新教材人教b版選擇性必修第二冊4.2.4第1課時離散型隨機變量的均值課件

第四章

概率與統(tǒng)計

隨機變量

隨機變量的數(shù)字特征第1課時

離散型隨機變量的均值課標解讀課標要求素養(yǎng)要求1.理解離散型隨機變量的均值的意義和性質，會根據(jù)離散型隨機變量的分布列求出均值.2.掌握兩點分布、二項分布、超幾何分布的均值.3.會利用離散型隨機變量的均值解決一些簡單的實際問題1.數(shù)學抽象——能根據(jù)離散型隨機變量的均值及性質，正確求解兩點分布、二項分布、超幾何分布的均值.2.數(shù)學運算——能根據(jù)均值解決實生活中的決策問題

平均取值

1.在實際問題中，為什么用樣本均值來估計總體均值？提示隨機變量總體的均值是一個常量，而樣本均值是一個變量，它隨樣本的不同而變化，但當樣本容量越來越大時，樣本均值就越來越接近于總體的均值，故我們常用樣本均值估計總體均值。

2.如果某籃球運動員的罰球命中率為0.7，則其罰球10次約能命中幾個球？提示10×0.7=7（個）.

探究點一

幾種特殊分布的均值

A

3

探究點二

離散型隨機變量均值的性質

1234

A

-2-1012

15

探究點三

離散型隨機變量均值的應用例在甲、乙等6個單位參加的一次“唱讀講傳”演出活動中，每個單位的節(jié)目集中安排在一起，若采用抽簽的方式隨機確定各單位的演出順序（序號為1，2，…，6），求：（1）甲、乙兩單位的演出序號至少有一個為奇數(shù)的概率；

01234

解題感悟求離散型隨機變量ξ的數(shù)學期望的步驟（1）根據(jù)ξ的實際意義，寫出ξ的全部可能取值.（2）求出ξ取每個值時的概率.（3）寫出ξ的分布列.（4）利用定義求出數(shù)學期望.

123

-101

C

C

-3

數(shù)學建模——離散型隨機變量均值的實際應用

621-20.630.250.10.02

[2021四川成都第三次診斷性檢測]某公司為加強對銷售員的考核與管理，從銷售部門隨機抽取了2019年度某一銷售小組的月均銷售額，該小組各組員2019年度的月均銷售額（單位：萬元）分別為3.35,3.35,3.38,3.41,3.43,3.44,3.46,3.48,3.51,3.54,3.56,3.56,3.57,3.59,3.60,3.64,3.64,3.67,3.70,3.70.

1234

D

1350.50.2

D

B

B[解析]出海的期望效益為5000×0.6+(1-0.6)×(-2000)=3000-800=2200（元）.

B

-101

01

9.[（2020江蘇無錫高二統(tǒng)考]）端午節(jié)吃粽子是我國的傳統(tǒng)習俗.設一盤中裝有10個粽子，其中豆沙粽2個，肉粽3個，白粽5個，這三種粽子的外觀完全相同，從中任意選取3個.（1）求三種粽子各取到1個的概率；

012

012

（1）求當天小王的該銀行卡被鎖定的概率；

123

BC

-101

B

15.[（2020山東濟南章丘期中?？糫）田忌賽馬是《史記》中記載的一個故事，說的是齊國大將軍田忌經(jīng)常與齊國眾公子賽馬，孫臏發(fā)現(xiàn)田忌的馬和其他人的馬相差并不遠，都分為上、中、下三等.于是孫臏給田忌將軍獻策，比賽即將開始時，他讓田忌用下等馬對戰(zhàn)公子們的上等馬，用上等馬對戰(zhàn)公子們的中等馬，用中等馬對戰(zhàn)公子們的下等馬，從而使田忌贏得了許多賭注.假設田忌的各等級馬與某公子的各等級馬進行一場比賽，田忌獲勝的概率如下表所示：田忌的馬獲勝的概率公子的馬上等馬中等馬下等馬上等馬0.50.81中等馬0.20.50.9下等馬00.050.4比賽規(guī)則規(guī)定：一次比賽由三場賽馬組成，每場由眾公子和田忌各出一匹馬參賽，結果只有勝和負兩種，并且每一方三場賽馬的馬的等級各不相同，三場比賽中至少獲勝兩場的一方為最終勝利者.[解析]命題分析以田忌賽馬為試題情境，考查獨立事件的概率及以獎金為隨機變量的數(shù)學期望，考查邏輯推理和數(shù)學運算能力.（1）如果按