八年級數(shù)學下冊 19.2.2 一次函數(shù)（第3課時） 新人教版

第3課時19.2.2一次函數(shù)整理ppt1.學會識圖.2.利用一次函數(shù)知識解決相關實際問題.整理ppt

我們前面學習了有關一次函數(shù)的一些知識及如何確定解析式，如何利用一次函數(shù)知識解決相關的實際問題呢？

小芳以200米／分的速度起跑后，先勻加速跑5分鐘，每分提高速度20米，又勻速跑10分鐘．試寫出這段時間里她跑步速度y（米／分）隨跑步時間x（分）變化的函數(shù)解析式，并畫出圖象．整理ppt

分析：本題y隨x變化的規(guī)律分成兩段：前5分鐘與后10分鐘．寫y隨x變化的函數(shù)解析式時要分成兩部分．畫圖象時也要分成兩段來畫，且要注意各自變量的取值范圍．【解析】y=整理ppt

我邊防局接到情報，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇B追趕，如圖中s1與s2分別表示兩船只相對于海岸的距離s（海里）與追趕時間t(分）之間的關系.【例題】整理ppt214365871092460810s1s2t/分s/海里整理ppt21436587109t/分s/海里2460810s1s2(1)哪條線表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關系?(2)A,B哪個速度快?當t=0時,s=0,所以s1表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關系.BAB的速度快整理ppt246810t/分s/海里2460810s1s2(3)15分內B能否追上A?(4)如果一直追下去,那么B能否追上A?121416MNAB不能能整理ppt246810t/分s/海里2460810s1s2(5)當A逃到離海岸的距離12海里的公海時,B將無法對其進行檢查.照此速度,B能否在A逃入公海前將其攔截?12p1416BA能整理ppt1.Ａ城有肥料200噸，Ｂ城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運往Ｃ，Ｄ兩鄉(xiāng)．從Ａ城往Ｃ，Ｄ兩鄉(xiāng)運肥料費用分別為每噸20元和25元；從Ｂ城往Ｃ，Ｄ兩鄉(xiāng)運肥料費用分別為每噸15元和24元．現(xiàn)Ｃ鄉(xiāng)需要肥料240噸，Ｄ鄉(xiāng)需要肥料260噸．怎樣調運總運費最少？

分析:可以發(fā)現(xiàn)：Ａ──Ｃ，Ａ──Ｄ，Ｂ──Ｃ，Ｂ──Ｄ運肥料共涉及4個變量．它們都是影響總運費的變量．然而它們之間又有一定的必然聯(lián)系，只要確定其中一個量，其余三個量也就隨之確定．【跟蹤訓練】整理ppt

若設Ａ──Ｃx噸，則：由于Ａ城有肥料200噸：Ａ─Ｄ，（200-x）噸．由于Ｃ鄉(xiāng)需要240噸：Ｂ─Ｃ，（240-x）噸．由于Ｄ鄉(xiāng)需要260噸：Ｂ─Ｄ，（260-200+x）噸．

那么，各運輸費用為：Ａ──Ｃ20x

Ａ──Ｄ25（200-x）Ｂ──Ｃ15（240-x）Ｂ──Ｄ24（60+x）整理ppt【解析】設從A城運往C鄉(xiāng)x噸，總運輸費用為y元，y與x的關系為：

y=20x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x）即：y=4x+10040（0≤x≤200）由解析式或圖象都可看出，當x=0時，y值最小為10040．因此，從Ａ城運往Ｃ鄉(xiāng)0噸，運往Ｄ鄉(xiāng)200噸；從Ｂ城運往Ｃ鄉(xiāng)240噸，運往Ｄ鄉(xiāng)60噸．此時總運費最少，為10040元．整理ppt2.如圖,y1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量之間的關系,y2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量之間的關系,根據(jù)圖象填空:x/噸12345678600010002000300040005000(1)當銷售量為2噸時,銷售收入=______元,銷售成本=_____元.(2)當銷售量為6噸時,銷售收入=_________元,銷售成本=________元.y1y2y/元2000300050006000-10整理pptx/噸12345678600010002000300040005000(3)當銷售量等于_______時,銷售收入等于銷售成本;(4)當銷售量_________時,該公司贏利(收入大于成本);當銷售量_________時,該公司虧損(收入小于成本).y1y2y1對應的函數(shù)解析式是____________y2對應的函數(shù)解析式是____________4噸大于4噸小于4噸y1=1000xy2=500x+2000y/元-10整理ppt1.（萊蕪·中考）如圖，過點Q（0，3.5）的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象相交于點P，能表示這個一次函數(shù)圖象的方程是（）A．3x－2y＋3.5＝0B．3x－2y－3.5＝0C．3x－2y＋7＝0D．3x＋2y－7＝0【解析】選D.設一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，又因為過Q（0，3.5），P（1，2）兩點，代入得y=－1.5x+3.5，整理得3x＋2y－7＝0.Q整理ppt2.（安徽·中考）甲、乙兩人準備在一段長為1200米的筆直公路上進行跑步，甲、乙跑步的速度分別為4米/秒和6米/秒，起跑前乙在起點，甲在乙前面100米處，若同時起跑，則兩人從起跑至其中一人先到達終點的過程中，甲、乙兩人之間的距離與時間的函數(shù)圖象是（）【解析】選C.設乙追上甲用x秒，則6x-4x=100,x=50,乙跑完全程用時1200÷6=200（秒）.整理ppt3.一次函數(shù)y=x+4分別交x軸、y軸于A，B兩點，在x軸上取一點，使△ABC為等腰三角形，則這樣的點C有幾個?【解析】在△ABC中，使△ABC為等腰三角形有AB=AC=時，C點的坐標有（－4－，0）；（－4，0）.當AB=BC時，C點的坐標有（4，0）；當AC=BC時，C點的坐標有（0，0）.故有4個.整理ppt4.（衢州·中考）小剛上午7：30從家里出發(fā)步行上學，途經(jīng)少年宮時走了1200步，用時10分鐘，到達學校的時間是7：55．為了估測路程等有關數(shù)據(jù)，小剛特意在學校的田徑跑道上，按上學的步行速度，走完100米用了150步．(1)小剛上學步行的平均速度是多少米/分？小剛家和少年宮之間、少年宮和學校之間的路程分別是多少米？整理ppt(2)下午4：00，小剛從學校出發(fā)，以45米/分的速度行走，按上學時的原路回家，在未到少年宮300米處與同伴玩了半小時后，趕緊以110米/分的速度回家，中途沒有再停留．問：①小剛到家的時間是下午幾時？②小剛回家過程中，離家的路程s(米)與時間t(分)之間的函數(shù)關系如圖，請寫出點B的坐標，并求出線段CD所在直線的函數(shù)解析式．A整理ppt【解析】(1)小剛每分鐘走1200÷10=120(步)，每步走100÷150=(米)，所以小剛上學的步行速度是80米/分．小剛家和少年宮之間的路程80×10=800(米)．少年宮和學校之間的路程是80×(25-10)=1200(米)．整理ppt(2)①

(分鐘)，所以小剛到家的時間是下午5：00． ②小剛從學校出發(fā)，以45米/分的速度行走到離少年宮300米處時實際走了900米，用時分，此時小剛離家1100米，所以點B的坐標是（20，1100）．線段CD表示小剛與同伴