分式的相關(guān)運算專題培優(yōu)

分式的關(guān)算專題優(yōu)一、知要點梳理：要點一分式的定義：一般地，如AB表示兩個，并且母，那么代數(shù)式叫做分式。注意分式中字母代表什么數(shù)或者式子是有條件的:

中含有字:有意義分式為的條要點二、分基本性以）.

都以（式子：

AA,（其中，M是）)BB要點三式的運算Ⅰ乘法分式乘分式，做積的分子，做積的分母.Ⅱ、除法：分式除以分式，把分式的顛倒位置后再與被除式.Ⅲ、加減：

的分式相異分母的分式相加

分

后

路曼曼其修兮，吾將上而求索二、典例題解析：運算說：式運算的一般方法就是按分式運算法則和運算順序進行運算但對某些較復(fù)雜的題目使用一般方法有時計算量太大導(dǎo)致出錯有時甚至算不出來，現(xiàn)在我們來學習運用數(shù)學思想和方法技巧來對分式進行運算。類型一整體例計算(1)

（2）

x

3

13例(1)若求x

的.

abcabc求的值.abac(3)如果

x

4

x

2

4x求的43整思就考慮數(shù)學問題時，不是著眼于的局部特征，而是把注意和著眼點放在問題的整體結(jié)構(gòu)上通對其全面深的觀察從觀整體上認識問題的實質(zhì)把一些彼此獨立但實質(zhì)上又相互緊密聯(lián)系著的量作為整體來處理的思想方法。整體思想在處理數(shù)學問題時，有廣泛的應(yīng)用。類型二倒數(shù)求值法a例、已知求

的值xx若求的.xx2

類型三連等設(shè)k法xx例已知求的y(2)已知

a,求bc()()(c

的.已知

45xyz,求xx(x)()(x

的類型四分組運算法例計算

x

12

1x

1x類型五逐步通分法2xx例xx

類型六由繁化簡法例計(1)

x2xx2x

(2)

xxx2x2類型七裂項法例計算

11a(a(a2)((a2006)分式求中的方法歸：1通分法當式與分相加減,一般情況,常常把分母為1的整看做一個整體進行通分依方法計,運算簡.）整體代換.2數(shù)值取倒數(shù)法求數(shù)式的值時時給條件或所求代數(shù)式不易化簡變形，當把代數(shù)式的分子、分母顛倒后，變形就容易了，這樣的問題通常采用倒數(shù)法（把分子、分母倒過來）求值3、連等設(shè)法當問題中出現(xiàn)“連等條時，就設(shè)它們等于，這種方法適用于所有的問題，因此可以說連等設(shè)k法是解題通法。4、分組運算法:當三個以上的異分分式相加減,可考慮分,原則是使各組運算后的結(jié)果能出現(xiàn)分子為常,且值相同或為倍數(shù)關(guān),樣才能使運算簡.5、逐步通分法：有些異分母式可加,簡公分母很復(fù),如果采用先通分再可加的方法很煩瑣如先把兩個分式相加減,把提結(jié)果與第三個分式可加順序運算下,極為簡便。6由繁變簡法：有些分式的分子、分都異常時如果先通分量很大.應(yīng)先把每一個分別化簡，再相加.