九年級數學中心對稱圖形2

關于九年級數學中心對稱圖形2第1頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二o（2）圓（4）正方形（1）線段（3）平行四邊形AB觀察將下面的圖形繞O點旋轉180°，你有什么發(fā)現？OOO第2頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二（1）這些圖形有什么共同的特征？都是旋轉對稱圖形。（2）這些圖形的不同點在哪？分別繞旋轉中心旋轉了多少度？

第一個圖形的旋轉角度為120°或240°，第二個圖形的旋轉角度為72°或144°或216°或288°。后三個圖形的旋轉角度都為180°，第二，三個是軸對稱圖形。后三個圖形都是旋轉1800后能與自身重合復習與思考第3頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二O如果一個圖形繞一個點旋轉180°后，能和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形；這個點叫做它的對稱中心；互相重合的點叫做對稱點.

觀察與發(fā)現BACD圖中_________是中心對稱圖形對稱中心是______點O點A的對稱點是______點D的對稱點是______ABCD點C點B第4頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二中心對稱與中心對稱圖形是兩個既有聯系又有區(qū)別的概念.區(qū)別:中心對稱指兩個全等圖形的相互位置關系，中心對稱圖形指一個圖形本身成中心對稱.聯系:如果將中心對稱圖形的兩個圖形看成一個整體,

則它們是中心對稱圖形.

如果將中心對稱圖形對稱的部分看成兩個圖形,

則它們成中心對稱.比較第5頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二O（1）平行四邊形是中心對稱圖形嗎？如果是，請找出它的對稱中心，并設法驗證你的結論。（2）根據上面的過程，你能驗證平行四邊形的哪些性質？（1）平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點。（2）能驗證平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分等性質。探索1第6頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二問題：我們平時見過的幾何圖形中，有哪些是中心對稱圖形？并指出對稱中心.探究怎樣的正多邊形是中心對稱圖形?第7頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二ABCDFEO如圖，點O是平行四邊形的對稱中心，點A、C關于點O對稱，有AO=CO，那么OE=OF嗎？

對稱中心平分連結兩個對稱點的線段.EF經過點O，分別交AB、CD于E、F。解：∵平行四邊形是中心對稱圖形，O是對稱中心.∴點E、F是關于點O的對稱點。∴OE=OF。ABCDFEO問題2第8頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二正方形是中心對稱圖形嗎？正方形繞兩條對角線的交點旋轉多少度能與原來的圖形重合？能由此驗證正方形的一些特殊性質嗎？旋轉900問題3第9頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二旋轉1800正方形是中心對稱圖形嗎？正方形繞兩條對角線的交點旋轉多少度能與原來的圖形重合？能由此驗證正方形的一些特殊性質嗎？是中心對稱圖形問題3問題3第10頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二旋轉2700正方形是中心對稱圖形嗎？正方形繞兩條對角線的交點旋轉多少度能與原來的圖形重合？能由此驗證正方形的一些特殊性質嗎？問題3第11頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二旋轉3600正方形是中心對稱圖形嗎？正方形繞兩條對角線的交點旋轉多少度能與原來的圖形重合？能由此驗證正方形的一些特殊性質嗎？問題3第12頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二旋轉nx900正方形是中心對稱圖形；它繞兩條對角線的交點旋轉900或其整數倍，都能與原來的圖形重合，因此，可以驗證正方形的四邊相等、四角相等、對角線互相垂直平分等性質。正方形是中心對稱圖形嗎？正方形繞兩條對角線的交點旋轉多少度能與原來的圖形重合？能由此驗證正方形的一些特殊性質嗎？問題3第13頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二在生活中你還見過哪些中心對稱圖形？回H想一想第14頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二中心對稱圖形軸對稱圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形回H填一填第15頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二（1）（2）（3）（4）旋轉圖形（1）旋轉圖形（2）旋轉圖形（3）旋轉圖形（4）下列圖形是中心對稱圖形嗎？問題4點擊跳轉第16頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二返回旋轉問題4第17頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二返回旋轉問題4第18頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二返回旋轉問題4第19頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二旋轉返回問題4第20頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二都是中心對稱圖形其中心就是對稱中心問題2第21頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二判斷下列圖形是否是中心對稱圖形?如果是,那么對稱中心在哪?問題5第22頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二

選擇題：（１）下列圖形中即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A角B等邊三角形C線段D平行四邊形C（２）下列多邊形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（）A平行四邊形B矩形C菱形D正方形A鞏固提高第23頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二下列圖形中哪些是中心對稱圖形？①②③④鞏固提高第24頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二判斷下列圖形是不是中心對稱圖形

：鞏固提高第25頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二觀察圖形，并回答下面的問題：（１）哪些只是軸對稱圖形？（２）哪些只是中心對稱圖形？（３）哪些既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形？（１）（３）（２）（４）（５）（６）（3）（4）（6）（1）（2）（5）鞏固提高第26頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二（１）（２）（３）（４）（５）（６）下面圖案是中心對稱圖形嗎？若是請指出它們的對稱中心，。鞏固提高第27頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二它是軸對稱圖形嗎？它是中心對稱圖形嗎？

鞏固提高第28頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二2.在①線段、②角、③等腰三角形、④等腰梯形、⑤平行四邊形、⑥矩形、⑦菱形、⑧正方形和⑨圓中，是軸對稱圖形的有______________,是中心對稱圖形的有____________,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有____________.

①⑤⑥⑦⑧⑨①②③④⑥⑦⑧⑨①⑥⑦⑧⑨B鞏固提高第29頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二正三角形是中心對稱圖形嗎？正方形呢？正五邊形呢？正六邊形呢？……你能發(fā)現什么規(guī)律？邊數為偶數的正多邊形都是中心對稱圖形。探索發(fā)現第30頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二下面的撲克牌中，哪些牌面是中心對稱圖形？運用第31頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二

7.如圖，在一次游戲當中，小明將下面第一排的四張撲克牌中的一張旋轉180o后，得到第二排，小明看完后，很快知道小明轉動了哪一張撲克，你知道為什么嗎？鞏固練習第32頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二在26個英文大寫正體字母中，哪些字母是中心對稱圖形？ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ運用第33頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二若兩個圖形關于某一點成中心對稱，那么下列說法：對稱點的連線必過對稱中心；這兩個圖形一定全等；對應線段一定平行且相等；將一個圖形繞對稱中心旋轉180°必定與另一個圖形重合。 其中正確的是（）。(A)①②

(B)①③ (C)①②③

(D)①②③④如圖，如果正方形CDEF旋轉后能與正

方形ABCD重合，那么圖形所在的平面

上可以作為旋轉中心的點共有（）。 (A)4 (B)3

(C)2 (D)1CBABCDEF運用第34頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二判斷下列說法是否正確（1）軸對稱圖形也是中心對稱圖形。（）（2）旋轉對稱圖形也是中心對稱圖形。（）（3）平行四邊形、長方形和正方形都是中心對稱圖形，對角線的交點是它們的對稱中心。（）（4）角是軸對稱圖形也是中心對稱圖形。（）（5）在成中心對稱的兩個圖形中，對應線段平行（或在同一直線上）且相等。（）×√×√×鞏固第35頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二旋轉前后的圖形完全重合軸對稱圖形中心對稱圖形1有一條對稱軸

——直線有一個對稱中心

——

點2圖形沿軸對折（翻轉

180°）圖形繞對稱中心旋轉

180°3翻轉前后的圖形完全重合中心對稱圖形與軸對稱圖形有什么區(qū)別與聯系？總結鞏固第36頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二對圖稱形性軸對稱圖形中心對稱圖形圖形對稱軸條數圖形對稱中心線段2條中點角1條等腰三角形1條等邊三角形3條平行四邊形對角線交點矩形2條

對角線交點菱形2條對角線交點正方形4條對角線交點軸對稱圖形與中心對稱圖形的比較第37頁，共41頁，2023年，2月20日，星期二名稱中心對稱中心對稱圖形定義把一個圖形繞著某一個點旋轉180,如果他能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這點對稱，這個點叫做對稱中心,兩個圖形關于點對稱也稱中心對稱，這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的對稱點如果一個圖形繞著一個點旋轉180后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心性質①兩個圖形完全重合；②對應點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分

————-區(qū)別①兩個