全等三角形單元測(cè)試題

創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天第11章《全等三角形》單位檢測(cè)題之吉白夕凡創(chuàng)作創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天一、選擇題(每題4分,共40分）以下可使兩個(gè)直角三角形全等的條件是A.一條邊對(duì)應(yīng)相等B.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等C.一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等D.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等如圖,點(diǎn)P是△ABC內(nèi)的一點(diǎn),若PB＝PC,則A.點(diǎn)P在∠ABC的均分線上B.點(diǎn)P在∠ACB的均分線上C.點(diǎn)P在邊AB的垂直均分線上D.點(diǎn)P在邊BC的垂直均分線上A3.如圖,AD是△ABC的中線,E,F分別是AD和ADE延伸線上的點(diǎn),且DEDF,連接BF,CE.以下BCD說(shuō)法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面積相等；F③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.此中正確的有A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,E為AB上一點(diǎn),且ED均分∠ADC,EC均分∠BCD,則以下結(jié)論中正確的有創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天A.∠ADE=∠CDEB.DE⊥ECAD·BC=BE·DED.CD=AD+BC使兩個(gè)直角三角形全等的條件是

ACPODBA.斜邊相等B.兩直角邊對(duì)應(yīng)相等C.一銳角對(duì)應(yīng)相等D.兩銳角對(duì)應(yīng)相等如圖,OP均分∠AOB,PC⊥OA于C,PD⊥OB于D,則PC與PD的大年夜小關(guān)系A(chǔ).PC＞PDB.PC＝PDC.PC＜PDD.不可以確立7.用兩個(gè)全等的直角三角形,拼以下圖形：①平行四邊形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等邊三角形,此中紛歧定能拼成的圖形是

AEDOBFC①②③B.②③C.③④⑤D.③④⑥如圖,平行四邊形ABCD中,AC、BD訂交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O作直線分別交于AD、BC于點(diǎn)E、F,那么圖中全等的三角形共有對(duì)對(duì)對(duì)對(duì)給出以下條件：①兩邊一角對(duì)應(yīng)相等②兩角一邊對(duì)應(yīng)相等③三角形中三角對(duì)應(yīng)相等④三邊對(duì)應(yīng)相等,其中,不可以使兩個(gè)三角形全等的條件是創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天A.①③B.①②C.②③D.②④10.如圖,P是∠BAC的均分線AD上一點(diǎn),PE⊥AB

A于E,PF⊥AC于F,以下結(jié)論中不正確的選項(xiàng)是A.PEPFB.AEAFEFBDCC.△APE≌△APFD.APPEPF二、簡(jiǎn)答題（每題3分,共24分)y11.如圖,ABC中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,1）,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4,3）,假如C要使ABD與ABC全等,那么點(diǎn)D的ABOx坐標(biāo)是_________.填空,達(dá)成以下證明過(guò)程.如圖,△ABC中,∠B＝∠C,D,E,F分別在AB,BC,AC上,且BDCE,∠DEF=∠B求證：ED=EF.證明：∵∠DEC＝∠B＋∠BDE（）,又∵∠DEF＝∠B（已知）,∴∠______＝∠______（等式性質(zhì)）.

AFD在△EBD與△FCE中,______＝∠______（已證）,

BCE創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天______＝______（已知）,∠B＝∠C（已知）,∴△EBD≌△FCE( ).∴ED＝EF( ).如圖,點(diǎn)B在AE上,∠CAB=∠DAB,要使△ABC≌△ABD,可填補(bǔ)的一個(gè)條件是:____________（寫(xiě)一個(gè)即可）.(第13題)(第14題)(第15題)如圖,在△ABC中,AB＝AC,∠A＝50°,BD為∠ABC的均分線,則∠BDC＝°.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直均分線交AC于D,垂足為E,若∠A=30°,DE=2,∠DBC的度數(shù)為_(kāi)_________,CD的長(zhǎng)為_(kāi)_________.16.如圖,已知AD=BC.EC⊥⊥AB,為垂足,要使AFD≌BEC,還需增添一個(gè)條件.若以“ASA”為依照,則增添的條件是.

ADP(第16題)(第17題)(第18題)OCB17.如圖,AB=CD,AD、BC訂交于點(diǎn)O,要使△圖3ABO≌△DCO,應(yīng)增添的條件為.(增添一個(gè)條件即可)創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天如圖3,P是∠AOB的均分線上一點(diǎn),C.D分別是OB.OA上的點(diǎn),若要使PD=PC,只要增添一個(gè)條件即可.請(qǐng)寫(xiě)出這一個(gè)條件：.三、解答題（共56分)B,C,D三點(diǎn)在一條直線上,△ABC和△ECD是等邊三角形.求證BE=AD.如圖,正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2,D為AC邊上的一點(diǎn),延伸AB至點(diǎn)E,使BE=CD,連接DE,交BC于點(diǎn)P.求證：DP=PE；

CDPAEB(2)若D為AC的中點(diǎn),求BP的長(zhǎng).如圖7,在梯形ABCD中,若AB//DC,AD=BC,對(duì)角線BD、AC把梯形分紅了四個(gè)小三角形.列出從這四個(gè)小三角形中任選兩個(gè)三角形的全部可能狀況,并求出選用到的兩個(gè)三角形是相像三角形的概率是CD①若干（注意：全等當(dāng)作相像的特例）？②Ｏ④③(2)請(qǐng)你任選一組相像三角形,并給出證明.AB圖7證明：在一個(gè)角的內(nèi)部,到角的兩邊距離相等的點(diǎn),在這個(gè)角的均分線上.（要求畫(huà)出圖形,寫(xiě)出已知.求證.證明）.創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天23.如圖14－73所示,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,AB的垂直均分線交AB于D,交BC于E,若CE=3cm,求BE的長(zhǎng).如圖,在△ABC中,∠CAB=90°,F是AC邊的中點(diǎn),FE∥AB交BC于點(diǎn)E,D是BA延伸線上一D點(diǎn),且DF=BE.AF1求證：AD=2AB.

BCE已知,△ABC和△DBC的極點(diǎn)A和D在BC的同旁,AB=DC,AC=DB,AC和DB訂交于點(diǎn)O.求證：OA=OD.如圖,AD是ABC的角均分線,過(guò)點(diǎn)D作直線DF//BA,交ABC的外角均分線AF于點(diǎn)F,DF與AC交于點(diǎn)E,求證：DE=EF.CDEFBA參照謎底一、BDDABDBBDCAD創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天4.[分析]這是一道不定項(xiàng)選擇題,謎底不唯一.能夠直接確立A正確,B選項(xiàng)利用平行線的性質(zhì)、角均分線的界說(shuō)證得,D能夠經(jīng)過(guò)截長(zhǎng)(在CD上截取DF＝AD)法利用三角形全等證得CF＝BC.二、簡(jiǎn)答題謎底:11.(4，1)(1，3)(1,1)12.三角形的一個(gè)外角即是與它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和,BDE,CEF,BDE,CEF,BD,CE,ASA,全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等．13.謎底不唯一如：∠CBA=∠DBA；∠C=∠D；AC=AD；∠CBE=∠DBE82.530°2CE=DF∠A=∠D或∠B=∠C或AB∥CD或AD、BC相互均分等.OD=OC等（謎底不唯一）三、解答題謎底:∵△ABC和△ECD是等邊三角形,∴∠ACB=∠ECD=60°,BC=AC,EC=CD.∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE,即∠BCE=∠ACD.創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天BCEACD,BCEACDSAS.BE=AD.1DFAB1DPFEPB3DP=PE12DAC,FBC,1FP=PB,BP51,,,,,,.1P=342.AOBCOD,ABCD,CDBDBA,DCACAB,AOBCOD創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天.ABCD,DABCAB,DABCBAAD=BC,DABCAB,AB=AB,DABCBA,6ADOBCO.DOACOB,DOACOBA22.,PDOA,PEOB,D,E,DPD=PE.

POEBPAOB.4(2,,2)RtODPRtOEPHL7DOP=EOP,PAOB.8AE,C=90°,BAC=60°,B=30°.創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天DEAB,EA=EB.EAB=B=30°.CAE=30°.AECAB.C=90°,EDAB,DE=EC=3cm.RtDBE,B=30°,EDB=90°,1DE=2BE,BE=2×3=6(cm).BAC=90°,FAD=90°,EFAB,FAC,EBC,EC=BE1EFABC1FE=2AB.2FD=BE,DF=EC,3創(chuàng)作時(shí)間：二零二一年六月三十天創(chuàng)作時(shí)間：二