山東省濱州市2023屆高三上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試題(word版)含答案

山東省濱州市2023屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)〔理科〕試題2023.1第一卷〔共60分〕一、選擇題：本大題共12個小題,每題5分,共60分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的.1．集合，集合，那么右圖中陰影局部所表示的集合為A．B．C．D．2．設(shè)復(fù)數(shù)滿足〔是虛數(shù)單位〕，那么的共軛復(fù)數(shù)是A．B．C．D．3．如圖，正方形的內(nèi)切圓中黑色局部和白色局部關(guān)于正方形對邊中點的連線對稱，在正方形內(nèi)隨機取一點，那么此點取自黑色局部的概率是A．B．C．D．4．為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關(guān)系，隨機調(diào)查了該社區(qū)五5戶家庭，得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)表收入x〔萬元〕8.28.610.011.311.9支出y〔萬元〕6.27.58.08.59.8根據(jù)上表可得回歸直線方程，其中據(jù)此估量，該社區(qū)一戶年收入為15萬元的家庭的年支出為A．11.4萬元B．11.8萬元C．12.0萬元D．12.2萬元5．右面程序框圖的算法源于我國古代數(shù)學(xué)名著?九章算術(shù)?中的“更相減損術(shù)〞．執(zhí)行該程序框圖，假設(shè)輸入的分別為14,21，那么輸出的A．2B．3C．7D．146．那么A．15B．C．5D．7．等比數(shù)列的前項和為，假設(shè)，那么A．127B．192C．255D．5118．的展開式中所有二項式系數(shù)和為64，那么的系數(shù)為A．B．C．20D．1609．函數(shù)的局部圖象如下列圖，那么的值為A．B．C．D．10．一幾何體的三視圖如下列圖，俯視圖是一個等腰直角三角形和半圓，那么該幾何體的體積為A．B．C．D．11．過雙曲線的兩個焦點分別作它的兩條漸近線的平行線，假設(shè)這4條直線所圍成的四邊形的周長為，那么的漸近線方程為A．B．C．D．12．偶函數(shù)滿足，且當(dāng)時，，那么方程在上的所有根之和為A．8B．9C．10D．11第二卷〔共90分〕二、填空題：此題共4小題，每題5分，共20分.13．，，且，那么向量與向量的夾角大小為.14．設(shè)滿足約束條件那么的最小值為.15．在數(shù)列中，，那么數(shù)列的通項公式是.16．如圖，是拋物線的焦點，直線過點且與該拋物線及其準線交于三點，假設(shè)，那么的標準方程是.三、解答題：共6小題，共70分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17—21題為必考題，每個試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.〔一〕必考題：共60分.17．〔12分〕在中，角所對的邊分別為，且滿足.〔1〕求；〔2〕假設(shè)，且，求的面積.18．〔12分〕甲、乙兩家外賣公司，其送餐員的日工資方案如下：甲公司的底薪80元，每單抽成4元；乙公司無底薪，40單以內(nèi)(含40單)的局部每單抽成6元，超出40單的局部每單抽成7元，假設(shè)同一公司送餐員一天的送餐單數(shù)相同，現(xiàn)從兩家公司各隨機抽取一名送餐員，并分別記錄其50天的送餐單數(shù)，得到如表頻數(shù)表：甲公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表

送餐單數(shù)

38

39

40

41

42

天數(shù)10

15

10

10

5乙公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表

送餐單數(shù)

38

39

40

41

42

天數(shù)5

10

1020

5〔1〕現(xiàn)從甲公司記錄的50天中隨機抽取3天，求這3天送餐單數(shù)都不小于40的概率；〔2〕假設(shè)將頻率視為概率，答復(fù)以下問題：①記乙公司送餐員日工資為X(單位：元)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；②小王打算到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘送餐員，如果僅從日工資的角度考慮，請利用所學(xué)的統(tǒng)計學(xué)知識為他作出選擇，并說明理由.19．〔12分〕如圖，四棱錐中，底面，.〔1〕求證：；〔2〕假設(shè)，設(shè)平面與平面的交線為，求二面角的大小.20．〔12分〕橢圓的長軸為，離心率為.〔1〕求的方程；〔2〕假設(shè)直線與曲線交于兩點，且，求證：直線與圓相切.21．〔12分〕函數(shù).〔1〕討論的單調(diào)性；〔2〕假設(shè)函數(shù)有兩個零點，求的取值范圍.〔二〕選考題：共10分，請考生在第22、23題任選一題作答.如果多做，那么按所做的第一題計分.22〔10分〕選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程是，以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為.(1)求直線的普通方程與圓的直角坐標方程；設(shè)直線與圓C交于兩點，求.23．〔10分〕選修4—5：不等式選講函數(shù)．求的值；〔2〕假設(shè)，試比較與2的大?。呷龜?shù)學(xué)〔理科〕試題參考答案一、選擇題：此題共12小題，每題5分，共60分。1.B2.A3.A4.B5.C6.C7.C8.A9.D10.A11.A12.D二、填空題：此題共4小題，每題5分，共20分。13.14.15.16.三、解答題：共70分。17.解：(1)因為，即，由余弦定理得，，所以，即，又因為,所以.(2).因為，由正弦定理得,因為,所以,即，又因為，所以。由正弦定理可得，解得，所以。18.解：〔1〕記抽取的3天送餐單數(shù)都不小于40為事件，那么.(2)①的可能取值為228,234,240,247,254.;;;;.所以X的分布列為：X228234240247254P所以.②依題意，甲公司送餐員日平均送餐單數(shù)為。所以甲公司送餐員日平均工資為元。由①得乙公司送餐員日平均工