2022年陜西省商洛市普通高校對口單招數(shù)學(xué)月考卷(含答案)

2022年陜西省商洛市普通高校對口單招數(shù)學(xué)月考卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.

B.

C.

D.

2.A.一B.二C.三D.四

3.圓（x+2)2+y2=4與圓（x-2)2+(y-1)2=9的位置關(guān)系為（）A.內(nèi)切B.相交C.外切D.相離

4.若a0.6<a<a0.4，則a的取值范圍為（）</aA.a＞1B.0＜a＜1C.a＞0D.無法確定

5.直線：y+4=0與圓(x-2)2+(y+l)2=9的位置關(guān)系是（）

A.相切B.相交且直線不經(jīng)過圓心C.相離D.相交且直線經(jīng)過圓心

6.圓x2+y2-2x-8y+13=0的圓心到直線ax+y-1=0的距離為1，則a=()A.-4/3

B.-3/4

C.

D.2

7.己知向量a=(3,-2)，b=(-1,1)，則3a+2b

等于()A.(-7,4)B.(7,4)C.(-7,-4)D.(7,-4)

8.若圓C1:x2+y2=1與圓C2:x2+y2-6x-8y+m=0外切，則m=（)A.21B.19C.9D.-11

9.已知a=（4，-4），點A(1,-1),B(2,-2),那么（）A.a=ABB.a⊥ABC.|a|=|AB|D.a//AB

10.下列四組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是()A.y=x與y=

B.y=2lnx與y=lnx2

C.y=sinx與y=cos()

D.y=cos(2π-x)與y=sin(π-x)

11.已知兩直線y=ax-2和3x-(a+2)y+l=0互相平.行，則a等于（）A.1或-3B.-1或3C.1和3D.-1或-3

12.已知展開式前三項的系數(shù)成等差數(shù)列，則n為（）A.lB.8C.1或8D.都不是

13.A.負數(shù)B.正數(shù)C.非負數(shù)D.非正數(shù)

14.下列函數(shù)為偶函數(shù)的是A.B.C.

15.A.-1B.-4C.4D.2

16.A.第一象限角B.第二象限角C.第一或第二象限角D.小于180°的正角

17.cos240°=()A.1/2

B.-1/2

C./2

D.-/2

18.在等差數(shù)列{an}中，如果a3+a4+a5+a6+a7+a8=30，則數(shù)列的前10項的和S10為（）A.30B.40C.50D.60

19.A.B.C.

20.A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

二、填空題(20題)21.已知拋物線的頂點為原點，焦點在y軸上，拋物線上的點M（m，-2）到焦點的距離為4，則m的值為_____.

22.到x軸的距離等于3的點的軌跡方程是_____.

23.已知函數(shù)則f(f⑶）=_____.

24.(x+2)6的展開式中x3的系數(shù)為

。

25.等差數(shù)列中，a2=2，a6=18，則S8=_____.

26.已知數(shù)列{an}是各項都是正數(shù)的等比數(shù)列，其中a2=2，a4=8，則數(shù)列{an}的前n項和Sn=______.

27.若f(x-1)=x2-2x+3,則f(x)=

。

28.不等式(x-4)(x+5)>0的解集是

。

29.若集合，則x=_____.

30.

31.在：Rt△ABC中，已知C=90°，c=，b=，則B=_____.

32.已知一個正四棱柱的底面積為16，高為3，則該正四棱柱外接球的表面積為_____.

33.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的k=11，則輸出的S=_______.

34.

35.化簡

36.

37.已知_____.

38.已知_____.

39.橢圓x2/4+y2/3=1的短軸長為___.

40.拋物線的焦點坐標(biāo)是_____.

三、計算題(5題)41.有語文書3本，數(shù)學(xué)書4本，英語書5本，書都各不相同，要把這些書隨機排在書架上.(1)求三種書各自都必須排在一起的排法有多少種?(2)求英語書不挨著排的概率P。

42.某小組有6名男生與4名女生，任選3個人去參觀某展覽，求(1)3個人都是男生的概率;(2)至少有兩個男生的概率.

43.解不等式4<|1-3x|<7

44.己知{an}為等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

45.有四個數(shù)，前三個數(shù)成等差數(shù)列，公差為10，后三個數(shù)成等比數(shù)列，公比為3，求這四個數(shù).

四、簡答題(5題)46.已知是等差數(shù)列的前n項和，若，.求公差d.

47.已知向量a=（1，2），b=（x，1），μ=a+2b，v=2a-b且μ//v；求實數(shù)x。

48.已知a是第二象限內(nèi)的角，簡化

49.拋物線的頂點在原點，焦點為橢圓的左焦點，過點M（-1，-1）引拋物線的弦使M為弦的中點，求弦長

50.已知雙曲線C：的右焦點為，且點到C的一條漸近線的距離為.（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)P為雙曲線C上一點，若|PF1|=，求點P到C的左焦點的距離.

五、解答題(5題)51.解不等式4<|1-3x|<7

52.

53.

54.

55.已知等比數(shù)列{an}，a1=2，a4=16.(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)求數(shù)列{nan}的前n項和{Sn}.

六、證明題(2題)56.己知x∈(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，證明:A<B.

57.如圖所示，四棱錐中P-ABCD，底面ABCD為矩形，點E為PB的中點.求證：PD//平面ACE.

參考答案

1.A

2.A

3.B圓與圓的位置關(guān)系，兩圓相交

4.B已知函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，當(dāng)a在（0,1）范圍內(nèi)時函數(shù)單調(diào)遞減，所以選B。

5.A直線與圓的位置關(guān)系.圓心(2，-1)到直線y=-4的距離為|-4-(-1)|=3,而圓的半徑為3,所以直線與圓相切，

6.A點到直線的距離公式.由圓的方程x2+y2-2x-8y+130得圓心坐標(biāo)為(1，4)，由點到直線的距離公式得d=，解之得a=-4/3.

7.D

8.C圓與圓相切的性質(zhì).圓C1的圓心C1(0,0)，半徑r1=1，圓C2的方程可化為(x-3)2+(y-4)2=25-m，所以圓心C2(3,4)，

9.D由，則兩者平行。

10.Ccos(3π/2+x)=cos(π/2-x)=sinx，所以選項C表示同一函數(shù)。

11.A兩直線平行的性質(zhì).由題意知兩條直線的斜率均存在，因為兩直線互相.平

12.B由題可知，，即n2-9n+8=0，解得n=8，n=-1（舍去）。

13.C

14.A

15.C

16.D

17.B誘導(dǎo)公式的運用.cos240°=cos(60°+180°)=-cos60°=-1/2

18.C

19.A

20.B

21.±4，

22.y=±3，點到x軸的距離就是其縱坐標(biāo)，因此軌跡方程為y=±3。

23.2e-3.函數(shù)值的計算.由題意得，f(3)=㏒3(9-6)=1，所以f(f(3))=f⑴=2e-3.

24.160

25.96,

26.2n-1

27.

28.{x|x>4或x<-5}方程的根為x=4或x=-5，所以不等式的解集為{x|x>4或x<-5}。

29.

，AB為A和B的合集，因此有x2=3或x2=x且x不等于1，所以x=

30.75

31.45°，由題可知，因此B=45°。

32.41π，由題可知，底面邊長為4，底面對角線為，外接球的直徑即由高和底面對角線組成的矩形的對角線，所以外接球的直徑為，外接球的表面積為。

33.15程序框圖的運算.模擬程序的運行，可得k=11，n=1，S=1不滿足條件S＞11，執(zhí)行循環(huán)體，n=2，S=3,不滿足條件S＞11，執(zhí)行循環(huán)體，n=3，S=6,不滿足條件S＞11，執(zhí)行循環(huán)體，n=4，S=10,不滿足條件S＞11，執(zhí)行循環(huán)體，N=5，S=15,此時，滿足條件S＞11，退出循環(huán)，輸出S的值為15.故答案為15.

34.

35.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-（cos2a-sin2a）=1+cos2a+sin2a=2

36.5

37.

38.

39.2橢圓的定義.因為b2=3，所以b=短軸長2b=2

40.

，因為p=1/4，所以焦點坐標(biāo)為.

41.

42.

43.

44.

45.

46.根據(jù)等差數(shù)列前n項和公式得解得：d=4

47.

∵μ//v∴（2x+1.4）=（2-x，3）得

48.

49.

50.（1）∵雙曲線C的右焦點為F1（2，0），∴c=