分式的性質(zhì)及其運(yùn)算(劉梓薇)226

一、主要內(nèi)容一分的念、正理分的念【例1理式（）

2xy3xy1；（2（3；（4中，屬于整式的xy3有分式的有、判分有意關(guān)是分母否零(1)如，當(dāng)x為時(shí)，

x2x2x3

有意義．(2)要隨意用“或”與“且例當(dāng)x___________分式、注分的為必分不為的制

有意義？【例】當(dāng)

x

1時(shí)，分式意義．當(dāng)

x

時(shí)，分式

1

無意義．當(dāng)

x

時(shí)，分式

x21

值為．二分的本質(zhì)、分的子分都以或除）一不于的式分的不.、約約分是約去分式的分子與分母的大公約分過程實(shí)際是作除的在于把分式化為最簡分或整式,據(jù)是分式的基本性.、通通分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)，分的關(guān)鍵是確定最簡公分最簡公分母由下面的方法確定：（1）最簡公分母的系數(shù)，取各母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）最簡公分母的字母，取各母所有字母的最高次冪的三分的算、分運(yùn)時(shí)意）注意運(yùn)算順序．）通分時(shí)不能丟掉分母．）忽視“分?jǐn)?shù)線具有括號(hào)的用”）最后的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)化為最分式．、分的除注意分式的乘除法應(yīng)用關(guān)鍵是理其法.(1)先把除法變?yōu)槌朔ǎ?2)接著對每個(gè)相乘的分式的分、分母進(jìn)行因式分解，當(dāng)然有乘方運(yùn)算要先算乘方，然后同其分式進(jìn)行1/4

約分；(3)再把每個(gè)分式的分子與分子乘、分母與分母相乘；(4)最后還應(yīng)檢查相乘后的分是否最分．、加的減1)同分式加減法則：分母不，分子相加減。2)異分式加減法則：運(yùn)算步驟：①先確定最簡公分母②對每項(xiàng)通,化為分母相同；③同分母分式運(yùn)算法則進(jìn)行④注意結(jié)果可否化簡化最．、分的合算注意分式的混合運(yùn)算的順序：先行乘方運(yùn)算，其次進(jìn)行乘、除運(yùn)算，再進(jìn)行加、減運(yùn)算，遇括號(hào)，先算括號(hào)內(nèi).如果分式的分子或母中含有多項(xiàng)式，并分因式可分因，能約的先約分，再進(jìn)行運(yùn).二、例題講解【例】下列變形正確的是（A．C．

abaccabbaba

;B．．

cbb【例】如果把分式

5x2xy

中的

y

都擴(kuò)大3倍那式的值一)．A.擴(kuò)大9倍C.大6倍變【例化

a2ba2ab

的結(jié)果為（A．

bababB．Caaa

D．b）化簡

xy2yx24x

的結(jié)果（xyA．B．CDx22）化簡

x26

的結(jié)果是（

）A．

x32

B

C．

D

x32【例】計(jì)算

a41a2a2a2

；）

xx2

x2

；2/4

）1

2x4xx2x22x）已知

11xy

3

，則代數(shù)式

2x2yx2xyy

的值為三、課堂練習(xí)與訂正1、行團(tuán)有游客m，若每n個(gè)人住一個(gè)房間，還有一個(gè)人無房住，可知客房的間數(shù)(A

1BDnn

２、分式

a21a21

有意義的條件是，分式的值等于的條件是。３、當(dāng)分式

x4x2

的值為負(fù)數(shù)時(shí)x的值范圍.4、何值時(shí)，分式

x

2

x3x6

的值為零？5、a=時(shí)式

axx3a11

成立。6、

1x5xx5x

成立的條件是（Ax＞0＜0C≠5D7、

a

2b2

0

，求

aba

的值。8、

baxyxy，，8abxy2xy

2

中，最簡分式有（）A個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D個(gè)9式

2,212x

m是兩個(gè)分式中分母的因式這兩個(gè)分式的最簡分分母

8,則x=.3/4

x3x2x422x3x2x4222-222-10、

12a2b，求式b2abb

的值。11、

2

2

4x60，求

的值．x212、2+2x3x3x5x713、23x2-x5x6

1xx31

2

314、x(x3)+x6)1

2

2

115、計(jì)2

+

a

-

a

-

a2x3x3x5x716、23x2-x5x