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文檔簡介

學(xué)科素養(yǎng)大賽數(shù)學(xué)試題（考試時間：150分鐘滿分：150分）第Ⅰ卷選擇題（本大題共10小題，每題5分，共50分，在每題給出的四個選型中，只有一項(xiàng)是符合規(guī)定的）1.已知那么（）2.在中，已知為鈍角，為邊上的中線，為邊上的高若則（）3.已知素?cái)?shù)滿足則的值是（）4.已知直線與軸、軸分別交于兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖像交于兩點(diǎn)，若則的值為（）5.若有關(guān)的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）且且6.若則（）或7.設(shè)均為正整數(shù)，且滿足則認(rèn)為邊長的三角形有（）個8.已知實(shí)數(shù)滿足且則的值為（）9.若整數(shù)均不能被5整除，但能被5整除，則下列式子不能被5整除的是（）10.在直角中，分別是的對邊，是有關(guān)的方程的兩根，那么邊上的中線長是（）第Ⅱ卷填空題：（本大題共5小題，每題5分，共25分）11.已知為常數(shù)，且對任意實(shí)數(shù)均有則．12.若為正整數(shù)，且滿足則．13.已知過點(diǎn)作的角平分線的垂線，垂足為則．14.已知則代數(shù)式的值為．15.已知為實(shí)數(shù)，有關(guān)的不等式組的整數(shù)解僅為2,3,4.則的最大值為．解答題：（本大題共6小題，共75分）16.(12分)已知是方程的兩個根，求代數(shù)式的值17.(12分)解方程：18.(12分)已知不等式對所有實(shí)數(shù)都成立，求的值19.(12分)(1)是整數(shù)，則稱為完全平方數(shù)，則一種完全平方數(shù)被5除的余數(shù)是_______________(2)設(shè)求證：有關(guān)的一元二次方程沒有整數(shù)根20.(13分)若有關(guān)的方

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