分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 知識(shí)講解

pppp分?jǐn)?shù)指數(shù)冪【習(xí)標(biāo)1.掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，并能利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪進(jìn)行運(yùn).2.會(huì)計(jì)算器計(jì)算分?jǐn)?shù)指數(shù).【點(diǎn)理要一分指冪把指數(shù)的取值擴(kuò)大到分?jǐn)?shù)，我們規(guī)定

a

，n

m

mn

，其中m為整數(shù)，.mm上面規(guī)定中的n和an叫做分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，是數(shù)整數(shù)指數(shù)冪和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪統(tǒng)稱為有理數(shù)指數(shù).要詮1）

與

互素時(shí)，如果

為奇數(shù)，那么分?jǐn)?shù)指數(shù)冪中的底數(shù)

可為負(fù)數(shù)（指的取值范圍擴(kuò)大到有理數(shù)后根就可以表示為冪的形式方運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘方形式的運(yùn)算要二有數(shù)數(shù)的算質(zhì)設(shè)

，b，、

為有理數(shù)，那么（）

，a

.（）

pq

.（）

p，

ab

pp

.【型題類(lèi)一分指冪運(yùn)1、把列方根化為冪的形式：（）

5

；（）

43

；（）

18

；（）5

.【路撥根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義解.【案解】解）

；

1111（）

43

34

；（）

18

12

；（）

5

.【結(jié)華

n為整數(shù)，.舉反：【變式】三期末)根式

n

1a

m

（

0

，

m

為正整數(shù)，

＞）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪可表示為（）A.

a

nm

B.

a

mn

C.

a

nm

D.

a

mn【案D；解：∵

n

mn

，∴

n

m

mn

.2、口：（）

16

12

）

27

13

）

）

256

14

.【路撥可將分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示成方的形式再求.【案解】解）162

；（）

；（）

144

12

144

；（）

.【結(jié)華求分?jǐn)?shù)數(shù)冪的值就求一個(gè)數(shù)的方根個(gè)正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的值是一個(gè)正數(shù).舉反：1【變式】口算）814）

14

1）2.

3333【案解）

81

14

4

1181

；（）

112

；（）

.3、(2015.黃模擬)用計(jì)算器計(jì)結(jié)果保留三位小數(shù)：1（）53）

2）103.【案解】1解）531.710；（）

0.777

；2（）4.642

.【結(jié)華利用計(jì)器可直接求出一個(gè)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的值熟求分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的值與相應(yīng)的乘方、開(kāi)方運(yùn)算之間的關(guān).4、計(jì)：（）

）

11

）

2

32

）2

6【案解】解）

；（）

25

；（）

3423