19屆高三數(shù)學(xué)(文)二輪復(fù)習(xí)查漏補(bǔ)缺課時(shí)練習(xí)第19講函數(shù)y=Asin(ωxφ)的圖像三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用

課時(shí)作業(yè)(十九)第19講函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖像及三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用時(shí)間/45分鐘分值/100分基礎(chǔ)熱身1.函數(shù)f(x)=2sin-3x+π的最小正周期和振幅分別是( )A.π,1B.π,4ππC.,2D.,22.已知函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)(0≤φ≤π)有一個(gè)零點(diǎn)為π,則φ的值是( )ππB.ππC.D.ππ3函數(shù)sin2在區(qū)間-,π上的簡(jiǎn)圖是( ).y=x-圖K19-14.將函數(shù)f(x)=cos3x+πππ圖像上全部的點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,獲得函數(shù)y=g(x)的圖像,則g=( )D.-ππ5.函數(shù)f(x)=tanωx(ω>0)的圖像的相鄰兩支截直線y=2所得線段長(zhǎng)為,則f的值是.能力提高1圖K19-2π6已知函數(shù)( )sin( )∈R,0,0,φ<的部分圖像如圖K192所示,則()的分析式是.fx=Aωx+φxA>ω>-fx( )A.f(x)=2sinππx+B( )π2sin2π.fx=x+C.f(x)=2sinππx+D.f(x)=2sinπ2πx+7[2018·濰坊二模]若將函數(shù)y=cos(0)的圖像向右平移πy=sinωx的圖像個(gè)單位長(zhǎng)度后與函數(shù).ωxω>重合,則ω的最小值為()A.B.C.D..把函數(shù)fx=x+xφ8[2018·廈門一模]( )sin2cos2的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為本來的2倍,縱坐標(biāo)不變,獲得函數(shù)g(x)=2sinx的圖像,則φ的一個(gè)可能值為( )ππA.-B.ππC.-D.圖K19-39[2018·衡陽一模]已知,,,是函數(shù)sin()0,0π一個(gè)周期內(nèi)的圖像上的四個(gè)點(diǎn),.ABCDy=ωx+φω><φ<π,B為y軸上的點(diǎn),C為圖像上的最低點(diǎn),E為該圖像的一個(gè)對(duì)稱中心,B與D如圖K19-3所示,A-,0對(duì)于點(diǎn)E對(duì)稱,在x軸上的投影為π(),則ππA.ω=2,φ=B.ω=2,φ=2ππC.ω=,φ=D.ω=,φ=10[2018·廣東江門一模]將函數(shù)( )π2倍(縱坐sinπ圖像上全部點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到本來的.fx=x+標(biāo)不變),再把圖像上全部的點(diǎn)向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,獲得函數(shù)g(x)的圖像,則函數(shù)g(x)的單一遞減區(qū)間是( )A.[2k-1,2k+2],k∈ZB.[2k+1,2k+3],k∈ZC.[4k+1,4k+3],k∈ZD.[4k+2,4k+4],k∈Zπ11.已知函數(shù)f(x)=Acosx+φ+1(A>0,0<φ<π)的最大值為3,y=f(x)的圖像與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1,則f=.ππ12.設(shè)P為函數(shù)f(x)=sinx的圖像上的一個(gè)最高點(diǎn),Q為函數(shù)g(x)=cosx的圖像上的一個(gè)最低點(diǎn),則|PQ|的最小值是.13.若對(duì)于x的方程2sin2x+ππ.=m在0,上有兩個(gè)不等實(shí)根,則m的取值范圍是14.(12分)[2018·北京西城區(qū)πK19-4所示.4月模擬]函數(shù)f(x)=2cosxcosx-+m的部分圖像如圖(1)求m的值;(2)求x0的值.圖K19-4315.(13分)[2018·甘肅張掖三診]已知m=cos,cos,n=sin,cos,設(shè)函數(shù)f(x)=m·n.(1)求函數(shù)f(x)的單一遞加區(qū)間;(2)設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且a,b,c成等比數(shù)列,求f(B)的取值范圍.4難點(diǎn)打破16.(5分)已知將函數(shù)f(x)=sin2ωx+ππg(shù)(x)的圖像,若函數(shù)(ω>0)的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度獲得函數(shù)g(x)圖像的兩條相鄰的對(duì)稱軸間的距離為π( ),則函數(shù)g(x)圖像的—個(gè)對(duì)稱中心為Aππ.-,0B,0.C.ππ-,0D.,017.(5分)已知函數(shù)f(x)=3sinx+2cosx,g(x)=3sinx-2cosx,若將函數(shù)f(x)的圖像向右平移φ個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g(x)的圖像,則cosφ=( )A.-B.-C.D.5課時(shí)作業(yè)(十九)1.C[分析]最小正周期T=ππ=,振幅為2.應(yīng)選C.-2.B[分析]由已知得fππππ=sin+φ=0,由于0≤φ≤π,因此+φ=π,解得φ=.應(yīng)選B.3.A[分析]令x=0得y=sinπ=-,清除選項(xiàng)B,D.由fππ=0,清除選項(xiàng)C.應(yīng)選A.--=0,f4.D[分析]g(x)=cos3πππππ,因此gππππx-+=cos3x+-=sin3x+=sin3×+=-sin=-.故選D.5[分析]由題意可知,該函數(shù)的最小正周期為πππ2,則( )π,因此=,得ω=tan2因此.fx=x.fπ=tan=.6.A[分析]由題圖可知f=2,f=0,考證可知,選項(xiàng)A正確.7B[分析]將函數(shù)cos(πcosπcosπ的y=ω>0)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,獲得y=ωx-=-ωx.ωx圖像,由于cosπ的圖像與sin的圖像重合,因此πππ(∈Z),因此6(∈Z),令y=-ωxy=ωx2=+kkω=k+kk=0,得ω=.應(yīng)選B.min68.D[分析]f(x)=sin2x+π,因此把函數(shù)f(x)的圖像向右平移φ個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所cos2x=2sin2x+得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為本來的2倍,縱坐標(biāo)不變,獲得的函數(shù)分析式為g(x)=2sinπ,由于x-2φ+函數(shù)( )2sin,因此2π2π(∈Z),因此π0時(shí),πxπ(∈Z),因此當(dāng)k=,應(yīng)選D.gx=-φ+=kkφ=-k+kφ=9.A[分析]由題意可知=πππππππ+=,因此T=π,ω==2.又sin2×-+φ=0,0<φ<,因此φ=,應(yīng)選A.10.C[分析]將函數(shù)f(x)=sinπx+π2倍,獲得函數(shù)y=sin圖像上全部點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到本來的π=sinππ1個(gè)單位長(zhǎng)度,獲得函數(shù)g(x)=sinπ×++的圖像;再把圖像上全部的點(diǎn)向右平移ππ=ππππ(x-1)+sinx.由+2kπ≤x≤+2kπ,得1+4k≤x≤3+4k(k∈Z).應(yīng)選C.11.0πππ[分析]依題意,A=2,f(0)=2cosφ+1=1,因此cosφ=0,由于0<φ<π,則φ=,因此f(x)=2cosx+ππ+1=0.+1=-2sinx+1,因此f=-2sin×[分析]由題意知兩個(gè)函數(shù)的最小正周期都為4,由正、余弦函數(shù)的圖像知,f(x)與g(x)的圖像相差個(gè)最小正周期,設(shè)P,Q分別為函數(shù)f(x),g(x)圖像上的相鄰的最高點(diǎn)和最低點(diǎn),設(shè)P(x0,1),則Q(x0+1,-1),則|PQ|min==..y=x+ππm<y=m[分析]作出函數(shù)2sin在0,上的圖像,由圖可知,當(dāng)1≤2時(shí),直線與13[1,2)2y=2sinπππ2x+的圖像有兩個(gè)交點(diǎn),即方程2sin2x+=m在0,上有兩個(gè)不等實(shí)根.π14.解:(1)依題意,有f=-1,ππ因此2coscos+m=-1,解得m=-.(2)由于( )2coscosπ2coscossinsincoscos2sin2cos2sinxx--=xx+x-=x-=fx=xx+x+x=π2x+,π因此f(x)的最小正周期T==π.7因此x0=πππ+=.15.解:(1)f(x)=m·n=cos,cosπ·sin,cos=sin++,πππππ令2kπ-≤+≤2kπ+,k∈Z,得4kπ-≤x≤4kπ+,k∈Z,因此函數(shù)f(x)的單一遞加區(qū)間為4kπ-ππ,4kπ+,k∈Z.(2)由(1)知f(B)=sinπ+,由題知b2=ac,因此cosB=-=-≥-=(當(dāng)且僅當(dāng)a=c時(shí)取+等號(hào)),ππππ+π因此0<B≤,<+≤,因此<sin≤,因此1<f(B)≤.綜上可知,f(B)的取值范圍為1,.16.D[分析]將函數(shù)f(x)=sinπ(ω>0)的圖像向左平移ππ2ωx+個(gè)單位長(zhǎng)度獲得函數(shù)g(x)=sin2ωx+ππππ+的圖像,由于函數(shù)g(x)圖像的兩條相鄰的對(duì)稱軸間的距離為,因此=,即T=π=,得ω=1,因此g(x)=sin2x+π,由2x+ππππ=kπ(k∈Z),解得x=-(k∈Z),當(dāng)k=1時(shí)