初三圓專(zhuān)題訓(xùn)練

精品文檔圓專(zhuān)題訓(xùn)練一河省4年招專(zhuān)河南2010年招⌒11切⊙O點(diǎn)ABO交⊙于C是CmA

上異于點(diǎn)的點(diǎn)°，則∠的度數(shù)是．．如圖矩形ABCDAD，=以AD的為半徑的⊙A交于，圖中陰影部的面積為_(kāi)_____________________河南2011年招10.如CB切于交⊙O于且ABO的徑，點(diǎn)是為

ABD

上異于點(diǎn)、D的一點(diǎn).若C=40°，則∠E的度數(shù)河南2012年招8．如圖，已知AB為⊙O的直徑，AD切O于點(diǎn)A,ECCB，下列結(jié)論不一定正確的是【】A．BA⊥DAB∥AEC∠COE=2∠CAED⊥AC精品文檔精品文檔河南2013年招如CD是⊙O的直徑，弦AB⊥于G直線(xiàn)與O相切于點(diǎn)D，下列結(jié)論中不一定正確的是AGBG//C.AD//BCD.∠ABC∠ADC一圓線(xiàn)的值題1.（2012浙江波3分如圖eq\o\ac(△,，)ABC中∠BAC=60°∠ABC=45°，AB=2，D線(xiàn)段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AD為徑畫(huà)⊙O別交AB，AC于E，，連接EF，則線(xiàn)段EF長(zhǎng)度的最小值為．2.（2013湖省咸寧1，分如圖，在eq\o\ac(△,Rt)AOB中OAOB=3

，⊙O的半徑為，點(diǎn)是邊的動(dòng)點(diǎn)P作⊙O的條線(xiàn)（為點(diǎn)PQ的小值為．精品文檔精品文檔（2011浙臺(tái)州分）如圖，⊙O的徑為2點(diǎn)到線(xiàn)l的離為，點(diǎn)P是線(xiàn)l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，切⊙O于，則PB的最小值是（）A.

B.

.

D.24.（2007?常州圖△ABC中AB=10AC=8經(jīng)過(guò)點(diǎn)C且與邊AB相切的動(dòng)圓、CB別相交于點(diǎn)P、Q，則線(xiàn)段長(zhǎng)度的最小值是（）A.

2

B.4.75C.5D.4.8二圓陰面計(jì)專(zhuān)（廣汕4分如圖，eq\o\ac(□,)ABCD中，AD=2AB=4∠A=30°，以點(diǎn)A為心，AD的為半徑畫(huà)弧交AB于點(diǎn)E，連接CE則陰影部分的面積是（結(jié)果保留π精品文檔精品文檔2.（夏回族自治區(qū)）如圖，在兩個(gè)半圓中，大圓的弦與小圓相切，D為點(diǎn)，且MN，MN＝，ONCD分為兩圓的半徑，求陰影部分的面積．3.（河南?。┤鐖D，⊙A、⊙B、⊙、⊙、⊙E相外離，它們的半徑都是1，順次連結(jié)五個(gè)圓心得到邊形，圖中五個(gè)扇形（陰影部分）的面積之和是（）（）π

（）π

（）π

（）π4.（2012山東棗4分如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB與圓相切于點(diǎn)C，若AB的為8cm，則圖中陰影部分的面積為cm如，圓心角都是°的扇形OAB與扇形OCD疊在一起，連、3BD證（若中陰影部分的面積是2OA=2cm，4求OC的。6.（福建泉，3分如圖，直徑AB6半圓，繞A點(diǎn)時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°此時(shí)點(diǎn)到了點(diǎn)B中影部分的面積（

C.

7.如圖，半圓的直徑，為AB一點(diǎn)，點(diǎn)C、為半圓的三等分點(diǎn)，精品文檔精品文檔則陰影部分的面積等于

如圖,長(zhǎng)為菱形ABCD點(diǎn)A旋,當(dāng)B兩恰好落在扇形AEF的時(shí),弧BC的度等于。9.如，

中，

，

，

，

O

分別為邊

，AC

的中點(diǎn)，將

ABC

繞點(diǎn)

B

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

到

△BC1

的位置，則整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線(xiàn)段

O

所掃過(guò)部分的面積（即陰影部分面積）為（）A

7π338

B

4π33

C．

π

D．

43

π310.

（2011貴）在ABCDAB=10，ABC=60°，以為直徑作⊙O邊CD切⊙O于E．圓心O到CD的離是5．求由弧AE、線(xiàn)段DE所成的陰影部分的面積果保留和根號(hào)）11.圖的三塊陰影部分由兩個(gè)半徑為1圓及其外公切線(xiàn)分割而成，精品文檔精品文檔如果中間一塊陰影的面積等于上下兩塊面積之和，則這兩圓的公共弦長(zhǎng)是12.如圖，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中AC=4，BC=2，別以ACBC為直畫(huà)半圓，則圖中陰影部分的面積為。三圓角計(jì)專(zhuān)1.2012東照分如圖，過(guò)ACD三的圓的圓心為，BF三點(diǎn)的圓的圓心為如果∠A=63°么θ=︿源

來(lái)2.（2013貴州畢節(jié)3分在等腰直角三角形ABC，O為的點(diǎn)，以為圓心作⊙O交于點(diǎn)MNO與ABAC相，切點(diǎn)分別為D，則O的半徑和∠的度數(shù)分別為（），22.5

B3，30

C．，

D．，30°．精品文檔精品文檔3.（廣東珠海17，7）如圖，經(jīng)菱形ABCD的個(gè)點(diǎn)C，且與AB相于點(diǎn)A求證：為⊙O的切線(xiàn)；求B的數(shù)．四圓直相專(zhuān)1.（2012江泰12分）圖，已知直線(xiàn)l與O相離OA于點(diǎn)OA=5OA與⊙O相交于點(diǎn)P，與⊙O相于點(diǎn)B，的長(zhǎng)線(xiàn)交直線(xiàn)于C試判斷線(xiàn)段AB與的量關(guān)系并說(shuō)明理由；若PC=25求⊙的徑和線(xiàn)段PB的；若在⊙上存在點(diǎn)，△QAC是AC為邊的等腰三角形，求⊙半徑r的取值范圍．精品文檔精品文檔2.（2012廣來(lái)分如圖，是O的直徑，點(diǎn)⊙O上點(diǎn)，∠BAC的平分線(xiàn)AD交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D垂于AC的線(xiàn)AC的延線(xiàn)于點(diǎn)E求證：是⊙的切線(xiàn)；如圖AD=5，AE=4，求⊙O的徑3.（2012廣北10分）圖，O直徑AE交O于E，且與O的切線(xiàn)CD相垂直，垂足為D。求證：∠EAC＝∠CAB；若CD＝，＝，O的徑精品文檔精品文檔4.（2012湖北施12分）圖AB是O的弦D為OA半徑中點(diǎn)，過(guò)D作⊥OA弦AB于點(diǎn)E，交⊙O于F，且CE=CB．求證：是⊙的切線(xiàn)；連接AF，，∠ABF的度；5.（2012湖北十10分如圖1，⊙O是△ABC的接圓，AB是徑，OD∥AC，且∠CBD=∠BAC，OD交O于點(diǎn)E．求證：是⊙的切線(xiàn)；若點(diǎn)E為段OD的點(diǎn)，證明：以、、、E為頂?shù)乃倪呅问橇庑危痪肺臋n精品文檔（湖孝10分）如圖，是⊙O的徑，、分別相切于點(diǎn)、，CD交、BN于、，平分ADC．求證：是⊙的線(xiàn)；若AD＝，＝，⊙的半徑R7.2012廣玉、防港3）圖，eq\o\ac(△,Rt)ABC的內(nèi)切圓⊙與兩直角ABBC分別相切與點(diǎn)、E，過(guò)劣弧DE（包括端點(diǎn)，）任一點(diǎn)P⊙O的線(xiàn)MN與AB，BC分交于點(diǎn)M，，⊙的半徑為r，則Rt△MBN的周為【】A.rB.

35rC.2rD.2

r·泰安，3分）如圖，已知AB是的徑，AD切O于A，C是則下列結(jié)論不成立的是（）精品文檔

的中點(diǎn)，精品文檔A．∥B＝BCC．∠DAE∠ABE

D．ACOE·聊城24，分如是O的徑AF⊙O切，CD是直于的，垂足為E，過(guò)點(diǎn)C作的行線(xiàn)與相于點(diǎn)F，＝求證）邊形FADC是菱形；（2）FC是⊙O的線(xiàn)．

，＝2（2011山東日照分知⊥BCC=CAb=c，下列選項(xiàng)中⊙

的半徑為

aba

的是（）精品文檔精品文檔12.（山東營(yíng)，3分如圖，直線(xiàn)

與xy分相交與AB兩，圓心坐標(biāo)為，0P與y軸切與點(diǎn)O若將圓沿x軸左移動(dòng)，當(dāng)圓與直線(xiàn)相交時(shí)，橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)（）A2B．．4D五方在中用題1.（江市）如圖，正方形ABCD內(nèi)于，為DC的中，直線(xiàn)BE交⊙于．若⊙的徑為，的長(zhǎng)為（）（）（）

（）

645（）52.（2011浙衢州16,4分）工師傅可以用角尺測(cè)量并計(jì)算出圓的半徑r.角尺的較短邊緊靠O

使較長(zhǎng)邊與

O

相切于點(diǎn).假設(shè)角尺的長(zhǎng)邊足夠長(zhǎng)的點(diǎn)

B

邊AB.若讀得BC為cm，用的代數(shù)式表示r為3.（2009河）如圖，在半徑

、圓心角等于45的扇形OAB內(nèi)部作一個(gè)正方形，使點(diǎn)C在OA上點(diǎn)E在OB上點(diǎn)在

上，則陰影部分的面積為（留）4．圖，兩個(gè)正方形彼此相鄰內(nèi)接與圓，若小正方形的面積為精品文檔PAPA精品文檔162，則該圓的半徑為cm。5.（2011安蕪湖，23，分）圖，已知直線(xiàn)交⊙于、兩，是⊙O的直徑,點(diǎn)C為⊙上點(diǎn)，且AC平∠PAE，作

，垂足為D.求證：為⊙的切線(xiàn)；若DC+DA=6，⊙O的直徑為10，AB長(zhǎng)度6.如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊為正方形，頂點(diǎn)A、C在在坐標(biāo)軸上，以邊為弦的⊙與x軸相切點(diǎn)A的坐標(biāo)0心M的坐標(biāo)為。7.如圖）邊形ABDEC是邊長(zhǎng)為2的邊ABC和矩形BDEC組，⊙O過(guò)A、D、E三點(diǎn)，則⊙O的半徑為。精品文檔精品文檔（）多邊形ABDEC是等腰△ABC和形BDEC組成，過(guò)A、D、E三點(diǎn)，則⊙O的半徑為。六圓長(zhǎng)計(jì)專(zhuān)1是一個(gè)用來(lái)盛爆米花的圓形紙杯口圓的直徑EF長(zhǎng)為10cmOE(OF)長(zhǎng)為10cm在母線(xiàn)OF上點(diǎn)處一塊爆花殘?jiān)褾A=2cm一只螞蟻從杯口的點(diǎn)E處圓錐表面爬行到A點(diǎn)則此螞蟻爬行的最短距離為cm。（山威海3分如圖①，將一個(gè)量角器與一張等腰直角三角形ABC）片放置成軸對(duì)稱(chēng)圖形，∠=90°,⊥垂足為，半圓（量角器）的圓心點(diǎn)重合，沒(méi)得＝將量角器沿方平移，圓量角器）恰eq\o\ac(△,與)ABC的AC相，如圖②，則AB的長(zhǎng)為

cm.精確到0.1cm精品文檔精品文檔3.（2010湖孝感，18，分如圖，直徑別為CDCE的個(gè)半圓相切于點(diǎn)，大半圓M的AB與半圓N相于點(diǎn)F，且ABCDAB=4，設(shè)C、CE的長(zhǎng)分別為x、，線(xiàn)段ED的長(zhǎng)為z，zx+y=.4.（2011四川廣安3分圖l圓的底面周長(zhǎng)，

AC

是底面圓的直徑

BC

=，點(diǎn)

P是母線(xiàn)上一點(diǎn)且PC=

BC

．一只螞蟻從A點(diǎn)發(fā)沿著圓柱體的表面爬行點(diǎn)P最短距離是（）A

）cmB．．

5

cmD．7cm（2011福福州，154）以數(shù)軸上的原點(diǎn)為心,3為徑的扇形,圓心角AOB另一個(gè)扇形是以點(diǎn)P為心5為徑圓心角CPD,在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)a,圖5如果兩個(gè)扇形的圓弧部分

AB

和CD相交,那么實(shí)數(shù)a的值范圍是（福泉州174如有一直徑為4的圓形鐵皮，要從中剪出一個(gè)最大心角為60°的扇形ABC.那么下的扇形（影部分）的面積為；用此剪下的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐，該圓錐的底面圓的半徑r=精品文檔精品文檔（2011甘蘭州，4分已知一個(gè)半圓形工件未搬動(dòng)前如圖所示，直徑平行于地面放置，搬動(dòng)時(shí)為了保護(hù)圓弧部分不受損傷，先將半圓作如圖所示的無(wú)滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，使它的直徑緊貼地面再將它沿地面平移，半圓的直徑為4m則圓心所過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)是示）

果用表8.（2011徽蕪湖16，5分）如圖，在正方形ABCD有一折線(xiàn)段，其中⊥⊥，并且AEEF，F(xiàn)C=，則正方形與其外接圓之間形成的陰影部分的面積_9.（2011四川州，26，5分如圖，圓柱底面半徑為

2cm

，高為9，B分是圓柱兩底面圓周上的點(diǎn)，且

A

、

B

在同一母線(xiàn)上，用一棉線(xiàn)從順著圓柱側(cè)面繞3圈到，棉線(xiàn)最短為

。（2011北荊州分圖方的底面邊長(zhǎng)分別為和4cm精品文檔精品文檔高為5cm只蟻從P點(diǎn)始經(jīng)過(guò)個(gè)側(cè)面爬行一圈到達(dá)點(diǎn)蟻爬行的最短路徑長(zhǎng)為cm.如圖個(gè)直徑為4dm的形鐵皮中剪出一個(gè)圓心角為ABC，并將剪下來(lái)的扇形圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的底面半徑為．12.如，圓內(nèi)接△ABC的外∠ACH的平分線(xiàn)與圓交點(diǎn)DP⊥AC，垂是P，DH⊥BH，足是H，列結(jié)論：①；②AP=BHDH為圓的切線(xiàn)一定成立的）A．①②④B．①③④C．③④D．②③13.（2013?許昌一模）已知如圖，在△ABC中AB=AC，以AB為直徑的半圓O交BC于D，AC于E，連接AD、于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)作DF⊥于F，⊥AB于H，BE于G，下列結(jié)論BD=CDDF是⊙的切線(xiàn)∠DAC=BDHDG=

BM立的個(gè)）A．1個(gè)B．2個(gè)C．個(gè)D．4個(gè)七圓動(dòng)問(wèn)專(zhuān)精品文檔精品文檔1.（2012聊）如圖，是ABC外接圓AB=AC=10，BC=12，是作BC的行線(xiàn)交AB的延線(xiàn)于點(diǎn)D當(dāng)點(diǎn)P在么位置時(shí)，是⊙的線(xiàn)？請(qǐng)說(shuō)明理由；當(dāng)DP為⊙O的線(xiàn)時(shí)，求線(xiàn)段DP的長(zhǎng)

上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P2.(蘭)如圖是⊙O的徑，弦＝，是的點(diǎn)，∠ABC60°．若動(dòng)點(diǎn)E以的度從A點(diǎn)發(fā)沿著→→A方運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)時(shí)間為t()(≤＜3，連接EFeq\o\ac(△,當(dāng))eq\o\ac(△,)BEF是角三角形時(shí)t()的值為)A

77C.或D.或443.(蘭州如圖，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)O圓心半徑的圓，∠＝，點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)，若過(guò)點(diǎn)P且平的直線(xiàn)與⊙O有共點(diǎn)，設(shè)(x，0，則x的值范圍是精品文檔精品文檔4.如圖，是半徑為1的⊙O的徑，點(diǎn)在O上，AMN=30°，B為AN弧中點(diǎn)，點(diǎn)P是徑MN上個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的小值為.5.平直角坐標(biāo)系中，M圓心坐標(biāo)為0徑為，點(diǎn)在x軸正半軸上，如果以點(diǎn)N圓心，半徑為4的與⊙M相，則圓心的標(biāo)為．精品文檔精品文檔6.（分如圖，在eq\o\ac(△,Rt)ABC，∠ACB=90，AC=6㎝BC=8㎝P為BC的點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)從P出發(fā)，沿射線(xiàn)PC方以㎝s的速運(yùn)動(dòng)，以P為心PQ長(zhǎng)半徑作圓．設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．⑵已知⊙O為ABC的接圓，P與⊙O切，求值．7.如圖，為比例函數(shù)

y

32

x

圖像上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P的半為3，設(shè)點(diǎn)的標(biāo)為（x，y求與線(xiàn)相時(shí)的標(biāo)．請(qǐng)直接寫(xiě)出與線(xiàn)相、離時(shí)的取值范圍．如所,圓O的徑AB=4,是延線(xiàn)上的一,點(diǎn)P作圓的,切點(diǎn)為連AC.(1)若角，求PC的長(zhǎng)；（2若點(diǎn)P在的長(zhǎng)線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，角CPA的平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)。你認(rèn)為角的小否發(fā)精品文檔精品文檔生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變化，求出角的小。9.如圖所示，點(diǎn)AB在線(xiàn)上，A、B半徑均為1cm，A2cm/s速度自左向右運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，⊙B的徑也不增大，其半徑rcm）與時(shí)間t秒）之間的關(guān)系式為r=1+tt≥0）試寫(xiě)出點(diǎn)A、B之的距離（cm）與時(shí)間t（）之間的函數(shù)表達(dá)式；問(wèn)點(diǎn)A出后多少秒兩圓相切？10.等腰直角ABC和⊙O如放置，已知，°⊙O的徑為，圓心O與直線(xiàn)的離為．現(xiàn)兩個(gè)圖形同時(shí)向移動(dòng)ABC的度為每秒個(gè)位，⊙O的度為每秒單位，同時(shí)△ABC的長(zhǎng)AB又以每秒個(gè)位沿、BC方增大．△的與圓第一次相切時(shí)，B運(yùn)了少距離？從ABC的與第一次相切到最后一次相切，共經(jīng)過(guò)多少時(shí)間？是否存在某一時(shí)刻，ABC與O的共部分等于的面積？若存在，求出恰好符合條件時(shí)兩個(gè)圖形各運(yùn)動(dòng)了多少時(shí)間；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．精品文檔AxPAxPOA精品文檔11.如（4）示，直線(xiàn)

與線(xiàn)段

AB

為直徑的圓相切于點(diǎn)

D

，并交

BA

的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)

，且AB

，

AD

，

P

點(diǎn)在切線(xiàn)

上移動(dòng).當(dāng)

的度數(shù)最大時(shí)，則

的度數(shù)為（）A.

°B.

°C.

°D.

°12.如圖（）示，已知點(diǎn)點(diǎn)（１，０）出發(fā)，以每秒１個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿著軸正方向動(dòng)經(jīng)t秒后以、A為頂作菱形OABC使B、C點(diǎn)在第一象限內(nèi)且

，又以（，４）為圓心，

PC

為半徑的圓恰好與所直線(xiàn)相切，則

t

.13.如圖量器的半的徑DE=12cm三板e(cuò)q\o\ac(△,的)ABC中ACB=90°ABC=30，半圓O以的速度從左向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)D始在直線(xiàn)BC，設(shè)精品文檔精品文檔運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（