第5章 單相正弦交流電路

《電工電子技術(shù)與技能》第三版電子教案PAGEPAGE14課題5.1正弦交流電的基本概念課型新課授課班級(jí)授課時(shí)數(shù)2教學(xué)目標(biāo)1.掌握正弦交流電的基本概念，了解正弦交流電的產(chǎn)生。2.掌握表征正弦交流電的的物理量及相互關(guān)系。3.掌握正弦交流電的表示方法。教學(xué)重點(diǎn)1.掌握表征正弦交流電的的物理量及相互關(guān)系。2.掌握正弦交流電的表示方法。教學(xué)難點(diǎn)1.掌握表征正弦交流電的的物理量及相互關(guān)系。2.掌握正弦交流電的表示方法。教學(xué)方法讀書(shū)指導(dǎo)法、分析法、演示法、練習(xí)法。學(xué)情分析教后記A.話題引入新課新課如圖5.1所示，大小和方向都隨時(shí)間做周期性變化的電流稱為交流電，其中按正弦規(guī)律變化的交流電稱為正弦交流電,簡(jiǎn)稱交流電。我們?nèi)粘Ｉa(chǎn)生活中大量使用的就是正弦交流電。a)交流正弦波b)交流方波c)交流三角波圖5.1常見(jiàn)交流電流波形B.a)交流正弦波b)交流方波c)交流三角波圖5.1常見(jiàn)交流電流波形5.1.1正弦交流電的產(chǎn)生如圖5.2a所示為一個(gè)簡(jiǎn)單的交流發(fā)電機(jī)模型圖，它由一對(duì)磁極與轉(zhuǎn)子線圈組成，在外力作用下轉(zhuǎn)子線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過(guò)線圈平面的磁通量不斷變化，根據(jù)電磁感應(yīng)定律，線圈中就產(chǎn)生大小和方向都隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，即正弦交流電。圖5圖5.2交流發(fā)電機(jī)模型圖圖【提示】日常生活中，各類插座提供的就是220V工頻正弦交流電。5.1.2表征正弦交流電的物理量（1）周期和頻率【周期】正弦交流電按正弦規(guī)律變化一周所需的時(shí)間稱為周期，用符號(hào)T表示，單位是秒（s）。如圖5.4所示?！绢l率】正弦交流電在一秒內(nèi)按正弦規(guī)律變化的周期數(shù)稱為頻率，用符號(hào)f表示，單位是赫［茲］(HZ)。根據(jù)定義，周期和頻率互為倒數(shù)，即圖5.4正弦交流電壓波形（5.圖5.4正弦交流電壓波形【角頻率】正弦交流電在單位時(shí)間內(nèi)變化的弧度數(shù)稱為角頻率，常用表示，單位是弧度/秒（rad/s）。在一個(gè)周期T內(nèi)，正弦交流電變化了弧度，角頻率和頻率之間的關(guān)系為：（5-2）【提示】周期和頻率都是用來(lái)表示交流電變化快慢的物理量。我國(guó)電力系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)頻率為50HZ，稱為工頻，美國(guó)、日本和德國(guó)采用的工頻是60HZ。2.瞬時(shí)值、最大值和有效值【瞬時(shí)值】正弦交流電在某一瞬間的大小稱為瞬時(shí)值，用小寫(xiě)字母表示，如e、u、i分別表示電動(dòng)勢(shì)、電壓、電流的瞬時(shí)值?！咀畲笾怠空医涣麟娮兓瘯r(shí)出現(xiàn)的最大瞬時(shí)值稱為最大值，用大寫(xiě)字母加下標(biāo)m表示，如、、分別表示電動(dòng)勢(shì)、電壓、電流的最大值。在圖5.5中，為電壓最大值?！居行е怠拷涣麟姷挠行е凳歉鶕?jù)交流電的熱效應(yīng)來(lái)規(guī)定的，讓交流電與直流電分別通過(guò)同樣阻值的電阻，如果在相同的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，那么就把這一直流電的數(shù)值叫做這個(gè)交流電的有效值。電動(dòng)勢(shì)、電壓和電流的有效值分別用大寫(xiě)字母E、U、I表示，正弦交流電的有效值與最大值之間有如下關(guān)系：（5-3）（5-4）（5-5）3.相位和相位差【相位】在正弦交流電壓表達(dá)式中，稱為交流電的相位，它表示t時(shí)刻交流電對(duì)應(yīng)的角度。t=0時(shí)的相位稱為初相位，簡(jiǎn)稱初相，它反映了交流電起始時(shí)刻的狀態(tài)。如圖5.5a所示?！鞠辔徊睢?jī)蓚€(gè)同頻率正弦交流電的相位之差稱為相位差，用來(lái)表示。如果交流電的頻率相同，相位差就等于初相之差，即（5-6）根據(jù)兩個(gè)同頻率交流電的相位差，可以確立兩個(gè)交流電的相位關(guān)系：如果，則e1超前e2，或者說(shuō)e2滯后e1，如圖5.5a所示；如果=0，稱這兩個(gè)交流電為同相，波形如圖5-5b所示；如果=1800，稱這兩個(gè)交流電為反相，波形如圖5.5c所示。（a）（b）（c）圖5.5交流電的相位關(guān)系（a）（b）（c）圖5.5交流電的相位關(guān)系【提示】最大值、周期T（f或）、初相位，稱為正弦交流電的三要素。它們分別反映了正弦量變化的幅度、快慢和先后。以上三個(gè)參數(shù)確定之后，就可以計(jì)算出任一時(shí)刻的瞬時(shí)值。5.1.3正弦交流電的表示方法【解析式表示法】用三角函數(shù)式來(lái)表示正弦交流電隨時(shí)間變化的方法稱為三角函數(shù)表示法。正弦交流電動(dòng)勢(shì)、電壓和電流的瞬時(shí)值采用三角函數(shù)表示法分別是：（5-7）（5-8）（5-9）【波形圖表示法】根據(jù)三角函數(shù)式計(jì)算得到的數(shù)據(jù)，將它們描繪在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出曲線的方法，稱為波形圖表示法，如圖5.4所示。其中用橫坐標(biāo)表示時(shí)間或角度，縱坐標(biāo)表示正弦量的瞬時(shí)值。圖5.6正弦交流電的相量表示法【相量表示法】在平面直角坐標(biāo)系中，相量可以用一條有向線段表示。該線段的長(zhǎng)度等于正弦量的有效值，其與X軸正方向的夾角等于正弦量的初相位。相量的符號(hào)用有效值符號(hào)上加一圓點(diǎn)表示。如正弦電壓的相量用表示，正弦電流的相量用表示等。圖5.6正弦交流電的相量表示法【提示】相同頻率的相量可以畫(huà)在同一相量圖中。如圖5.6所示。從圖中可以看出，電流的初相位為30O，電壓的初相位為60O，電壓超前電流30O。練習(xí)1.一正弦交流電的頻率為=50Hz，則周期為角頻率為。2.照明線路的電壓是220V，則其有效值為、最大值為。布置作業(yè)1.搜尋我們生活周?chē)芸吹降母鞣N交流電來(lái)源，觀察并記錄，了解它們的外形、使用方法及場(chǎng)合。2.思考與練習(xí)5-1、5-2

課題5.2單一元件的交流電路課型新課授課班級(jí)授課時(shí)數(shù)2教學(xué)目標(biāo)1.掌握純電阻交流電路的分析及相關(guān)計(jì)算。2.掌握純電容交流電路的分析及相關(guān)計(jì)算。3.掌握純電感交流電路的分析及相關(guān)計(jì)算。教學(xué)重點(diǎn)1.掌握純電阻交流電路的分析及相關(guān)計(jì)算。2.掌握純電容交流電路的分析及相關(guān)計(jì)算。3.掌握純電感交流電路的分析及相關(guān)計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)1.掌握純電容交流電路的分析及相關(guān)計(jì)算。2.掌握純電感交流電路的分析及相關(guān)計(jì)算。教學(xué)方法讀書(shū)指導(dǎo)法、分析法、演示法、練習(xí)法。學(xué)情分析教后記新課A.上節(jié)內(nèi)容回顧新課B．本節(jié)話題引入在實(shí)際電路中，電燈、電熨斗是只含電阻的負(fù)載，而日光燈、電風(fēng)扇是除含有電阻外還具有電感和電容的負(fù)載，交流電作用在不同類型的負(fù)載上時(shí)，有各自不同的特性，本節(jié)我們來(lái)認(rèn)識(shí)交流電路中的電阻、電感和電容。C．新授課5.2.1純電阻電路在純電阻電路中，電流i與電壓u是同頻率、同相位的正弦量。它們的波形圖和相量圖如圖5.7b、5.7c所示。(a)電路圖（b）波形圖（c）相量圖圖5(a)電路圖（b）波形圖（c）相量圖圖5.7純電阻電路i（5-10）純電阻電路的有功功率P等于電壓有效值U和電流有效值I的乘積，即（5-11）【提示】式（5-11）表明，電阻總是消耗功率，因此，電阻是一種耗能元件。5.2.2純電容電路電容器對(duì)交流電有阻礙作用，這種阻礙作用稱為容抗用XC表示，容抗XC與電容C和交流電的頻率關(guān)系如下：（5-12）式中，為電容的容抗，單位是[歐姆]，符號(hào)為。在純電容電路中，電流比電壓超前900，電流和電壓的波形如圖5.8b所示。(a)電路圖（b）波形圖（c）相量圖(a)電路圖（b）波形圖（c）相量圖圖5.8純電容電路i如圖5.8c是純電容電路中電壓與電流的相量圖，可見(jiàn)電流超前電壓（900）。在純電容電路中，電流與電壓的有效值成正比，與容抗成反比。即（5-13）純電容電路不消耗有功功率，只有電容和電源之間的能量交換，這說(shuō)明電容是一個(gè)儲(chǔ)能元件。電容轉(zhuǎn)換這種能量的能力用無(wú)功功率表示，即（5-14）無(wú)功功率的單位為var（乏爾），簡(jiǎn)稱乏。【提示】無(wú)功功率具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。“無(wú)功”的含義是“交換”而不是消耗，是相對(duì)“有功”而言的，絕不能理解為“無(wú)用”。5.2.3純電感電路在交流電路中，如果只用電感作負(fù)載，其電阻值很小，可忽略不計(jì)，這樣的電路就叫做純電感電路。如圖5.9a所示。與電容相似，電感對(duì)交流電也有阻礙作用，稱為感抗，用XL表示。線圈的感抗XL跟它的自感系數(shù)L和交流電的頻率有如下關(guān)系。（5-15）式中，XL為電感器的感抗，單位是；為交流電源的頻率，單位是Hz；L為線圈的自感系數(shù)，單位是H。純電感電路中電感兩端的電壓超前電流900，它們的波形圖如圖5.9b所示。(a)電路圖（b）波形圖（c）相量圖圖5.9.純電感電路圖5.9c是純電感電路中電壓與電流的相量圖，由圖可見(jiàn)，電壓超前電流（90(a)電路圖（b）波形圖（c）相量圖圖5.9.純電感電路純電感元件在交流電路中不消耗電能，它只與電源之間進(jìn)行能量交換，這說(shuō)明電感器是一個(gè)儲(chǔ)能元件。電感轉(zhuǎn)換這種能量的能力用無(wú)功功率表示，即（5-16）練習(xí)1.一只“220V、40W”的白熾燈，接在u=300sin(314t+30°)V的電源上，則：流過(guò)燈絲的電流I=，電流的瞬時(shí)值表達(dá)式i=、白熾燈消耗的功率P=。2.將燈泡與電感線圈串聯(lián)，先與直流電源接通，觀察燈泡的亮度；再與交流電源接通，觀察燈泡的亮度，總結(jié)電感對(duì)直流電與交流電的阻礙作用。布置作業(yè)1.日常生活中，在我們使用的各種用電器中，認(rèn)識(shí)并分析哪些用電器組成的電路為純電阻電路。2.思考與練習(xí)5-3、5-4、5-8

課題5.3串聯(lián)元件的交流電路課型新課授課班級(jí)授課時(shí)數(shù)1教學(xué)目標(biāo)1.能理解RL串聯(lián)電路電流與電壓的關(guān)系。2.會(huì)計(jì)算RL串聯(lián)電路的阻抗。教學(xué)重點(diǎn)1.能理解RL串聯(lián)電路電流與電壓的關(guān)系。2.會(huì)計(jì)算RL串聯(lián)電路的阻抗。教學(xué)難點(diǎn)1.能理解RL串聯(lián)電路電流與電壓的關(guān)系。2.會(huì)計(jì)算RL串聯(lián)電路的阻抗。教學(xué)方法讀書(shū)指導(dǎo)法、分析法、演示法、練習(xí)法。學(xué)情分析教后記A.上節(jié)內(nèi)容回顧B.本節(jié)話題引入新課新課日光燈電路可以看成是一個(gè)電阻與電感的串聯(lián)電路，其中，鎮(zhèn)流器可以看成是一個(gè)電感，燈管可以看成一個(gè)電阻，那么它在交流電路中，電流電壓又有什么特點(diǎn)呢？C.新授課5.3.1RL串聯(lián)電路電流與電壓的關(guān)系電阻和電感串聯(lián)電路如圖5-10a所示，(a)電路圖（b）相量圖圖5.10RL串聯(lián)電路圖5-9純電阻電路設(shè)電路中電流有效值為I，初相角=0，電阻兩端電壓有效值，且與I同相。電感兩端電壓有效值，且超前電流90O，相量圖如圖5(a)電路圖（b）相量圖圖5.10RL串聯(lián)電路圖5-9純電阻電路圖中、、構(gòu)成直角三角形，總電壓超前電流的相位為：（5-17）總電壓有效值為：（5-18）【提示】由上可知，電路總電壓的有效值與各元件端電壓有效值的關(guān)系是相量和，而不是代數(shù)和。在交流電路中，各種不同性質(zhì)元件的端電壓除有數(shù)量關(guān)系外還存在相位關(guān)系，所以其運(yùn)算規(guī)律與直流電路完全不同。5.3.2RL串聯(lián)電路的阻抗在RL串聯(lián)電路中，電阻兩端的電壓，電感兩端的電壓，將和的值分別代入上式中，可以得到：圖5圖5.11阻抗三角形即：其中：RL串聯(lián)電路中，若以電阻R和感抗XL為兩條直角邊作直角三角形，這個(gè)三角形稱為阻抗三角形，如圖5.11所示。在阻抗三角形中，Z與R的夾角稱為阻抗角，它就是總電壓與電流的相位差。由圖可見(jiàn)：（5-20）式中，Z稱為電路的阻抗，單位為歐[姆]（）。它表示電阻和電感串聯(lián)對(duì)交流電路的總阻礙作用，【提示】RL串聯(lián)電路的阻抗Z決定于電路的參數(shù)R、L和電源頻率f，而與總電壓和電流的大小無(wú)關(guān)。練習(xí)在RL串聯(lián)電路中，已知V，R=300，，則：電路的有功功率為；無(wú)功功率為；電路的阻抗為。布置作業(yè)思考與練習(xí)5-4、5-5、5-7

課題5.4交流電路的功率課型新課授課班級(jí)授課時(shí)數(shù)1教學(xué)目標(biāo)1.理解電路有功功率、無(wú)功功率和視在功率的概念.2.會(huì)計(jì)算交流電路的各種功率。3.能簡(jiǎn)述提高功率因數(shù)的方法及提高電路功率因數(shù)在實(shí)際生活中的意義教學(xué)重點(diǎn)1.理解電路有功功率、無(wú)功功率和視在功率的概念.2.會(huì)計(jì)算交流電路的各種功率。教學(xué)難點(diǎn)1.理解電路有功功率、無(wú)功功率和視在功率的概念.2.會(huì)計(jì)算交流電路的各種功率。教學(xué)方法讀書(shū)指導(dǎo)法、分析法、演示法、練習(xí)法。學(xué)情分析教后記A.上節(jié)內(nèi)容回顧B.本節(jié)話題引入新課新課在供電設(shè)備中，為了向用戶提高供電能力，應(yīng)盡量提高功率因數(shù)，而在用戶所需有功功率一定的情況下，發(fā)電機(jī)、變壓器、輸配電線等容量都可以減小，從而降低電網(wǎng)的投資。

C.新授課5.4.1電路的功率在RL串聯(lián)電路中，電阻是耗能元件，電感是儲(chǔ)能元件，所以在電路中，既有有功功率，又有無(wú)功功率。1、有功功率整個(gè)電路消耗的有功功率等于電阻消耗的有功功率，即（5-21）2、無(wú)功功率整個(gè)電路的無(wú)功功率就是電感上的無(wú)功功率，即（5-22）3、視在功率在交流電路中，總電壓有效值與電流有效值的乘積稱為視在在功率，它表示電源提供的總功率。視在功率用符號(hào)S表示，即（5-23）視在功率的單位用V?A（伏?安），常用單位還有KV?A（千伏?安）。圖5-12功率三角形將圖5.10b中的電壓三角形的各邊乘以電流有效值，便可以得到功率三角形。功率三角形是直角三角形，如圖5.12所示。圖5-12功率