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第三節(jié)自由落體運(yùn)動(dòng)一、單項(xiàng)選擇題(共10題;共20分)伽利略研究物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中創(chuàng)建了一套對(duì)科學(xué)發(fā)展有利的研究方法,核心是把實(shí)驗(yàn)和邏輯推理(包含數(shù)學(xué)演算)聯(lián)合起來(lái).他研究自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)丈量時(shí)間用的方法是()A.秒表計(jì)時(shí)B.滴水計(jì)時(shí)C.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器計(jì)時(shí)D.數(shù)字計(jì)時(shí)器計(jì)時(shí)2.一物體做自由落體運(yùn)動(dòng),自由著落L時(shí),速度為v,當(dāng)物體自由著落的速度速度達(dá)到時(shí),它著落的長(zhǎng)度是()A.B.C.D.一位同學(xué)用兩個(gè)手指捏住木尺頂端,你用一只手在木尺下部準(zhǔn)備握住木尺;同學(xué)松開(kāi)手時(shí),你立刻握住木尺,依據(jù)木尺下降的高度,能夠算出你的反響時(shí)間.若某次丈量中木尺下降了約11cm,此次你的反響時(shí)間約為()伽利略曾經(jīng)過(guò)做“銅球沿斜面運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)”來(lái)研究自由落體運(yùn)動(dòng).對(duì)于該實(shí)驗(yàn)的有關(guān)描繪正確的選項(xiàng)是()質(zhì)量大的銅球沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的加快度比質(zhì)量小的銅球大銅球沿斜面向下做勻加快運(yùn)動(dòng),加快度與斜面傾角有關(guān),而與銅球的質(zhì)量沒(méi)關(guān)1銅球在斜面上的運(yùn)動(dòng)與自由落體運(yùn)動(dòng)完整同樣經(jīng)過(guò)做“銅球沿斜面運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)”不行能認(rèn)識(shí)到自由落體運(yùn)動(dòng)的特色一個(gè)長(zhǎng)約1.5m的玻璃筒,一端關(guān)閉,另一端有開(kāi)關(guān),在筒內(nèi)放有質(zhì)量和形狀都不同樣的一片小羽毛和一個(gè)小銅片。先把玻璃筒里的空氣抽出(假定完整抽出),并豎直擱置,再把玻璃筒倒立過(guò)來(lái),小羽毛和小銅片同時(shí)從玻璃筒頂端由靜止開(kāi)始著落,那么()小銅片先抵達(dá)筒底端B.小羽毛先抵達(dá)筒底端C.小羽毛、小銅片同時(shí)抵達(dá)筒底端D.哪個(gè)先抵達(dá)筒底端都有可能一物體自樓頂平臺(tái)上自由著落h1時(shí),在平臺(tái)下邊h2處的窗口也有一物體自由著落,假如兩物體同時(shí)抵達(dá)地面,則樓高為()A.h1+h2B.C.D.7.伽利略的斜面實(shí)驗(yàn)反應(yīng)了一個(gè)重要事實(shí):假如空氣阻力和摩擦力小到能夠忽視不計(jì),小球一旦沿斜面A滾落,勢(shì)必正確地停止于斜面B上同它開(kāi)始點(diǎn)同樣高度處,絕不會(huì)更高一點(diǎn),這說(shuō)明,小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有一個(gè)“東西”是不變的,這個(gè)“東西”是()2A.彈力B.速度C.機(jī)械能D.加快度8.一物體從高處自由著落,經(jīng)3s落地,則該物體著落1s時(shí),離地高度是(g取10m/s2)()A.40mB.15mC.10mD.5m甲物體從高處自由著落時(shí)間t后,乙物體從同一地點(diǎn)自由著落,以甲為參照物,乙物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是(甲、乙均未著地)()A.相對(duì)靜止B.向上作勻速直線運(yùn)動(dòng)C.向下作勻速直線運(yùn)動(dòng)D.向上作勻變速直線運(yùn)動(dòng)10.以下對(duì)于自由落體運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()從豎直上漲的氣球上掉下的物體的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)必然是自由落體運(yùn)動(dòng)在空氣中著落的雪花的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)自由落體運(yùn)動(dòng)是一種初速度為零的勻加快直線運(yùn)動(dòng)二、多項(xiàng)選擇題(共4題;共12分)11.對(duì)于自由落體運(yùn)動(dòng),以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()同一地址不一樣物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)的加快度同樣只需物體只受重力作用就必定做自由落體運(yùn)動(dòng)自由落體運(yùn)動(dòng)是勻加快直線運(yùn)動(dòng)在地球上同一地址,從同一高度做自由落體的物體,落地時(shí)間與物體的質(zhì)量有關(guān)伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究,是科學(xué)實(shí)驗(yàn)和邏輯思想的完滿聯(lián)合,如下圖,可大概表示其實(shí)驗(yàn)和思想的過(guò)程,對(duì)這一過(guò)程的剖析,以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()3伽利略用該實(shí)考證明力不是保持物體運(yùn)動(dòng)的原由此中丁圖是實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象,甲圖是經(jīng)過(guò)合理外推獲得的結(jié)論運(yùn)用甲圖實(shí)驗(yàn),可“沖淡”重力的作用,更方便進(jìn)行實(shí)驗(yàn)丈量運(yùn)用丁圖實(shí)驗(yàn),可“放大”重力的作用,進(jìn)而使實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象更顯然13.人類對(duì)落體運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了差不多兩千年的時(shí)間口以下有關(guān)落體運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的有()亞里士多德以為物體著落的快慢由其物重決定假如完整清除空氣的阻力,落體運(yùn)動(dòng)就成為自由落體運(yùn)動(dòng)考慮空氣阻力的影響,較輕的物體著落的快一些伽利略在研究落體運(yùn)動(dòng)時(shí)用到了理想斜面實(shí)驗(yàn)?zāi)橙藦臉琼斢伸o止開(kāi)釋一顆石子,假如忽視空氣對(duì)石子的阻力,利用下邊的哪些已知量能夠丈量這棟樓房的高度H(重力加快度g已知)()石子落地時(shí)的速度B.石子著落的時(shí)間石子著落最先1s內(nèi)的均勻速度D.石子著落最后1s內(nèi)的位移三、填空題(共3題;共7分)15.物體做自由落體運(yùn)動(dòng),著落1s的位移是________m,速度是________m/s.16.(2015·重慶)同學(xué)們利用如題6圖1所示方法估測(cè)反響時(shí)間。第一,甲同學(xué)捏住直尺上端,使直尺保持豎直狀態(tài),直尺零刻度線位于乙同學(xué)的兩指之間。當(dāng)乙看見(jiàn)甲放4開(kāi)直尺時(shí),立刻用手指捏直尺,若捏住地點(diǎn)的刻度讀數(shù)為,則乙同學(xué)的反響時(shí)間為_(kāi)_______(重力加速度為)。鑒于上述原理,某同學(xué)用直尺制作丈量反響時(shí)間的工具,若丈量范圍為0~0.4s,則所用直尺的長(zhǎng)度起碼為_(kāi)_______cm(取10m/s2);若以相等時(shí)間間隔在該直尺的另一面標(biāo)志出表示反響時(shí)間的刻度線,則每個(gè)時(shí)間間隔在直尺上對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度是________的(選填“相等”或“不相等”).如圖為丈量重力加快度實(shí)驗(yàn)裝置,H為數(shù)字毫秒計(jì)、A、B兩個(gè)同樣的光電門(mén),H能夠測(cè)鐵球兩次擋光之間的時(shí)間間隔,閉合開(kāi)關(guān)S吸住鐵球,拉開(kāi)S,球著落到A門(mén)時(shí)毫秒計(jì)開(kāi)始計(jì)時(shí),落到B門(mén)時(shí)停止計(jì)時(shí),顯示時(shí)間為以必定初速度經(jīng)過(guò)A、B兩個(gè)光電門(mén)的時(shí)間間隔t.丈量A、B間的距離s,現(xiàn)將光電門(mén)B遲緩下降到不一樣地點(diǎn),測(cè)得多組s、t數(shù)值,現(xiàn)畫(huà)出隨t變化的圖線為直線,如圖乙所示,直線與縱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為b、斜率為k,依據(jù)以上信息可知:鐵球經(jīng)過(guò)A門(mén)處的剎時(shí)速度為vA=________,當(dāng)?shù)刂亓涌於却笮間=________.四、解答題(共2題;共10分)高空拋物,是一種不文明的行為,并且會(huì)帶來(lái)很大的社會(huì)危害.試計(jì)算一個(gè)自由著落的物體,它在最后一秒的位移是35m時(shí),求著落時(shí)間是多少?物體落地時(shí)的速度是多大?(g=10m/s2)519.如圖,長(zhǎng)度為5m的鐵鏈,上端懸掛在O點(diǎn),若從O點(diǎn)松開(kāi)鐵鏈,讓其自由著落,求全鏈經(jīng)過(guò)O點(diǎn)下方25m處的A點(diǎn)所用的時(shí)間(g取10m/s2)五、綜合題(共2題;共20分)20.跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演,他走開(kāi)飛機(jī)后先做自由落體運(yùn)動(dòng),當(dāng)距離地面125m時(shí)翻開(kāi)下降傘,傘張開(kāi)后運(yùn)動(dòng)員就以14.3m/s2的加快度做勻減速運(yùn)動(dòng),抵達(dá)地面時(shí)速度為5m/s,問(wèn):(1)運(yùn)動(dòng)員走開(kāi)飛機(jī)時(shí)距地面的高度為多少?(2)走開(kāi)飛機(jī)后,經(jīng)過(guò)多少時(shí)間才能抵達(dá)地面?(g=10m/s2)21.屋檐邊沿距水平川面7.2m高,從屋檐上落下的水滴作自由落體運(yùn)動(dòng).已知屋檐上每隔T=0.2s落下一滴水,取重力加快度g=10m/s2.求:1)水滴落到地面時(shí)的速度大?。?)當(dāng)?shù)谝坏嗡涞降孛鏁r(shí),第二滴水距離地面的高度.6答案分析部分一、單項(xiàng)選擇題【答案】B【分析】【解答】解:ACD、在伽利略的時(shí)代,科學(xué)技術(shù)的水平還比較低,還沒(méi)有發(fā)明秒表、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器以及數(shù)字計(jì)時(shí)器.故ACD錯(cuò)誤.B、在伽利略的時(shí)代,科學(xué)技術(shù)的水平還比較低伽利略研究自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)丈量時(shí)間用的方法是滴水計(jì)時(shí).故B正確.應(yīng)選:B【剖析】依據(jù)物理學(xué)史和知識(shí)解答,記著伽利略研究自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)丈量時(shí)間用的方法是滴水計(jì)時(shí)的方法即可.【答案】C【分析】【解答】解:物體做自由落體運(yùn)動(dòng),自由著落L時(shí),速度為v,依據(jù)速度位移關(guān)系公式gt2=L,有:v2=2gL①當(dāng)物體自由著落的速度速度達(dá)到時(shí),依據(jù)速度位移關(guān)系公式,有:②由①②兩式解得:應(yīng)選C.【剖析】自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零,加快度為g的勻加快直線運(yùn)動(dòng),依據(jù)速度位移公式分兩次列式后比較即可.【答案】B【分析】【解答】解:由題意,在反應(yīng)時(shí)間內(nèi),木尺著落的高度H=11cm=0.11m由自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律知:H=gt2得t==15s7應(yīng)選:B.【剖析】題目創(chuàng)建了一個(gè)自由落體運(yùn)動(dòng)的情形,告訴位移求時(shí)間,代入公式即可.【答案】B【分析】【解答】解:A、B、伽利略曾經(jīng)過(guò)做“銅球沿斜面運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)”發(fā)現(xiàn)銅球沿斜面向下做勻加快運(yùn)動(dòng),加快度與斜面傾角有關(guān),而與銅球的質(zhì)量沒(méi)關(guān).故A錯(cuò)誤,B正確.C、D、伽利略剖析斜面上的小球都做勻加快直線運(yùn)動(dòng),加快度與斜面傾角有關(guān),與自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律是相像的,因此他得出的結(jié)論是:自由落體運(yùn)動(dòng)也是勻加快直線運(yùn)動(dòng).故C錯(cuò)誤,D錯(cuò)誤.應(yīng)選:B【剖析】伽利略對(duì)運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系研究,其科學(xué)思想方法的核心是把把實(shí)驗(yàn)和邏輯推理和睦聯(lián)合起來(lái).對(duì)小球進(jìn)行受力剖析,利用運(yùn)動(dòng)公式求的下滑的時(shí)間,而后剖析小球的加快度.【答案】C【分析】【剖析】玻璃筒內(nèi)有空氣時(shí),形狀和質(zhì)量都不一樣的幾個(gè)物體不一樣時(shí)著落,是因?yàn)樗艿闹亓涂諝庾枇Σ灰粯?,致使加快度不一樣.玻璃筒?nèi)沒(méi)有空氣時(shí),物體做自由落體運(yùn)動(dòng),加快度、初速度同樣.小羽毛、小銅片同時(shí)抵達(dá)筒底端,C正確,應(yīng)選C。【評(píng)論】解決此題的重點(diǎn)知道玻璃筒內(nèi)沒(méi)有空氣時(shí),物體不受阻力,僅受重力,做自由落體運(yùn)動(dòng),不一樣形狀和質(zhì)量的物體都是同時(shí)落地?!敬鸢浮緿【分析】【剖析】設(shè)樓高為H,由依據(jù)題意可得,第一物體著落時(shí)間,第二物體著落時(shí)間,兩物體相差時(shí)間,因此有,解得。應(yīng)選D?!驹u(píng)論】注意要弄清那個(gè)是物體著落的高度,著落時(shí)間有什么關(guān)系?!敬鸢浮緾【分析】【解答】解:A、因?yàn)樵谖矬w運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中改變斜面的傾角不一樣物體遇到的支持力不一樣但物體仍能達(dá)到同樣的高度,故力不是守恒量,同理可知,加快度也不是守恒量;故AD錯(cuò)誤;B、在物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體的速度隨時(shí)間發(fā)生變化,故速度不守恒,故B錯(cuò)誤.C、伽利略理想斜面實(shí)驗(yàn)中假如空氣阻力和摩擦力小到能夠忽視,則在物體運(yùn)動(dòng)的過(guò)程只有重力做功,則物體的機(jī)械能守恒.故這個(gè)不變量應(yīng)當(dāng)是能量是動(dòng)能和勢(shì)能的總和;故C正確,應(yīng)選:C.8【剖析】斜面的傾角不一樣物體遇到的支持力不一樣,物體高度不一樣物體的重力勢(shì)能不一樣,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體的速度隨時(shí)間發(fā)生變化,故力、動(dòng)能、加快度和速度都不守恒.【答案】A【分析】【剖析】由自由落體運(yùn)動(dòng)公式可知著落1s時(shí),初始地址距離地面高度為,因此該物體著落1s時(shí),離地高度是40m,A對(duì);【評(píng)論】此題難度較易,熟習(xí)自由落體運(yùn)動(dòng)的公式,同時(shí)要注意題目所要求的是距離地面的高度【答案】B【分析】【剖析】設(shè)乙運(yùn)動(dòng)了,則甲運(yùn)動(dòng)了時(shí)間,故甲的位移為,乙著落的高度為,故二者之間的距離為,是對(duì)于的一次函數(shù),因此二者之間的距離在均勻增大,故以甲為參照物,乙物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),B正確?!驹u(píng)論】此題的重點(diǎn)是求出二者之間的距離隨時(shí)間變化表達(dá)式,而后聯(lián)合有關(guān)規(guī)律剖析解題?!敬鸢浮緿【分析】【解答】解:A、從豎直上漲的氣球上掉下的物體,因?yàn)閾碛袘T性,擁有向上的初速度,不是自由落體運(yùn)動(dòng).故A錯(cuò)誤.B、自由落體運(yùn)動(dòng)僅受重力,但初速度為0.故B錯(cuò)誤.C、在空氣中著落的雪花因?yàn)槭茏枇ψ饔?,不是自由落體運(yùn)動(dòng).故C錯(cuò)誤.D、自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為0,加快度為g的勻加快直線運(yùn)動(dòng).故D正確.應(yīng)選D.【剖析】自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為0,加快度為g的勻加快直線運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中僅受重力.二、多項(xiàng)選擇題【答案】A,C【分析】【解答】解:A、因?yàn)槲矬w做自由落體運(yùn)動(dòng)的條件:①只在重力作用下②從靜止開(kāi)始.只在重力作用下保證了物體的加快度為g,則同一地址,加快度同樣;從靜止開(kāi)始保證了物體初速度等于零.因此只受重力作用不必定是做自由落體,故A正確,B錯(cuò)誤.C、自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加快直線運(yùn)動(dòng),故C正確.D、從同一高度做自由落體運(yùn)動(dòng)的不一樣物體,保證了物體的加快度為g;從靜止開(kāi)始保證了物體初速度等于零,著落的快慢同樣,與質(zhì)量沒(méi)關(guān),故D錯(cuò)誤.9應(yīng)選:AC【剖析】物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的條件:①只在重力作用下②從靜止開(kāi)始.只在重力作用下保證了物體的加快度為g;從靜止開(kāi)始保證了物體初速度等于零.【答案】ABD【分析】【解答】解:A、伽利略經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)直接證明了小球在小角度斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加快度隨傾角的增大而增大,直接證明了小球在小角度斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加快度與質(zhì)量沒(méi)關(guān),伽利略經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)推導(dǎo)證明假如速度與時(shí)間成正比,故A錯(cuò)誤;B、此中甲圖是實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象,丁圖是經(jīng)過(guò)合理外推獲得的結(jié)論,故B錯(cuò)誤;CD、因?yàn)橘だ詴r(shí)代靠滴水計(jì)時(shí),不可以丈量自由落體所用的時(shí)間,伽利略設(shè)計(jì)了讓銅球沿阻力很小的斜面滾下,來(lái)“沖淡”重力得作用成效,而小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的加快度要比它豎直著落的加快度小得多,所用時(shí)間長(zhǎng)的多,因此簡(jiǎn)單丈量.運(yùn)用甲圖實(shí)驗(yàn),可“沖淡”重力的作用,更方便進(jìn)行實(shí)驗(yàn)丈量,這個(gè)方法叫“沖淡”重力.故C正確,D錯(cuò)誤;此題選錯(cuò)誤的,應(yīng)選:ABD.【剖析】此題考察了伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究,要認(rèn)識(shí)其研究過(guò)程為何要“沖淡”重力的方法.【答案】AB【分析】【解答】解:A、亞里士多德以為物體著落的快慢是由它們的重量決定的,重物比輕物著落快,故A正確.B、伽利略把平時(shí)生活中見(jiàn)到的較重的物體著落得比較快的原由歸之于空氣阻力對(duì)不一樣物體的影響不一樣,假如完整清除空氣的阻力,物體運(yùn)動(dòng)就成為自由落體運(yùn)動(dòng);故B正確.C、伽利略運(yùn)用邏輯推理證了然考慮空氣阻力的影響,輕輕的物體著落的慢一些,故C錯(cuò)誤.D、伽利略在研究落體運(yùn)動(dòng)時(shí)沒(méi)實(shí)用到了理想斜面實(shí)驗(yàn).該實(shí)驗(yàn)是在研究牛頓第必定律時(shí)才引入的;故D錯(cuò)誤;應(yīng)選:AB【剖析】此題依據(jù)物理學(xué)史及科學(xué)家貢獻(xiàn)進(jìn)行剖析答題,要知道有關(guān)科學(xué)家的物理學(xué)成就14.【答案】A,B,D【分析】【解答】解:A、知道石子的落地速度,依據(jù)v2=2gh可求出樓的高度,故A正確;B、知道石子著落的時(shí)間,依據(jù)h=gt2可求出樓的高度,故B正確;C、石子著落最先1s內(nèi)的位移為h=gt2=1m,故最先1s內(nèi)的均勻速度為5m/s,與運(yùn)動(dòng)總時(shí)間沒(méi)關(guān),故C錯(cuò)誤;D、知道石子最后1s內(nèi)的位移,依據(jù)x=v0t+gt2能夠求出最后1s內(nèi)的初速度,依據(jù)速度時(shí)間公式求出落10地速度,再依據(jù)v2=2gh,求出樓的高度,故D正確;應(yīng)選ABD.【剖析】要想求出樓的高度,依據(jù)h=gt2,只需知道石子的落地時(shí)間,即可求出高度.依據(jù)v2=2gh,知道石子落地的速度,即可求出高度.三、填空題15.【答案】4.9;9.8【分析】【解答】解:著落1秒后的位移h=m,1s末的速度v=gt=9.8×1=9.8m/s故答案為:【剖析】依據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式和速度時(shí)間公式列式即可求解16.【答案】;80;不相等【分析】【解答】①在人的反響時(shí)間內(nèi)直尺做自由落體運(yùn)動(dòng),有解得;②反響時(shí)間最長(zhǎng)為需要直尺的長(zhǎng)度為③自由落體運(yùn)動(dòng)從計(jì)時(shí)開(kāi)始連續(xù)相等時(shí)間的位移為1:4:9:16,而相等時(shí)間內(nèi)的位移為1:3:5:7,故長(zhǎng)度不相等。【剖析】掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)(位移、速度、加快度、時(shí)間)規(guī)律,初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論(比率式)。【答案】b;2k【分析】【解答】解:小球做自由落體運(yùn)動(dòng),出發(fā)點(diǎn)在A點(diǎn)的上方,設(shè)小球在A點(diǎn)的速度為vA,則小球從A到B的過(guò)程:s=,則,可知成一次函數(shù),縱軸截距為b,即vA=b.斜率k=,解得:g=2k.故答案為:b,2k.【剖析】依據(jù)位移時(shí)間公式得出A到B過(guò)程中位移時(shí)間的表達(dá)式,得出的表達(dá)式,聯(lián)合圖線的斜率和截距求出A點(diǎn)的速度和重力加快度的大?。?1四、解答題18.【答案】解:設(shè)自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,則有:代入數(shù)據(jù)解得:t=4s則落地時(shí)速度為:v=gt=10×4=40m/s答:著落的時(shí)間是4s,物體落地時(shí)的速度是40m/s【分析】【剖析】依據(jù)最后一秒的位移和整個(gè)時(shí)間段內(nèi),物體運(yùn)動(dòng)位移的關(guān)
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