直線(xiàn)與平面垂直的判定

直線(xiàn)與平面垂直的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)1.借助生活中直線(xiàn)與平面垂直的實(shí)例，在直觀認(rèn)識(shí)和理解空間點(diǎn)、線(xiàn)、面的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，能夠抽象出直線(xiàn)與平面垂直的定義，提升數(shù)學(xué)抽象和直觀想象素養(yǎng)；2.借助長(zhǎng)方體和折疊三角形紙片，通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出直線(xiàn)與平面垂直的判定定理，提升直觀想象和邏輯推理素養(yǎng)；3.能運(yùn)用直線(xiàn)與平面垂直的定義和判定定理證明一些空間位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題，提升邏輯推理素養(yǎng)?？臻g中一條直線(xiàn)與平面有哪幾種位置關(guān)系？

復(fù)習(xí)回顧直線(xiàn)與平面相交的特例：直線(xiàn)與平面垂直（1）直線(xiàn)在平面內(nèi)（2）直線(xiàn)與平面平行（3）直線(xiàn)與平面相交直觀感知旗桿、士兵與地面是什么樣的位置關(guān)系？

ABABABABABABABABABC1B1AB思考：

（1）旗桿AB所在直線(xiàn)與地面內(nèi)任意一條經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的直線(xiàn)有什么關(guān)系？

（2）旗桿AB所在直線(xiàn)與地面內(nèi)任意一條不過(guò)B點(diǎn)的直線(xiàn)有什么關(guān)系？

（3）旗桿AB所在直線(xiàn)與地面內(nèi)任意一條直線(xiàn)有什么關(guān)系？垂直垂直垂直結(jié)論：直線(xiàn)AB垂直于平面內(nèi)的任意一條直線(xiàn)，那么它就垂直于這個(gè)平面。觀察歸納、形成定義

直線(xiàn)與平面垂直定義

如果一條直線(xiàn)與平面內(nèi)的任意一條直線(xiàn)都垂直，則稱(chēng)這條直線(xiàn)與這個(gè)平面垂直.記作.圖形表示平面的垂線(xiàn)垂足直線(xiàn)的垂面符號(hào)表示文字表示線(xiàn)線(xiàn)垂直線(xiàn)面垂直辨析判斷下列語(yǔ)句是否正確：(若不正確請(qǐng)舉反例)(1)如果一條直線(xiàn)與一個(gè)平面垂直，那么它與平面內(nèi)所有的直線(xiàn)都垂直.（）(2)如果一條直線(xiàn)與平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)都垂直，那么它與平面垂直.（）√×思考：桌面上立著一支筆，現(xiàn)在要檢驗(yàn)它是否與桌面垂直，你有什么好的辦法？分析實(shí)例—猜想定理

問(wèn)題1：在長(zhǎng)方體

中，棱

與底面

垂直，觀察

與底面

內(nèi)直線(xiàn)

有怎樣的位置關(guān)系？由此你認(rèn)為保證

⊥底面

的條件是什么？問(wèn)題2：你能猜想出一個(gè)判斷一條直線(xiàn)與一個(gè)平面垂直的方法嗎？猜想:如果一條直線(xiàn)與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)都垂直，則該直線(xiàn)與此平面垂直。

動(dòng)手實(shí)驗(yàn)—確認(rèn)定理請(qǐng)同學(xué)們拿出一塊三角形的紙片，做以下試驗(yàn)：過(guò)的頂點(diǎn)A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上(使BD、DC

在桌面內(nèi)).(2)如何翻折才能使折痕AD與桌面垂直？為什么？線(xiàn)面垂直折紙活動(dòng)(1)如圖的折痕

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與桌面垂直嗎？一條直線(xiàn)和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)都垂直，則這條直線(xiàn)垂直于這個(gè)平面.直線(xiàn)與平面垂直的判定定理圖形表示符號(hào)表示缺一不可文字表示線(xiàn)線(xiàn)垂直線(xiàn)面垂直判斷下列語(yǔ)句是否正確：(若不正確說(shuō)明原因)(1)如果一條直線(xiàn)與三角形的兩邊垂直,則這條直線(xiàn)必垂直于三角形所在的平面。（）

(2)如果一條直線(xiàn)與平行四邊形的兩條邊垂直,則這條直線(xiàn)必垂直平行四邊形所在平面（）√×辨析線(xiàn)不在多，相交則靈桌面上立起來(lái)一支筆，現(xiàn)在要檢驗(yàn)它是否與桌面垂直，你有什么好的辦法？驗(yàn)證鉛筆所在直線(xiàn)與桌面上的兩條相交直線(xiàn)都垂直應(yīng)用鞏固例題1.如圖，已知：求證：證明：在平面

內(nèi)任取兩條相交直線(xiàn)

，.因?yàn)?/p>

所以因?yàn)樗杂忠驗(yàn)?/p>

是兩條相交直線(xiàn)，所以判定定義練習(xí)1.如圖，已知，AB是圓O的直徑，C是圓周上的一點(diǎn)，求證：.證明：因?yàn)?/p>

所以因?yàn)镃是圓周上的一點(diǎn)，所以因?yàn)樗詰?yīng)用鞏固練習(xí)2.已知ABCD是矩形，，連接PB、PC、PD，圖中直角三角形的個(gè)數(shù)有（）個(gè).4生活現(xiàn)象數(shù)學(xué)知識(shí)抽象（核心素養(yǎng)