《直角三角形的性質(zhì)和判定(第1課時(shí))》教學(xué)設(shè)計(jì) 1

教學(xué)目

直三形性和定1．知識(shí)與技能：掌握直角三角形的性質(zhì)“直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于3度那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半掌直角三角形的性“角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的角等于30度標(biāo)2.過(guò)程與方法：通過(guò)自主習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受；3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)有關(guān)股定理的歷史講解，對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育重點(diǎn)1、重點(diǎn)：直角三角形的性質(zhì)難2、難點(diǎn)：直三角形性質(zhì)的應(yīng)用點(diǎn)教學(xué)策略

觀察、比較、合作、交流、探索教

學(xué)

活

動(dòng)

課前、課中反思一、創(chuàng)設(shè)境，導(dǎo)入新課1直三角形有哪些性質(zhì)？

(1)兩銳角互余斜上的中線等于斜邊的一半2按求畫(huà)圖：

（）∠MON，∠MON=30°，

在OM上意取點(diǎn)PP作ON的線PK，垂足為K，量一量PO,PK的度PO,PK有什么關(guān)系？(3)在OM上再點(diǎn)Q,R，別Q,R作ON的垂線QD,RE,垂分別為D,E一量

QDOQ它們有什么關(guān)系？量一RE,OR，它們有什么關(guān)系？由此你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？直角三角中，如果有個(gè)角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于邊的一

P

通過(guò)自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受半。為什么會(huì)有這個(gè)規(guī)律呢？這節(jié)課我們來(lái)研究這個(gè)問(wèn).二、合作流，探究新知1探直角三角形中如有一個(gè)銳角等于30那么它所對(duì)的直角邊為什么等于斜邊的一半。如圖Rr△ABC中∠°BC為么會(huì)等

于AB

分析：要判斷BC=AB,可以考取AB的中

22122點(diǎn)，如果如果BD=BC，那么AB由于A=30,所∠B=60°如果BD=BC,則△BDC一是等邊角形，所以考慮判斷BDC等邊三角形，你會(huì)判斷嗎？由學(xué)生完成歸納：直角三角形中，如果有一個(gè)銳角等3°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。這個(gè)定理的得出除了上面的方法外，你還有沒(méi)有別的方法呢？先讓學(xué)生交流，得出把△ABC沿AC翻，利用等邊三角形的性質(zhì)證明。2上定理的逆定理1上面問(wèn)題中，把條件“∠A=30°與結(jié)論“BC=AB”換，結(jié)論還成立嗎？學(xué)生交流方AB的點(diǎn)CD是等邊三角形∠B=60°從而∠A=30°（）著AC翻，利用等邊三角形性質(zhì)得出。（）能把上面問(wèn)題用文字語(yǔ)言表達(dá)嗎？歸納：直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的角等于度。三、應(yīng)用移，鞏固提高1、定理應(yīng)用例1、在△ABC中△C=90°∠B=15，垂直平分AB垂足為點(diǎn)E交BC邊于D,BD=16cm則AC的長(zhǎng)______

AEBD

C例2、如在中若BAC=120°AB=AC,AD⊥點(diǎn)BD=3，則BC=______.

A2實(shí)應(yīng)用

B

C例）在A島圍20海里域有暗礁一船由西向東航行O時(shí)發(fā)A島在偏東60°方向且與輪船相距30海里該輪如果不改變航向，有觸礁的危險(xiǎn)嗎？

A