的巴耳末系中僅觀察到3條譜線(xiàn)，則氫原子可能發(fā)出的所有譜線(xiàn)數(shù)為_(kāi)_

條。

13、假設(shè)人體的輻射可以看成是黑體輻射，人的正

常體溫是?C37，則人體熱輻射最強(qiáng)的波長(zhǎng)是μm。（取兩位有效數(shù)字）

14、若電子和光子的波長(zhǎng)均為0.2nm，則

電子的動(dòng)能為_(kāi)____eV,動(dòng)量為_(kāi)_______光子的動(dòng)能為_(kāi)______eV,動(dòng)量為_(kāi)_____三、計(jì)算題（每小題10分，共5小題，50分）15、已知單縫寬度a=1.0×10-4

m，透鏡焦距f=0.50m，用λ1=400nm和λ2=760nm的單色平行光分別垂直照射，求(1)這兩種單色光的第一級(jí)明紋離中心的距離及這兩條明紋之間的距離，(2)若用每厘米刻有1000條刻線(xiàn)的光柵代替這個(gè)單縫，求這兩種單色光的第一級(jí)明紋分別距中心的距離及這兩條明紋之間的距離又是多少。

16、在空氣中(n=1)垂直入射的白光從肥皂膜(n=1.33)上反射，在可見(jiàn)光譜中630nm處有一干涉極大，而在525nm處有一干涉極小，在這極大與極小之間沒(méi)有另外的極小。假定膜的厚度是均勻的，求這膜的厚度。

17、一固有長(zhǎng)度為0l、靜止質(zhì)量為0m，橫截面積為0s的棒，在K系中沿x軸放置，并以速率u沿

xx'軸運(yùn)動(dòng)。若K’系以速率v相對(duì)K系沿xx'軸

運(yùn)動(dòng)，試求

（1）從K’系測(cè)得此棒的長(zhǎng)度。（2）從K’系測(cè)得此棒的密度。18、波長(zhǎng)為nm10

1.00-2

?的X射線(xiàn)射到碳上，

從而產(chǎn)生康普頓效應(yīng)。假設(shè)散射波的方向與入射波的方向垂直。試求：（1）散射波的波長(zhǎng)

（2）反沖電子的動(dòng)能和運(yùn)動(dòng)方向（可以用正切表示）

19、已知一維運(yùn)動(dòng)粒子的波函數(shù)為

???

=

ψ-0

)(x

Axexλ

0λ，試求：

（1）歸一化常數(shù)A和歸一化波函數(shù)（注：

?

∞

-=

3

22

bdyeyby）；

（2）該粒子位置坐標(biāo)的概率分布函數(shù)（即概率密度）；

（3）在何處找到粒子的概率為最大。

武漢大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2007—2008學(xué)年第一學(xué)期

大學(xué)物理（下）（強(qiáng)物理類(lèi)）期末考試試卷參考答

案（B）

院系專(zhuān)業(yè)姓名

學(xué)號(hào)a

一、選擇題（每小題4分，共5小題，20分）1題答案：B2題答案：D3題答案：C

4題答案：D5題答案：A

二、填空題（6~13每小題3分，14題6分，合計(jì)

30分）

6答案：

8

I7答案：

m1075.55

-?

8答案：1.34×10-4

m9答案：m8.409

10答案：9.26×10-14

s，先擊中車(chē)頭。12題答案：10條

11答案：-1.125×108

m/s，1.125×108

m/s13題答案：9.3或9.4

14題答案：電子動(dòng)能

37.8eVkE=,動(dòng)量

243.2210kgm/sep-=??

（３分）

光子動(dòng)能

6.22KeVkE=動(dòng)量

243.2210kgm/scepp-==??.（３分）

三、計(jì)算題（每小題10分，共5小題，50分）15題解：(1)由單縫衍射的明紋條件()2

12sinλ

θ

+±=ka

可得第k級(jí)明紋中心位置為

a

f

kffxkkk?

+≈≈=2)

12(sintanλθθ

（3分）

當(dāng)λ1=400nm，k=1時(shí)，x1=3.0×10-3

m當(dāng)λ2=760nm，k=1時(shí)，x2=5.7×10-3m所以Δx=x2-

x1=2.7×10-3

m（２分）

（2）由題意知，光柵常數(shù)

m10cm10

1

53-==

d，根據(jù)光柵方程：λθkd±=sin

可得第k級(jí)光柵明紋的位置為

fd

kffxkkkλθθ≈

≈=sintan

（3分）

當(dāng)λ1=400nm，k=1時(shí)，x1=2.0×10-2m當(dāng)λ2=760nm，k=1時(shí)，x2=3.8×10-2

m所

以

：

Δx=x2-x1=1.8×10-2

m

（２分）

16題解：膜的兩個(gè)表面反射光的光程差

2

2λ

?+

=ne

（２分）

因此有11

2

2λλkne=+（２分）

22

)2

1(22λλ+=+

kne

（２分）

nm

)

525630(33.14525

630)(42121-???=-=

λλλλne（２分）mm

1092.5nm5924-?==

（２分）

17題解:（1）因?yàn)榘粝鄬?duì)于K’系的速度

2

1c

uvv

uu--=

'（２分）

所以在K’中測(cè)得棒的長(zhǎng)度

22

01c

ull'-=

（２分）

21

2222

20)])([(vcucuv

cl

=（或：

()()22

2

2

20

cvuuvc

uv

cl=

）（1分）

（2）在K’系中，測(cè)得棒的質(zhì)量為

2

2

01cumm'-=

（２分）

所以棒的密度為

???

??

?'-=?=

2200001cuslmslmρ

（２分）

())

)((22222

2000vcucuvcslm=

（或()()2222

2

2

000c

vuuvcuvcslm=

）（1分）

18題解：

1）由()θλλλλ

?cos10-=-=c

得)cos1(0θλλλ-+=c

（3分）

nm01243.0)01(00243.00100.0=-+=（1分）2)反沖電子的動(dòng)能

λ

λννc

h

c

h

hhEk

-=-=0

0（２分+1分）

J1089.31001243.01100100.01100.31063.61599

8

34

?=??????-?????=反沖電子的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)?05.0tan0

00====λλλλ?hhPP?==8.38805.0arctan?

（２分+1分）19

題解：（1）由歸一化條件：

1)(2

=ψ?

∞

∞

-dxx，有

1400

3

2

2220

2220

2==

=+?

?

?

∞

+-∞

+-∞

-λλλA

dxexAdxexAdxxx

λλ2=A

（2分）

經(jīng)歸一化的波函數(shù)為

??

?=ψ-02)(x

xexλλλ

0λ，試求：（1）歸一化常數(shù)A和歸一化波函數(shù)（注：

?

∞

-=

3

22dbyeyyb）；（2）該粒子位置坐標(biāo)的概率分布函數(shù)（即概率密度）；

（3）在何處找到粒子的概率為最大。

一些常用的物理學(xué)常量電子靜止質(zhì)量kg1011.9310

-?=m

電子電量C1060.119

-?=e維恩位移常量Km10898.23

??=-b

斯

特

藩

恒

量-4-28KmW1067.5???=-σ

普朗克常量sJ10

63.634

??=-h

武漢大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2007—2008學(xué)年第一學(xué)期

大學(xué)物理（下）（強(qiáng)物理類(lèi)）期末考試試卷（Ａ）

參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

一、選擇題（每小題4分，共5小題，20分）1~5題答案：BECDA

二、填空題（6~13每小題3分，14題6分，合計(jì)30分）

6題答案：100nm7題答案：

23

8題答案：3

101.34?米9題答案：80

I

10題答案：22

211c

vvlvl-+

11題答案：010m

12題答案：10條

13題答案：9.3或9.414題答案：電子動(dòng)能

eV8.37=kE,動(dòng)量

kgm/s1032.324-?=ep（３分）

光子動(dòng)能

KeV22.6=kE動(dòng)量

kgm/s1032.324-?==ecpp.（３分）

三、計(jì)算題（每小題10分，共5小題，50分）15題解：（1）由光柵方程：kλd=?

sin，得：

2400nmnmsin30600

2sin=?

?==

?kλd（３分）

（2）由于光柵衍射的第三級(jí)缺級(jí)，所以對(duì)于第

三級(jí)衍射主極大，有

()λ??3sinbasin=+=d

且：

λ?=sina

所以：

800nm==da

（３分）

（3）當(dāng)400nm1

=λ時(shí)，第一級(jí)衍射角為

?===59.92400

400

arcsin

d

arcsin

1λ

?

（１分）

當(dāng)760nm1

=λ時(shí)，第一級(jí)衍射角為

?===5.182400

760

arcsin

d

arcsin

2λ

?

（１分）

所以第一級(jí)光譜的線(xiàn)寬度為

()12tantan??-=fΔx

()1660599

tan518tan001=?-??=（２分）16題解：

（1）由題意可知，該晶片應(yīng)為4/λ晶片，所以o光和e光透過(guò)該晶片后的最小光程差滿(mǎn)足：

()4/dnneo0λδ=-=

（3分）

所以

()()920nmnm1.486-658.146334eo==-=

nnλd（２分）

（2）因?yàn)橛傻谝粋€(gè)偏振片透射的光強(qiáng)為

201II=，光振幅11IA=，在波片內(nèi)分解成

ｏ光和ｅ光，其振幅分別為

?=30cos1oAA，

?=30sin1eAA

它他們?cè)诘诙€(gè)偏振片透振方向上的投影分量分別為

43cos6030coscos6011oo

AAAA=??=?='

43sin6030sinsin6011eeAAAA=??=?='（２分）總相位差為

π

πδλ

π

?2

3

20=+=

?總

（２分）所以透射的光強(qiáng)為

總合??cos2eo2e2o2

AAAAAI''+'+'==

1212116

383163163IIAA==+=

（1分）

17

題解：由題設(shè)

10.00

=-mmm（3分）

由相對(duì)論質(zhì)量公式2

01β

-=mm

（２分）

解得10

.11

12=

-β（２分）

設(shè)物體在運(yùn)動(dòng)方向上的長(zhǎng)度和靜止長(zhǎng)度分別為l和0l，則相對(duì)縮短量為

%1.910

.11

1112000

=-=--=-=

β?lllll

（3分）第16題圖

18題解：

1）由()θλλλλ

?cos10-=-=c

得)cos1(0θλλλ-+=c

（3分）

nm

01243.0)01(00243.00100.0=-+=（1分）

2)反沖電子的動(dòng)能λ

λννc

h

c

h

hhEk

-=-=0

（２分+1分）

J1089.31001243.01100100.01100.310

63.615

9

98

34

?=??????-?????=

由動(dòng)量守恒，反沖電子的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)?/p>

805.0tan0

00====λ

λλλ?hhPP