2023年安徽省淮南市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2023年安徽省淮南市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

4.【】

A.1B.0C.2D.1/2

5.

6.A.A.0B.1C.-1/sin1D.27.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

8.

9.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

10.

11.

12.A.1B.3C.5D.713.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.當x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小

17.

18.

19.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

20.設z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

21.

22.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

23.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.A.7B.-7C.2D.327.A.A.0B.-1C.-1D.1

28.

29.

30.設函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.設f(x)=e-x，則

46.

47.

48.y=arctanex，則

49.

50.

51.

52.曲線y=xe-z的拐點坐標是__________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

67.

68.

69.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設y=sinx/ex，求y'。

104.

105.

106.(本題滿分8分)

107.

108.計算

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C

3.C

4.D

5.A

6.A

7.C

8.C

9.B

10.B

11.B

12.B

13.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

14.f(2x)

15.A

16.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

17.B

18.A

19.D

20.D

21.C

22.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

23.D此題暫無解析

24.C

25.D

26.B

27.B

28.

29.B

30.C

31.

32.1/2

33.34.應填1/7．

35.[01)36.應填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

37.

38.

39.

40.上上

41.C

42.11解析：

43.2x+12x+1解析：

44.

45.1/x+C

46.

47.2xln2-sinx

48.1/2

49.

50.4

51.0

52.

53.

54.A

55.

用復合函數(shù)求導公式計算可得答案．注意ln2是常數(shù)．56.2

57.B58.1

59.2sinl

60.3x2f'(x3-y3)

61.

62.

63.

64.

65.66.畫出平面圖形如圖陰影所示

67.

68.69.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

70.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

71.72.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

82.

83.

84.

85.

86.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

87.

88.

89.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

90.

91.

92.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方