2022年黑龍江省哈爾濱市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年黑龍江省哈爾濱市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

13.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

14.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

15.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

16.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

19.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

26.（）A.∞B.0C.1D.1/2

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

29.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標(biāo)為______．

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

86.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.設(shè)函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲y=y(x)過點(0，1)的切線方程。

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

3.A

4.32/3

5.C

6.B

7.C

8.y=0x=-1

9.A

10.D

11.1/2

12.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

13.D

14.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

15.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

16.B

17.B

18.D此題暫無解析

19.B

20.C

21.D

22.B

23.A

24.A

25.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

26.D

27.B

28.B此題暫無解析

29.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

30.C

31.2xex2

32.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

33.

34.B

35.1/4

36.B

37.

湊微分后用積分公式．

38.e

39.

40.A

41.1/4

42.

43.

44.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

45.

46.C

47.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

48.

49.a≠b

50.e-1

51.

52.

53.

54.A

55.

56.

57.0因為x3+3x是奇函數(shù)。

58.

59.A

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

77.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

86.

87.

88.

89.

90.

91