重慶市巴南區(qū)全善學(xué)校2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．線段AB＝12cm，點(diǎn)C在AB上，且BC＝3AC，M為BC的中點(diǎn)，則AM的長(zhǎng)為（）A．4.5cm B．6.5cm C．7.5cm D．8cm2．若，互為相反數(shù)，則下列等式不一定成立的是（）A． B． C． D．3．多項(xiàng)式是（）A．二次二項(xiàng)式 B．二次三項(xiàng)式 C．三次二項(xiàng)式 D．三次三項(xiàng)式4．如圖，下列說(shuō)法正確的是（）A．與是同旁?xún)?nèi)角 B．與是對(duì)頂角C．與是內(nèi)錯(cuò)角 D．與是同位角5．下列各組中的兩項(xiàng)，屬于同類(lèi)項(xiàng)的是()A．﹣2x2y與xy2 B．5x2y與﹣0.5x2zC．3mn與﹣4nm D．﹣0.5ab與abc6．如果關(guān)于x的一元一次方程2x+a=x-1的解是x=-4，那么a的值為（）A．3 B．5 C．-5 D．-137．如圖，線段AB上有C，D兩點(diǎn)，其中D是BC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．AB－AC＝BD B．CD＋BD＝ACC．CD＝AB D．AD－AC＝DB8．下列變形一定正確的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x﹣6＝y(tǒng)+6 B．若x＝y(tǒng)，則3x﹣2＝3y﹣2C．若2x＝2y+1，則x＝y(tǒng)+1 D．若x2＝y(tǒng)2，則x＝y(tǒng)9．如圖，與∠1是同旁?xún)?nèi)角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠510．某立體圖形的三視圖如圖所示，則該立體圖形的名稱(chēng)是（）A．正方體 B．長(zhǎng)方體 C．圓柱體 D．圓錐體二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得﹣彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與所掛重物的質(zhì)量x(㎏)有下面的關(guān)系：那么彈簧總長(zhǎng)y(cm)與所掛重物x(㎏)之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_____．12．把58°18′化成度的形式，則58°18′=______度．13．若∠α＝26°30′，則∠α的補(bǔ)角是________．14．如圖是利用直尺和三角板過(guò)已知直線l外一點(diǎn)P作直線l的平行線的方法，其理由是__________．15．計(jì)算：=__．16．一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的少，則這個(gè)角是__________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算﹙1﹚﹙2﹚﹣12+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|18．（8分）進(jìn)入冬季以來(lái)，霧霾天氣增加，為有效治理污染，改善生態(tài)環(huán)境，某市投入大量綠色環(huán)保的電動(dòng)出租車(chē)受到市民的廣泛歡迎，給市民的生活帶來(lái)了很大方便．下表是行駛15公里以?xún)?nèi)普通燃油出租車(chē)和純電動(dòng)出租車(chē)的運(yùn)營(yíng)價(jià)格：車(chē)型起步公里數(shù)起步價(jià)格超出起步公里數(shù)后的單價(jià)普通燃油型314元1．5元/公里純電動(dòng)型38元1元/公里張先生每天從家去單位打出租車(chē)上班（路程在15公里以?xún)?nèi)），結(jié)果發(fā)現(xiàn)正常情況下乘坐純電動(dòng)出租車(chē)比燃油出租車(chē)平均每公里節(jié)省1元，求老張家到單位的路程是多少公里？19．（8分）有一科技小組進(jìn)行了機(jī)器人行走性能試驗(yàn)，在試驗(yàn)場(chǎng)地有A、B、C三點(diǎn)順次在同一筆直的賽道上，A、B兩點(diǎn)之間的距離是90米，甲、乙兩機(jī)器人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)到終點(diǎn)C，乙機(jī)器人始終以50米分的速度行走，乙行走9分鐘到達(dá)C點(diǎn)．設(shè)兩機(jī)器人出發(fā)時(shí)間為t（分鐘），當(dāng)t＝3分鐘時(shí)，甲追上乙．請(qǐng)解答下面問(wèn)題：（1）B、C兩點(diǎn)之間的距離是米．（2）求甲機(jī)器人前3分鐘的速度為多少米/分？（3）若前4分鐘甲機(jī)器人的速度保持不變，在4≤t≤6分鐘時(shí)，甲的速度變?yōu)榕c乙相同，求兩機(jī)器人前6分鐘內(nèi)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間相距28米？（4）若6分鐘后甲機(jī)器人的速度又恢復(fù)為原來(lái)出發(fā)時(shí)的速度，直接寫(xiě)出當(dāng)t＞6時(shí)，甲、乙兩機(jī)器人之間的距離S．（用含t的代數(shù)式表示）．20．（8分）已知，如圖，某長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四角都有一塊邊長(zhǎng)為米的正方形草地，若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為米，寬為米．請(qǐng)用代數(shù)式表示陰影部分的面積；若長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的長(zhǎng)為米，寬為米，正方形的邊長(zhǎng)為米，求陰影部分的面積．21．（8分）已知點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，，平分．（1）如圖1，若，求的度數(shù)；（2）如圖1中，若，直接寫(xiě)出的度數(shù)（用含的式子表示）；（3）將圖1中的繞頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，其他條件不變，那么（2）中的求的結(jié)論是否還成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（10分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)表示的數(shù)為,以為邊在數(shù)軸的上方作正方形ABCD.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)后再以同樣的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.(1)若點(diǎn)在線段.上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t為何值時(shí),?(2)若點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，連接,當(dāng)t為何值時(shí),三角形的面積等于正方形面積的?(3)在點(diǎn)和點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)恰好重合?(4)當(dāng)點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在某-時(shí)刻t,使得線段的長(zhǎng)為,若存在，求出的值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.23．（10分）如圖，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)也從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，秒后，兩點(diǎn)相距個(gè)單位長(zhǎng)度，已知點(diǎn)的速度是點(diǎn)的速度的倍（速度單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度/秒）．（1）求出點(diǎn)、點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出，兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)的位置．（2）若，兩點(diǎn)從（1）中的位置開(kāi)始，仍以原來(lái)的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，幾秒時(shí)，原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)、點(diǎn)的正中間?24．（12分）下列是某初一數(shù)學(xué)興趣小組探究三角形內(nèi)角和的過(guò)程，請(qǐng)根據(jù)他們的探究過(guò)程，結(jié)合所學(xué)知識(shí)，解答下列問(wèn)題.興趣小組將圖1△ABC三個(gè)內(nèi)角剪拼成圖2，由此得△ABC三個(gè)內(nèi)角的和為180度.（1）請(qǐng)利用圖3證明上述結(jié)論.（2）三角形的一條邊與另一條邊的反向延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角.如圖4，點(diǎn)D為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，則∠ACD為△ABC的一個(gè)外角.①請(qǐng)?zhí)骄砍觥螦CD與∠A、∠B的關(guān)系，并直接填空：∠ACD=______.②如圖5是一個(gè)五角星，請(qǐng)利用上述結(jié)論求∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由線段的和差倍分、線段的中點(diǎn)計(jì)算出AM的長(zhǎng)為7.5cm．【詳解】如圖所示：∵AB＝AC+BC，BC＝3AC，AB＝12cm，∴，∴BC＝9cm，又∵M(jìn)為BC的中點(diǎn)，∴,又∵AM＝AC+CM，∵AM＝＝7.5cm故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查線段的和差計(jì)算，掌握各線段間的數(shù)量關(guān)系即可正確解題.2、A【分析】由題意直接根據(jù)相反數(shù)的定義和性質(zhì)，進(jìn)行分析即可得出答案．【詳解】解：A.，注意b≠0，此選項(xiàng)當(dāng)選；B.，此選項(xiàng)排除；C.，此選項(xiàng)排除；D.，此選項(xiàng)排除.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的定義和性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)的定義和項(xiàng)數(shù)的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)為，其次數(shù)為2，由3個(gè)單項(xiàng)式組成，故多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是多項(xiàng)式次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的判斷，掌握多項(xiàng)式次數(shù)的定義和項(xiàng)數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角以及對(duì)頂角的定義進(jìn)行解答．【詳解】解：A、∠A與∠B是同旁?xún)?nèi)角，故說(shuō)法正確；B、與是鄰補(bǔ)角，故說(shuō)法錯(cuò)誤；C、與是同位角，故說(shuō)法錯(cuò)誤；D、∠2與∠3是內(nèi)錯(cuò)角，故說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角以及對(duì)頂角的定義．解題的關(guān)鍵是熟練掌握三線八角．5、C【解析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義（所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)，叫同類(lèi)項(xiàng)）判斷即可．【詳解】A、不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)正確；D、不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)同類(lèi)項(xiàng)的定義的應(yīng)用，注意：同類(lèi)項(xiàng)是指：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)．6、A【解析】試題解析：把代入方程，得解得：故選A.7、D【分析】根據(jù)線段的中線性質(zhì)求解即可；【詳解】∵D是BC的中點(diǎn)，∴，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段中線的性質(zhì)應(yīng)用，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)等式是性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：A、若x＝y(tǒng)，則x+6＝y(tǒng)+6，原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；B、若x＝y(tǒng)，則3x﹣2＝3y﹣2，原變形正確，故本選項(xiàng)符合題意；C、若2x＝2y+1，則x＝y(tǒng)+，原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；D、若x2＝y(tǒng)2，則x＝y(tǒng)或x＝﹣y，原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等式的變形方法.9、D【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角、對(duì)頂角的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、∠1和∠2是對(duì)頂角，不是同旁?xún)?nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠1和∠3是同位角，不是同旁?xún)?nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∠1和∠4是內(nèi)錯(cuò)角，不是同旁?xún)?nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∠1和∠5是同旁?xún)?nèi)角，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角、對(duì)頂角的定義的應(yīng)用，能熟記同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角、對(duì)頂角的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．10、C【分析】俯視圖是圓形，說(shuō)明這個(gè)幾何體的上下有兩個(gè)面是圓形的，左視圖、左視圖都是長(zhǎng)方形的，于是可以判斷這個(gè)幾何體是圓柱體．【詳解】解：俯視圖是圓形，說(shuō)明這個(gè)幾何體的上下有兩個(gè)面是圓形的，左視圖、左視圖都是長(zhǎng)方形的，于是可以判斷這個(gè)幾何體是圓柱體．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形的三視圖，掌握根據(jù)三視圖判斷立體圖形的方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)題意可知，彈簧總長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x(kg)之間符合一次函數(shù)關(guān)系，可設(shè)y=kx+b（k≠0），在根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)代入求解．【詳解】根據(jù)題意可得彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體的重量為一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），將（0，1），（1，1.5）代入函數(shù)解析式，得，解得，因此函數(shù)關(guān)系式為：y=0.5x+1，所以，彈簧總長(zhǎng)y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=0.5x+1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，關(guān)鍵是根據(jù)彈簧總長(zhǎng)度y與所掛物體質(zhì)量x之間符合一次函數(shù)關(guān)系求解．12、58.1【詳解】解：58°18′=58°+（18÷60）°=58.1°．故答案為58.1．13、153°30′【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義進(jìn)行解答即可；【詳解】解：∠α的補(bǔ)角=180°-∠α=180°-26°30′=153°30′；故答案為：153°30′.【點(diǎn)睛】本題主要考查了補(bǔ)角的定義，掌握補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵.14、同位角相等，兩直線平行．【解析】試題解析：利用三角板中兩個(gè)60°相等，可判定平行考點(diǎn):平行線的判定15、27【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則解題.【詳解】解：原式=【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉有理數(shù)乘法法則是解題關(guān)鍵.16、40°【分析】因?yàn)橐粋€(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的少，所以不妨設(shè)這個(gè)角為α，則它的余角為β=90°-∠α，補(bǔ)角γ=為180°-∠α，且β=，化簡(jiǎn)即可得出答案．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為α，則它的余角為β=90-∠α，補(bǔ)角γ=為180-∠α，且β=-20

即90-∠α=（180-∠α）-20

∴2（90-∠α+20）=180°-∠α

∴180-2∠α+40=180-∠α

∴∠α=40．

故答案為：40．【點(diǎn)睛】此題考查的是角的性質(zhì)，兩角互余和為90，互補(bǔ)和為180，也考查了對(duì)題意的理解，可結(jié)合換元法來(lái)解題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-8；（2）-9【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先算乘方和絕對(duì)值、再算乘除、最后算加減即可．【詳解】解：（1）=-2-12-（-6）=-14+6=-8（2）﹣12+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|=﹣1+16÷（﹣8）×4=﹣1﹣8=﹣9【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的四則混合運(yùn)算、乘方和絕對(duì)值的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵在于靈活應(yīng)用相關(guān)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．18、答：老張家到單位的路程是9公里．【分析】設(shè)張先生家到單位的路程是x公里，根據(jù)“乘坐燃油車(chē)的費(fèi)用=乘坐電動(dòng)車(chē)的費(fèi)用+節(jié)省的費(fèi)用”列出方程解答．【詳解】解：設(shè)張先生家到單位的路程是x公里，依題意，得14+1.5（x-3）=8+1（x-3）+x，解這個(gè)方程，得x=9，答：老張家到單位的路程是9公里．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確理解題意列出方程是解題的關(guān)鍵.19、（1）450；（2）機(jī)器人前3分鐘的速度為80米/分；（3）兩機(jī)器人前6分鐘內(nèi)出發(fā)分或分時(shí)相距28米；（4）見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以求得B、C兩點(diǎn)之間的距離；（2）根據(jù)題意，可以得到甲機(jī)器人前3分鐘的速度；（3）根據(jù)題意可知前4分鐘甲機(jī)器人的速度，在4≤t≤6分鐘時(shí)，甲的速度，從而可以求得兩機(jī)器人前6分鐘內(nèi)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間相距28米；（4）根據(jù)題意可以得到當(dāng)t＞6時(shí)，甲、乙兩機(jī)器人之間的距離S．【詳解】解：（1）由題意可得，B、C兩點(diǎn)之間的距離是：50×9＝450（米），故答案為450；（2）設(shè)甲機(jī)器人前3分鐘的速度為a米/分，3a＝90+3×50，解得，a＝80，答：機(jī)器人前3分鐘的速度為80米/分；（3）∵前4分鐘甲機(jī)器人的速度保持不變，在4≤t≤6分鐘時(shí)，甲的速度變?yōu)榕c乙相同，∴前4分鐘甲機(jī)器人的速度為80米/分，在4≤t≤6分鐘時(shí)，甲的速度為50米/分，設(shè)甲乙相遇前相距28米時(shí)出發(fā)的時(shí)間為b分鐘，80b+28＝90+50b，解得，b＝，設(shè)甲乙相遇后相距28米時(shí)出發(fā)的時(shí)間為c分鐘，80c﹣28＝90+50c，解得，c＝，答：兩機(jī)器人前6分鐘內(nèi)出發(fā)分或分時(shí)相距28米；（4）∵6分鐘后甲機(jī)器人的速度又恢復(fù)為原來(lái)出發(fā)時(shí)的速度，∴6分鐘后甲機(jī)器人的速度是80米/分，當(dāng)t＝6時(shí)，甲乙兩機(jī)器人的距離為：[80×4+50×（6﹣2）]﹣（90+50×6）＝60（米），當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，t＝{（90+450）﹣[80×4+50×（6﹣2）]}÷80+6＝7.5（分），當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，t＝450÷50＝9（分），∴當(dāng)6＜t≤7.5時(shí)，S＝60+（80﹣50）×（t﹣6）＝30t﹣120，當(dāng)7.5＜t≤9時(shí)，S＝450﹣50×7.5﹣50（t﹣7.5）＝﹣50t+450，由上可得，當(dāng)t＞6時(shí)，甲、乙兩機(jī)器人之間的距離S＝．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、兩點(diǎn)間的距離，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．20、（1）ab﹣4x1；（1）19600m1．【分析】（1）根據(jù)題意可知，陰影部分面積是長(zhǎng)方形面積減去四個(gè)正方形的面積；（1）將相關(guān)數(shù)據(jù)代入代數(shù)式即可求解．【詳解】（1）由圖可知：ab﹣4x1．·（1）陰影部分的面積為：100×150﹣4×101＝19600（m1）．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，涉及代入求值問(wèn)題，準(zhǔn)確分析，確定出陰影部分面積的表示是解題的關(guān)鍵．21、（1）35°；（2）∠MOP=°；（3）成立，理由見(jiàn)解析【分析】（1）由已知可以求出∠AON=180°?∠BON=110°，再根據(jù)，平分即可求出的度數(shù)；（2）根據(jù)（1）的解題思路即可表示出的度數(shù)；（3）根據(jù)（1）的解題思路即可證明結(jié)論是否還成立．【詳解】（1）如圖，因?yàn)椤螹ON=90°，∠BON=70°，所以∠AON=110°，∠AOM=20°，又因?yàn)镺P平分∠AON，所以∠AOP=∠NOP==55°，所以∠MOP=∠AOP?∠AOM=55°?20°=35°；（2）因?yàn)椤螹ON=90°，∠BON=x°，所以∠AON=(180?x)°，∠AOM=(180?90?x)°=(90?x)°，又因?yàn)镺P平分∠AON，所以∠AOP=∠NOP==，所以∠MOP=∠AOP?∠AOM=?(90?x)°=；（3）設(shè)∠BON=，則∠AON=(180?x)°，因?yàn)镺P平分∠AON，所以∠AOP=∠NOP=∠AON=；又因?yàn)椤螹ON=90°，所以∠MOP=∠MON?∠NOP=，或表示為∠MOP=∠NOB都可．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義、補(bǔ)角和余角，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用有關(guān)性質(zhì)準(zhǔn)確計(jì)算角的和、差、倍、分．22、（1）；（2）；（3）4；（4）存在，t=3或5，理由見(jiàn)詳解.【分析】(1)由數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)表示的數(shù)為,以為邊在數(shù)軸的上方作正方形ABCD，，列出方程，即可求解；(2)根據(jù)三角形的面積等于正方形面積的，列出方程，即可；(3)根據(jù)等量關(guān)系，列出方程即可求解；(4)分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)P的左側(cè)時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)P的右側(cè)時(shí)，分別列出方程，即可求解.【詳解】（1）∵數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)表示的數(shù)為,以為邊在數(shù)軸的上方作正方形ABCD，∴AD=AB=4，∴AQ=4-2t，AP=t，∵，∴4-2t=t，解得：t=，∴當(dāng)t=秒時(shí)，；（2）∵AQ=4-2t，AB=4，∴，正方形面積=4×4=16，∴8-4t=，解得：t=，∴當(dāng)t=秒時(shí)，三角形的面積等于正方形面積的；（3）根據(jù)題意得：2t-4=t，解得：t=4，∴當(dāng)t=4秒時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)恰好重合；（4）①當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)P的左側(cè)時(shí)，t-（2t-4）=1，解得：t=3，②當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)P的右側(cè)時(shí)，（2t-4）-t=1，解得：t=5，∴當(dāng)t=3秒或5秒時(shí)，線段的長(zhǎng)為.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)等量關(guān)系，列出一元一次方程，是解題的關(guān)鍵.23、（1）點(diǎn)的速