一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系

關(guān)于一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系第1頁，共17頁，2023年，2月20日，星期二學習目標：1、理解一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系2、理解一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系第2頁，共17頁，2023年，2月20日，星期二探究學習一：探究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系1、二元一次方程y-x=1有多少個解？你能寫出方程的幾組解嗎?4、把1題中方程的幾組解為坐標的點在3題坐標系上描出來，你發(fā)現(xiàn)了什么?3、畫出一次函數(shù)y=x+1的圖像。5一次函數(shù)y=x+1的圖像上的點的坐標適合二元一次方程y-x=1嗎？2、二元一次方程y-x=1可以寫成一次函數(shù)嗎？第3頁，共17頁，2023年，2月20日，星期二xy012345-1-2-3-4-512345-167y=x+1第4頁，共17頁，2023年，2月20日，星期二

結(jié)論:

以二元一次方程的解為坐標的點都在相應(yīng)的函數(shù)圖象上.

反過來,一次函數(shù)圖象上的點的坐標都是相應(yīng)的二元一次方程的解.第5頁，共17頁，2023年，2月20日，星期二1、以方程2x-y=1的解為坐標的點都在一次函數(shù)

______的圖像上。2、一次函數(shù)y=3x+7的圖像與y軸的交點坐標-----體驗成功喜悅練一練y=2x-1(0,7)第6頁，共17頁，2023年，2月20日，星期二

2、在同一直角坐標系中畫出一次函數(shù)y=x+1和y=-x+1的圖像。探究學習二：探究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系1、解方程組x+y=1-x+y=1第7頁，共17頁，2023年，2月20日，星期二xy012345-1-2-3-4-512345-167y=x+1y=-x+1(0,1)x+y=1-x+y=1是否任意兩個一次函數(shù)的交點坐標都是它們所對應(yīng)的二元一次方程組的解？第8頁，共17頁，2023年，2月20日，星期二歸納總結(jié):二元一次方程組的解是這兩個方程所對應(yīng)的一次函數(shù)圖像的交點坐標。反之，兩個一次函數(shù)圖像的交點坐標是這兩個一次函數(shù)所對應(yīng)的二元一次方程組的解。若二元一次方程組無解，那么這兩個方程所對應(yīng)的一次函數(shù)圖像---------。？想一想第9頁，共17頁，2023年，2月20日，星期二1、方程組的解是

，由此可知一次函數(shù)

與

的圖像必有一個交點，且交點坐標是

。x-y=43x-y=16體驗成功喜悅練一練x=6y=2y=x+4

y=-3x+16(6，2)第10頁，共17頁，2023年，2月20日，星期二2、根據(jù)下列圖象，你能說出它表示哪個方程組的解？這個解是什么？11xyoy=2x-1y=-3x+4練一練第11頁，共17頁，2023年，2月20日，星期二2x+y=42x-3y=123、用圖象法解方程組①②解：由①得:由②得:作出圖象：觀察圖象得：交點為(3,-2)∴方程組的解為x=3y=-2xoyy=-2x+4y=2/3x-4練一練第12頁，共17頁，2023年，2月20日，星期二4、老師為了教學，需要在家上網(wǎng)查資料。電信公司

提供了兩種上網(wǎng)收費方式：方式1：按上網(wǎng)時間以每分鐘0.1元計費；方式2：月租費20元，再按上網(wǎng)時間

以每分鐘0.05元計費。請同學們幫老師選擇：以何種方式上網(wǎng)更合算？乘坐智慧快車鞏固提高題第13頁，共17頁，2023年，2月20日，星期二用函數(shù)方法解答如何選擇計費方式更省錢解：方式一費用：y1=0.1x方式二費用：y2=0.05x+20當x>400

分時，y1＞y2，方式二省錢當x=400分時，y1=y2，

方式一方式二一樣當0≤x＜400分時，y1＜y2

，方式一省錢第14頁，共17頁，2023年，2月20日，星期二oy/元x/分20400200y1=0.1xy2=0.05x+204030在同一坐標系中分別畫出這兩個函數(shù)的圖像當x=400時,

y1=y2當

x＞400

時,

y1

＞

y2當

0≤x＜400

時,

y1

＜

y2

y1=0.1xy2=0.05x+20解：設(shè)上網(wǎng)時間為

x分，若按方式1

則收

元；若按方式2

則收

元。

y1