永壽高中2022屆零診文科數(shù)學(xué)模擬試題復(fù)制

永壽高中2022屆零診文科數(shù)學(xué)試題選擇題：（每題5分，共60分）1、若U={1,2,3,4,5,6},M={1,2,4},N={2,3,6},則CU(M∪N)等于()(A){1,2,3} (B){5}(C){1,3,4} (D){2}2、已知(1+i)i=a+bi(a,b∈R),其中i為虛數(shù)單位,則a+b的值為()(A)-1 (B)0 (C)1 (D)23、將甲、乙兩名同學(xué)8次數(shù)學(xué)測試成績統(tǒng)計(jì)如莖葉圖所示,若乙同學(xué)8次數(shù)學(xué)測試成績的中位數(shù)比甲同學(xué)8次數(shù)學(xué)測試成績的平均數(shù)多1,則a等于()(A)4 (B)5 (C)6 (D)74、已知-π2<α<π2,且sinα+cosα=22,(A)-π12(B)π12(C)-55、設(shè)變量x,y滿足約束條件x-(A)-4 (B)6 (C)10 (D)176、下列函數(shù)中,最小正周期為π且圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱的函數(shù)是()(A)y=cos(2x+π2)(B)y=sin(2x+π27、函數(shù)f(x)=2x-tanx在（-π2,π2）上的圖象大致是(8、閱讀如圖所示的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,若輸入x的值為-5,則輸出的y值是()（8題圖）（9題圖）(A)-1 (B)1 (C)2 (D)19、某幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖是半圓,則該幾何體的表面積為()(A)3π2+3 (B)π+3 (C)3π210、在正方體ABCDA1B1C1D1中,E,F,G分別是A1B1,B1C1,BB①FG∥平面AA1D1D;②EF∥平面BC1D1;③FG∥平面BC1D1;④平面EFG∥平面BC1D1其中推斷正確的序號是()(A)①③ (B)①④ (C)②③ (D)②④11、焦點(diǎn)在y軸上,焦距等于4,離心率等于22(A)x216+y212=1 (B)x212+y216=1(C)12、下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又存在零點(diǎn)的是()(A)y=x2+1 (B)y=2|x|(C)y=lnx (D)y=cosx二、填空題：（每題5分，共20分）13、向量m=(λ-1,1),n=(λ-2,2),若m∥n,則λ=14、設(shè)P是雙曲線x216-y220=1上一點(diǎn),F1,F2分別是雙曲線左右兩個(gè)焦點(diǎn),若|PF115、△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若b2=ac,c=2a,則cosC等于16、若f(x)=3x+sinx,則滿足不等式f(2m-1)+f(3-m)>0的m的取值范圍為三、解答題：共70分，17-21為必答題(每題12分)，22、23題為選作題（每題10分），考生根據(jù)要求作答。17、等差數(shù)列{an}中,a2=4,a4+a7=15.(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)bn=2an-2+n,求b1+b2+b3+18、某校對高一年級學(xué)生寒假參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),隨機(jī)抽取了M名學(xué)生作為樣本,得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù),根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻率分布統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下:分組頻數(shù)頻率[10,15)20[15,20)50n[20,25)mp[25,30)4合計(jì)MN(1)求表中n,p的值和頻率分布直方圖中a的值,并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該校高一學(xué)生寒假參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)的中位數(shù);(2)如果用分層抽樣的方法從樣本服務(wù)次數(shù)在[10,15)和[25,30)的人中共抽取6人,再從這6人中選2人,求2人服務(wù)次數(shù)都在[10,15)的概率.19、如圖，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE。（Ⅰ）求證：AE⊥平面BCE；（Ⅱ）求證：AE∥平面BFD；（Ⅲ）求三棱錐的體積。（19題圖）（20題圖）20、如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓x2a2+y(2)若直線l:y=kx+m(k≠0)與橢圓相交于B,C兩點(diǎn)(異于點(diǎn)A),線段BC被y軸平分,且AB⊥AC,求直線l的方程.21、已知函數(shù)，．（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間的最小值為，求的值．請考生在第22～23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22．（本小題滿分10分）選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線的極坐標(biāo)方程是,以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線過點(diǎn)，傾斜角為.（1）求