畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）-含分布式電源的配電網(wǎng)啟發(fā)式孤島劃分方法

頁第一章緒論1.1課題研究背景和意義當(dāng)今世界社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展迅速，國際能源趨緊，環(huán)境惡化加劇，新能源技術(shù)發(fā)展快速，在這樣的背景下,智能電網(wǎng)被適時地提出。建設(shè)智能電網(wǎng)關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一即為高比重的分布式電源接入電網(wǎng),其中涉及到清潔新能源的大范圍開發(fā)和利用。分布式電源（）是近年來新興的一個熱點(diǎn)問題，它是指安裝在負(fù)荷附近、容量相對較小的獨(dú)立的發(fā)電電源，其容量約在幾千兆瓦到幾十兆瓦之間，屬于小型發(fā)電系統(tǒng)，它不直接連接在輸電網(wǎng)上，而存在于配電網(wǎng)中。分布式電源有靈活性高、成本低、損耗低、節(jié)能環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)，商業(yè)性較高，發(fā)展較快。據(jù)美國電力科學(xué)研究院估計(jì)，2010年全球25%的電能由小于2的分布式電源所提供，同時分布式電源所占的市場份額達(dá)到20%[1-2]。分布式發(fā)電技術(shù)主要包括小型燃?xì)馄啓C(jī)組發(fā)電、柴（汽）油機(jī)組發(fā)電以及其它環(huán)境友好型技術(shù)，如光伏發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電和太陽能發(fā)電等[3-5]。由于不同的分布式電源具有其獨(dú)特的特點(diǎn)，所以當(dāng)不同的DG接入配電網(wǎng)后，對配電網(wǎng)供電可靠性會有不同的影響[6]。分布式電源接入配電網(wǎng)的作用主要有并網(wǎng)運(yùn)行、作為配電網(wǎng)的備用電源接入電網(wǎng)、配電網(wǎng)作為分布式電源的后備電源、作為配電站或者隨機(jī)電源[7]。分布式電源在系統(tǒng)配電網(wǎng)中的增加，使得傳統(tǒng)的單一、輻射式的供電方式轉(zhuǎn)為多電源，環(huán)網(wǎng)式供電，有利于減少和避免新的輸電線路的投資和建設(shè)，提高電力系統(tǒng)的供電可靠性，解決邊遠(yuǎn)地區(qū)供電問題，在節(jié)能、電力安全、環(huán)保和開辟新型可再生能源方面具有明顯優(yōu)勢，其可靠性和靈活性是未來研究的發(fā)展方向。在電力系統(tǒng)中分布式電源的應(yīng)用必將成為一種趨勢。分布式發(fā)電的迅猛發(fā)展同時，其接入電網(wǎng)后可能出現(xiàn)的孤島效應(yīng)問題也越來越突出。其中的孤島是脫離主網(wǎng)運(yùn)行的局部獨(dú)立系統(tǒng)。如果發(fā)生孤島效應(yīng),將會威脅到線路維修員的人身安全，影響系統(tǒng)中的保護(hù)開關(guān)的誤動作，使系統(tǒng)保護(hù)裝置受到?jīng)_擊，影響系統(tǒng)的電能質(zhì)量等[8]。文獻(xiàn)[9]中提到孤島運(yùn)行是相對于聯(lián)網(wǎng)運(yùn)行而言的，孤島運(yùn)行顧名思義是因?yàn)樵谳旊娤到y(tǒng)或者配電系統(tǒng)發(fā)生故障時，將會導(dǎo)致配電系統(tǒng)全方面停電。由于分布式電源具有主動發(fā)電的能力，那么便可以形成以分布式電源為電源中心的配電網(wǎng)電力孤島，進(jìn)行孤島運(yùn)行從而恢復(fù)一部分重要負(fù)荷，孤島運(yùn)行是一種綜合性較強(qiáng)的特殊運(yùn)行方式。由于電源性質(zhì)、規(guī)模及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的不同，文獻(xiàn)[10]將孤島運(yùn)行又分為兩種，對于輸電網(wǎng)的孤島運(yùn)行，輸電網(wǎng)一般是環(huán)形結(jié)構(gòu)，它的孤島運(yùn)行是在系統(tǒng)崩潰前把系統(tǒng)提前分解成多個獨(dú)立運(yùn)行的子系統(tǒng)，提前分離失步機(jī)群，實(shí)現(xiàn)個孤島的安全穩(wěn)定的運(yùn)行，將負(fù)荷損失降到最低；對于配電網(wǎng)而言，配電網(wǎng)一般是放射結(jié)構(gòu)，配電網(wǎng)的孤島運(yùn)行主要是在故障安全隔離后，優(yōu)先恢復(fù)重要負(fù)荷，盡量恢復(fù)其他負(fù)荷，即實(shí)現(xiàn)供電恢復(fù)最大。此外孤島運(yùn)行作為電網(wǎng)故障處理的一種方式，明顯減小了停電面積，提高了配電網(wǎng)的可靠性和安全性以及分布式電源的利用效率。由于故障、開關(guān)操作等原因系統(tǒng)結(jié)構(gòu)時常變化,適用于各種系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的快速孤島劃分，有助于最大程度的發(fā)揮分布式電源的潛力,提高系統(tǒng)可靠性[11]。故而研究最優(yōu)孤島劃分方案對系統(tǒng)以及用電質(zhì)量都有很大的好處，了解電力孤島的最優(yōu)形成問題的發(fā)展趨勢和急需解決的問題，為該問題的進(jìn)一步研究和發(fā)展奠定一定的基礎(chǔ)。在電力系統(tǒng)中,形成孤島運(yùn)行的主要原因包括系統(tǒng)內(nèi)部受到巨大干擾,重要的發(fā)電設(shè)施出現(xiàn)故障問題,重要的輸電線發(fā)生跳閘現(xiàn)象等等。孤島劃分算法的提出是為了在配電網(wǎng)發(fā)生故障時能夠及時地制定出優(yōu)化的孤島劃分方案。對于不同孤島運(yùn)行其劃分方法也有所不同：對輸電網(wǎng)要求同調(diào)機(jī)組為孤島內(nèi)的同一機(jī)組，而對配電網(wǎng)無要求配置靈活；對配電網(wǎng)的孤島運(yùn)行要求其具有連通性，即在任一負(fù)荷切除前至少有一個電源與其相連[12]。而本文主要研究的為對于配電網(wǎng)的含分布式電源的啟發(fā)式孤島劃分方法。1.2含分布式電源的孤島劃分的研究現(xiàn)狀通過閱讀文獻(xiàn)[13-15]我們可以了解到分布式發(fā)電技術(shù)和智能電網(wǎng)的發(fā)展情況，分布式電源的接入對配電網(wǎng)可靠性的影響,以及國內(nèi)外眾多專家對如何合理地劃分孤島這個問題深入地全方面的分析和分類。對比各個分類的優(yōu)缺點(diǎn)和關(guān)鍵問題，并指出最有孤島劃分的形成問題的發(fā)展趨勢和亟需解決的關(guān)鍵問題。我們了解到在配電網(wǎng)發(fā)生故障后，由于現(xiàn)行的分布式發(fā)電不允許孤島運(yùn)行，要求有擾動時，分布式電源可以迅速退網(wǎng)，在一定程度上保證電力系統(tǒng)的安全性。在保證電力系統(tǒng)安全前提下，分布式電源要維持對重要負(fù)荷的正常供電、兼顧一般負(fù)荷以及次要負(fù)荷，將配電網(wǎng)部分區(qū)域轉(zhuǎn)化為孤島運(yùn)行方式[16]。但是孤島運(yùn)行方式會破壞掉分布式電源的正常運(yùn)行，損害發(fā)電商的利益，不利于分布式電源的發(fā)展。目前對分布式電源的研究主要集中在定性方面，較少研究定量接入分布式電源對配電網(wǎng)供電可靠性指標(biāo)的影響，尤其是關(guān)于孤島劃分的方法，目前還不具有統(tǒng)一、權(quán)威的方法，有待進(jìn)一步研究。對此我們應(yīng)該盡量地縮小孤島劃分決策的時間和縮小搜索空間,考慮不可控因素。同時還要考慮孤島效應(yīng)所造成的影響及可能采取的措施，針對配電網(wǎng)孤島運(yùn)行的特點(diǎn)找出最佳孤島劃分方案[17]。目前已有的孤島搜索方法普遍存在的一些問題,這些問題主要分以下三點(diǎn):1)搜索方法不能夠應(yīng)用到配電網(wǎng)的環(huán)形結(jié)構(gòu)當(dāng)中,只能自上而下的搜索網(wǎng)絡(luò),靈活性較差，如文獻(xiàn)[18]中基于有樹背包問題（TreeKnapsackProblem,簡稱TKP）的圖論方法的搜索;2)不能夠分辨負(fù)荷的重要等級,因此,無法保證對重要負(fù)荷的優(yōu)先供電,選擇性較差如文獻(xiàn)[19-20]中所采用的基于有根樹的搜索;3)不能夠確保最大范圍的形成分布式電源的供電孤島,有效性較差，例如文獻(xiàn)[21-23]基于啟發(fā)式搜索算法的連通圖的搜索。由于本文采用的為啟發(fā)式孤島搜索算法，故而通過對所讀文獻(xiàn)的總結(jié)歸納，下面主要介紹含分布式電源的配電網(wǎng)的啟發(fā)式和非啟發(fā)式孤島劃分的算法分類。1.2.1啟發(fā)式算法由于本文研究的主要為啟發(fā)式孤島劃分方案所以以下內(nèi)容將通過對其按照是否歸于啟發(fā)式算法進(jìn)行分類總結(jié)并分析方法的優(yōu)缺點(diǎn)作對比。啟發(fā)式算法包含以下幾類：1）啟發(fā)式搜索策略和廣度優(yōu)先搜索算法，其研究的計(jì)劃孤島的劃分是一種多目標(biāo)、多組合、多約束的非線性化問題該方案存在的不足是只解決了孤島控制問題，其他很多問題嗨有待進(jìn)一步研究。2）基于約束滿足問題(ConstraintSatisfactionProblems,CSP)的復(fù)雜配電網(wǎng)的孤島劃分方案。首先將復(fù)雜配電網(wǎng)模型進(jìn)行簡化，采用兩階段策略解決孤島劃分問題，離線生成滿足約束問題的單元集合。然后就可以將孤島劃分的問題變成為搜尋孤島最優(yōu)解的問題，當(dāng)配電系統(tǒng)發(fā)生故障的時候，通過啟發(fā)式的回溯搜索方法，來求得最終的孤島劃分方法[24]。3）改進(jìn)的Prim算法，基于改進(jìn)的Prim算法[21-23]的配電網(wǎng)孤島劃分方法。在文獻(xiàn)中，作者將復(fù)雜孤島劃分問題變成對加權(quán)連通圖進(jìn)行遍歷搜索，最后得到最小生成樹的問題。由于Prim算法搜索形成的生成樹不是唯一的，這是因?yàn)閷B通圖的不同遍歷造成的，作者因此對Prim算法做了一些改進(jìn)，設(shè)置了一些搜索起點(diǎn)、限定條件和搜索順序，使其由不可控變得可控。4）啟發(fā)式的搜索策略，通過節(jié)點(diǎn)附權(quán)的圖論模型來求解功率平衡。根據(jù)發(fā)生故障前的潮流數(shù)據(jù)，從分布式電源所在的源點(diǎn)單元出發(fā)，不斷將相鄰的源點(diǎn)單元和負(fù)荷單元加入已經(jīng)存在的單元集合中，形成一個新的電源節(jié)點(diǎn)單元。直到電源節(jié)點(diǎn)單元中所有的功率輸出和負(fù)荷的功率基本相平衡，此時所得到的孤島即為故障后的新劃分好的孤島，解列點(diǎn)為該電源節(jié)點(diǎn)單元所在末端。與傳統(tǒng)的孤島結(jié)合低頻減載的方法[25]相比較，該方法具有很大的優(yōu)點(diǎn)。這種啟發(fā)式的搜索需要在將遠(yuǎn)程終端單元安裝在變電站，以及在饋線上，因此很難得到最大的潛在孤島。1.2.2非啟發(fā)式算法a兩步法求解，它是以孤島包含盡可能多的負(fù)荷和形成孤島需要盡可能少的操作次數(shù)為目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型[26]，該模型有求解簡單、速度快的特點(diǎn)，但是沒有考慮到設(shè)備過載或電壓異常等因素。b最小生成樹算法，求最小生成樹的算法有許多種，最典型的算法分別是Prim算法[21-23]、算法[24-26]和算法[27]。(1)Prim算法[21-23]，Prim算法是圖論中的一種算法，能夠在加權(quán)連通圖里面搜索最小生成樹。也就是說，用該算法搜索到的樹中，不僅包含了連通圖里所有的點(diǎn)，而且生成的樹的所有邊的權(quán)值之和最小。它考慮了功率平衡約束，并且保證了優(yōu)先級高的負(fù)荷的優(yōu)先供電，同時也盡量減少切除負(fù)荷的數(shù)目，以利于實(shí)現(xiàn)故障修復(fù)后由孤島模式向并網(wǎng)模式的快速轉(zhuǎn)換，但是其存在的缺點(diǎn)是不能最大限度地發(fā)揮分布式電源的優(yōu)勢，此方法只適合負(fù)荷和分布式電源直接接在母線上的配電網(wǎng)，對于通過饋線接入配電網(wǎng)和含“T”節(jié)點(diǎn)的配電網(wǎng)不適用。另外，Prim算法適合于稠密的連通圖，因?yàn)槠鋾r間復(fù)雜度與邊的數(shù)目無關(guān)，恰好與下面提到的算法相反。(2)算法[24-26]，算法是一種求加權(quán)連通圖的最小生成樹的算法，只不過與其他最小生成樹算法的求邊的方法不同。Prim算法是從一個頂點(diǎn)開始，通過權(quán)值最小的邊找到下一個點(diǎn)，然后依次找到所有的點(diǎn)；而算法是根據(jù)權(quán)值的大小，找到權(quán)值最小的邊及其兩個點(diǎn)，然后依次將找到的邊添加到樹中。與應(yīng)用Prim算法類似，也是將配網(wǎng)模型轉(zhuǎn)化為附有權(quán)重的無向連通圖，求最小生成樹。也是因?yàn)樯蓸涞牟晃ㄒ粏栴}，考慮了負(fù)荷的優(yōu)先級問題，并確保盡可能多地為當(dāng)?shù)刎?fù)荷供電，同時也考慮了系統(tǒng)安全性穩(wěn)定運(yùn)行與重合閘的配合問題。算法適用于稀疏圖，它的時間復(fù)雜度與邊數(shù)有關(guān)。Prim算法與算法生成的邊集合可能不同，但是所生成的的邊集合的權(quán)值和是相等的。同時，相比下面的算法，算法搜索計(jì)算所使用的時間要長。(3)算法[27]，算法也是一種通過求加權(quán)連通圖最小生成樹的方法。該算法的核心思想是在最開始將所有的點(diǎn)處理成一棵獨(dú)立的樹，然后形成一個森林。根據(jù)邊割最優(yōu)條件，讓連通圖的所以頂點(diǎn)連向其它頂點(diǎn)，且通過的邊的權(quán)值最小，然后將其頂點(diǎn)加入樹中，直到形成最小生成樹。該算法不僅能夠適用于不同電壓等級的配電網(wǎng)，及同一電壓等級的含饋線的配電網(wǎng)絡(luò)，同時還適用于負(fù)荷和分布式電源通過不同方式接入的配電網(wǎng)絡(luò)。此算法收斂較快，有效的提高了計(jì)算速度。c建立孤島劃分的TKP樹圖模型[28]，基于樹背包問題的孤島劃分方法所生成的孤島個數(shù)比較多。由于安裝了復(fù)雜的保護(hù)裝置，對孤島模式和并網(wǎng)模式的無縫轉(zhuǎn)換會有不利影響。但是該方法存在的缺點(diǎn)是只能適用于無聯(lián)絡(luò)開關(guān)的配電網(wǎng)最優(yōu)孤島劃分。d采用算法[29]將該問題分解為容量和重構(gòu)2個問題進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算?？紤]了負(fù)荷的重要級，但并未考慮到閉環(huán)系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中的電氣重要度和負(fù)荷的靈活性控制措施，此外，約束條件以功率平衡校驗(yàn)為主，較為簡單，需要進(jìn)行更全面深入的剖析。e利用遺傳算法在第一階段通過優(yōu)先級優(yōu)化生成備選種群，第二階段在有限級上做出妥協(xié)，從備選種群中篩選出具有較高電能質(zhì)量的妥協(xié)解，該方法采用負(fù)載的節(jié)點(diǎn)電壓與平衡節(jié)點(diǎn)電壓之間的差值與平衡節(jié)點(diǎn)電壓的比值來提高孤島的電能質(zhì)量。1.3本文的研究內(nèi)容及研究階段通過閱讀以及總結(jié)分析眾多國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)對孤島劃分所做的一些相關(guān)研究，這篇文章結(jié)合了對配電網(wǎng)孤島劃分已有的成果，研究了采用啟發(fā)式搜索的含分布式電源的配電網(wǎng)孤島劃分方案。本文的主要工作如下所示：(1)第一章重點(diǎn)介紹了該課題的研究背景、意義以及國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀。除此之外，本文研究的為啟發(fā)式的孤島劃分方法，所以還按照了啟發(fā)式和非啟發(fā)式的分類方法將已有的孤島劃分算法進(jìn)行分類，并對比起優(yōu)缺點(diǎn)。(2)在第二章中首先講述了孤島劃分所需要遵守的幾項(xiàng)基本原則，在了解孤島劃分的原則之后，根據(jù)課題需求建立了孤島劃分的目標(biāo)函數(shù)以及劃分所需要的約束條件，最后講述了啟發(fā)式的孤島劃分主要流程。(3)第三章便是對已經(jīng)建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行算法的實(shí)現(xiàn)，即在目標(biāo)函數(shù)以及約束條件的約束下通過實(shí)際案例分析，來驗(yàn)證該方案是否可行。對IEEE33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)和IEEE69節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)進(jìn)建立根樹模型，通過對其邊賦權(quán)值和對節(jié)點(diǎn)進(jìn)行賦權(quán)，從而將配電系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為圖論中根樹模型的搜索，引入距離權(quán)重來表征負(fù)荷與當(dāng)前孤島的遠(yuǎn)近，決定負(fù)荷并入孤島的先后順序，完成對孤島的劃分。劃分完成后對所劃分的孤島進(jìn)行安全化的校驗(yàn)以及優(yōu)化。進(jìn)行仿真模擬并將得到的結(jié)果與其它文獻(xiàn)的孤島劃分進(jìn)行了對比，并分析其優(yōu)缺點(diǎn)。證實(shí)該文啟發(fā)式方法的可行性以及有效性，以便應(yīng)用于實(shí)際的工程項(xiàng)目中。(4)對所采用的Prim算法以及啟發(fā)式搜索進(jìn)行客觀的評估，說出其中的優(yōu)點(diǎn)及不足，以及需要改進(jìn)的地方。除此之外，對未來孤島劃分方法的研究做了分析，即展望未來孤島劃分的發(fā)展趨勢。第二章基于Prim算法的孤島劃分?jǐn)?shù)模2.1孤島劃分的原則根據(jù)上述論述中我們可以了解到目前已有的學(xué)術(shù)研究成果。通過實(shí)際運(yùn)行的經(jīng)驗(yàn)，可知孤島劃分是需要考慮很多因素的一個綜合性很強(qiáng)的課題，它基本涵蓋了電力系統(tǒng)和電力系統(tǒng)繼電保護(hù)的所有課題。孤島劃分作為微電網(wǎng)模式轉(zhuǎn)換的方式，它的劃分原則應(yīng)全面的考慮到孤島運(yùn)行的特點(diǎn)以及系統(tǒng)對供電可靠性的要求[31-33]。這樣才能做到既保證孤島的安全穩(wěn)定運(yùn)行，又可以使得停電的損失盡量達(dá)到最小。孤島劃分需要遵循的原則有以下幾點(diǎn)：1）功率平衡原則，即通過了解各個分布式電源容量與負(fù)荷的匹配關(guān)系，我們既做到可以保證孤島內(nèi)的功率平衡，保持適度的裕量，既能充分發(fā)揮分布式電源的供電能力，又不會使得分布式電源過負(fù)荷運(yùn)行，爭取在其容量范圍內(nèi)，達(dá)到包含盡可能多的負(fù)荷,即各個孤島所包含的用電用戶負(fù)荷總數(shù)最大。2）考慮負(fù)荷的優(yōu)先級，即根據(jù)電力系統(tǒng)對負(fù)荷供電可靠性的要求，負(fù)荷可以分為三類：重要負(fù)荷、一般負(fù)荷和次要負(fù)荷。重要負(fù)荷對供電要求比較高，中斷供電會造成嚴(yán)重的后果，一般負(fù)荷次于重要負(fù)荷，而對次要負(fù)荷要求比較低，停電影響也不大。由于需要對優(yōu)先等級高的負(fù)荷先供電，所以需要按照負(fù)荷的重要性分別給起一個權(quán)重因子。3）易于恢復(fù)，由于孤島運(yùn)行本身就是一種不正常的運(yùn)行狀態(tài)，孤島的劃分必須易于系統(tǒng)的恢復(fù)，那么就需要我們盡可能選取形成孤島數(shù)目較少，負(fù)荷量最大，開關(guān)的操作次數(shù)和自動重合閘次數(shù)盡可能少，這樣才能提高系統(tǒng)動作的時效性和經(jīng)濟(jì)性，盡可能地減少網(wǎng)絡(luò)變動。4）允許存在暫時的環(huán)網(wǎng)運(yùn)行，但要避免運(yùn)行中設(shè)備過載以及電壓異常。在遵循以上原則的基礎(chǔ)上，本文對所求算法的目標(biāo)函數(shù)以及約束條件在下一小節(jié)作了詳細(xì)的論述。2.2孤島劃分的目標(biāo)函數(shù)及其約束條件由于孤島劃分問題的研究基本處于起步階段，所以還沒有一套完整的安全評估標(biāo)準(zhǔn)去評定一個孤島劃分方法的好壞[34-35]。所以本文安全評估的指標(biāo)是根據(jù)對孤島劃分的基本要求以及課題的要求進(jìn)行建模的。本文通過建立根樹模型，這使得含分布式電源的孤島劃分問題就轉(zhuǎn)化為尋找根樹的一個子樹問題。其約束條件如下：一、目標(biāo)函數(shù)（1）負(fù)荷保障率（）目標(biāo)函數(shù)為（2.2.1）式中：m為單個孤島集合()內(nèi)負(fù)荷單元的個數(shù)；n為配電網(wǎng)內(nèi)的總個數(shù)；為形成的負(fù)荷子單元，為負(fù)荷單元的有功功率值；為負(fù)荷等級屬性對應(yīng)的負(fù)荷重要性，第一、二和三級負(fù)荷單元對應(yīng)的值分別為1、0.1和0.01。發(fā)生故障后，在滿足約束條件下，劃分組合使所有孤島集合中的負(fù)荷單元的負(fù)荷加權(quán)和最大，即恢復(fù)負(fù)荷供電率最高[36]。二、約束條件（1）孤島內(nèi)功率平衡功率平衡這一約束條件是要求在故障發(fā)生之后，系統(tǒng)解列所形成的孤島必須滿足發(fā)電和負(fù)荷的基本平衡。由于線路上無功功率的傳輸，會增加有功功率的損耗，所以系統(tǒng)中的無功功率不允許長距離的傳輸，無功功率一般都是在本地進(jìn)行補(bǔ)償。孤島劃分時只考慮有功功率的平衡[37-39]，因此在孤島內(nèi)（）發(fā)電機(jī)發(fā)出的有功必須大于孤島內(nèi)（）負(fù)荷需求的有功（2.2.2）式中是孤島內(nèi)分布式電源的發(fā)電量，是孤島內(nèi)負(fù)荷負(fù)載的用電量。為所形成的孤島。（2）單元聯(lián)通性約束為，（2.2.3）（2.2.4）式中：、為將要形成的任意相鄰的兩個分布式電源單元或負(fù)荷單元。式（2.2.3）（2.2.4）表明單元是相互聯(lián)通的，不存在孤立單元。（3）線路和變壓器負(fù)載電流不越限線路和變壓器負(fù)載不越限這一約束條件要求故障后，解列所形成的孤島必須滿足線路和變壓器的負(fù)載電流不超過設(shè)備的額定電流。為了帶起孤島中盡可能多的負(fù)荷,有功功率的余額一般都很小，任何一條線路或者一臺變壓器上流過的電流超過其額定電流值，都很可能會使得保護(hù)設(shè)備發(fā)生誤動作，導(dǎo)致線路和設(shè)備強(qiáng)制退出運(yùn)行，那么所退出的線路的潮流就需要其他的支路進(jìn)行分流，這樣可能會導(dǎo)致線路和變壓器發(fā)生一級連一級的跳閘事故，并使得孤島系統(tǒng)內(nèi)的電源總功率和負(fù)荷總功率再次不平衡。（2.2.5）式中：是允許通過變壓器和線路的最大電流值；是變壓器和線路上所規(guī)定的額定電流值。（4）母線電壓不越限原則當(dāng)母線電壓很高時，會使得長期帶電工作的指示燈和繼電器過熱，從而導(dǎo)致?lián)p壞。母線電壓過低時，也可能會造成開關(guān)、保護(hù)的動作的不可靠。所以母線電壓所允許的波動范圍一般是額定電壓的。母線額定電壓為6KV時，母線上的實(shí)際電壓過低會使接在該母線的電動機(jī)電流增大，電流增大使電動機(jī)繞組發(fā)熱，溫度上升，如果母線電壓嚴(yán)重過低，會使電流劇烈上升，會導(dǎo)致繞組嚴(yán)重過熱而燒毀電動機(jī)。文中母線電壓波動所允許范圍是額定電壓的。如下式所示（2.2.6）式中：是母線實(shí)時電壓，是母線額定電壓。（5）切除的負(fù)載個數(shù)最少為提高供電可靠性，分布式電源應(yīng)帶起盡可能多的負(fù)荷，并保證孤島內(nèi)功率平衡。應(yīng)該將切除掉的負(fù)載數(shù)量降低為最少，這樣分布式電源給電網(wǎng)反饋的電能，才能使得最多的用戶在故障發(fā)生后，即孤島狀態(tài)時，能正常穩(wěn)定的工作。除此以外，系統(tǒng)孤島中去掉的的負(fù)載的數(shù)量越少，系統(tǒng)的故障排除以后，對所運(yùn)行的孤島加入并網(wǎng)和對所去掉的負(fù)載重新進(jìn)行供電越有利。如果采用的方法需要對負(fù)荷節(jié)點(diǎn)進(jìn)行賦權(quán)，那么其中節(jié)點(diǎn)的權(quán)值主要由負(fù)荷的優(yōu)先級、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)功率的大小等因素綜合求出，并且把這些作為約束條件找到最佳的減載點(diǎn)。（2.2.7）式中：系統(tǒng)中有個負(fù)載點(diǎn)；如果保留第個點(diǎn),那么就使得；如果切除第個點(diǎn)，那么就使得。孤島運(yùn)行本身就是在系統(tǒng)發(fā)生故障后的一種運(yùn)行方式，故而它是處在一種非正常的狀態(tài)。為了便于系統(tǒng)的恢復(fù)，我們需要采用的解列的方式，應(yīng)滿足這些約束條件，從而形成孤島數(shù)目比較少，越便于操作，減少了開關(guān)次數(shù)和重合閘個數(shù)，有利于故障恢復(fù)。在配電網(wǎng)和輸電網(wǎng)中，不是所有線路和裝置上都安裝有同期合閘裝置，選擇安裝有同期合閘裝置的線路作為孤島的邊界點(diǎn)，這樣有利于系統(tǒng)故障排除后，能快速的并網(wǎng)。2.3啟發(fā)式的孤島劃分方法通過分析配電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，拓?fù)?Topology)是將各種物體的位置表示成抽象位置。在網(wǎng)絡(luò)中，拓?fù)湫蜗蟮孛枋隽司W(wǎng)絡(luò)的安排和配置，包括各種結(jié)點(diǎn)和結(jié)點(diǎn)的相互關(guān)系。拓?fù)洳魂P(guān)心事物的細(xì)節(jié)也不在乎什么相互的比例關(guān)系，只將討論范圍內(nèi)的事物之間的相互關(guān)系表示出來，將這些事物之間的關(guān)系通過圖表示出來。拓?fù)鋱D的結(jié)構(gòu)主要有星型結(jié)構(gòu)、總線結(jié)構(gòu)、樹型結(jié)構(gòu)、網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)、蜂窩狀結(jié)構(gòu)、分布式結(jié)構(gòu)等。本文所采用的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為樹形結(jié)構(gòu)。將配電網(wǎng)建立成為連通圖的模型，分布式電源的孤島劃分問題就轉(zhuǎn)化成了求連通圖最小生成樹的問題。在搜索連通圖最小生成樹的過程中，需要滿足一定的約束條件，也就是孤島形成過程中必須保證的約束條件。本文采用的是改進(jìn)的Prim算法可以在短時間內(nèi)得到可行有效的孤島方案。因?yàn)樽钚∩蓸錇閳D論方面的內(nèi)容故而我們建立了一個具有個節(jié)點(diǎn)的的連通圖，是的最小生成樹，詳細(xì)的建模將在本章中詳細(xì)敘述敘述。具體算法的流程圖如圖2.1。詳細(xì)描述如下：圖2.圖2.1孤島劃分算法的流程圖Fig.2.1theflowchartofislandingalgorithm1）首先輸入節(jié)點(diǎn)矩陣，節(jié)點(diǎn)矩陣包括所需劃分孤島范圍的邊的編號，該邊首節(jié)點(diǎn)和尾節(jié)點(diǎn)，該條線路的自阻抗以及尾節(jié)點(diǎn)的負(fù)載功率，由于邊數(shù)比節(jié)點(diǎn)數(shù)少一個，所以我們定義第一個節(jié)點(diǎn)的功率負(fù)荷為0。再輸入分布式電源的接入節(jié)點(diǎn)號以及容量。求圖中有多少頂點(diǎn)，那么需要輸入最小生成樹的產(chǎn)生起點(diǎn)，由于本文所采用的為啟發(fā)式孤島劃分方案，所以我們已經(jīng)定義好以分布式電源所在節(jié)點(diǎn)為根節(jié)點(diǎn)，故而需要從電源所在節(jié)點(diǎn)開始搜索。如果輸入的節(jié)點(diǎn)不合法，即不是電源節(jié)點(diǎn)所在位置，則重新輸入。2）設(shè)置相關(guān)的變量初始值，用于保存選入最小生成樹的邊和節(jié)點(diǎn)，這樣便可以對不斷增加新的邊和新的節(jié)點(diǎn)的樹進(jìn)行更新。然后采用廣度優(yōu)先搜索對所形成的圖進(jìn)行連通性校驗(yàn)，校驗(yàn)連通性之后，便采用深度優(yōu)先搜索形成一個以分布式電源為根節(jié)點(diǎn)的生成樹。最后采用Prim算法將所形成的有根樹進(jìn)行搜索，從而形成邊權(quán)值和最小的樹。3）對于母線權(quán)值已知的情況下，按照相鄰編號依次進(jìn)行搜索。選取編號離分布式電源近的母線依次將它并入中，此時,然后從那些其一個端點(diǎn)已在中，另一個端點(diǎn)仍在外的所有邊中，找到一條權(quán)值最小邊，假定其為，其中，,并把該邊和節(jié)點(diǎn)分別并入到的邊集和節(jié)點(diǎn)集，如此進(jìn)行下去，每次往生成樹里并入一個節(jié)點(diǎn)和一條邊，直到搜索完所有的母線節(jié)點(diǎn)。如果在搜索過程中，遇到權(quán)值相同的情況，則取最小的那條邊；對于分布式電源則按照編號的順序依次進(jìn)行搜索，并且將搜索遇到的分布式電源依次并入樹中，因?yàn)榉植际诫娫吹臋?quán)值沒有區(qū)分。然后求取中分布式電源發(fā)出的功率總和，然后把邊集合和節(jié)點(diǎn)集合分別并入到的邊集和節(jié)點(diǎn)集U；對于連接有負(fù)荷的邊，按照權(quán)值的升序順序依次進(jìn)行搜索。選取權(quán)值最小的，檢驗(yàn)是否大于。如果大于,則把在、中的邊信息和節(jié)點(diǎn)信息分別并入到的邊集和節(jié)點(diǎn)集U，記錄新的；如果小于，那么就停止搜索，形成最小樹。4）校驗(yàn)孤島。對搜索到的孤島范圍進(jìn)行進(jìn)一步校驗(yàn)，檢驗(yàn)孤島區(qū)域是否滿足孤島運(yùn)行安全評估標(biāo)準(zhǔn)。安全評估標(biāo)準(zhǔn)主要為本章第二小節(jié)中的約束條件，包括功率平衡、電壓和電流不越限、孤島個數(shù)最小。由于本文要檢驗(yàn)孤島中有無線路負(fù)載超過額定值，檢驗(yàn)?zāi)妇€電壓是否越限，所以需要對搜索結(jié)果進(jìn)行潮流計(jì)算。對孤島中線路過載的解決辦法是充分利用環(huán)網(wǎng)結(jié)構(gòu)，多投入一條支路分流過載線路。對于母線電壓越限的解決方法是在母線投切電容器進(jìn)行調(diào)節(jié)。其中潮流計(jì)算過程：第一步，從離電源點(diǎn)最遠(yuǎn)的節(jié)點(diǎn)開始，，利用線路的額定電壓，，逆著功率傳送的方向，依次算出各段線路阻抗中的功率損耗和功率分布。對于第條線路（2.3.1）（2.3.2）（2.3.3）公式（2.3.1）中為第條邊尾節(jié)點(diǎn)的功率的大小，為第條邊尾節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷功率的大小，為下一條邊的輸入功率，若無下一條邊則其值為0；公式（2.3.2）中為第條線路的功率損耗，和分別為的有功功率和無功功率，為第條線路的阻抗；公式（2.3.3）中為第條線路的輸入功率。第二步，利用上一步求得的功率分布，從電源節(jié)點(diǎn)開始，順著功率傳輸?shù)姆较?，依次?jì)算各段線路的電壓降落，求出個節(jié)點(diǎn)電壓。（2.3.4）（2.3.5）（2.3.6）公式（2.3.4）中為第條線路的電壓降落的縱分量，為第條線路首節(jié)點(diǎn)的電壓，和分別為的有功功率和無功功率；公式（2.3.5）中為電壓的降落的橫分量；公式（2.3.6）中為第條線路尾節(jié)點(diǎn)的電壓。其中電流的計(jì)算：由于前面已經(jīng)進(jìn)行了潮流計(jì)算，我們可以知道第條線路的首節(jié)點(diǎn)電壓和首節(jié)點(diǎn)有功功率，那么所求得的電流（2.3.7）通過以上兩個步驟便完成了第一輪的計(jì)算。為了提高計(jì)算的精度，可以重復(fù)以上的計(jì)算，在計(jì)算功率損耗時，可以利用上一輪第二步所求得的節(jié)點(diǎn)的電壓。5）優(yōu)化最小生成樹。按步驟1）步驟到3）搜索得到的集合已經(jīng)滿足本文孤島搜索的基本要求，所求的孤島范圍最大，切除的負(fù)荷個數(shù)最少，保證了并網(wǎng)時開關(guān)次數(shù)和重合閘次數(shù)最少。在集合中，連通結(jié)構(gòu)是無環(huán)單連通的，即每兩個節(jié)點(diǎn)有且只有一條連通支路，并且不構(gòu)成環(huán)網(wǎng)。但是考慮到其中有些母線可能處于網(wǎng)絡(luò)的末端，沒有連接負(fù)載，在本步驟中，把這些只連接有一條母線的母線從集合中刪除。6）如果有多個分布式電源節(jié)點(diǎn)，那么則需要對多個電源節(jié)點(diǎn)進(jìn)行“搜索+校驗(yàn)”，最后看多個最小生成樹之間是否有重合部分，若有重合部分，便可以將兩個孤島合并成一個孤島；若沒有重合部分，則最小生成樹個數(shù)不變，即孤島個數(shù)不變。執(zhí)行完以上算法，最終形成的就是配電網(wǎng)故障后的孤島劃分方案。內(nèi)的節(jié)點(diǎn)，就是孤島方案執(zhí)行時需要跳開的節(jié)點(diǎn)。2.4本章小結(jié)本章節(jié)首先詳細(xì)敘述了孤島劃分的基本原則，本文所采用的目標(biāo)函數(shù)以及形成孤島的必要約束條件。首先，由于約束條件中有對電流和電壓的要求，要求電流電壓不越限，故而上文還對潮流計(jì)算做了一定的分析計(jì)算，并計(jì)算了電流，通過對比電流電壓保證線路的安全穩(wěn)定。其次，通過對配電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的分析，我們了解到如何對其數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的組織、存儲以及搜索。然后由于我們采用的是改進(jìn)了的Prim算法，所以需要將配電網(wǎng)系統(tǒng)構(gòu)造成連通圖，將分布式電源作為連通圖上的節(jié)點(diǎn)，得到含分布式電源的配電網(wǎng)的主要結(jié)構(gòu)。其次，再而將含分布式電源的孤島劃分問題轉(zhuǎn)化為圖論中的Prim算法的求連通圖的最小生成樹問題。最后對所求的孤島劃分問題進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)以及約束條件的總結(jié)。第三章算例分析由于第二章已詳細(xì)介紹了孤島劃分的基本原則、主要目標(biāo)函數(shù)以及約束條件，并對孤島劃分的流程做了全面的敘述，所以本章將會通過Matlab對IEEE33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)以及IEEE69節(jié)點(diǎn)的配電系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)例仿真模擬。但下面將會重點(diǎn)講解IEEE33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)的仿真，由于69節(jié)點(diǎn)與33節(jié)點(diǎn)有很多存在相似的地方，故而IEEE69節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)的仿真分析會縮減掉重復(fù)的地方，重點(diǎn)講解其結(jié)果對比分析，從而驗(yàn)證該方法的可行性以及有效性。3.1案例分析1——IEEE33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)作為比較重要的案例分析，我們接下來的內(nèi)容將分以下五個步驟來講解：1)首先確定所需要劃分孤島劃分的系統(tǒng)的范圍并建立相應(yīng)的圖模型；2)對所建立的連通圖模型節(jié)點(diǎn)和邊進(jìn)行賦權(quán)值；3)對所建立的連通圖進(jìn)行BFS算法搜索，進(jìn)行連通性的校驗(yàn)，然后在進(jìn)行DFS算法搜索，找出以分布式電源所在節(jié)點(diǎn)為根節(jié)點(diǎn)的外向生成樹；4)運(yùn)用啟發(fā)式算法求得所劃分的孤島范圍，如兩個孤島有重合的節(jié)點(diǎn)，那么將兩個孤島合并為一個孤島，得到最終孤島劃分；5）孤島劃分結(jié)果與分析。3.1.1算例IEEE33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)模型的建立由于在第二章我們已經(jīng)詳細(xì)地介紹了啟發(fā)式的孤島劃分方法，但其中需要對所形成的有根樹的邊進(jìn)行賦權(quán)值，那么下面來講解有關(guān)基本的配電網(wǎng)系統(tǒng)的組成，即分布式電源和負(fù)荷在配電網(wǎng)中的安裝方式。分布式電源和負(fù)荷接入電網(wǎng)的方式都有兩種，這兩種方式為：一是通過母線直接并入配電網(wǎng)；二是通過連接在母線上的饋線并入配電網(wǎng)。如圖3.2所示，負(fù)荷、直接與母線2相連；負(fù)荷、通過饋線與母線相連；分布式電源直接與母線4相連，分布式電源通過饋線與母線4相連。由于負(fù)荷和分布式電源連接在饋線或母線上沒有很大的區(qū)別，所以本章建模統(tǒng)一將負(fù)荷和分布式電源接在母線上。在這種情況下、相當(dāng)于安裝在母線2上，以此類推。圖3.圖3.2含DG的配電網(wǎng)系統(tǒng)Fig.3.2DistributionsystemwithDGs在電力系統(tǒng)配電網(wǎng)中，對特定的問題進(jìn)行建模，既要做到把該問題簡單化，但是又可以不失真實(shí)地反映出該問題的特點(diǎn)和本質(zhì)。正如我們所了解的配電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是一種復(fù)雜的非線性的結(jié)構(gòu)，可以類比于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的圖。無向連通圖是圖論里面的一種形式，它可以用來描述配電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。類上述方法，節(jié)點(diǎn)2即母線2的負(fù)荷為；、分別安裝在母線4和母線5上。照此方法我們將IEEE33節(jié)點(diǎn)的配電系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為一個33節(jié)點(diǎn)的含分布式電源的連通圖，其節(jié)點(diǎn)參數(shù)見附錄A，如圖3.2所示圖3.2圖3.2包含分布式電源的33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)Fig.3.233-busdistributionsystemwithDGs連通圖確定后便可以輸入IEEE33節(jié)點(diǎn)相對應(yīng)的參數(shù)矩陣，由于矩陣較大，所以本文列舉了前8個節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)參數(shù)作為示范，以矩陣ZZ來表示，其中第一列為線路編號，第二列為該線路的首節(jié)點(diǎn)編號，第三列為該節(jié)點(diǎn)的尾節(jié)點(diǎn)編號，第四列為負(fù)荷的重要級（將在下一節(jié)講述如何區(qū)別負(fù)荷優(yōu)先級），第五列為該節(jié)點(diǎn)的支路自阻抗，最后一列為該線路的尾節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷大小。分布式電源的、、、如圖所示分別安裝在節(jié)點(diǎn)11、節(jié)點(diǎn)25、節(jié)點(diǎn)29和節(jié)點(diǎn)31上。其容量大小分別為200KW、200KW、300KW、500KW，即總?cè)萘繛?200KW。其中，分布式電源位置編號：DG_num=[1525324147566165];分布式電源容量參數(shù)：DG_volum=[0.80.050.00.10.05];3.1.2算例IEEE33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)邊及節(jié)點(diǎn)權(quán)值的確定由于本文是要考慮負(fù)荷優(yōu)先級的，所以要對配電網(wǎng)系統(tǒng)中的負(fù)荷按重要程度進(jìn)行劃分負(fù)荷等級。一般情況下可以將負(fù)荷分為三類，這三類負(fù)荷為：重要負(fù)荷、一般負(fù)荷和次要負(fù)荷。其中重要負(fù)荷的等級為1，權(quán)重值為1；一般負(fù)荷的負(fù)荷等級為2，權(quán)重值為0.1；次要負(fù)荷的等級為3，權(quán)重值為0.01。IEEE33節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的等級表如表3.1所示。且各個節(jié)點(diǎn)的權(quán)重值設(shè)定為其負(fù)荷與權(quán)值的乘積，如公式(3.1.1)(3.1.1)其中為第i個節(jié)點(diǎn)為加權(quán)以后的功率，為第i個節(jié)點(diǎn)加權(quán)之前的功率，為第i個節(jié)點(diǎn)的加權(quán)值。求出節(jié)點(diǎn)的加權(quán)后的功率，同時綜合邊的權(quán)值，從而決定負(fù)荷并入孤島的先后順序，當(dāng)然在這里先講清楚如何對節(jié)點(diǎn)和邊進(jìn)行賦權(quán)值，下面才能用于作比較。表3.1IEEE33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷等級Tab.3.1loadslevelinIEEE33-busdistributionsystem節(jié)點(diǎn)編號負(fù)荷等級節(jié)點(diǎn)編號負(fù)荷等級節(jié)點(diǎn)編號負(fù)荷等級101312322114124132153251411622615217127261182282711912938120130193212312102223321111231331如何對節(jié)點(diǎn)賦權(quán)值已在上面介紹，下面我們需要對邊進(jìn)行賦權(quán)值，由于阻抗較小，則選阻抗的倒數(shù)增大其值，即增大阻抗與邊作比較時的比重。從而滿足課題中要求的以距離為權(quán)重，充分考慮約束條件。所以當(dāng)需要對兩個節(jié)點(diǎn)作比較時通過比較D的大小來決定并入孤島的節(jié)點(diǎn)的順序。(3.1.2)其中為第i節(jié)點(diǎn)權(quán)值，為第i條線路的自阻抗，為加權(quán)處理過后的負(fù)荷的功率。3.1.3孤島劃分連通性的搜索以及有根樹的生成在對所建立的連通圖進(jìn)行搜索劃分前需要先求得其鄰接矩陣。IEEEE33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)的參數(shù)矩陣太大，故而每次取例均只去其中部分作為示范，下面為將該系統(tǒng)的前7個節(jié)點(diǎn)，邊按順序編號，且該系統(tǒng)的鄰接矩陣設(shè)為，所謂鄰接矩陣即如果兩個節(jié)點(diǎn)之間相連則為1，兩個節(jié)點(diǎn)之間不相連則為0。其中、分別表示節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)，取值范圍；。那么前7個節(jié)點(diǎn)的鄰接矩陣為鄰接矩陣中的行表示節(jié)點(diǎn)的編號，列表示節(jié)點(diǎn)的編號，表示節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系。圖3.3圖3.3BFS算法流程圖Fig.3.3thechartofBFSalgorithm求得鄰接矩陣后便是對該圖的連通性進(jìn)行校驗(yàn)，我們采用的是廣度優(yōu)先搜索算法（BreadthFirstSearch），簡單記為BFS算法，圖3.3為該算法的流程圖，該思想方法滲透到圖論的許多算法之中，根據(jù)BFS算法思想。其具體算法步驟如下：1）2）當(dāng)所有標(biāo)號為的、與頂點(diǎn)相關(guān)聯(lián)的邊的端點(diǎn)都已標(biāo)號時，則停止搜索；否則，把與相關(guān)聯(lián)的邊的未標(biāo)號的頂點(diǎn)標(biāo)以，并記錄這些邊，令，轉(zhuǎn)2）。不難得出，它不僅可以判斷圖的連通性，還可以找出連通圖的一棵生成樹，便是利用這種搜索算法來遍歷所求配電網(wǎng)系統(tǒng)是否連通。根據(jù)所求系統(tǒng)的鄰接矩陣，求得連通圖連通區(qū)域的編號。深度優(yōu)先搜索算法（DepthFirstSearch），簡單記為DFS算法，是圖論中的首要算法，DFS算法的思想同樣滲透到了圖論中的許多算法，尤其是DFS算法在求生成樹中起著極為關(guān)鍵的作用。根據(jù)DFS算法，可知該算法的復(fù)雜度為O(|E|)，且該算法可以找出連通圖中某固定頂點(diǎn)的外向生成樹T。流程圖如3.4所示圖3.4圖3.4DFS算法流程圖Fig.3.3thechartofDFSalgorithm本文采用啟發(fā)式的搜索信息，將其固定頂點(diǎn)設(shè)為分布式電源所在的節(jié)點(diǎn)。其搜索步驟如下：1）標(biāo)記一切邊“未用過”，對任意頂點(diǎn)，。令，2）3）若沒有“未用過”的關(guān)聯(lián)邊，轉(zhuǎn)5）。4）選一條“未用過”的與關(guān)聯(lián)的邊，標(biāo)記“用過”。若，轉(zhuǎn)3）；否則，，轉(zhuǎn)2）。5）令s=s+1,且s<5,則轉(zhuǎn)1)，否則停止搜索。6）其中步驟1中為分布式電源所在節(jié)點(diǎn)，、分別是邊的首尾節(jié)點(diǎn),為與已知點(diǎn)v相連的關(guān)聯(lián)邊的邊數(shù)。為節(jié)點(diǎn)的父，為的子，且以為起始點(diǎn)，為終點(diǎn)的有向邊稱為父子邊。程序中是以鄰接矩陣為已知最后生成邊的訪問順序，頂點(diǎn)編號以及該頂點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)的編號。3.1.4啟發(fā)式孤島劃分的實(shí)現(xiàn)以及結(jié)果分析在無向連通圖中，利用Prim算法搜索得到的生成樹不是唯一的。對連通圖的每一次遍歷，其所經(jīng)過的邊的集合及圖中所有節(jié)點(diǎn)的集合就構(gòu)成了一棵新的圖的生成樹。那么對連通圖的不同遍歷，就可能找到不同的生成樹。Prim算法的這個特性對解決孤島問題是有很多不利的影響。在孤島問題特定的情況下，由于希望所得到的孤島是唯一的最優(yōu)解，所以我們必須對Prim算法進(jìn)行相應(yīng)的改進(jìn)，設(shè)置一些必要的約束條件，比如用分布式電源作為搜索的起點(diǎn)，搜索條件為限定的和搜索順序也是根據(jù)距離權(quán)重來限制，那么我們便可以把原來不可控的過程變?yōu)橐环N可控的過程。配電網(wǎng)連通圖可以建立成一棵有根樹，如圖4所示。參考文獻(xiàn)[39]本文將配電網(wǎng)的支路分為了四種類型：運(yùn)行中的支路、備用的支路、正在檢修的支路和故障支路。為了避免連通圖中包括正在檢修的支路和故障支路，我們只是采用了運(yùn)行中的支路和備用的支路來建立的連通圖。評估的過程，這些指標(biāo)包括負(fù)荷功率大小、負(fù)荷的重要性兩方面，我們可以通過以下公式（3.2.1）和公式（3.2.2）得到權(quán)值。公式（3.2.1）主要通過上述兩個個指標(biāo)計(jì)算得到具體的邊的權(quán)值。公式（3.2.2）則是把所有的負(fù)荷進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化的處理，這樣做可以在不改變負(fù)荷之間大小的比例關(guān)系的條件下，把負(fù)荷功率轉(zhuǎn)化為1~10之間的數(shù)值，便于下文的搜索計(jì)算。（2.3.1）（2.3.2）式中：為第條邊的權(quán)值；、分別為負(fù)荷功率大小和負(fù)荷重要性指標(biāo)在權(quán)值中所占的比例，在此取==1；為需要進(jìn)行孤島劃分的配電網(wǎng)中負(fù)荷功率的最大值；為需要進(jìn)行孤島劃分的配電網(wǎng)中負(fù)荷功率的最小值；為第個負(fù)荷功率大??；為第個負(fù)荷功率大小的標(biāo)準(zhǔn)值；為第個負(fù)荷的重要重要性指標(biāo)，本文把負(fù)荷分為重要負(fù)荷、一般負(fù)荷以及次要負(fù)荷三類，相對的S取值為1、0.1、0.01，其中最重要的是第1類負(fù)荷。通過建立配電網(wǎng)連通圖模型，含分布式電源的孤島劃分問題就轉(zhuǎn)化為求連通圖的最小生成樹。連通圖也是一種復(fù)雜的非線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。圖在圖論中的二元組定義為。其中是節(jié)點(diǎn)的集合，，為節(jié)點(diǎn)的值，為節(jié)點(diǎn)的數(shù)。如果是母線節(jié)點(diǎn)，則沒有值；如果是負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，則為有功功率大小；如果是分布式電源的節(jié)點(diǎn)，則為分布式電源能反饋給電網(wǎng)的容量。是圖中邊的集合，，其中為第個節(jié)點(diǎn)和第個節(jié)點(diǎn)之間的連通關(guān)系，為該邊的權(quán)值，前面的公式（3.2.1）和公式（3.2.2）已經(jīng)表明了其求解方式。這樣的連通圖的二元定義可以敘述為：圖由節(jié)點(diǎn)集合和邊集合組成。針對圖，頂點(diǎn)集合和邊集合可分別記為和。邊集又可以分為無向圖和有向圖，邊集為無相邊，則稱此圖為無向圖；邊集為有向邊，則稱該圖為有向圖。是的最小生成樹，其中是的頂點(diǎn)集，是的邊集，和的初值均為空集。按照文中所述方式建立的圖3的連通圖并賦權(quán)值的頂點(diǎn)節(jié)點(diǎn)集合、，邊集合、、。3.2案例分析2——69-節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)上文采用的為IEEE33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)的算例并對該算例的孤島劃分求解過程做了詳細(xì)地?cái)⑹?，下面我們引用算例IEEE69的節(jié)點(diǎn)案例分析。計(jì)算了初始網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)電壓，目的是便于閱讀。首先將69節(jié)點(diǎn)編號，創(chuàng)建支路矩陣，第一列為支路編號，第二列為該支路的首節(jié)點(diǎn)號，第三列為該支路的尾節(jié)點(diǎn)號，下一列為該支路的自阻抗，最后一列為該支路的負(fù)載功。由于該算例為69節(jié)點(diǎn)，故而該算例的支路只有68條，即所得矩陣只有68行，且IEEE69節(jié)點(diǎn)算例的參數(shù)為規(guī)定的一直參數(shù)（見附錄A），所以我們所需要的便是將電源節(jié)點(diǎn)接入該線路中，線路圖如圖5。然后定義電源節(jié)點(diǎn)所在的節(jié)點(diǎn)編號以及電源節(jié)點(diǎn)的容量以數(shù)組的形式表達(dá)，本文的69節(jié)點(diǎn)算例所采用得電源均按照安裝在母線上，分布式電源節(jié)點(diǎn)所安裝的節(jié)點(diǎn)編號如圖所示，，，，，，，，所在的節(jié)點(diǎn)編號分別為15,25,32,41,47,56,61,65。分布式電源接入系統(tǒng)的容量分別為0.8MW、0.05MW、0.04MW、0.25MW、0.8MW、0.4MW、0.1MW、0.05MW。圖6圖6包含分布式電源的69節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)Fig.669-busdistributionsystemwithDGs由于本文為啟發(fā)式搜索，所以本文采用的為分布式電源（即~）為有根樹的根節(jié)點(diǎn)。由于我們已經(jīng)確定支路編號和節(jié)點(diǎn)編號的順序、支路自阻抗和支路所帶負(fù)荷的大小。當(dāng)分布式電源做為根節(jié)點(diǎn)且在末節(jié)點(diǎn)位置時，例如和，那么我們搜索的時候就需要對節(jié)點(diǎn)的順序進(jìn)行位置交換調(diào)整。對新的順序結(jié)構(gòu)生成對應(yīng)的鄰接矩陣。然后采用Prim算法確定最優(yōu)孤島搜索順序?yàn)椋旱?個分布式電源接入節(jié)點(diǎn)號為：15，的孤島劃分負(fù)荷節(jié)點(diǎn)遍歷的順序?yàn)?15，14，13，12，59，60，61，62，63，64，65，66，67，11，10，9，8，42，43，44，45，46，47，68，69，7，6，5，4，3，2，1，36，28，29，30，31，32，33；以該分布式電源為根節(jié)點(diǎn)的孤島內(nèi)的負(fù)荷量為：788.39KW。第2個分布式電源接入節(jié)點(diǎn)號為：25，的孤島劃分負(fù)荷節(jié)點(diǎn)遍歷的順序?yàn)?25，24，26；以該分布式電源為根節(jié)點(diǎn)的孤島內(nèi)的負(fù)荷量為：42KW。第3個分布式電源接入節(jié)點(diǎn)號為：32的孤島劃分負(fù)荷節(jié)點(diǎn)遍歷的順序?yàn)?32，31，30，29，33；以該分布式電源為根節(jié)點(diǎn)的孤島內(nèi)的負(fù)荷量為：40KW。第4個分布式電源接入節(jié)點(diǎn)號為：41的孤島劃分負(fù)荷節(jié)點(diǎn)遍歷的順序?yàn)?41，40，8，7，6，5，4，3，2，1，36，28，29，30，31，32，33，34；以該分布式電源為根節(jié)點(diǎn)的孤島內(nèi)的負(fù)荷量為：247.6KW。第5個分布式電源接入節(jié)點(diǎn)號為：47的孤島劃分負(fù)荷節(jié)點(diǎn)遍歷的順序?yàn)?47，46，45，44，43，42，9，8，10，7，6，5，4，3，2，1，36，28，29，30，31，32，33，34，35，40，41，37，48，49，11；以該分布式電源為根節(jié)點(diǎn)的孤島內(nèi)的負(fù)荷量為：690.35KW。第6個分布式電源接入節(jié)點(diǎn)號為：56的孤島劃分負(fù)荷節(jié)點(diǎn)范圍為:56，55，11，10，9，8，42，43，44，45，46，47；以該分布式電源為根節(jié)點(diǎn)的孤島內(nèi)的負(fù)荷量為：368.75KW。第7個分布式電源接入節(jié)點(diǎn)號為：61的孤島劃分負(fù)荷節(jié)點(diǎn)范圍為:61，60，62，63，64，65，66，67；以該分布式電源為根節(jié)點(diǎn)的孤島內(nèi)的負(fù)荷量為：81.2KW。第8個分布式電源接入節(jié)點(diǎn)號為：65的孤島劃分負(fù)荷節(jié)點(diǎn)范圍為:65，64，63，66，67；以該分布式電源為根節(jié)點(diǎn)的孤島內(nèi)的負(fù)荷量為：31.2KW。由于DG和DG有重疊區(qū)域所以可以合并為一個孤島，同理DG和DG也可以合并成一個孤島，那么最終的孤島劃分為5個，孤島編號如圖所示，且每個孤島對負(fù)載的恢復(fù)量分別為788.39KW、42KW、40KW、247.6KW、690.35KW、368.75KW、81.2K、31,2KW，總的負(fù)荷恢復(fù)量為1114.99KW，比文獻(xiàn)[5]的恢復(fù)的要好。圖6圖6包含分布式電源的69節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)Fig.669-busdistributionsystemwithDGs由于分布式電源所能帶起的周圍負(fù)荷有重疊部分，所以可以將重疊后的孤島重新進(jìn)行劃分，最終得到兩個孤島如圖6中所示，孤島1和孤島2。3.3本章小結(jié)本章主要講述了如何進(jìn)行通過廣度優(yōu)先搜索判斷圖的連通性以及如何通過深度優(yōu)先搜索生成以分布式電源為根節(jié)點(diǎn)的有根樹，然后運(yùn)用改進(jìn)的Prim算法，通過對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行計(jì)算比較確定最優(yōu)的孤島劃分，再對劃分好的孤島通過看所劃分好的孤島對其約束條件是否滿足進(jìn)行校驗(yàn)來求得最有孤島劃分。除了以7-節(jié)點(diǎn)算例進(jìn)行詳細(xì)的建模外，還通過IEEE69節(jié)點(diǎn)算例進(jìn)行仿真分析，通過對比分析多種方案的劃分結(jié)果，劃分結(jié)果主要包括所劃分的孤島的個數(shù)、算法所用的時間復(fù)雜度以及所能恢復(fù)的最大負(fù)荷量，找出其中的優(yōu)缺點(diǎn)。結(jié)論與展望許多國內(nèi)外專家認(rèn)為分布式發(fā)電與大電網(wǎng)聯(lián)合運(yùn)營是降低能耗、提高電力系統(tǒng)可靠性和靈活性的主要方式，同時也是我國電力工業(yè)未來的發(fā)展方向。孤島運(yùn)行是解決大電網(wǎng)故障供電中斷以及減少經(jīng)濟(jì)損失的一個重要手段，實(shí)施孤島運(yùn)行措施對配電網(wǎng)絡(luò)來說，可以提高配電網(wǎng)的安全穩(wěn)定的運(yùn)行水平以及對用戶的供電可靠性。然而目前研究多集中在定性方面，對分布式電源定量接入電網(wǎng)所產(chǎn)生的對供電可靠性指標(biāo)的研究依舊較少，特別是在有關(guān)于孤島劃分的方法方面，目前還沒有統(tǒng)一的、權(quán)威的說法，仍然有待進(jìn)一步的研究。本文在前人研究的基礎(chǔ)上采用了以分布式電源為根節(jié)點(diǎn)的改進(jìn)的Prim算法，這種啟發(fā)式的搜索使得原本復(fù)雜度很高的搜索轉(zhuǎn)化成簡單的貪婪性的搜索，減少了搜索時間。啟發(fā)式孤島劃分算法可以很好地遵循孤島劃分的原則，其執(zhí)行的快速性能保證配電網(wǎng)故障后及時轉(zhuǎn)為孤島運(yùn)行方式，因此是有效的和可行的。我們明確孤島運(yùn)行安全性評估標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)從工程角度系統(tǒng)地討論了啟發(fā)孤島劃分及運(yùn)行控制研究過程中應(yīng)當(dāng)解決的關(guān)鍵問題，發(fā)現(xiàn)該方法在計(jì)算、求解和運(yùn)行過程中實(shí)際需要解決的問題，從而為該方法應(yīng)用實(shí)際工程項(xiàng)目做了準(zhǔn)備，雖然盡力考慮了眾多因素，但還是未未將不可控因素考慮在內(nèi)，但整體恢復(fù)比例還算比較理想。隨著電網(wǎng)最優(yōu)孤島劃分研究越來越深入，方法越來越成熟，必將推動智能調(diào)度及管理技術(shù)的發(fā)展和提升。雖然各種故障所導(dǎo)致的大面積停電或供電中斷難以避免，但在最優(yōu)孤島劃分技術(shù)下其風(fēng)險(xiǎn)一定會明顯降低，從而保障電網(wǎng)的安全性、穩(wěn)定性及供電可靠性，并將其提升到一個新的高度。電力發(fā)展迫切需要對故障恢復(fù)控制這項(xiàng)研究進(jìn)行加強(qiáng)，對這項(xiàng)任務(wù)加強(qiáng)研究目的是為了保障供電的質(zhì)量，從而可以讓電力工業(yè)現(xiàn)代化這一想法得到實(shí)現(xiàn)。與此同時，還可以促進(jìn)提高電力工業(yè)方面的管理和生產(chǎn)，使電力市場化加快速度，同時提高經(jīng)濟(jì)和社會效益，這些都對我國電力市場的發(fā)展有著深遠(yuǎn)的影響。孤島可靠性計(jì)算為衡量孤島狀態(tài)下網(wǎng)絡(luò)供電能力提供了重要參考。合理的計(jì)劃孤島可以充分地利用分布式電源的發(fā)電能力，實(shí)現(xiàn)孤島模式與并網(wǎng)模式間的無縫轉(zhuǎn)換，提高供電可靠性。我相信在不久的將來一定會有更好的充分考慮到各個約束因素的孤島劃分的方案被提出，克服種種不利因素，最大程度的為配電網(wǎng)提供電力支持，前人在配電網(wǎng)中所沒有的解決的不合理的問題，后人的研究將會有所改善，最終找到解決辦法。負(fù)荷還分為兩種：可控負(fù)荷與不可控負(fù)荷?？煽刎?fù)荷為確定的負(fù)荷，不需要多加考慮。但是不可控負(fù)荷為存在變數(shù)的負(fù)荷，負(fù)荷的變化對配電網(wǎng)的運(yùn)行有不利的影響，因此我們還要考慮到不可控負(fù)荷對配電網(wǎng)的影響。致謝四年的湖大生活即將結(jié)束，心中不免感慨萬千。首先要感謝的是我的導(dǎo)師譚陽紅教授，譚老師在論文寫作過程中給予我們悉心指導(dǎo)，每周一次的會談都是耐心、認(rèn)真而又負(fù)責(zé)，知道我們哪里做的不好怎樣改正可以做得更好。她高度的敬業(yè)精神以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，無不在影響著我。第一次見到譚老師的情景還歷歷在目，譚老師對我們的教導(dǎo)，做事要認(rèn)真敬業(yè)、講誠信、要有團(tuán)隊(duì)精神。譚老師的言傳身教，讓我受益匪淺。其次要感謝的是譚老師帶的師兄師姐，尤其是宋師兄和同班的張同學(xué)，非常感謝他們在學(xué)習(xí)上給予無私的幫助，百忙之中還給予我們耐心的指導(dǎo)，即是良師又是益友。感謝一起寫論文的小伙伴讓我們這個大家庭更溫馨，生活更多彩，我會永遠(yuǎn)懷念我們一起努力的日子。第三要感謝我的父母我的家人，在我壓力大的時候，有了你們的支持和鼓勵，才會有我的努力的動力。同時還要感謝我的室友及其他好友，大學(xué)幾年給我了那么多的幫助與鼓勵。其次，由衷的感謝各位老師在百忙之中，來參加應(yīng)屆生答辯。最后，向所有在學(xué)習(xí)生活工作中給予我支持和幫助的老師、家人、同學(xué)、朋友表示最誠摯的謝意。謝謝你們。參考文獻(xiàn)[1]王旭東，林濟(jì)鏗，李勝文，鄭衛(wèi)紅.電力孤島劃分綜述[J].電力系統(tǒng)自動化.2013，37（22）：125-135.[2]王杰，張振.分布式發(fā)電條件下孤島劃分及運(yùn)行控制的研究[J].江蘇電機(jī)工程，2010，29（6）：11-16.[3]丁磊，潘貞存，叢偉.基于有根樹的分布式發(fā)電孤島搜索[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2008，28（25）：62-68.[4]XuDongWang;JiKengLin，Islandpartitionofthedistributionsystemwithdistributedgeneration[J].SCIENCECHINATechnologicalSciences.2010.53(11):3061-3071.[5]程寅，周步祥，林楠，王學(xué)友.考慮符合管理影響的配電網(wǎng)孤島劃分方法[J].電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報(bào)，2012，24（3）：101-105.[6]侯汝鋒，陳志釗，吳軻.分布式電源接入電網(wǎng)的孤島劃分策略及其對配電網(wǎng)供電可靠性的影響評估[B].廣東電力.2012，25（1）：64-69.[7]孫瑜，MathBollen，GrahamAult.孤島狀態(tài)下含分布式電源的配電系統(tǒng)可靠性分析[J].電網(wǎng)技術(shù)，2008，32（23）：77-81.[8]季陽，艾芊，解大.分布式發(fā)電技術(shù)與智能電網(wǎng)技術(shù)的協(xié)同發(fā)展趨勢[A].電網(wǎng)技術(shù)，2010，34(12)：15-23.[9]L.Jikeng,W.Xudong,W.Peng,L.Shengwen,S.Guang-hui,M.Xin,X.Xing-wei,L.Shanshan4.Two-stagemethodforoptimalislandpartitionofdistributionsystemwithdistributedgenerations[J].IETGeneration,Transmission&Distribution,2011,6(3):218-225.[10]施偉國，宋平，劉傳銓.計(jì)及分布式電源的配電網(wǎng)供電可靠性研究[J].華東電力，2007，35（7）:37-42.[11]黨克，張慧明，朱景明，劉慶忠，徐巖.配電網(wǎng)計(jì)劃孤島劃分方法研究[A].中國電力，2010，43（9）：66-70.[12]WongJJ，SuCT，LiuCS，etal．Studyonthe729blackoutintheTaiwanpowersystem[J]．ElectricalPowerandEnergySystems，2007，29(8)：589-599.[13]蔡濟(jì)瑋.并網(wǎng)DG系統(tǒng)孤島檢測及劃分方法的研究[D].2012，1-71.[14]RajamaniK，HambardeUK．Islandingandloadsheddingschemesforcaptivepowerplants[J]．IEEETransonPowerDelivery，1999，14(3)：805-809．[15]董曉峰，陸于平.基于改進(jìn)Prim算法的分布式發(fā)電孤島劃分方法[J].電網(wǎng)技術(shù)，2010，34（9）：195-202.[16]王旭東，林旭鏗.含分布式發(fā)電配電系統(tǒng)的孤島劃分[J].中國科學(xué)：技術(shù)科學(xué)，2011，41（5）：693-702.[17]劉宗歧，鮑巧敏，孫春山，吳旭.基于改進(jìn)Kruskal算法的含分布式發(fā)電的配網(wǎng)孤島劃分算法[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2013，28（9）：164-172.[18]易新，陸于平.分布式發(fā)電條件下的配電網(wǎng)孤島劃分算法[A].電網(wǎng)技術(shù).2006，30（7）：50-54.[19]曾令誠，呂林，曾瀾鈺.基于sollin算法的含分布式電源的孤島劃分方法[J].電力自動化設(shè)備，2013，33（4）：95-101.[20]李雪冬.含DG的配電網(wǎng)供電恢復(fù)問題的研究[D].2009，1-20.[21]張麗.含分布式電源的配電網(wǎng)事故解列與供電恢復(fù)策略研究[D].博士學(xué)位論文，2010，1-101.[22]KennedyJ，EberhartRC．Adiscretebinaryversionoftheparticleswarmalgorithm[C]ProceedingsoftheWorldMulticonferenceonSystemics，CyberneticsandInformatics．Orlando，F(xiàn)L，USA：IEEEServiceCenter，1997：4104-4109．[23]ZeineldinHH,BhattacharyaK,EI-saadanyEF,etal.Impactofintentionalislandingofdistributedgenerationonelectricitymarketprices[J].IEEProceedingsonGeneration,TransmissionandDistribution,2006,153(2):147-154.[24]李俊良，蔣怡康，劉奇，周龍.基于CPS的復(fù)雜配電網(wǎng)孤島劃分方案研究[J].電網(wǎng)技術(shù)，2012，,44（4）44-47.[25]牛沖宣.微電網(wǎng)的孤島檢測與孤島劃分[D].碩士學(xué)位論文，2008，1-66.[26]易新.分布式發(fā)電廣域保護(hù)控制系統(tǒng)中孤島劃分算法的研究[D].2006.1-54。[27]向月，劉俊勇，姚良忠，劉友波，田立峰，楊嘉湜.故障條件下含分布式電源電源配電網(wǎng)的孤島劃分與重構(gòu)優(yōu)化策略研究[J].電網(wǎng)技術(shù)，2013，37（4）：1025-1032.[28]謝夏慧，汪沨，陳奇朋，陳春，曾業(yè)運(yùn)，董旭柱.含分布式電源的配電網(wǎng)關(guān)鍵負(fù)荷保障方法[D].電網(wǎng)技術(shù).2013，37（5）：1447-1453.[29]蓋佳麒，張煥.含分布式電源的配電網(wǎng)可靠性評估綜述[J].廣東電力，2013，26（5）：1-7.[30]翟彬，商瑩，劉增訓(xùn)，李仕明.含風(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