202102初中數(shù)學期中考試教師用卷

2022-11-02初中數(shù)學期中考試副標題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）等腰三角形的兩邊長分別是2和5，則它的周長為(??A.9 B.12 C.12或9 D.9或7【答案】B【解析】【分析】

此題主要考查了等腰三角形的性質以及三角形三邊關系，正確分類討論得出是解題關鍵．利用等腰三角形的性質以及三角形三邊關系得出其周長即可．

【解答】

解：∵一個等腰三角形的兩邊長分別是2和5，

∴當腰長為2，則2+2<5，此時不成立，

當腰長為5時，則它的周長為：5+5如圖：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=A.2 B.5 C.3 D.2.5【答案】C【解析】【分析】

本題考查了全等三角形的性質的應用，注意：全等三角形的對應邊相等，對應角相等．根據(jù)全等三角形性質求出AC，然后再求出EC即可．

【解答】

解：∵△ABE≌△ACF，AB=5，

∴AC如圖：DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，若BC=8厘米，AB=10厘米，則A.16厘米 B.18厘米 C.26厘米 D.28厘米【答案】B【解析】【分析】

本題考查了線段垂直平分線性質的應用，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．利用線段垂直平分線的性質得AE=CE，再等量代換即可求得三角形的周長．

【解答】

解：∵DE是△ABC中AC邊的垂直平分線

∴AE=CE

等腰三角形的頂角是80°，則它的底角是(?A.80° B.50° C.50°或80° 【答案】B【解析】【分析】

本題主要考查了學生的三角形的內角和定理及等腰三角形的性質的運用.根據(jù)等腰三角形的兩個底角相等和三角形的內角和定理即可得出結果．

【解答】

解：根據(jù)題意的它的底角為180°?80°2=下列四個交通標志中，是軸對稱圖形的個數(shù)有(????A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】B【解析】【分析】

本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可．

【解答】

解：第一個和第四個圖形均為軸對稱圖形．

故選B．

2.點M(1,2A.(?1,?2) B.(【答案】C【解析】【分析】此題主要考查了關于x軸對稱點的性質，正確記憶橫縱坐標關系是解題關鍵解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：

(1)關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；

(2)關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；

【解答】解：點M(1,2)關于x軸對稱的點的坐標為(

如圖，在△ABC和△DEF中，已知AB=DEA.∠B=∠E，BC=EF B.∠A=∠D，【答案】D【解析】【分析】

該題主要考查了全等三角形的判定定理及其應用問題；牢固掌握全等三角形判定定理的本質內容是解題的關鍵．

將所給的選項逐一判斷、分析，即可解決問題．

【解答】

不能添加的一組條件是D；理由如下：

解：A.當添加∠B=∠E，BC=EF后，符合SAS判定定理，故選項A正確；

B.當添加∠A=∠D，∠B=∠E后，符合ASA判定定理，故選項B正確；

C.當添加BC=EF，AC=D如圖，Rt△ABC中，∠A=90°，BD是△ABC的角平分線，若AC=A.10 B.8 C.6 D.4【答案】D【解析】【分析】

本題考查了角平分線性質，過E作DE⊥BC于E，由AC=10，CD=6過E作DE⊥BC于E，

∵∠A=90°，BD平分∠ABC，

∴AD=DE，

∵AC=10

如圖，AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB于點E，S△ABC=24A.4 B.5 C.6 D.7【答案】D【解析】【分析】

本題考查了角平分線的性質.過點D作DF⊥AC于F，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=DF，再根據(jù)S△ABC=S△ABD+S△ACD列出方程求解即可．

【解答】

解：如圖，過點D作DF⊥AC于F，

如圖，△ABC中，AD⊥BC，D為BCA.△ABD≌△ACD B.∠B=∠C【答案】D【解析】解：∵AD⊥BC，D為BC中點，即BD=DC，

∴△ABC為等腰三角形，

∴A，B，C均正確，

∵等邊三角形的三個角都為60°，本題中角度不一定是60°．

如圖，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD交于E點，則①∠DA.4個 B.3個 C.2個 D.1個【答案】B【解析】【分析】

本題考查了全等三角形的判定及性質及等腰三角形的判定，做題時，要結合已知條件與全等的判定方法對選項逐一驗證．

由題中條件可得，△ABD≌△BAC，由全等可得對應角相等，對應線段相等，即可得△ADE≌△BCE，再由角相等也可得△EAB為等腰三角形，進而可得出結論．

【解答】

解：∵∠1=∠2，∠C=∠D，且AB為公共邊，∴△ABC≌△BAD，

∴∠ABC=∠BAD，BC=AD，

又∠一個凸多邊形的內角和與外角和相等，它是(???A.三 B.四 C.五 D.六【答案】B【解析】略

二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）如圖，AD平分∠BAC，請你添加一個條件________________使得△BAD≌△C【答案】AC=【解析】【分析】

本題主要考查全等三角形的判定.根據(jù)題中具有的條件，再添加一個，即可解答．

【解答】

解：添加：AC=AB；

∵AD平分∠BAC，

∴∠CAD=∠BAD，

在△如圖，BD是∠ABC的平分線，P為BD上的一點，PE⊥BA于點E，PE=4cm，則點P【答案】4【解析】【分析】

本題考查了角平分線的性質．由已知能夠注意到P到BC的距離即為PE長是解決的關鍵．BD是∠ABC的平分線，再根據(jù)角平分線的性質即可得到點P到BC的距離．

【解答】

解：∵BD是∠ABC的平分線，PE⊥AB于點E，PE=4點A(?3,2)與點【答案】y軸【解析】【分析】

此題考查了關于y軸對稱點的坐標特征，關鍵注意觀察點的坐標的變化．

【解答】

解：∵點A(?3,2)，點B(3,如圖在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC【答案】10【解析】【分析】

本題主要考查了角平分線的性質以及全等三角形的判定及性質，能夠掌握并熟練運用是解題關鍵.

由題中條件可得Rt△ACD≌Rt△AED，進而得出AC=AE，推出BC=AE，把△BDE的邊長通過等量轉化即可得出結論．

【解答】

解：∵AD平分∠CAB，AC⊥BC于點C，DE⊥AB在①線段、②角、③圓、④長方形、⑤梯形、⑥三角形、⑦等腰三角形中，是軸對稱圖形的有_______?(只填序號)．【答案】①【解析】【分析】

本題考查了軸對稱圖形的知識，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．

【解答】

解：①線段是軸對稱圖形；

②角是軸對稱圖形；

③圓是軸對稱圖形；

④長方形是軸對稱圖形；

⑤梯形不一定是軸對稱圖形

⑥三角形不一定是軸對稱圖形

⑦等腰三角形是軸對稱圖形

故答案為①②③17.如圖，△ABC是等邊三角形，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA邊上一點，且AF=BD=CE，則∠EDF=_____________．【答案】略【解析】略

三、計算題（本大題共2小題，共12.0分）如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，CD平分∠【答案】解：CD=2BE，理由為：

延長BE交CA延長線于F，

∵CD平分∠ACB，

∴∠FCE=∠BCE，

在△CEF和△CEB中，

∠FCE=∠BCECE=CE∠【解析】此題考查了全等三角形的判定與性質，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解本題的關鍵．

CD=2BE，理由為：延長BE交CA延長線于F，由CD為角平分線得到一對角相等，再由一對直角相等，CE為公共邊，利用ASA得到三角形CEF與三角形CEB全等，利用全等三角形對應邊相等得到FE=BE，利用等角的余角相等得到一對角相等，再由一對直角相等，利用如圖：已知△ABC中，AD⊥BC于D，AE為∠BAC的平分線，且∠B【答案】解：∵∠B=35°，∠C=65°，

∴∠BAC=180°?∠B?∠C=180【解析】本題考查了三角形的內角和定理、角平分線的定義、垂直的定義等知識．

首先根據(jù)三角形的內角和定理和角平分線的定義求出∠EAC的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內角和定理求出∠D四、解答題（本大題共6小題，共48.0分）如圖，AE和BD相交于點C，∠A=∠E，AC=EC【答案】證明：∵在△ABC和△EDC中，

∠【解析】依據(jù)兩角及其夾邊分別對應相等的兩個三角形全等進行判斷．

本題主要考查了全等三角形的判定，兩角及其夾邊分別對應相等的兩個三角形全等．

如圖，已知△ABC中，AB=AC，取AC上一點D，使AD=BD.【答案】解：如圖：

解：∵AB=AC，∠A=38°，

∴∠AB【解析】本題考查了等腰三角形的性質，熟練掌握等腰三角形的性質是解題的關鍵．

根據(jù)△ABC中，AB=AC，∠A=38如圖，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB．

(1)若AB=AC=10cm【答案】解：(1)∵DE垂直平分AB

∴EA=EB，

∴△BCE的周長=BC+B【解析】(1)根據(jù)線段垂直平分線的性質得到EA=EB，根據(jù)三角形的周長公式計算即可；

(2)如圖，AD是△ABC的角平分線，DE、DF分別是△AB(1)求證：(2)求證：AD垂直平分【答案】證明：(1)∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，

∴DE=DF，

∴∠DEF=∠D【解析】(1)先利用角平分線的性質得DE=DF，則根據(jù)等腰三角形的性質得∠DEF=∠DFE；已知：如圖，在△ABC中，D為BC上的一點，AD平分∠EDC，且∠E【答案】證明：∵AD平分∠EDC，

∴∠ADE=∠ADC，

在△AED和△ACD中，【解析】根據(jù)在△ABC中，D為BC上的一點，AD平分∠EDC，且∠E=∠B如圖，已知△ABC的BC邊的垂直平分線DE與∠BAC的平分線交于點E