八年級第二學期數(shù)學競賽試題及參考答案

春季級數(shù)競賽卷

FABCD、的CEAF，設CE相，則(滿分：150時間：分鐘)

∶四邊形EGF四邊形ABCD12．4

等于（）C．

310__________：號座_______________名姓生學班______學中_________________

……………線…訂………裝………

一二三題號總分1-56-1213141516得分一、細心填一填（每小題分，共30分）1、等腰三角形的底角是15°，腰長為則其腰上的高為__________2、已知點A（，B（－，于X對稱，求a＋．3、如圖，D等邊三角形內(nèi)一點，，∠DBP=，則∠．4、等腰梯形中位線長是，對角線平分腰和上底的夾角，下底比周長小，則上底的長是________第3題5．在平行四邊形中，DE⊥AB于E，DFF，且∠°，則平行四邊形ABCD中∠的度數(shù)是________。二、精心選一選每小題分，共56）6、三角形的三邊長分別為61－3a10a的取值范圍是（）A．－＜＜－3．5＜＜1＜＜－D．＞－或＜－5427、若3，則=（）xA．5B．C．D8

10如果P與q+2成反比，當時，P=1，則q=1時，P的值為（）A、3B、－、2、－211、如xx4)(x是一個完全平方式，則m是（）A、-196B、C、±196、以上都不對12如圖，ABCD凸四邊形，則取值范圍是（）A、2<x<7B、2<x<13C、0<x<13D、1<x<13三、耐心做一做（64分）13、設關于一次函數(shù)與x，則稱函數(shù)112()(ax)其m）為此兩個函數(shù)的生成函數(shù)．112（1）當x=1時，求函數(shù)x與y2的生成函數(shù)的值；（2）若函數(shù)ya與x的圖象的交點為P，判斷點是否在此兩個112函數(shù)的生成函數(shù)的圖象上，并說明理由分）．已知一個梯形的四條邊長分別為2、、5）

DA．B．

1033

1453

G

F

（第題圖）

1

14、因式分解(a)

a)

)

(a)

（15分）16．如圖，在直角梯形中，AB=BC=12，E為中點，，求DE的長（19）AE

DBC15、在矩形ABCD，已知AD=12，AB=5PAD上任意一點，PE⊥BD于，PF⊥AC于F，求的值（分）2

222

、解：過D作垂直于

∠DCF為度交AB的延長線于一、填空題（每小題6分，共30分）1、5；－5；3、°4、4b、二、選擇題（每小題5分，共25分）、C、D8、、1011B、三、解答題（共分）、解：（x時((2x)，(1(22(n)

設DE=X，∵∠，三角形BCF全等于三角形GDC2(18)xDE=10

A

D∵

，

y2

．（）點P在設點P的坐標為（，b∵，112∴當x=a時，()(ax)112()(a)112b(m)，即點在此兩個函數(shù)的生成函數(shù)的圖象上分）

EB

C14解：設a－b=x,則a－－分原式x+y+xy=(x+y)xy········································································7分=(x

+y

+xy)(x

+y

－xy)分=(2a

+a

－b

)(2a

－a

+b

)分=(3a+b)(a+3b)················