2022年湖南省湘西土家族苗族自治州中考數(shù)學(xué)試卷

2022年湖南省湘西州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，請(qǐng)將每個(gè)小題所給四個(gè)選項(xiàng)中唯一正確選項(xiàng)的代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上）1.（4分）2022的相反數(shù)是（ ）A.1202B.-2021C.11.（4分）2022的相反數(shù)是（ ）A.1202B.-2021C.1

1202D.-——20212.（4分）計(jì)算一1+3的結(jié)果是（ ）A.2B.-2C.D.-43.（4分）據(jù)悉，在2022年湘西州“三獨(dú)”比賽中，某校11名參賽同學(xué)的成績(jī)各不相同,3.按照成績(jī),取前5名進(jìn)入決賽.如果小紅知道了自己的比賽成績(jī)，要判斷自己能否進(jìn)入決賽,小紅還需知道這11名同學(xué)成績(jī)的（A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差.（4分）下列計(jì)算結(jié)果正確的是（A.B.(-be)4(-be)A.B.(-be)4(-be)2=-b2c2D.1+L2aa.（4分）工廠某零件如圖所示，以下哪個(gè)圖形是它的俯視圖（B.B..（4分）如圖，在菱形ABCD中，七是AC的中點(diǎn)，EF//CD,交AD于點(diǎn)F,如果EF=5.5,那么菱形A8C。的周長(zhǎng)是（ ）DA.11B.22C.33D.44DA.11B.22C.33D.44.（4分）如圖，在AEC。中，ZC=90°, 于點(diǎn)3,AB=1.2,EB=1.6,30=12.4,C.10.5D.9.3C.10.5D.9.3.（4分）如圖，面積為18的正方形ABC。內(nèi)接于OO,則A8的長(zhǎng)度為（ ）TOC\o"1-5"\h\z9 3 9A.9乃 B.一冗 C.—n D.—乃2 2 49.（4分）如圖所示，小英同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，自主嘗試在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出了一個(gè)解析式為丫=二一的函數(shù)圖象.根據(jù)這個(gè)函數(shù)的圖象，下列說(shuō)法正確的是（ ）x-1A.圖象與xA.圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)B.當(dāng)x>0時(shí)，y>0C.圖象與y軸的交點(diǎn)是(0,-,) D.y隨X的增大而減小.(4分)已知點(diǎn)M(x,y)在第一象限，且x+y=12,點(diǎn)A(10,0)在x軸上，當(dāng)伏為直角三角形時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為()A.(10,2),(8,4)或(6,6) B.(8,4),(9,3)或(5,7)C.(8,4),(9,3)或(10,2) D.(10,2),(9,3)或(7,5)二、填空題(本大題共8小題，每小題4分，共32分，請(qǐng)將正確答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的橫線上).(4分)(-；尸=.(4分)北京時(shí)間2022年2月10日19時(shí)52分，中國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器實(shí)施近火捕獲制動(dòng)，順利進(jìn)入近火點(diǎn)，高度約400000,〃，成為我國(guó)第一顆人造火星衛(wèi)星.其中，400000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為.(4分)因式分解：a2-2a=.(4分)若二次根式07二T在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是—.(4分)實(shí)數(shù),"是一元二次方程J？-3x+2=0的兩個(gè)根，則多項(xiàng)式,的值為—.(4分)若式子 +1的值為零，則、=.(4分)如圖，將一條對(duì)邊互相平行的紙帶進(jìn)行兩次折疊，折痕分別為帥、CD,若CD!/BE,Zl=20°,則N2的度數(shù)是 .(4分)古希臘數(shù)學(xué)家把1,3,6,10,15,21,…這樣的數(shù)叫做三角形數(shù)，因?yàn)樗囊?guī)律性可以用如圖表示.根據(jù)圖形，若把第一個(gè)圖形表示的三角形數(shù)記為q=l,第二個(gè)圖形表示的三角形數(shù)記為叼=3,…，則第"個(gè)圖形表示的三角形數(shù)a“=.(用含"的式子表達(dá))（1） （2） （3） （4）三、解答題（本大題共8小題，共78分，每個(gè)題目都要求在答題卡的相應(yīng)位置寫(xiě)出計(jì)算、解答或證明的主要步驟）（6分）計(jì)算：（-2）°-通-1-51+4sin45。.3（x-l）>x?（8分）解不等式組： x-3…，并在數(shù)軸上表示它的解集.-5-4-3-2-10 12345（8分）如圖，在AA8C中，點(diǎn)。在AB邊上，CB=CD,將邊C4繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CE的位置，使得N￡C4=NDCB,連接￡）E與AC交于點(diǎn)/，且NB=70°,ZA=1O°.（1）求證：AB=ED-,（2）求NA/方的度數(shù).（8分）為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，光明中學(xué)籌劃舉行朗誦、合唱等一系列校園主題慶?；顒?dòng)（活動(dòng)代號(hào)如下表），要求每位學(xué)生自主選擇參加其中一個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目.為此，學(xué)校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.根據(jù)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）.（1）該校此次調(diào)查共抽取了一名學(xué)生；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（畫(huà)圖后標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）；（3）若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校有多少名學(xué)生參加舞蹈活動(dòng).活動(dòng)名稱(chēng)朗誦合唱舞蹈繪畫(huà)征文活動(dòng)代號(hào)ABCDE

（10分）有詩(shī)云：東山雨霽畫(huà)屏開(kāi)，風(fēng)卷松聲入耳來(lái).一座樓閣鎮(zhèn)四方，團(tuán)結(jié)一心建家鄉(xiāng).1987年為慶祝湘西自治州成立三十周年，湘西州政府在花果山公園內(nèi)修建了一座三層樓高的“一心閣”民族團(tuán)結(jié)樓閣.芙蓉學(xué)校數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)小組為測(cè)量“一心閣”C”的高度，在樓前的平地上A處，觀測(cè)到樓頂C處的仰角為30。，在平地上3處觀測(cè)到樓頂。處的仰角為45。，并測(cè)得A、B兩處相距20m,求''一心閣"C”的高度.（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)：-J2?1.41,\/3=1.73）（10分）如圖，AB為OO的直徑，C為0O上一點(diǎn)，4）和過(guò)點(diǎn)C的切線互相垂直,垂足為。.（1）求證：AC平分小記；（2）若4）=8,tanZC4B=-,求：邊AC及AB的長(zhǎng).（12分）2022年以來(lái)，新冠肺炎的蔓延促使世界各國(guó)在線教育用戶(hù)規(guī)模不斷增大.網(wǎng)絡(luò)教師小李抓住時(shí)機(jī)，開(kāi)始組建團(tuán)隊(duì)，制作面向A、8兩個(gè)不同需求學(xué)生群體的微課視頻.己知制作3個(gè)A類(lèi)微課和5個(gè)B類(lèi)微課需要4600元成本，制作5個(gè)A類(lèi)微課和10個(gè)B類(lèi)微課需要8500元成本.李老師又把做好的微課出售給某視頻播放網(wǎng)站，每個(gè)A類(lèi)微課售價(jià)1500元，每個(gè)3類(lèi)微課售價(jià)1000元.該團(tuán)隊(duì)每天可以制作1個(gè)A類(lèi)微課或者1.5個(gè)8類(lèi)微課，且團(tuán)隊(duì)每月制作的5類(lèi)微課數(shù)不少于A類(lèi)微課數(shù)的2倍（注：每月制作的A、8兩類(lèi)微課的個(gè)數(shù)均為整數(shù)）.假設(shè)團(tuán)隊(duì)每月有22天制作微課，其中制作A類(lèi)微課a天，制作A、B兩類(lèi)微課的月利潤(rùn)為w元.（1）求團(tuán)隊(duì)制作一個(gè)A類(lèi)微課和一個(gè)5類(lèi)微課的成本分別是多少元？（2）求w與。之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出a的取值范圍；（3）每月制作A類(lèi)微課多少個(gè)時(shí)，該團(tuán)隊(duì)月利潤(rùn)w最大，最大利潤(rùn)是多少元？（16分）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+4經(jīng)過(guò)A（-l,0）,8（4,0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C.（1）求拋物線的解析式：（2）連接BC,求直線的解析式；（3）請(qǐng)?jiān)趻佄锞€的對(duì)稱(chēng)軸上找一點(diǎn)P,使AP+PC的值最小，求點(diǎn)尸的坐標(biāo)，并求出此時(shí)AP+PC的最小值；（4）點(diǎn)M為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)N,使得以A、C、M、N四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.備用圖

2022年湖南省湘西州中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試期解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，請(qǐng)將每個(gè)小題所給四個(gè)選項(xiàng)中唯一正確選項(xiàng)的代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上）（4分）2022的相反數(shù)是（ ）D. 2021A.1202 B.-2021D. 20211202【解答】解：絕對(duì)值相等，符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).根據(jù)相反數(shù)的定義，則2022的相反數(shù)為-2021.故選：B.（4分）計(jì)算一1+3的結(jié)果是（ ）D.-4A.2 B.-2 C.D.-4【解答】解：-1+3=+（3-1）=2,故選：A.（4分）據(jù)悉，在2022年湘西州''三獨(dú)”比賽中，某校11名參賽同學(xué)的成績(jī)各不相同，按照成績(jī)，取前5名進(jìn)入決賽.如果小紅知道了自己的比賽成績(jī),要判斷自己能否進(jìn)入決賽，小紅還需知道這11名同學(xué)成績(jī)的（ ）A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差【解答】解：11個(gè)不同的成績(jī)按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有6個(gè)數(shù)，故只要知道自己的成績(jī)和中位數(shù)就可以知道是否進(jìn)入決賽了.故選：B.（4分）下列計(jì)算結(jié)果正確的是（ ）A.（a3）2=a5 B.（-bc）4^-（-bc）2=-b2c2C.a+”== D.l+-=-bb aa【解答】解：A、（〃3）2=/,故此選項(xiàng)不符合題意；B、（-he）44-（-be）2=（-be）2=b2c2,故此選項(xiàng)不符合題意；C、a+b：=aH=看,正確，故此選項(xiàng)符合題意；。、1+工=絲1,故此選項(xiàng)不符合題意；aa

故選：c.（4分）工廠某零件如圖所示，以下哪個(gè)圖形是它的俯視圖（B. C.【解答】解：從上面看該幾何體，是兩個(gè)同心圓.故選：B.（4分）如圖，在菱形A8C￡>中，E是AC的中點(diǎn)，跖//C￡>,交4）于點(diǎn)尸，如果￡尸=5.5,那么菱形ABCD的周長(zhǎng)是（ ）A.11 B.22 C.33 D.44【解答】解：?.?點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，AE=EC=-AC,2-.EF//CD,/.AA￡F0°AACD,.AE_EF~AC~^D'.\CD=2EF=Wf?.?四邊形ABCD是菱形，：.AB=BC=CD=AD,菱形"CD的周長(zhǎng)=4x11=44,故選：D.（4分）如圖，在AECO中，ZC=90°,A8_LEC于點(diǎn)8,AB=1.2,￡B=1.6,BC=12.4,則C。的長(zhǎng)是（ ）一￡ CA.14 B.12.4 C.10.5 D,9.3【解答】解：?.?￡8=1.6,BC=12.4,.,.EC=EB+BC=14,,.?AB上EC,ZABE=90°,?/ZC=90°,:.ZABE=NC,又???NE=NE,/.AABE^ADCE,.BA_EB~CD~~EC'即舊="，CD14解得：CD=10.5,故選：C.（4分）如圖，面積為18的正方形ABC。內(nèi)接于OO,則A8的長(zhǎng)度為（）9 3 9A.9乃 B.—7i C.-n D.—712 2 4【解答】解：如圖Oa連接。4,OB,?.?四邊形ABCD是正方形,.-.OA=OB,ZAOB=90°,AOS是等腰直角三角形,?.?正方形ABC。的面積是18,OA=OB=3,??????弧AB的長(zhǎng)心=也18090?3?418034故選：C.（4分）如圖所示，小英同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，自主嘗試在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出了一個(gè)解析式為y=上的函數(shù)圖象.根據(jù)這個(gè)函數(shù)的圖象，下列說(shuō)法正確的是（ ）X-IB.B.當(dāng)x>0時(shí)，y>0D.y隨x的增大而減小A.圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)C.圖象與y軸的交點(diǎn)是（0,-；）【解答】解：A.由圖象可知，圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，故說(shuō)法正確；B.由圖象可知，當(dāng)0cx<1時(shí)，y<0,當(dāng)x>l時(shí)，y>0,故說(shuō)法錯(cuò)誤：C.當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)值為-2,故圖象與y軸的交點(diǎn)是(0,-2),故說(shuō)法錯(cuò)誤；D.當(dāng)x>l時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x<l時(shí)，y隨x的增大而減小，故說(shuō)法錯(cuò)誤.故選：A.(4分)已知點(diǎn)M(x,y)在第一象限，且x+y=12,點(diǎn)4(10,0)在x軸上，當(dāng)AOMA為直角三角形時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為()A.(10,2),(8,4)或(6,6) B.(8,4),(9,3)或(5,7)C.(8,4),(9,3)或(10,2) D.(10,2),(9,3)或(7,5)①若O為直角頂點(diǎn)，則點(diǎn)M在y軸上，不合題意舍去：②若A為直角頂點(diǎn)，則軸，.?.點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為10,把x=10代入y=—x+12中，得y=2,點(diǎn)M坐標(biāo)(10,2)；③若M為直角頂點(diǎn)，可得.OBMBMB~AB'：.MB2=OBAB.：.(-x+12)2=x(10-x).解得x=8或9,.?.點(diǎn)M坐標(biāo)(8,4)或(9,3)..?.當(dāng)AOM4為直角三角形時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(10,2)、(8,4)、(9,3),故選：C.二、填空題(本大題共8小題，每小題4分，共32分，請(qǐng)將正確答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的橫線上）（4分）（」＞=_；_.【解答】解：（」）'」.故答案為：4（4分）北京時(shí)間2022年2月10019時(shí)52分，中國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)‘‘天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器實(shí)施近火捕獲制動(dòng)，順利進(jìn)入近火點(diǎn)，高度約400000m,成為我國(guó)第一顆人造火星衛(wèi)星.其中，400000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為_(kāi)4、1爐_.【解答】解：400000=4x105.故答案為：4xl05.（4分）因式分解：a2-2a=_a（a-2）_.【解答】解：a2-2a=a（a-2）.故答案為：a（a-2）.（4分）若二次根式07二T在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是【解答】解：根據(jù)題意得：2X-1..0,"X"2'故答案為：x.l.2（4分）實(shí)數(shù)團(tuán)，〃是一元二次方程f-31+2=0的兩個(gè)根，則多項(xiàng)式-6-"的值為——1—?【解答】解：?.,實(shí)數(shù)相，〃是一元二次方程%2-3x+2=0的兩個(gè)根，。=1,b=-3,c=2,b c加+〃=——=3?mn=-=2,a amn—m-n=mn-（6+〃）=2—3=-1.故答案為：—1.7（4分）若式子二1-+1的值為零，則y=0.J-2_ 2【解答】解：由題意得：—+1=0.y-2了一2CD!/BE,Zl=CD!/BE,Zl=20°,則N2的度數(shù)是_40。分別延長(zhǎng)￡?、到尸，G,y=0.當(dāng)y=o時(shí),y—2工0.???該分式方程的解為y=0.CD,若（4分）如圖，將一條對(duì)邊互相平行的紙帶進(jìn)行兩次折疊，折痕分別為CD,若由于紙帶對(duì)邊平行,，Z1=N4=2O°,?.?紙帶翻折,.?.Z3=N4=20°,.?.Z￡>BF=Z3+Z4=4O°,.-CDUBE,Z2=ZDBF=40°.故答案為：40°.因?yàn)樗模?分）古希臘數(shù)學(xué)家把1,3,6,10,15,21,…這樣的數(shù)叫做三角形數(shù),因?yàn)樗囊?guī)律性可以用如圖表示.根據(jù)圖形，若把第一個(gè)圖形表示的三角形數(shù)記為4=1,第二個(gè)圖.（用含形表示的三角形數(shù)記為4=3,…，則第〃個(gè)圖形表示的三角形數(shù)為.（用含n的式子表達(dá)）（1） （2） （3） （4）【解答】解：第1個(gè)圖形表示的三角形數(shù)為1,第2個(gè)圖形表示的三角形數(shù)為1+2=3,第3個(gè)圖形表示的三角形數(shù)為1+2+3=6,第4個(gè)圖形表示的三角形數(shù)為1+2+3+4=10,第"個(gè)圖形表示的三角形數(shù)為1+2+3+4+......+5-1）+〃=若衛(wèi).故答案為：迎上22.2三、解答題（本大題共8小題，共78分，每個(gè)題目都要求在答題卡的相應(yīng)位置寫(xiě)出計(jì)算、解答或證明的主要步驟）（6分）計(jì)算：（-2）°1-51+4sin45。.【解答】解：原式=1-2近-5+4x也=1-2a-5+2正=-4.23（x-l）>x（D（8分）解不等式組： x-3^，并在數(shù)軸上表示它的解集.21 1 1 1 1 1 1 1 ? 1 .-5^-3 -2-1 0 1 2 3 4 5【解答】解：解不等式①，得x>3,2解不等式②，得用,1，在數(shù)軸上表示不等式的解集為：TOC\o"1-5"\h\z > I ? 1 1I」 ； >\o"CurrentDocument"-5-4-3 -2 -1 0 132 34 52 ,所以不等式組無(wú)解.21.（8分）如圖，在AABC中，點(diǎn)。在邊上，CB=CD,將邊C4繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CE的位置，使得N￡C4=NDCB,連接比與AC交于點(diǎn)尸，且NB=70°,zS4=10°.（1）求證：AB=ED\（2）求NATE的度數(shù).E：.ZECA+ZACD=ZDCB+ZACD,即N￡CD=NBC4,由旋轉(zhuǎn)可得C4=CE,在ABCA和ADCE中，CB=CD<ZBCA=4DCE,AC=EC??.^BCA^^DCE(SAS).AB=ED.(2)由(1)中結(jié)論可得NC￡>E=N8=70。，又CB=CD,：.ZB^ZCDB=10°,r.NEDA=1800-NB￡>E=180°-70°x2=40°,.?.ZAFE=ZEZM+ZA=40o+10°=50°.(8分)為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，光明中學(xué)籌劃舉行朗誦、合唱等一系列校園主題慶祝活動(dòng)(活動(dòng)代號(hào)如下表)，要求每位學(xué)生自主選擇參加其中一個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目.為此，學(xué)校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.根據(jù)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出).(1)該校此次調(diào)查共抽取了50名學(xué)生:(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(畫(huà)圖后標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù))；(3)若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校有多少名學(xué)生參加舞蹈活動(dòng).活動(dòng)名稱(chēng)朗誦合唱繪畫(huà)征文活動(dòng)代號(hào)ABCDE

活動(dòng)代號(hào)【解答】解：（1）該校此次調(diào)查共抽取的學(xué)生數(shù)為：10-20%=50（名）,故答案為：50；(2)C舞蹈人數(shù)為：50-8-10-12-14=6(名),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下:50答：估計(jì)該校有補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下:50答：估計(jì)該校有240名學(xué)生參加舞蹈活動(dòng).（10分）有詩(shī)云：東山雨霽畫(huà)屏開(kāi)，風(fēng)卷松聲入耳來(lái).一座樓閣鎮(zhèn)四方，團(tuán)結(jié)一心建家鄉(xiāng).1987年為慶祝湘西自治州成立三十周年，湘西州政府在花果山公園內(nèi)修建了一座三層樓高的“一心閣”民族團(tuán)結(jié)樓閣.芙蓉學(xué)校數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)小組為測(cè)量“一心閣”CH的高度，在樓前的平地上A處，觀測(cè)到樓頂C處的仰角為30。，在平地上8處觀測(cè)到樓頂C處的仰角為45。，并測(cè)得A、8兩處相距20m,求“一心閣"C”的高度.（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)：72?1.41,6=1.73）

H B【解答】解：設(shè)C”為xm,由題意得：H B【解答】解：設(shè)C”為xm,由題意得：NA4C=90°,NCBH=45°,ZA=30°,BH=CH=xm,AH=6cH=幣xm,.AH-BH=AB,6x-x=20,解得：x=10(^+l)?27.3(m),答：“一心閣"C4的高度約為27.3m.24.(10分)如圖，45為OO的直徑，C為。。上一點(diǎn),垂足為。.(1)求證：AC平分NQ4B；(2)若AD=8,tanZC4B=-,求：邊AC及4?的長(zhǎng).4)和過(guò)點(diǎn)C的切線互相垂直,【解答】(1)證明：連接OC,如圖,???8為OO的切線，???OC工CD,???AD工CD,:.OC//AD,:.ZDAC=ZOCA,?.OA=OC,

.?.ZQ4C=ZOC4,^DAC=ZOCA,..AC平分〃4B；(2)解：連接3C,如圖，???NO4C=NOC4,3tanZ.DAC=tanZ.CAB=—,4CD3在RtADAC中，vtanZZ>AC=—=-,AD43CD=-x8=6，4AC=VCD2+AD2=V62+82=10,45為直徑，AC425~1.-.ZACB=90°AC425~1/.tanZ.CAB= =—,（12分）2022年以來(lái)，新冠肺炎的蔓延促使世界各國(guó)在線教育用戶(hù)規(guī)模不斷增大.網(wǎng)絡(luò)教師小李抓住時(shí)機(jī)，開(kāi)始組建團(tuán)隊(duì)，制作面向A、8兩個(gè)不同需求學(xué)生群體的微課視頻.已知制作3個(gè)A類(lèi)微課和5個(gè)B類(lèi)微課需要4600元成本，制作5個(gè)A類(lèi)微課和10個(gè)B類(lèi)微課需要8500元成本.李老師又把做好的微課出售給某視頻播放網(wǎng)站，每個(gè)A類(lèi)微課售價(jià)1500元，每個(gè)3類(lèi)微課售價(jià)1000元.該團(tuán)隊(duì)每天可以制作1個(gè)A類(lèi)微課或者1.5個(gè)8類(lèi)微課，且團(tuán)隊(duì)每月制作的8類(lèi)微課數(shù)不少于A類(lèi)微課數(shù)的2倍（注：每月制作的A、8兩類(lèi)微課的個(gè)數(shù)均為整數(shù)）.假設(shè)團(tuán)隊(duì)每月有22天制作微課，其中制作A類(lèi)微課a天，制作A、B兩類(lèi)微課的月利潤(rùn)為w元.(1)求團(tuán)隊(duì)制作一個(gè)A類(lèi)微課和一個(gè)8類(lèi)微課的成本分別是多少元？(2)求卬與。之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出a的取值范圍；(3)每月制作A類(lèi)微課多少個(gè)時(shí)，該團(tuán)隊(duì)月利潤(rùn)