人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)中考題

初中數(shù)學(xué)試卷金戈鐵騎整理制作2013中考題精選1?已知關(guān)于X的一元二次方程x2+bx+b-1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則b的值是.2.某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由168元降為128元?已知兩次降價(jià)的百分率相同,每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意列方程得3?已知：一元二次方程：x2kxk20?求證：不論k為何實(shí)數(shù)時(shí)，此方程22總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；4?我們知道，一元二次方程X21沒有實(shí)數(shù)根，即不存在一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于1若我們規(guī)定一個(gè)新數(shù)“i”使其滿足i21(即方程X21有一個(gè)根為i)。并且進(jìn)一步規(guī)定：一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算，且原有運(yùn)算律和運(yùn)算法則仍然成立，于是有i1ii21,i3i2汁1汁ii4i22121,從而對(duì)于任意正整數(shù)n,我們可以得到i4n1i4nii4nii,同理可得i4n21,i4n3i,i4n1.那么iiiii012i2的值為()A.0B.1C.1D.i

5?方程x2-9x+18=0的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為.6?某商場(chǎng)今年2月份的營(yíng)業(yè)額為400萬元,3月份的營(yíng)業(yè)額比2月份增加10%,5月份的營(yíng)業(yè)額達(dá)到633.6萬元.求3月份到5月份營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率.—兀二次方程x2+x-2=0的根的情況是()(A)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(B)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根(C)只有一個(gè)實(shí)數(shù)根(D)沒有實(shí)數(shù)根若方程3x26xm0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是()方程x2-3x+2=0的根是.10?已矢U—兀二次方程x2-(2k+l)x+k2+k=0.⑴求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；⑵若△ABC的兩邊AB、AC的長(zhǎng)是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長(zhǎng)為5.當(dāng)厶ABC是等腰三角形時(shí)，求k的值.11若關(guān)于x的一元二次方程kx22x10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是A.k1A.k1B.k1且k0C.k1且k0D.k1且k012設(shè)x,x是方程X23x3o的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則篤.的值為TOC\o"1-5"\h\z12XX12A.5B.-5C.1D.-113已知關(guān)于x的一元二次方程x2x30的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為a、0,則（a+3）0+3）=14.已知整數(shù)kv5，若△ABC的邊長(zhǎng)均滿足關(guān)于x的方程x23^kx80,則4ABC的周長(zhǎng)是。15已知X],x2是一元二次方程x2-2x=0的兩根，則X]+x2的值是（）A.0B.2C.-2D.4若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A.kv1B.k>1C.k=1D.kJ?某企業(yè)五月份的利潤(rùn)是25萬元，預(yù)計(jì)七月份的利潤(rùn)將達(dá)到36萬元?設(shè)平TOC\o"1-5"\h\z均月增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意所列方程是.已知關(guān)于x的方程x2-（a+b）x+ab-1=0,x2是此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，現(xiàn)給出三個(gè)結(jié)論：①x嚴(yán)2;②X]X2vab;③X12+K22<a2+b2.則正確結(jié)論的序號(hào)是.（填上你認(rèn)為正確結(jié)論的所有序號(hào)）已知bv0,關(guān)于x的一元二次方程（x-1）2=b的根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根D.有兩個(gè)實(shí)數(shù)根若關(guān)于x的方程x2-4x+m=0沒有實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A.mv-4B.m>-4C.mv4D.M>4若關(guān)于X的一元二次方程X24xa0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值方位是.如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別是方程x2-8x+15=0的兩個(gè)根，那么連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)，得到的三角形的周長(zhǎng)可能是()TOC\o"1-5"\h\zA.5.5B.5C.4.5D.4下列計(jì)算正確的是()A.a4a3=a12B.-Jg二3C.(x2+1)0=0D.若x2=x,則x=1已知m,n是關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+a=0的兩個(gè)解，若(m-1)(n-1)=-6,則a的值為()A.-10B.4C.-4D.10已矢U—元二次方程x26xc0有一個(gè)根為2,則另一根為()A.2B.3C.4D.8設(shè)X],x2是方程x2-x-2013=0的兩實(shí)數(shù)根U訂+2014x?-2013=?27.已知：關(guān)于x的方程kx2~{3k一1収7溶~1)=0(1)求證:無論比為何實(shí)數(shù),方程總有實(shí)數(shù)才雖若此方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根JC"畑且|X1—x2I二2”求k的值.如已，■/■--VL-J-5x-2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求/+加■，乜值29.已矢□關(guān)于x的一兀二次方程x2+2x-a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a的值是()A.4B.—4C.1D.—130.若x,x是-12兀二次方程X22x30的兩個(gè)根，則x1x2的值是()A.-2B.—3C.2D.331.有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有64人患了流感.求每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？如果不及時(shí)控制，第三輪將又有多少人被傳染？32.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(2k+l)x+k2+2k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x：,x2.求實(shí)數(shù)k的取值范圍；是否存在實(shí)數(shù)k使得X]r2-xJ-x『為成立？若存在，請(qǐng)求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.33.若關(guān)于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有實(shí)根，則的非負(fù)整數(shù)值是方程x(x-l)=2的解是.若將方程x26x7化為xm216,則m=一元二次方程x2+x-2=0根的情況是.某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為36萬元，三月份的營(yíng)業(yè)額為48萬元，設(shè)每月的TOC\o"1-5"\h\z平均增長(zhǎng)率為x,則可列方程為.—元二次方程x（x-2）=2-x的根是.已矢Ux=-1是關(guān)于x的方程2x2+ax-a2=0的一個(gè)根，則a二.小麗為校合唱隊(duì)購(gòu)買某種服裝時(shí)，商店經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條件：如果一次性購(gòu)買不超過10件，單價(jià)為80元；如果一次性購(gòu)買多于10件，那么每增加1件，購(gòu)買的所有服裝的單價(jià)降低2元，但單價(jià)不得低于50元?按此優(yōu)惠條件，小麗一次性購(gòu)買這種服裝付了1200元.請(qǐng)問她購(gòu)買了多少件這種服裝？41一下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是〔=A.x2-3x4-1=0B.x2+1=0C.x2-2x+l=C,.■3+2x-r3=04Z關(guān)于x的一元二次方程3x2-6x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）A.m<3B.m<3C\m/-:D.m>3■43一已知關(guān)于盂的方程囂J■-'"實(shí)數(shù)根-2,m.求m,11的值.44已矢□方程x2-2x-1=0,則此方程（）A?無實(shí)數(shù)根B.兩根之和為-2C.兩根之積為-1D.有一根為-1+?.邁45.已知a0是關(guān)于x的一元二次方程X2+(2m+3)x+m2=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足￥+￡=-1,求m的值口PTOC\o"1-5"\h\z46已矢Ux=-2是方程x2+mx-6=0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是.47.已知關(guān)于x的一元二次方程x22x2k40有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根求k的取值范圍；若k為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求k的值。48—元二次方程x(x-6)=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根中較大的根是.對(duì)于任意實(shí)數(shù)k,關(guān)于x的方程X2-2(k+l)x-k2+2k-1=0的根的情況為A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.沒有實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D.無法確定—元二次方程2x2-3x+1=0的解為.要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式(每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng))，計(jì)劃安排21場(chǎng)比賽，則參賽球隊(duì)的個(gè)數(shù)是()A.5個(gè)B.6個(gè)C.7個(gè)D.8個(gè)52已矢Um是方程x2-x-2=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式(n)2-m)(m-—+1)的值.53.已知：關(guān)于x的一元二次方程kx2-(4k+l)x+3k+3=0(k是整數(shù)).求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為X],x2(其中X]Vx2),設(shè)y=x2-X]，判斷y是否為變量k的函數(shù)？如果是，請(qǐng)寫出函數(shù)解析式；若不是，請(qǐng)說明理由.54若X]=-1是關(guān)于x的方程x2+mx-5=0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根55某企業(yè)2010年底繳稅40萬元，2012年底繳稅48.4萬元，設(shè)這兩年該企業(yè)繳稅的年平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意，可得方程56.已矢U—兀一次方程x2x30的較小根為x,則下面對(duì)x的估計(jì)正確的是iiA.2x1iB.A.2x1iB.3x21C.2x3157已知，關(guān)于x的方程x22mx2x的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x、x滿足x121x2,求實(shí)數(shù)m的值.58某商店購(gòu)進(jìn)600個(gè)旅游紀(jì)念品，進(jìn)價(jià)為每個(gè)6元，第一周以每個(gè)10元的價(jià)格售出200個(gè)，第二周若按每個(gè)10元的價(jià)格銷售仍可售出200個(gè)，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價(jià)銷售（根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出50個(gè)，但售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià)），單價(jià)降低x元銷售銷售一周后，商店對(duì)剩余旅游紀(jì)念品清倉(cāng)處理，以每個(gè)4元的價(jià)格全部售出，如果這批旅游紀(jì)念品共獲利1250元，問第二周每個(gè)旅游紀(jì)念品的銷售價(jià)格為多少元？TOC\o"1-5"\h\z59已知關(guān)于x的一元二次方程（x+1）2-m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）mA^B.m》C.m》D.m》460已知關(guān)于x的方程kx21kx10,下列說法正確的是（）?A.當(dāng)k0時(shí)，方程無解B.當(dāng)k1時(shí)，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)解C.當(dāng)k1時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解D.當(dāng)k0時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解61若關(guān)于x的一元二次方程x22xm0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）62關(guān)于x的一元二次方程（a6）x28x90有實(shí)根.（1）求a的最大整數(shù)值;

（2）當(dāng)a取最大整數(shù)值時(shí)，①求出該方程的根；②求（2）當(dāng)a取最大整數(shù)值時(shí)，①求出該方程的根；②求2x232x7X28x11的值.-363當(dāng)朋足條件U（x-4）＜4（x-4）時(shí)’求出方程疋一2"4=0的根.￡4一元二次方程0+疔=1丐可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程,其中一卜-元一次方程是x+6=4,則另一個(gè)一元一次方程是A.x-6=-4B.x-6=4C.x+6=4D.x-'=-465方程x2-2x-1=0的根是66方程x2-2x-2=0的解是.丘了雅安地震牽動(dòng)著全國(guó)人民的心，某單位開展了“一方有難,八方支援^賑災(zāi)捐款活動(dòng)?第一天收到捐款10000元第三天收到捐款12100元.〔1）如果第二天、第三天收到捐款的增長(zhǎng)率相同，求捐款增長(zhǎng)率；（2）按照（1）-：：到「4卄込疚，第四天該單位能收到多少捐款？68若5k200,則關(guān)于x的一元二次方程x24xk°的根的情況是()A沒有實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D無法判斷69(2013廣州)解方程：x21°x90.70已矢U—元二次方程：①x2+2x+3=0,②x2-2x-3=0.下列說法正確的是()A.①②都有實(shí)數(shù)解B.①無實(shí)數(shù)解，②有實(shí)數(shù)解C.①有實(shí)數(shù)解，②無實(shí)數(shù)解D.①②都無實(shí)數(shù)解71某漁船出海捕魚，2010年平均每次捕魚量為10噸，2012年平均每次捕魚量為8.1噸，求2010年-2012年每年平均每次捕魚量的年平均下降率.TOC\o"1-5"\h\z72某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，銷售單價(jià)由原來的125元降到80元，則平均每次降價(jià)的百分率為.73若關(guān)于x的一元二次方程為ax2+bx+5=0(a^)的解是x=1,則2013-a-b的值是()A.2018B.2008C.2014D.201274方程g2)x+3)=0的解是()75用配方法解方程x2-2x-1=0時(shí)，配方后得的方程為()A.(x+1)2=0B.(x-1)2=0C.(x+1)2=2D.(x-1)2=276據(jù)調(diào)查，2011年5月蘭州市的房?jī)r(jià)均價(jià)為7600/m2,2013年同期將達(dá)到8200/m2，假設(shè)這兩年蘭州市房?jī)r(jià)的平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意，所列方程為()A.7600(1+x%)2=8200B.7600(1-x%)2=8200C.7600(1+C.7600(1+2=8200D.7600(l-x)2=8200TOC\o"1-5"\h\z77若|b-l|+.7^=0，且一元二次方程kx2+ax+b=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是.78已知x1是一元二次方程x2axb0的一個(gè)根，則代數(shù)式a2b22ab的彳值是_。79若關(guān)于x的方程式x2-x+a=0有實(shí)根，則a的值可以是()A.2B.1C.0.5D.0.2580若一個(gè)一元二次方程的兩個(gè)根分別是RtAABC的兩條直角邊長(zhǎng)，S^ABC=3,請(qǐng)寫出一個(gè)符合題意的一元二次方程.??81下列關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的是()(A)X210；(B)x2x10；(C)x2x10；(D)X2x10.82—元二次方程22-5+1=0的根的情況是()A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.無法確定第7題圖第