2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

4.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

5.

6.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,17.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.1/2B.1C.2D.3

9.

10.

11.

12.

13.

14.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.-1B.-2C.1D.2

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.設f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.021.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

28.

29.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.設y=3sinx，則y'__________。

39.y=cose1/x,則dy=_________.

40.

41.∫xd(cosx)=___________。

42.

43.44.

45.

46.47.

48.當x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

49.設y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

50.

51.52.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．53.

54.

55.56.

57.

58.59.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

102.求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

103.104.105.106.107.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．108.

109.設

110.設函數(shù)y=xlnx，求y’．六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.D

3.A由于函數(shù)在某一點導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

4.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當?(x)>?(1)時，必有x<1．

5.C

6.B

7.C

8.C

9.A解析：

10.A

11.C

12.

13.C

14.D

15.C

16.A

17.D

18.A

19.A

20.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

21.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

22.A

23.

24.D

25.D

26.B

27.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

28.B

29.B

30.C

31.

32.33.(-∞,+∞)

34.D

35.36.5/2

37.

38.3sinxln3*cosx

39.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

40.

41.xcosx-sinx+C

42.-(3/2)

43.44.0

45.C46.2sin147.1

48.3

49.

用復合函數(shù)求導公式計算．

50.y=0

51.52.應填2/5

53.cosx-xsinx

54.2ln2-ln3

55.

56.

57.x2lnxx2lnx解析：

58.

59.

60.

用湊微分法積分可得答案．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

79.

80.

81.

82.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

83.

84.

85.86.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

87.

88.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

96.

97.

98.

99.

100.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

101.

102.103.本題考查的知識點是分部積分法和原函數(shù)的概念．

104.

105.

106.

107