九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第21章一元二次方程21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系同步檢測(cè)題含解析新人教版

一二方的與數(shù)關(guān)一夯基若x、是元二次方程x

+10x+16的個(gè)根，則x+x的是)A.-10B.10C.-16D.16已知x是一二次方程x-4x+1=0的個(gè)實(shí)數(shù)根，則x等()A.-4B.-1

C.1D.4已知程-5x+2=0的個(gè)解分別為x，，則x+x-x·x的值()A.-7B.-3

C.7D.3已知x是方x-3x-2=0的個(gè)實(shí)根，(x-2)(x-2)=.不解程，求下列各方程的兩根之和與兩之積：(1)x

+2x+1=0；

(2)3x

-2x-1=0；(3)2x

+3=7x2+x；

(4)5x-5=6x

-4.已知,x是元二次方程x-3x-1=0的根，不解方程求下列各式的值：(1)x；(2)xx；(3)(4).已知于的一二次方程ax+bx+c=0(a0)的兩根互為相反數(shù)，()A.b>0B.b=0C.b<0D.c=0已知mn是關(guān)x的元二次方程xA.-10B.4C.-4

-3x+a=0的兩個(gè)解，(m-1)(n-1)=-6則a的為)D.10已知關(guān)于x的元二次方程x-(m-1)x-(2m-2)=0兩根之和等于兩根之積，則m的為)A.1B.-1C.2

D.-2孔同學(xué)在解一元二次方程-3x+c=0時(shí)正確解得x=1，=2，則的值為.若于x的元二次方程個(gè)實(shí)數(shù)根及k的.二能提

-4x+k-3=0的個(gè)實(shí)數(shù)根為，且滿足x=3x試求出方程的兩已知元二次程

-x+2=0，則下列說法正確的()A.兩根之和為1B.兩根之積2C.根的平方和-3D.沒有實(shí)數(shù)根已一元二次方程的兩根分別是2和，則這個(gè)一元二次方程是()A.x

-6x+8=0B.x

+2x-3=0C.x

-x-6=0D.x

+x-6=0關(guān)x的元次方程+2(m-1)x+m

=0的個(gè)數(shù)根分別為x,x且x+x>0,xx>0，則取1

值范圍是)A.m≤B.m≤且m≠

C.m<1D.m<1且m≠0方程x-(m+6)x+m有兩相等的實(shí)數(shù)根，且滿足+x=xx，m的是)A.-2或3B.3C.-2或216.x，是關(guān)于x的一元二次方程x-mx+m-2=0的個(gè)實(shí)數(shù)根，是否存在實(shí)數(shù)m使0成立則正確的結(jié)論是)A.m=0時(shí)成B.m=2時(shí)立

C.m=0或2時(shí)立D.不存17.關(guān)于的程x-ax+2a=0的兩的平方和是，則值()A.-1或5

B.1C.5D.-1三課拓在某個(gè)方程時(shí)，甲看錯(cuò)了一次項(xiàng)的系數(shù)，得出的兩個(gè)根，-1；乙看錯(cuò)了常項(xiàng)，得出的兩根為8，則個(gè)方程為_關(guān)的元次方程x

+3x+m-1=0的個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x,x(1)求m的取范圍；(2)若2(x+x)+xx+10=0，求m的值一二次方程mx-2mx+m-2=0.(1)若方程有兩實(shí)數(shù)根，求的.(2)設(shè)方程兩實(shí)根為x,x，||=1，求m.、考鏈1.（2016·西·3分設(shè)α、β是元二次方程x+2x的兩個(gè)根，則αβ的是）A．2B．1C．﹣．﹣12

2.（2016·蒙古包頭·分若關(guān)于x的方程+（m+1x+=0的個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)恰是它本身，則m的值是（）A．﹣B．．或D．13.（2016·東省德州市·4分方程2x

﹣3x﹣的兩根為x，，則x

+x=．答1.A2.C3.D4.-4.5.(1)x+x=-2,x·=1.(2)x+x=,x·=-.(3)x+xx·=-.(4)x+x=,x·=.6.(1)x+x(2)x=-1.(3)=(x+x)-2xx-2×(-1)=11.(4)==-3.7.B8.C9.A10.2.由與系數(shù)的關(guān)系，得又∵x=3x，③，聯(lián)立①、③，解方程組，得∴k=xx+3=3×1+3=6.答：方程兩根為x=3,x=1;k=6.12.D14.B17.D18.x-10x+9=0.∵于x一元二次方程x

+3x+m-1=0的兩實(shí)數(shù)根分別為xx∴≥即3

-4(m-1)≥，得m≤(2)由根與系數(shù)的關(guān)系得x+x=-3，x=m-1.∵2(x+x)+x+10=0，∴×(-3)+m-1+10=0.3

∴m=-3.根題意Δ=(-2m)-4m(m-2)≥0,且m≠0,解得m＞∴的范圍為m＞0.(2)∵方程兩實(shí)根為x，，∴+x，·x=，∵|x-x|=1，∴（x-x），∴（x+x）-4xx=1，∴-4×=1，解得m=8.經(jīng)檢驗(yàn)m=8是原方程的解∴的是8.中鏈：1.解：∵、β是元二次方程x+2x的兩個(gè)根，∴β=，故選D．2.解：由根與系數(shù)的關(guān)系可得：x+x=﹣（m+1?x=，又知個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)恰是它本身，則該實(shí)根為1或1，若是1