2022年遼寧省撫順市普通高校對口單招數(shù)學(xué)自考真題(含答案)

2022年遼寧省撫順市普通高校對口單招數(shù)學(xué)自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.已知橢圓x2/25+y2/m2=1(m＜0)的右焦點(diǎn)為F1(4,0)，則m=()A.-4B.-9C.-3D.-5

2.若a0.6<a<a0.4，則a的取值范圍為（）</aA.a＞1B.0＜a＜1C.a＞0D.無法確定

3.下列句子不是命題的是A.5+1-3=4

B.正數(shù)都大于0

C.x>5

D.

4.己知|x-3|<a的解集是{x|-3<x<9}，則a=（）A.-6B.6C.±6D.0

5.從1，2,3,4這4個數(shù)中任取兩個數(shù)，則取出的兩數(shù)都是奇數(shù)的概率是（）A.2/3B.1/2C.1/6D.1/3

6.A.B.C.D.

7.函數(shù)y=log2x的圖象大致是（）A.

B.

C.

D.

8.焦點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上且焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是2的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）A.y2=-2x

B.x2=-2y

C.y2=-4x

D.x2=-4y

9.A.3/5B.-3/5C.4/5D.-4/5

10.A.3

B.8

C.

11.A.（0,4）

B.C.（-2,2）

D.

12.設(shè)集合A={x|x≤2或x≥6}，B={x||x-1|≤3}，則為A∩B()A.[-2,2]B.[-2,4]C.[-4,4]D.[2,4]

13.A.1/4B.1/3C.1/2D.1

14.設(shè)則f(f(-2))=()A.-1B.1/4C.1/2D.3/2

15.5人排成一排，甲必須在乙之后的排法是（）A.120B.60C.24D.12

16.已知兩直線y=ax-2和3x-(a+2)y+l=0互相平.行，則a等于（）A.1或-3B.-1或3C.1和3D.-1或-3

17.在空間中垂直于同一條直線的兩條直線一定是()A.平行B.相交C.異面D.前三種情況都有可能

18.有四名高中畢業(yè)生報考大學(xué)，有三所大學(xué)可供選擇，每人只能填報一所大學(xué)，則報考的方案數(shù)為（）A.

B.

C.

D.

19.已知P：x1，x2是方程x2-2y-6=0的兩個根，Q：x1+x2=-5，則P是Q的（）A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

20.已知橢圓x2/25+y2/m2=1(m＞0)的左焦點(diǎn)為F1（-4,0)則m=()A.2B.3C.4D.9

二、填空題(20題)21.設(shè)lgx=a，則lg(1000x)=

。

22.設(shè)A=(-2,3)，b=(-4,2)，則|a-b|=

。

23.若f(x-1)=x2-2x+3,則f(x)=

。

24.

25.在△ABC中，C=60°，AB=，BC=，那么A=____.

26.橢圓9x2+16y2=144的短軸長等于

。

27.函數(shù)f(x)=+㏒2x(x∈[1，2])的值域是________.

28.

29.

30.Ig2+lg5=_____.

31.

32.圓x2+y2-4x-6y+4=0的半徑是_____.

33.

34.函數(shù)的最小正周期T=_____.

35.1+3+5+…+（2n-b）=_____.

36.某田徑隊有男運(yùn)動員30人，女運(yùn)動員10人.用分層抽樣的方法從中抽出一個容量為20的樣本，則抽出的女運(yùn)動員有______人.

37.己知兩點(diǎn)A(-3,4)和B(1，1)，則=

。

38.有一長為16m的籬笆要圍成一個矩形場地，則矩形場地的最大面積是________m2.

39.

40.

三、計算題(5題)41.某小組有6名男生與4名女生，任選3個人去參觀某展覽，求(1)3個人都是男生的概率;(2)至少有兩個男生的概率.

42.在等差數(shù)列{an}中，前n項和為Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差數(shù)列{an}的通項公式an.

43.求焦點(diǎn)x軸上，實(shí)半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

44.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中，任取2件產(chǎn)品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

45.甲、乙兩人進(jìn)行投籃訓(xùn)練，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1)若兩人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若兩人各投球2次，求這4次投球中至少有1次命中的概率.

四、簡答題(5題)46.已知函數(shù).（1）求f（x）的定義域；（2）判斷f（x）的奇偶性，并加以證明；（3）a＞1時，判斷函數(shù)的單調(diào)性并加以證明。

47.求經(jīng)過點(diǎn)P（2，-3）且橫縱截距相等的直線方程

48.已知A，B分別是橢圓的左右兩個焦點(diǎn)，o為坐標(biāo)的原點(diǎn)，點(diǎn)P（－1，）在橢圓上，線段PB與y軸的焦點(diǎn)M為線段PB的中心點(diǎn)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

49.已知等差數(shù)列的前n項和是求：（1）通項公式（2）a1+a3+a5+…+a25的值

50.等比數(shù)列{an}的前n項和Sn，已知S1，S3，S2成等差數(shù)列（1）求數(shù)列{an}的公比q（2）當(dāng)a1－a3=3時，求Sn

五、解答題(5題)51.已知橢圓C:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的兩焦點(diǎn)分別F1,F2點(diǎn)P在橢圓C上，且∠PF2F1=90°,|PF1|=6,|PF2|=2.(1)求橢圓C的方程；(2)是否存在直線L與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且使線段AB的中點(diǎn)恰為圓M:x2+y2+4x-2y=0的圓心，如果存在，求直線l的方程；如果不存在，請說明理由.

52.(1)在給定的直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)f(x)的圖象；(2)求滿足方程f(x)=4的x的值.

53.

54.

55.

六、證明題(2題)56.己知直線l:x+y+4=0且圓心為(1,-1)的圓C與直線l相切。證明:圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-1)2

+(y+1)2

=8.

57.己知sin(θ+α)=sin(θ+β)，求證：

參考答案

1.C橢圓的定義.由題意知25-m2=16，解得m2=9,又m＜0,所以m=-3.

2.B已知函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，當(dāng)a在（0,1）范圍內(nèi)時函數(shù)單調(diào)遞減，所以選B。

3.C

4.B

5.C古典概型.任意取到兩個數(shù)的方法有6種：1，2;1，3;1，4;2,3;2,4;3,4;，滿足題意的有1種：1，3;則要求的概率為1/6.

6.D

7.C對數(shù)函數(shù)的圖象和基本性質(zhì).

8.D

9.D

10.A

11.A

12.A由題可知，B={x|-4≤x≤3}，所以A∩B=[-2,2]。

13.C

14.C函數(shù)的計算.f(-2)=2-2=1/4＞0,則f(f(-2))=f(1/4)=1-=1-1/2=1/2

15.C

16.A兩直線平行的性質(zhì).由題意知兩條直線的斜率均存在，因為兩直線互相.平

17.D

18.C

19.A根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，可知由P能夠得到Q，而已知x1+x2=5，并不能推出二者是原方程的根，所以P是Q的充分條件。

20.B橢圓的性質(zhì).由題意知25-m2=16,解得m2=9,又m＞0,所以m=3.

21.3+alg（1000x）=lg（1000）+lgx=3+a。

22.

。a-b=(2,1)，所以|a-b|=

23.

24.5

25.45°.解三角形的正弦定理.由正弦定理知BC/sinA=AB/sinC，即/sinA=/sin60°所以sinA=/2，又由題知BC＜AB，得A＜C，所以A=45°.

26.

27.[2,5]函數(shù)值的計算.因為y=2x，y=㏒2x為増函數(shù)，所以y=2x+㏒2x在[1，2]上單調(diào)遞增，故f(x)∈[2,5].

28.π/2

29.1<a<4

30.1.對數(shù)的運(yùn)算.lg2+lg5==lg(2×5)=lgl0=l.

31.-16

32.3，

33.5

34.

，由題可知，所以周期T=

35.n2，

36.5分層抽樣方法.因為男運(yùn)動員30人，女運(yùn)動員10人，所以抽出的女運(yùn)動員有10f(10+30)×20=1/4×20=5人.

37.

38.16.將實(shí)際問題求最值的問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在某個區(qū)間上的最值問題.設(shè)矩形的長為xm，則寬為：16-2x/2=8-x(m)∴S矩形=x(8-x)=-x2+8x=-（x-4）2+16≤16.

39.2

40.-1/2

41.

42.解：設(shè)首項為a1、公差為d,依題意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

43.解：實(shí)半軸長為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為

44.

45.

46.（1）-1＜x