圖形的旋轉作圖

圖形的旋轉作圖第一頁，共二十三頁，2022年，8月28日這節(jié)課你學到了什么知識？你是用什么方法獲得這些知識的？本節(jié)課你還有什么地方沒有解決嗎？旋轉不改變圖形的大小與形狀，但可改變定向；旋轉前后兩圖形任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等.復習在平面內，將一個圖形繞一個定點沿著某個方向轉動一定的角度，這樣的圖形運動稱為旋轉.這個定點稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角.2、旋轉的性質：旋轉的定義：第二頁，共二十三頁，2022年，8月28日

1.如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點旋轉得到四邊形DOEF.在這個旋轉過程中：（1）旋轉中心是什么?

（2）經過旋轉，點A、B分別移動到什么位置？（3）旋轉角是什么？（4）AO與DO的長有什么關系？BO與EO呢？（5）∠AOD與∠BOE有什么大小關系？練習旋轉中心是O點D和點E的位置AO=DO，BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋轉角BACODEF第三頁，共二十三頁，2022年，8月28日2、下列圖形均可以由“基本圖案”通過變換得到.(填序號)(1)通過平移變換但不能通過旋轉變換得到的圖案是_________;(2)可以通過旋轉變換但不能通過平移變換得到的圖案是____(3)既可以由平移變換,也可以由旋轉變換得到的圖案是_____

①②③④⑤⑥①⑤②⑥③④第四頁，共二十三頁，2022年，8月28日簡單的旋轉作圖AO點的旋轉作法例1：將A點繞O點沿順時針方向旋轉60?.B點即為所求.B第五頁，共二十三頁，2022年，8月28日簡單的旋轉作圖AO線段的旋轉作法例2將線段AB繞O點沿順時針方向旋轉60?.則線段CD即為所求作.CBD第六頁，共二十三頁，2022年，8月28日簡單的旋轉作圖圖形的旋轉作法例3如圖，△ABC繞C點旋轉后，頂點A得對應點為點D.試確定頂點B對應點的位置以及旋轉后的三角形.則△DEC即為所求作.CABDE第七頁，共二十三頁，2022年，8月28日1.已知線段AB和點O，請畫出線段AB繞點O按逆時針旋轉1000后的圖形.NABOB′A′M簡單的旋轉作圖第八頁，共二十三頁，2022年，8月28日2.⑴如圖,畫出△ABC繞點A按逆時針方向旋轉900后的對應三角形;D'B'DABCC'⑵如果點D是AC的中點,那么經過上述旋轉后,點D旋轉到什么位置?請在圖中將點D的對應點D′表示出來.第九頁，共二十三頁，2022年，8月28日D'B'DABCC'(3)如果AD=1cm,那么點D旋轉過的路徑是多少?第十頁，共二十三頁，2022年，8月28日3.如圖所示的方格紙中，將△ABC向右平移8格，再以O為旋轉中心逆時針旋轉900，畫出旋轉后的三角形.OCBA第十一頁，共二十三頁，2022年，8月28日例4.在等腰直角△ABC中，∠C=900，BC=2cm，如果以AC的中點O為旋轉中心，將這個三角形旋轉1800，點B落在點B′處，求BB′的長度.A/B/C/第十二頁，共二十三頁，2022年，8月28日ABCDEF2、如圖,ΔDEF是由△ABC繞某一中心旋轉一定的角度得到,請你找出這旋轉中心..O找旋轉中心旋轉中心在對應點連線的垂直平分線上。第十三頁，共二十三頁，2022年，8月28日旋轉中心應該在對應點連線的垂直平分線上B第十四頁，共二十三頁，2022年，8月28日1.如圖，如果正方形CDEF旋轉后能與正方形ABCD重合，那么圖形所在的平面上可以作為旋轉中心的點共有個.ABFECD●3第十五頁，共二十三頁，2022年，8月28日變式1（2007?濰坊）如圖，兩個全等的長方形ABCD與CDEF，旋轉長方形ABCD能和長方形CDEF重合，則可以作為旋轉中心的點有（）A．1個B．2個C．3個D．無數個A第十六頁，共二十三頁，2022年，8月28日變式2：如圖，兩個有一邊重合的正三角形，那么由其中一個正三角形繞平面內某一點旋轉后能與另一個三角形重合，平面內可以作為旋轉中心的點有

個3第十七頁，共二十三頁，2022年，8月28日作業(yè)1、書59頁習題23.1的第1題（寫本上）2、書60頁4、5、6、7、8、9（寫書上）3、全效學習44~46頁第十八頁，共二十三頁，2022年，8月28日1.將等邊△ABC繞著點A按某個方向旋轉400后得到△ADE(點B與點D是對應點)，則∠BAE的度數為_____.隨堂練習

請設計一個繞一點旋轉600后能與自身重合的圖形.動手操作第十九頁，共二十三頁，2022年，8月28日思考：已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC為邊向形外作等邊三角形△BCD，把△ABD繞著點D按順時針方向旋轉600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度數與AD的長.第二十頁，共二十三頁，2022年，8月28日

再見第二十一頁，共二十三頁，2022年，8月28日A．①②③⑤B．①②③④C．①②③④⑤D．①②③（2012?十堰）如圖，O是正△ABC內一點，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點B為旋轉中心逆時針旋轉60°得到線段BO′，下列結論：①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉60°得到；②點O與O′的距離為4；③∠AOB=150°；④S四邊形AOBO′=6+；⑤S△AOC+S△AOB=6+

．其中正確的結論是（）第二十二頁，共二十三頁，2022年，8月28日舉一反三：已知：如圖，P為等邊△ABC內一點，∠APB=113°，∠APC=123°，試說明：以AP、BP、CP為邊長可以構成一個三角形，并確定所構成三角形的各內角的度數．解：將△APC繞點A順時針旋轉60°得△AQB，則△AQB≌△APC

∴BQ=CP，AQ=AP，

∵∠1+∠3=60°，

∴△APQ是等邊三角形，

∴QP=AP，

∴△QBP就是以AP，BP，CP三邊為邊的三角形，

∵∠APB=