《平行四邊形的性質1》教案

《平行四形的性質》教案一教目．理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質．．會用平行四邊形的性質解決簡單的平行四邊形的計算問題，并會進行有關的論證．培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力及邏輯推理能力．、點難.重點：平行四邊的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質，以及性質的應用．.難點：運用平行邊形的性質進行有關的論證和計算．三例的圖析例1是平行四邊形性質的實際應用，題目比較單，其目的就是讓學生能運用平行四邊形的性質進行有關的計算，講課時，可以讓學生來解答．是補充的一道幾何證明題，即讓學生學會運用平行四邊形的性質進行有關的論證，又讓學生從較簡單的幾何論證開始，提高學生的推理論證能力和邏輯思維能力，學會演繹幾何論證的方法．此題應讓學生自己進行推理論證．四課引．我們一起來觀察下圖中的竹籬笆格子和汽車的防護鏈，想一想它們是什么幾何圖的形象？平行四邊形是我們常見的圖形，你還能舉出平行四邊形在生活中應用的例子嗎？你能總結出平行四邊形的定義嗎？(1定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．(2表示：平行四邊形用符號“”表示．如圖，在四邊形A中AB∥，ADBC，那么四邊形ABCD平行四邊形．平行四邊ABCD記作“ABCD，讀作“平行四邊ABCD”．①∵ABDC，ADBC，∴四邊是行四邊判定；②∵四邊形A是行四邊形//DC，BC性．

注意：平行四邊形中對邊是指無公共點的邊，對角是指不相鄰的角，鄰邊是指有公共端點的邊，鄰角是指有一條公共邊的兩個角．而三角形對邊是指一個角的對邊，對角是指一條邊的對角．(教學時要結合形，讓學生認識清)．【探究】平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質和兩組對邊分平行外，還有什么特殊的性質呢？我們一起來探究一下．讓學生根據(jù)平行四邊形的定義畫一個一個平行四邊形，觀察這個四邊形，它除具有四邊形的性質和兩組對邊分別平行外以，它的邊和角之間有什么關系？度量一下，是不是和你猜想的一致？(1由定義知道，平行四邊形的對邊平行．根據(jù)平行線的性質可知，在平行四邊形中，相鄰的角互為補角．(相鄰的角指四邊形中有一條公邊的兩個角．注意和第一章的鄰角相區(qū)別．教學時結合圖形使學生分辨清楚)(2猜想平四邊形的對邊相等、對角相等．下面證明這個結論的正確性．已知：如圖ABCD求證：AB＝，CBAD∠＝，∠＝∠．分析：作ABCD對角，它將平行四邊形分eq\o\ac(△,成)和△，證明這兩個三角形全等即可得到結論．(作對角線是解決四邊形問題常的輔助線，通過作對角線，可以把未知問題轉化為已知的關于三角形的問題)證明：連接A，∵

∥，ADBC∴∠1＝∠，∠2＝4．又

＝CA∴△ABC△(ASA．∴

＝，CB＝AD∠B＝∠D又∠＋∠＝∠2＋∠，∴∠BAD．由此得到：平行四邊形性質平行四邊形性質五例題析

平行四邊形的對邊相等．平行四邊形的對角相等．

例1見教材例1例2補充如圖，在平行四邊中AE，求證：AFCE．分析：要證A=，需證≌△CBE，由于