高考數學課時函數與方程單元滾動精準測試卷文

課時13函數與方程模擬訓練（分值：60分建議用時：30分鐘）1．函數f(x)＝x－1lnx的零點有()x－3A．0個B．1個C．2個D．3個【答案】Bx－1lnxx＝1，【分析】由f(x)＝＝0，得x－3x－1lnxf(x)＝只有一個零點，應選B.x－31x2．函數f(x)＝2－sinx在區(qū)間[0,2π]上的零點個數為( )A．1B．2C．3D．4【答案】B23．函數f(x)＝ln(x＋1)－x的零點所在的大概區(qū)間是( )A．(0,1)B．(1,2)C．(2，e)D．(3,4)【答案】B【分析】利用零點定理進行判斷即可。4．方程x2＋ax－2＝0在區(qū)間[1,5]上有解，則實數a的取值范圍為( )23，＋∞B．(1，＋∞)A.－523，1D.23C.－－∞，－55【答案】C【分析】令f(x)＝x2＋ax－2，由題意，知f(x)圖象與x軸在[1,5]上有交點，f10，23則f50.∴－5≤a≤1.5．函數y＝f(x)在區(qū)間(－2,2)上的圖象是連續(xù)的，且方程f(x)＝0在(－2,2)上僅有一個實根為0，1則f(－1)·f(1)的值()A．大于0B．小于0C．等于0D．沒法確立【答案】D【分析】由題意，知f(x)在(－1,1)上有零點0，該零點可能是變號零點，也可能是不變號零點，∴f(－1)·f(1)符號不定，如f(x)＝x2，f(x)＝x.6．若函數f(x)在(1,2)內有一個零點，要使零點的近似值知足精準度為0.01，則對區(qū)間(1,2)起碼二平分()A．5次B．6次C．7次D．8次【答案】C7．以下是函數f(x)在區(qū)間[1,2]上一些點的函數值.x11.251.371.40651.4358f(x)－0.26－0.16－200.05250.984x1.51.6251.751.8752f(x)0.622.644.35651.9825由此可判斷：方程f(x)＝0的一個近似解為________．(精準度0.1，且近似解保存兩位有效數字)【答案】1.4【分析】∵f(1.438)·f(1.4065)＜0，且|1.438－1.4065|＝0.0315＜0.1，∴f(x)＝0的一個近似解為1.4.8．若函數f(x)＝x2＋ax＋b的兩個零點是－2和3，則不等式af(－2x)＞0的解集是________．3【答案】x－2＜x＜12【分析】∵f(x)＝x＋ax＋b的兩個零點是－2,3.2∴－2,3是方程x＋ax＋b＝0的兩根，－2＋3＝－aa＝－1由根與系數的關系知b，∴，－2×3＝＝－6b2f(x)＝x2－x－6.∵不等式af(－2x)＞0，即－(4x2＋2x－6)＞0?2x2＋x－3＜0，3解集為x－2＜x＜1.32x19．已知函數f(x)＝x－x＋＋.24證明：存在x0∈0，1，使f(x0)＝x0.2【證明】令g(x)＝f(x)－x.111111∵g(0)＝4，g2＝f2－2＝－8，∴g(0)·g2＜0.11又函數g(x)在0，2上連續(xù)，因此存在x0∈0，2，使g(x0)＝0.即f(x0)＝x0.10．能否存在這樣的實數a，使函數f(x)＝x2＋(3a－2)x＋－1在區(qū)間[－1,3]上與x軸恒有一個交a點，且只有一個交點？若存在，求出范圍；若不存在，請說明理[新題訓練]（分值：10分建議用時：10分鐘）11．（5分）若對于x的方程32＋(3－7t)x＋4＝0的兩實根α，β知足0<α<1<β<2，則實數t的tx取值范圍是______________．7【答案】4<t<5【分析】依題意，函數f(x)＝3tx2＋(3－7t)x＋4的兩個零點α，β知足0<α<1<β<2，且函數f(x)3過點(0,4)，則必有f(0)>04>0f(1)<0，即3t＋3－7t＋4<0，f(2)>012t＋6－14t＋4>07解得4<t<5.12．（5分）對于x的實系數方程x2－ax＋2b＝0的一根在區(qū)間[0,1]上，另一根在區(qū)間[1,2