九年級講義：定弦定角最值問題(教師版)

九年級講義：定弦定最值問題（教師版）【1】·觀四模圖eq\o\ac(△,，)ABC中＝3BC＝2，∠＝為△內(nèi)一動點(diǎn)，⊙為△ACD的外接，直線BD交⊙O于P點(diǎn)，交于E點(diǎn)，弧AE＝CP則的最小值（）AB．2．

D．41解：∵CDP＝∠＝45°∴∠＝（定定角最值如圖，當(dāng)AD過′時，有最小值∵∠＝∴∠′C90°eq\o\ac(△,∴)BO為腰直角三形∴∠′＝45°＝∴AO＝又O＝OC＝∴AD＝5－4【】如圖，AC，BC＝5，且∠＝，為AC上一動，以AD為直徑圓，連接BD交于點(diǎn)，連CE，則的小值為（）A

B．13

CD．

169解：連AE∵AD為⊙的直徑∴∠＝∠90°∴點(diǎn)在以AB為直徑的圓上運(yùn)動當(dāng)CE圓心O時，CE有小值為【】江中模1)圖，eq\o\ac(△,在)ABCAC＝＝4∠＝AM∥點(diǎn)在射線AM上運(yùn)動，連eq\o\ac(△,交)APC的外圓于D，則AD最小值（）AB．2C

D．2解：連CD∴∠＝∠PDC＝∠＝45°∴∠＝如圖，當(dāng)AD過心O，有小值∵∠＝135°∴∠′＝∴′BO＝又∠′＝∴AO＝∴AD的最值為5－＝1【3·勤早調(diào)模如，⊙的半徑，弦的為，點(diǎn)為優(yōu)弧上一動點(diǎn)，AC⊥交直線PB于點(diǎn)，eq\o\ac(△,則)ABC的面的最大值（）A3

B．63

C3

D．【】·山區(qū)考擬1)如，的半徑，弦AB＝，點(diǎn)為弧上動點(diǎn)，⊥交線點(diǎn)，△ABC的最大面積是（）AC

2

B．D．

2【】(2015二六檢題)如圖邊長為的邊△ABCDE分別為AC上的點(diǎn)，且＝，AD于點(diǎn)，則CP的最小值為_________解：AB＝，∠＝的小值為3【5圖，A，、(30)，以AB為直徑作M，射線OF交⊙M于E、兩，C為弧的點(diǎn)，D為的點(diǎn)．當(dāng)射線繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)時，最小值__________解：連DM∵是弦EF的中點(diǎn)∴⊥EF∴點(diǎn)D在以為圓心，為直徑圓上運(yùn)動當(dāng)CD過圓時，有小值連接CM∵C為弧AB的中點(diǎn)∴CM∴的最值為1【】如圖，AB是⊙的直徑＝，∠ABC＝60°，P是一動點(diǎn)，是AP的點(diǎn)，連接，則CD的最值為_________解：連OD∵為弦AP的中點(diǎn)∴⊥∴點(diǎn)D在以AO為直的圓上運(yùn)當(dāng)CD過圓O時，CD最小過點(diǎn)C作⊥于∵OB＝OC，∠ABC＝60°∴△為等邊角形∴OM

，CM

32∴′C＝

74∴的最值為

714針練：1如圖在點(diǎn)C定長線段成的中⊥于BE于點(diǎn)，連接DE．點(diǎn)C在運(yùn)動過程中，始終有

DE2AB2

，則點(diǎn)C到距離最大值是2如圖已知以